книги / Многофазный поток в скважинах

t— время, t

Т— температура, Т

Т— твердость металла, тп/Ы2

v— скорость, L /t

v* — скорость звука, L /t

v*E — эффективная скорость звука, L /t vs — удельный объем, L 3/m

V — молярная доля газа, моль/моль V — объем, L3

V — количество молей газа, моль w — скорость расхода массы, m /t w — ширина трещины, L

W[ — средний угол обзора в уравнениях (4.335) и (4.336), радианы W{ — длина межфазной границы, L

х— массовая доля

х— молярная доля компонента в фазе жидкости, моль/моль

х— параметр в уравнении (4.129)

хе — длина границы зоны дренирования, L

х/ — половина длины трещины, L

Х м — параметр Локхарта и Мартинелли в уравнении (4.167)

у— молярная доля компонента в фазе газа

у— параметр в уравнении (4.124)

у— параметр в уравнении (4.132)

у— отношение давлений до и после преграды

ус — коэффициент критического давления

уе — ширина зоны дренирования, L

Ум — параметр Локхарта и Мартинелли в уравнении (4.168)

г— молярная доля компонента в сырьевой смеси, моль/моль

г— параметр в уравнении (4.134)

Z— коэффициент межфазного трения в уравнениях (4.221) и (4.222)

а— температуропроводность, L 2/t

а— истинное объемное паросодержание

в— коэффициент теплового расширения, 1 /Т

/3 — отношение длины пузырька Тейлора к длине блока пробки S — стягиваемый хордой угол

5 — относительная толщина пленки

Smin — минимальная относительная толщина пленки 5i — толщина пленки жидкости, L

Д— приращение

е— абсолютная шероховатость трубы, L

е— погрешность схождения

ф— параметр в уравнениях (2.53) и (2.103)

ф— параметр в уравнениях (4.231) и (4.232)

в— угол наклона трубы относительно горизонтального положения

в— приведенная точка кипения

р — плотность, ra /L 3

а— поверхностное натяжение, m /t2

о— стандартное отклонение, выраженное в %

т — касательное натяжение, m /L t2

UJ — коэффициент ацентричности Питцера

ф— параметр на рис. 4.4

Ф— поправочный коэффициент на угол наклона трубы для расчета объемного содержания жидкости в уравнении (4.116)

Нижние индексы

С — расчетный, скорректированный, газовое ядро

СА — концентрическое затрубное пространство

d — начало конденсации, растворенный, дегазированный, дифференциаль­ ный, сухой, отложения, нисходящий

D — капелька жидкости

Dw — безразмерный у ствола скважины

е — окружающая среда, земля, эрозия, эмульсия el — повышение

est — оцененный

Е — эффективный

ЕА — эксцентрическое затрубное пространство

ЕР — эквипериферический

/ — пленка, флюид, трение, свободный, залежь, контактный, трещина

/с — искусственная конвекция

h— гидравлический, гидростатический, горизонтальный

г— входной, фазовая граница, первоначальный, внутренний I — межфазный

к— кинетический

L — жидкость

L F — пленка жидкости

L S — пробка жидкости

т— смесь, минералы

шах — максимум

га / — значение на серединной глубине скважины min — минимум

М— R — Мецнер и Рид

п— без учета эффекта проскальзывания, нормализующий N C — не круглого сечения

о— нефть

р— труба, добываемый, частица

ТВ — пузырек Тейлора

ТР — двухфазный

Верхние индексы

А — предполагаемое значение С — расчетное значение

L — жидкость V — пар

О— идеальный

— среднее значение

Перевод в метрическую систему СИ некоторых специальных параметров, используемых Американским обществом инженеров-нефтяников

Приложение В

Свойства флюидов и горных пород

В.1. Введение

При моделировании течения многофазного флюида необходимо определять зна­ чения скоростей, плотностей, вязкостей и в некоторых случаях сил поверхностного натяжения для каждой из фаз при разных давлениях и температурах, которые в свою очередь меняются непрерывно в динамических условиях, отвечающих движению в тру­ бах. Кроме того, между жидкой и газовой фазами происходит интенсивный массообмен. При падении давления в направлении потока ниже точки насыщения из нефти выделяется газ, что приводит к увеличению скорости газовой фазы, а также плотно­ сти и вязкости нефти. Подобные изменения свойств флюидов можно моделировать как с помощью композиционной модели, так и с помощью модели нелетучей нефти. Композиционная модель позволяет более точно описать процесс массообмена, поэтому она широко применяется. Более подробно композиционная модель будет рассмотрена

вприложении С.

