книги / Многофазный поток в скважинах

и 0,989 соответственно. Для летучих нефтей b = 0,130. Применительно к неуглево­ дородным соединениям Гласе предложил использовать следующую корреляцию для давления насыщения рь:

где С — поправочный коэффициент; (рь)с — скорректированное значение давления насыщения, бар. Для N 2, СО2 и H2S поправочный коэффициент С рассчитывают по уравнениям:

где yN<2 — молярная доля азота в общей смеси поверхностных газов, параметры с а\

где усо2 — молярная доля СО2 в общей смеси газов.

где C H2S — поправочный коэффициент для H2S; yu2s — молярная доля H2S в общей смеси газов.

Корреляция Аль-Маруна. Аль-Марун [15] провел анализ образцов сырой нефти, добытой на Ближнем Востоке и получил следующую корреляцию для объемного коэф­

Корреляция Картоатмодьо и Шмидта, Картоатмодьо и Шмидт [16] предложили корреляцию для объемного коэффициента нефти при давлении, равном или меньшем давления насыщения.

плотность дегазированной нефти.

Значение объемного коэффициента нефти рекомендуется использовать в случае контактного газовыделения, которое, как правило, наблюдается при потоке в трубах. Применительно к пластовому потоку, например, при расчете зависимости дебита от

забойного давления, надо использовать значение объемного коэффициента нефти, рас­ считываемого для процесса дифференциального газовыделения. Уравнение (В.90) поз­ воляет рассчитать переводной множитель для преобразования значения объемного ко­ эффициента нефти контактного дегазирования в значение объемного коэффициента нефти дифференциального дегазирования.

Для расчета объемного коэффициента нефти для давления выше точки насыщения используется уравнение (В. 16), при этом необходимое для него значение В 0ь находят по уравнению (В.27), а значение изотермической сжимаемости нефти, с0 — по формуле:

0 ,0 3 1 5 0 7 9ioo871 0 11-2897AP' /( 1’8T+492)

Отметим, что уравнения (В.29а) и (В.29Ь) идентичны уравнениям (В. 12а) и (В. 12Ь), но решаются относительно р с подстановкой значения R s, равного отношению добы­ того газа к объему нефти, R p. Данные корреляции получены на основе нелинейного регрессионного анализа.

В.3.3. Плотность нефти

Для вычисления плотности насыщенной сырой нефти, давление которой ниже давления насыщения, необходимо знать значения растворимости газа, R s, объемного коэффициента нефти, В 0, и удельной плотности растворенного газа, 7^ , при заданной температуре и заданном давлении:

где 7о — удельная плотность дегазированной нефти, а 7gd — плотность растворенного газа (см. раздел В. 3.4).

Чтобы рассчитать плотность насыщенной нефти выше давления насыщения, необ­

Затем, зная значение сжимаемости нефти, можно рассчитать плотность при р > рь'

В.3.4. Удельная плотность свободного и растворенного газа

В термодинамически устойчивых газонефтяных смесях изменение давления при постоянной температуре нарушает равновесие системы, что приводит к изменению состава каждой из фаз. В первую очередь в фазу свободных газов выделяется метан, и происходит это при давлении, равном или меньшем давления насыщения1 По мере дальнейшего падения давления высвобождаются более тяжелые углеводородные соеди­ нения. Подобное последовательное газовыделение повышает удельную плотность как свободного, так и растворенного газа. Чтобы рассчитать плотность растворенного газа,

Кац и др. [26] предложили использовать диаграмму, изображенную на рис. В. 10, которая иллюстрирует зависимость плотности растворенного газа от плотности сы­ рой нефти (в градусах API) и растворимости газа. Поскольку метан — самый легкий компонент природного газа (с удельной плотностью 0,56), плотность свободного и рас­ творенного газа должна превышать значение 0,56. Однако верхний предел значения плотности свободного газа равен средней удельной плотности всего выделившегося газа, т gt, выраженной в нормальных условиях, тогда как в качестве нижнего преде­ ла значения плотности растворенного газа выступает число 0,56. Математически это можно выразить так:

где отношение добытого газа к нефти Rp рассчитывается как растворимость газа при давлении насыщения (или выше него). Отметим, что при расчетах двухфазного потока смеси газа и нефти физические свойства свободного газа (такие как плотность и вяз­ кость) необходимо вычислять по плотности свободного газа (7 gf) в зависимости от давления и температуры, изменение которых влияет на два других параметра — раство­ римости газа и удельной плотности растворенного газа. Большинство существующих коммерческих компьютерных программ не учитывают изменение состава свободного и растворенного газа в зависимости от давления и температуры.

В.3.5. Вязкость нефти

Важным параметром в гидродинамических расчетах перепада давления для потока в трубах или пористой среде является вязкость сырой нефти, содержащей растворен­ ный газ. Желательно проводить лабораторные измерения вязкости нефти в необходимом диапазоне давлений и температур. В данном разделе приводятся эмпирические корре­ ляции для расчета вязкости нефти в зависимости от таких параметров углеводород­ ной системы, как температура, давление, плотность нефти, плотность и растворимость газа.

