книги / Многофазный поток в скважинах

Рис. В.50. Теплоемкости некоторых пластовых пород (согласно Сомертону [54])

Температура, °С

Рис. В.51. Расчетные значения теплоемкости пластовых пород в сравнении с эксперименталь­ ными значениями (согласно Сомертону [54])

и глинистые минералы) в зависимости от температуры. Тулукиан и др. [60] состави­ ли таблицы и графики для изобарической теплоемкости (в кал/г ° К) нерудных пород, включая оксиды, сульфиды, карбонаты, сульфаты и другие кислородные соединения.

В таблице В.8 приведены значения термофизических свойств некоторых ве­ ществ.

Теплопроводность — это свойство вещества, характеризующее его способность проводить тепло.

В.9.1. Жидкости

Теплопроводность насыщенных органических жидкостей уменьшается по мере роста температуры. На рис. В.52 изображены кривые теплопроводности некоторых органических жидкостей, не содержащих примесей. Применительно к нефтяным фрак­ циям и углеводородным соединениям Крагоу [61] предложил использовать следующее соотношение для расчета теплопроводности (в кДж/сут м ° К):

Для значений 0,78 < 70 < 0,95 и 273° К< Т < 473° К средняя и максимальная ошибки расчета по уравнению (В. 101) равны 12 и 39% соответственно.

Ленуар [62] предложил формулу для отношения двух значений теплопроводности жидкости, измеренных при одинаковой температуре, но при разных давлениях:

где значение е устанавливается по рис. В.53. Видно, что теплопроводность органиче­ ских жидкостей не очень чувствительна к изменению давления и зависит от данного фактора лишь при низких значениях приведенного давления и высоких значениях при­ веденной температуры. Если сравнить экспериментальные значения теплопроводности с расчетными, полученными по методу Ленуара [62] (рис. В.53), можно сделать вывод об их несовпадении в среднем на 1,6% и максимально на 4,2%.

Насыщенная вода обладает теплопроводностью (рис. В.52), в несколько раз пре­ вышающей теплопроводность чистых углеводородов и достигающей максимального значения при температуре 400° К.

В.9.2. Газы

На рис. В.54 и В.55 представлены кривые, отражающие зависимость от темпе­ ратуры коэффициента теплопроводности газов при атмосферном давлении. Тулукиан и др. [60] предложили несколько методов расчета теплопроводности газовой смеси (Л) по значениям коэффициентов теплопроводности ее компонентов (Aj). Тулукиан и др. пришли к выводу, что «благодаря своей простоте и относительной надежности» для «приблизительных инженерных расчетов» можно пользоваться следующим соотноше­ нием:

(В. ЮЗ)

где yj — молярная доля j-ro компонента газовой смеси.

Ленуар и Камингз [63], а также Экерт и Дрейк [64] представили данные по теп­ лопроводности сухого пара в зависимости от температуры для нескольких значений давления и для насыщенного пара.

Температура, °К

Рис. В.52. Теплопроводность насыщенных жидкостей без примесей (согласно Тулукиану и др. [60])

334

В риложение П

Рис. В.53. Обобщенная диаграмма теплопроводности жидко­ стей и ее зависимость от давления (согласно Ленуару [62])

Рис. В.55. Теплопроводность газов при атмосферном давлении (согласно Тулукиану и др. [60])

нефтеносных песков в Керн Ривере. Здесь все флюиды, отличные от соляных растворов, считаются идентичными.

Зависимость теплопроводности от температуры можно описать уравнением:

в котором Лf рассчитывается по уравнению (В. 103). Изменение давления незначительно влияет на значение теплопроводности:

где к — проницаемость (в мД); F — коэффициент сопротивления пласта (отношение удельного сопротивления пород к удельному сопротивлению насыщающей жидкости); рь — объемная плотность (в г/см3). На рис. В.56 показана зависимость теплопроводно­ сти от состава флюидов и пористости рыхлых нефтеносных песков.

Рис. В.56. Теплопроводность рыхлых песков (согласно Сомертону и др. [66])

Для уплотненных песков Ананд и др. [68] предложили использовать следующее соотношение для расчета теплопроводности песчаника, насыщенного одним флюидом при 20° С:

■ < ч

Здесь индексом / , I отмечены параметры, относящиеся к пластовой породе, насыщен­ ной жидкостью; индексом /, d — к сухой пластовой породе; индексом I — к жидкости; индексом а — к воздуху; параметр т — это коэффициент сцементированности Арчи.

Теплопроводность сухого плотного песчаника можно подсчитать по формуле:

Значения теплопроводности, рассчитанные по уравнению (В. 108), совпадают с опубликованными в литературных источниках значениями на 15-58% при условии, что значение А/5//А /^ находится в пределах от 1,20 до 2,30.

Зависимость теплопроводности насыщенного жидкостью песчаника от температу­ ры описывается уравнением:

выражена в ° К. Что касается влияния сил натяжения на значение теплопроводности плотного песчаника, то можно сказать, что «при каждом увеличении давления на 1171,3 бар теплопроводность уменьшается на 1 —2%» [68].

На рис. В.57 показаны расчетные кривые теплопроводности в зависимости от температуры для песчаников Береа, насыщенных четырьмя разными флюидами. Если порода содержит несколько флюидов, ее теплопроводность рассчитывается по-друго­ му. Среднее значение теплопроводности можно оценить с помощью рис. В.57 или приведенных выше уравнений. При расчете средних значений необходимо учитывать относительный объем каждого флюида внутри порового пространства. Так, согласно Ананду и др. [68], проводимость жидкой фазы имеет преобладающее значение, поэтому важно правильно подсчитать ее значение по уравнению (В. 107).

Температура, °К

Рис. В.57. Влияние температуры и насыщающего агента на теплопроводность песчаников Береа (согласно Ананду и др. [68])

В таблице В.9 приведены значения коэффициентов теплопроводности некоторых материалов (для сухой породы), рассчитанные на основе значений температуропро­ водности и плотности при 93,3° С. Повторные значения в основном ниже первона­ чальных, что объясняется протеканием различных реакций по мере нагрева образцов до 982,2° С. Таким образом, изменение температуры может значительным образом ска­ заться на тепловых свойствах породы. В таблицах В.9 и В. 10 приведены начальные значения тепловых свойств образцов.