Вданном разделе приводятся методы определения физических свойств флюида, которые необходимы для замыкания модели нелетучей нефти. Основным постулатом модели нелетучей нефти является утверждение, что при фиксированных температуре, давлении, плотности жидкой фазы и удельной плотности газа степень растворимости газа в жидкости, а также объемный коэффициент газа имеют строго определенное значение. Таким образом, с изменением температуры и давления состав газонефтя­ ной смеси не меняется. Подобное допущение вполне справедливо для нефти, но при­ менительно к газовой фазе оно может привести к значительным ошибкам в расчете физических свойств.

Растворимость газа характеризует тот объем газа, который растворен в единице объема жидкости при постоянном давлении и температуре. Объемный коэффициент флюида (коэффициент сжимаемости) определяет изменение объема фазы при изме­ нении давления и температуры. Отметим, что существенным ограничением модели нелетучей нефти является невозможность прогнозирования процесса ретроградной кон­ денсации, поэтому эту модель нельзя использовать применительно к летучим маслам, парафиновой нефти или газоконденсатам. В этих случаях нужно использовать компо­ зиционную модель.

При использовании модели нелетучей нефти фактически все физические свой­ ства флюида могут быть установлены на основе соотношений между давлением, объ­ емом и температурой, поэтому их часто называют PVT-свойствами флюида (от англ, «pressure» — «давление», «volume» — «объем», «temperature» — «температура») [1- 28]. Далее мы рассмотрим некоторые наиболее широко распространенные и надежные кор­ реляции, используемые для определения физических свойств флюидов и горных По­ род. Эти корреляции могут быть очень полезны при определении свойств флюидов, используемых в теории многофазного потока. Однако нужно помнить, что применять корреляции надо с осторожностью, поскольку большая часть из них построена на огра­ ниченном количестве эмпирических данных. Некоторые PVT-свойства устанавливает­

ся по образцам флюидов, встречающихся преимущественно в одной геофизической зоне, поэтому применительно к другим зонам, где состав пластового флюида другой, они не отвечают реальным свойствам флюида в данных условиях. Несмотря на то что корреляции для PVT-свойств флюидов очень широко используются в мировой газовой и нефтяной промышленности, мы настоятельно рекомендуем проводить лабораторные исследования конкретных образцов пластового флюида.

В данном приложении рассматриваются в основном методы расчета свойств флю­ идов и горных пород, описанные в работах [1-5]. Однако в данном разделе будут также даны небольшие уточнения, изменения и дополнения.

В.2. Физические свойства углеводородов

В состав сырой неочищенной нефти и натурального газа входит несколько ор­ ганических и неорганических химических соединений, каждое из которых обладает своими собственными свойствами. В таблице В.1 представлены некоторые физические свойства отдельных компонентов пластового флюида1 Более подробная информация по данной теме приведена в работах [6-7]

Из анализа данных, представленных таблице В.1, очевидно, насколько сильно ме­ няются значения таких параметров, как молекулярная масса, температура кипения, плотность, критическая температура и давление для различных компонентов пластово­ го флюида (сырой нефти или природного газа). Следовательно, физические свойства пластовых флюидов зависят от значений давления и температуры. Критическое давле­ ние многокомпонентной смеси называют псевдокритическим давлением (ррс) а крити­ ческую температуру — псевдокритической температурой (Трс). В данном приложении эти псевдокритические свойства фигурируют во многих уравнениях в качестве коррели­ рующих параметров. Если известен состав смеси, их значения определяют следующим образом:

(В.1)

И

(В.2)

где пс — количество компонентов в смеси, yj — молярная доля j-ro компонента, Tcj — критическая температура j-ro компонента, pcj — критическое давление j-ro компо­ нента.

Если известен состав смеси, по рисункам В.1, В.2 и В.З можно установить зна­ чения Трс и ррс. Заметим, что рис. В.1 используется для недонасыщенных пластов при пластовой температуре, значение удельной плотности нефти корректируют для 15,6° С (60° F). Как отмечено в работе [9], удельная плотность нефтяного масла или нефтяной смеси, содержащей в своем составе другие вещества, характеризуется от­ ношением ее веса при температуре 15,6°С к весу растворенной воды аналогичного

'Физические свойства углеводородов в таблице В.1 даны в традиционной для Общества инжене- ров-нефтяников системе единиц измерения. Пересчет в систему СИ может быть проведен с помощью приложения А. Отметим также, что все формулы, представленные в данном приложении, получены эм­ пирическим путем и носят корреляционный характер. Редакция обращает внимание читателей, что все формулы данного приложения приведены в оригинальном виде в традиционной для авторов системе единиц. — Прим. ред.