книги / Многофазный поток в скважинах

вой части уравнения (В.93) (отвечающий pr = 1) можно опустить при условии, что приведенная температура ниже 0,8.

Поправки по давлению (см. рис. В.40-В.42) зависят от значений приведенных давления и температуры, рассчитываемых по уравнениям (В.З) и (В.4), и не зависят от значения характеристического фактора Уотсона К \у и коэффициента ацентричности w. Если данные значения не известны, их можно установить по рис. В.43 в зависимости от значения плотности API, псевдокритической температуры и давления сырой нефти. В работе [47] Кеслер и Ли также привели дополнительные сведения по рассматривае­ мому вопросу. Базовая энтальпия, /г°, соответствует значению h° = 0 при температуре Т = —128,9° С. В данном методе расчета энтальпии учитываются изменения изобари­ ческой удельной теплоемкости, Сро, в зависимости от температуры, а также изменения скрытой теплоты конденсации и_испарения нефтяных фракций. Чтобы рассчитать сред­ нюю удельную теплоемкость, С ро, жидкой и газовой фаз, необходимо провести хорду к кривым энтальпии на желаемой области значений температуры.

— _ h T l- hT2

у/ ъ

где значение Т не превышает 148,9° С.

На рис. В.44 изображены кривые зависимости теплоемкости от температуры для некоторых углеводородных и неуглеводородных газов и паров при атмосферном дав­ лении, а на рис. В.45 — поправки по давлению. На рис. В.46 представлены кривые удельных теплоемкостей насыщенных жидкостей. В разделе В.8.2 мы подробнее рас­ смотрим параметр энтальпии для воды.

В.8.2. Вода и пар

В таблице В.5 приведены значения энтальпии для воды и пара при давлении и тем­ пературе насыщения. Разница энтальпий пара и воды соответствует такому количеству теплоты, которое необходимо для преобразования воды в пар, и называется скрытой теплотой парообразования.

На рис. В.47 и В.48 изображены кривые энтальпии для воды и пара при давлении и температуре насыщения.

При температуре выше точки кипения пар называют сухим. Дополнительная эн­ тальпия сухого пара, которая не входит в значение энтальпии в условиях насыще­ ния, равна произведению средней удельной теплоемкости, C s (рис. В.49), на величину превышения температуры над температурой насыщения (Ts). Результат произведения

Отметим, что значение средней удельной теплоемкости пара при атмосферном давлении и температуре, превышающей значения температуры на рис. В.49, несколь-

Таблица В.5. Энтальпия воды и пара в условиях насыщения [53]

Энтальпия

(кДж/кг)

’Критические свойства

Рис. В.44. Теплоемкость газов при атмосферном давлении (по методу Тулукиана и др. [51])

ко ниже действительной удельной теплоемкости пара при этой же температуре на рис. В.44. Кривые удельной теплоемкости насыщенной воды изображены на рис. В.46.

В.8.3. Пластовые породы и минералы

Сомертон [54] предоставил данные по измерению удельной теплоемкости сухих пластовых пород (таблица В.6), на основе которых построены кривые на рис. В.50 и В.51. На рис. В.51 также изображены кривые удельной теплоемкости, полученные расчетным путем для значений пористости образцов 1 и 8 в таблице В.7. Расчетные значения удельной теплоемкости для чистого кварца и известкового шпата близки к со­ ответствующим значениям, полученным экспериментальным путем. Таким образом* удельная теплоемкость смеси всегда является среднемассовым значением для компо­ нентов смеси.

Значение удельной теплоемкости насыщенных пород можно оценить по формуле:

Рис. В.47. Энтальпии воды и пара в зависимости от давления насыщения (при температуре 0° С) [53]

Температура насыщения, °С

Рис. В.48. Энтальпия воды и пара в зависимости от температуры насыщения (при температуре 0° С) [53]

где M f — эффективная объемная удельная теплоемкость породы, которая определяется (согласно Пратсу) следующим образом:

Рис. В.49. Средняя удельная теплоемкость сухого пара. Дополнительная теплота (в кДж/кг) =

= средняя удельная теплоемкость х перегрев (° К) [53]

изобарическая объемная теплоемкость нефти; M w изобарическая объемная тепло­ емкость воды; М д — изобарическая объемная теплоемкость газа; f объемная доля неуглеводородных газов в газовой фазе; ps — плотность пара; L v — скрытая тепЛОта парообразования для воды; Cw — изобарическая теплоемкость воды на единицу массы; А Т — изменение температуры в изобарических условиях. Средняя плотность породы (р/ ), насыщенной флюидами, фигурирующая в уравнении (В.98), является средним объемным значением плотностей компонентных составляющих породы.

P f = р Л 1 “ Ф) + Ф(ЗоРо + S w P w + S g P g ), (B.lOO)

где ра , ро, pw и рд — плотности твердого тела (породы), нефти, воды и газа соответствен­

но. Плотность твердого тела, рсг, является средним объемным значением плотностей составляющих его компонентов [57-59].

В таблице В.6 представлены расчетные значения теплоемкости первых восьми Об­ разцов породы из таблицы В.7. Данные образцы насыщены метаном или водой При 600° К и давлении от 1,013 до 206,7 бар. (Не нужно забывать, что вода остается в тКНдком состоянии только при самом высоком давлении.)

Хелгесон [56] дал коэффициенты для расчета изобарической теплоемкости (в кал/моль °К ) некоторых минералов (известковый шпат, доломит, ангидрит, сДЮда