5.2.3. Модуляция ширины базы. Эффект Эрли

При нормальном включении биполярного транзистора на эмиттерный переход подается прямое смещение U_эп, а на коллекторный переход – обратное,U_кп.

Рассмотрим, как такое включение влияет на изменение ширины базы биполярного транзистора (рис. 5.21).

В эмиттерном переходе, включенном в прямом направлении, ширина запирающего слоя распространяется в область базы и равна

≈0,1 мкм.

К коллекторному переходу приложено обратное напряжение и ширина запирающего слоя, распространяющегося в область менее легированной базы, значительно больше:

≈1…5 мкм.

Увеличение абсолютного значения обратного напряженияU_кпведет к уменьшению ширины базы на величинуW_Б′= W_Б- Δl_кп (рис 5.21). Этот эффект называютмодуляцией ширины базы.

Рассмотрим, как модуляция ширины базы влияет на коэффициент передачи . Проанализируем возможность зависимости коэффициента передачиот напряжения на коллектореU_к. Эта зависимость может проявиться через следующие цепочки: увеличение напряжения на коллектореU_кувеличит ширину запирающего слояp‑nперехода l_кп, а увеличение ширины запирающего слояp‑nперехода вызовет уменьшение ("модуляцию") ширины базы.

Из-за уменьшения ширины базы W_Бпри увеличении напряженияU_кна коллекторе отношениебудет уменьшаться, гдеL– диффузионная длина инжектированных носителей является неизменной величиной. Поэтому скорость рекомбинации избыточных носителей в базе также будет уменьшаться и большее количество неосновных носителей заряда дойдет до коллектора. В результате ток коллектораI_квозрастает, а так как, то увеличивается коэффициент передачи тока эмиттера.

Зависимость  от отношения ширины базыW к диффузионной длине носителей заряда L очевидна из анализа выражения (4.61) для коэффициента передачи :

,

откуда следует, что при уменьшение отношения коэффициент передачи тока эмиттера возрастает, а при увеличениизначение уменьшается.

Изменение коэффициента передачи  биполярного транзистора вследствие модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряжения U_к получило название “эффект Эрли”.

Как следствие, на зависимости I_к=f(U_к)_|Iэ=constпри увеличении напряженияU_кна коллекторном переходе несколько возрастает и ток коллектораI_к. Это свидетельствует о том, что значение дифференциального сопротивленияr_кобратно-смещенного коллекторного перехода имеет хотя и высокое, но конечное значение.

5.2.4. Дифференциальные сопротивления переходов биполярного транзистора

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_копределяется как

. (5.26)

В активном режиме при U_к << 0 зависимость тока коллектораI_кот параметров биполярного транзистора выглядит следующим образом:I_к = I_э + I_к0. Из приведенного соотношения следует, что в явном виде ток коллектораI_кот напряжения на коллектореU_кне зависит. Поэтому в первом приближении сопротивление коллекторного переходаr_кприU_к << 0 стремится к бесконечности.

С учетом изложенного выражение (5.26) для расчета дифференциального сопротивления коллекторного перехода r_к представим в виде:

. (5.27)

При изменении напряжения на коллекторе U_к меняется ширина обедненной области , а, следовательно, и ширина базы биполярного транзистораW. Этот эффект обуславливает конечное значение дифференциального сопротивления коллекторного перехода (рис. 5.22). Соотношение (5.27) можно представить в виде:

. (5.28)

Подставляя значение в соотношение (5.28) с учетом сказанного получаем выражение для дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

. (5.29)

Пример. Рассчитать численное значение сопротивления коллекторного перехода r_к при следующих параметрах биполярного транзистора на основе кремния (Si): N_D = 10¹⁵ см^-3; L = 0,1 мм; W = 30 мкм, U_к = 5В, I_э = 1 мА, _Si = 11,8.

Подставляя параметры в выражение (5.29), получаем r_к  5,2 МОм.

На рисунке 5.22 приведены выходные характеристики I_к=f(U_к)_|Iэ=constбиполярного транзистора в схеме с ОБ, иллюстрирующие влияние конечного сопротивления коллекторного перехода, обусловленным эффектом Эрли. Заметим, что пересечения продолжений пологих частей коллекторных характеристик с осью напряжений сходятся в одной точке. Напряжение, соответствующее этой точке называетсянапряжением Эрлии приводится в качестве справочных данных на транзистор.

С учетом дифференциального сопротивления коллекторного перехода выражение (5.21) для коллекторного тока в схеме с ОБ приобретает вид

, (5.30)

где U_кб– обратное напряжение коллектор-база.

Для расчета дифференциального сопротивленияе эмиттерного перехода используется выражение (4.15) для прямосмещенного p-nперехода:

,

где I_э– ток через эмиттерный переход.