'Напомним, что для углеводородных соединений фазовая диаграмма имеет сложную петлеобразную форму (см., например, рис. 6.10), ограниченную слева «линией равновесия» самой легкой и справа — «линией равновесия» самой тяжелой компоненты смеси. Внутри «петли» состояние (фазовый состав) двухфазной смеси постоянно меняется при изменении давления (и температуры). —Прим. ред.

Рис. В. 10. Корреляция для плотности растворенного газа (согласно Кацу и др. [26])

В.3.5.1. Корреляции для вязкости дегазированной нефти

В первую очередь при построении эмпирических корреляций определяют вязкость дегазированной нефти. Под дегазированной нефтью понимают нефть при атмосферном давлении и постоянной температуре, не содержащую растворенного газа. После того как будет установлено значение вязкости дегазированной нефти, оно корректируется с учетом давления в пластовых условиях. Как правило, вязкость дегазированной нефти измеряют в лабораторных условиях при исследовании PVT-свойств нефти.

Корреляция Била. На рис. B.l 1 представлена построенная Билом [20] графическая корреляция для вязкости дегазированной нефти, при известных значениях плотности сырой нефти и температуры. Математические интерполяции, соответствующие графи­ ческой корреляции Била (для атмосферного давления и температуры Т, выраженной в ° К), дал Стэндинг [21]:

T'A P I

где а = 10(0.43+8,33/7^0 Корреляция Беггза и Робинсона. Беггз и Робинсон [22] предложили другую эм­

пирическую корреляцию для расчета вязкости дегазированной нефти. Она получена на основе обработки результатов 460 замеров вязкости нефти и имеет вид:

характер зависимости сохраняется до тех пор, пока давление не достигнет уровня насыщения. Существует несколько эмпирических корреляций для определения вязкости насыщенной и недонасыщенной сырой нефти.

Корреляция Беггза и Робинсона, Данная корреляция [22] построена на основе об­ работки результатов 2 073 замеров вязкости насыщенной нефти в следующем диапазоне

В.3.5.3. Вязкость недонасыщенной сырой нефти

Когда давление становится выше давления насыщения, дальнейший рост давления сопровождается сжатием жидкости и соответственно увеличением вязкости нефти. На рис. В. 12 показана зависимость вязкости от давления.

Корреляция Васкеса и Беггза, Васкес и Беггз [13] предложили рассчитывать вяз­ кость нефти при давлении выше давления насыщения, используя поправочный коэф­ фициент к вязкости насыщенной сырой нефти при давлении насыщения:

(В.42)

где

т = 62,21р1Д8710а

И

а = —(3,9 • 10~5)(14,51р)-5

Данная корреляция построена на основе следующих данных: давление меняется в интервале от 9,71 до 656,04 бар, растворимость газа — от 16,07 до 391,39 м3 газа/м3 нефти, вязкость — от 0,117 до 148 сП, удельная плотность газа — от 0,511 до 1,351,

плотность нефти — от 0,96 до 0,77 г/см 3 (от 15,3 до 59,5°API).

Рис. В. 12. Зависимость вязкости нефти от давления [20]

Корреляция Картоатмодьо и Шмидта. Корреляция Картоатмодьо и Шмидта [16] представляет из себя формулу для расчета коэффициента вязкости насыщенной нефти, в которую включена зависимость для вязкости дегазированной нефти при давлении недонасыщения р (уравнение (В.41)):

где р 0 — вязкость недонасыщенной нефти, сП.

В.3.6. Поверхностное натяжение

Поверхностное натяжение [23-26] характеризует разницу между силами межфазного молекулярного взаимодействия на границе двух фаз. Применительно к многофаз­ ному потоку в трубах значения сил поверхностного натяжения между газом и жид­ костью, а также двумя жидкостями используются при определении режима потока и объемного содержания жидкости.

Бэйкер и Свердлофф [23] проводили опыты по измерению силы поверхностного натяжения (оod) в сырой неподвижной нефти при атмосферном давлении. Результаты экспериментов приведены на рис. В. 13, где поверхностное натяжение нефти представ­ лено в виде зависимости от плотности нефти в градусах API для двух различных

Рис. В. 16. Зависимость растворимости газа от уровня минерализации воды: T D S — общее количество растворенных в воде твердых частиц (согласно Додсону и Стэндингу [31])

Чтобы учесть эффект минерализации воды, Додсон и Стэндинг [31] предложили использовать поправки (см. рис. В. 16). Ахмед [19] рекомендует применять следующую корреляцию для растворимости газа в воде:

Затем необходимо значение растворимости газа скорректировать с учетом минерализа­ ции воды:

ВАЗ. Объемный коэффициент воды

Поскольку растворимость газа в воде мала, по сравнению с растворимостью газа в нефти, довольно часто пренебрегают наличием растворенного газа в воде и сжимае­ мостью самой воды. Так как тепловое расширение воды невелико, объемный коэффи­ циент воды берут равным 1,0. В полевых условиях в воде присутствует растворенный