Лекции-презентации по математической логики / MLLect07
.pdf
Терминология (продолжение)
Далее также будем использовать следующие термины.
Если P n-местный предикатный символ и t1; : : : ; tn термы, то P(t1; : : : ; tn) атом.
Литера это атом или отрицание атома.
Дизъюнкт это дизъюнкция литер.
n-литерный дизъюнкт это дизъюнкт, содержащий n литер.
Однолитерный дизъюнкт дизъюнкт, состоящий из одной литеры.
Дизъюнкт, не содержащий литер, называется пустым дизъюнктом (обозначается ).
Под выражением будем понимать терм, множество термов, множество атомов, литеру, дизъюнкт, множество дизъюнктов.
11 / 101
Терминология (продолжение)
Далее также будем использовать следующие термины.
Если P n-местный предикатный символ и t1; : : : ; tn термы, то P(t1; : : : ; tn) атом.
Литера это атом или отрицание атома.
Дизъюнкт это дизъюнкция литер.
n-литерный дизъюнкт это дизъюнкт, содержащий n литер.
Однолитерный дизъюнкт дизъюнкт, состоящий из одной литеры.
Дизъюнкт, не содержащий литер, называется пустым дизъюнктом (обозначается ).
Под выражением будем понимать терм, множество термов, множество атомов, литеру, дизъюнкт, множество дизъюнктов.
12 / 101
Терминология (продолжение)
Далее также будем использовать следующие термины.
Если P n-местный предикатный символ и t1; : : : ; tn термы, то P(t1; : : : ; tn) атом.
Литера это атом или отрицание атома.
Дизъюнкт это дизъюнкция литер.
n-литерный дизъюнкт это дизъюнкт, содержащий n литер.
Однолитерный дизъюнкт дизъюнкт, состоящий из одной литеры.
Дизъюнкт, не содержащий литер, называется пустым дизъюнктом (обозначается ).
Под выражением будем понимать терм, множество термов, множество атомов, литеру, дизъюнкт, множество дизъюнктов.
13 / 101
Терминология (продолжение)
Далее также будем использовать следующие термины.
Если P n-местный предикатный символ и t1; : : : ; tn термы, то P(t1; : : : ; tn) атом.
Литера это атом или отрицание атома.
Дизъюнкт это дизъюнкция литер.
n-литерный дизъюнкт это дизъюнкт, содержащий n литер.
Однолитерный дизъюнкт дизъюнкт, состоящий из одной литеры.
Дизъюнкт, не содержащий литер, называется пустым дизъюнктом (обозначается ).
Под выражением будем понимать терм, множество термов, множество атомов, литеру, дизъюнкт, множество дизъюнктов.
14 / 101
Терминология (продолжение)
Далее также будем использовать следующие термины.
Если P n-местный предикатный символ и t1; : : : ; tn термы, то P(t1; : : : ; tn) атом.
Литера это атом или отрицание атома.
Дизъюнкт это дизъюнкция литер.
n-литерный дизъюнкт это дизъюнкт, содержащий n литер.
Однолитерный дизъюнкт дизъюнкт, состоящий из одной литеры.
Дизъюнкт, не содержащий литер, называется пустым дизъюнктом (обозначается ).
Под выражением будем понимать терм, множество термов, множество атомов, литеру, дизъюнкт, множество дизъюнктов.
15 / 101
Терминология (продолжение)
Далее также будем использовать следующие термины.
Если P n-местный предикатный символ и t1; : : : ; tn термы, то P(t1; : : : ; tn) атом.
Литера это атом или отрицание атома.
Дизъюнкт это дизъюнкция литер.
n-литерный дизъюнкт это дизъюнкт, содержащий n литер.
Однолитерный дизъюнкт дизъюнкт, состоящий из одной литеры.
Дизъюнкт, не содержащий литер, называется пустым дизъюнктом (обозначается ).
Под выражением будем понимать терм, множество термов, множество атомов, литеру, дизъюнкт, множество дизъюнктов.
16 / 101
Подстановки
Подстановка конечное множество ft1=v1; : : : ; tn=vng,
где каждая vi предметная переменная, каждый ti терм, а запись ti =vi означает, что переменная vi заменяется термом ti , причём ti отличается от vi , а среди v1; : : : ; vn нет одинаковых переменных.
Подстановки будем обозначать строчными греческими буквами a; : : : ; w.
Подстановка, не содержащая элементов, называется пустой и обозначается символом e.
Пример
Следующие множества являются подстановками:
j = ff (z)=x; y=zg; sv= a=x; g(y)=y; f g(b) =z ; e = fg:
17 / 101
Подстановки
Подстановка конечное множество ft1=v1; : : : ; tn=vng,
где каждая vi предметная переменная, каждый ti терм, а запись ti =vi означает, что переменная vi заменяется термом ti , причём ti отличается от vi , а среди v1; : : : ; vn нет одинаковых переменных.
Подстановки будем обозначать строчными греческими буквами a; : : : ; w.
Подстановка, не содержащая элементов, называется пустой и обозначается символом e.
Пример
Следующие множества являются подстановками:
j = ff (z)=x; y=zg; sv= a=x; g(y)=y; f g(b) =z ; e = fg:
18 / 101
Подстановки
Подстановка конечное множество ft1=v1; : : : ; tn=vng,
где каждая vi предметная переменная, каждый ti терм, а запись ti =vi означает, что переменная vi заменяется термом ti , причём ti отличается от vi , а среди v1; : : : ; vn нет одинаковых переменных.
Подстановки будем обозначать строчными греческими буквами a; : : : ; w.
Подстановка, не содержащая элементов, называется пустой и обозначается символом e.
Пример
Следующие множества являются подстановками:
j = ff (z)=x; y=zg; sv= a=x; g(y)=y; f g(b) =z ; e = fg:
19 / 101
Подстановки
Подстановка конечное множество ft1=v1; : : : ; tn=vng,
где каждая vi предметная переменная, каждый ti терм, а запись ti =vi означает, что переменная vi заменяется термом ti , причём ti отличается от vi , а среди v1; : : : ; vn нет одинаковых переменных.
Подстановки будем обозначать строчными греческими буквами a; : : : ; w.
Подстановка, не содержащая элементов, называется пустой и обозначается символом e.
Пример
Следующие множества являются подстановками:
j = ff (z)=x; y=zg; sv= a=x; g(y)=y; f g(b) =z ; e = fg:
20 / 101