МУ ИСЭ ЭК 2014 (часть 1)

82

двух перемененных y+ = f(x+(α), z-(β)), а именно если α > β, Р+ = П+ (a)

О- (b)

Для уровня рентабельности получим следующие значения прироста аргументов:

П + DП = k1П О - DО = O . k2

Выбираем коэффициенты для расчета из Приложения.

На рис. 38 представлена реализация приведенных расчетов

Рис. 38. Компьютерная реализация расчетов

Аналогично выполняем расчет для каждого уровня дерева целей.

Для уровня прибыли получим следующие значения прироста аргументов

Выбираем коэффициенты для расчета из Приложения

83

При a = 0,6, b = 0,4 получим k1 = 1,026, k2 = 1,02, В + DВ = 184,08, 3 - D3 = 156,86.

Для уровня выручки получим:

При a = 0,7, b = 0,3 получим k1 = 1,215, k2 =1,184, К+ DК = 72,91, Ц - DЦ= 2,53.

На рис. 39 представлена вычислительная схема решаемой задачи, а на рис. 40 результат расчетов.

рентабельность равна 0,14 (14%), а ее желаемый прирост составит 0,06.

84

Рис. 40. Результат решения задачи

Рис. 41. Результаты формирования решения, позволяющие повысить рентабельность

Допустим, лицо принимающее решение желает узнать, что ему следует предпринять для того, чтобы рентабельность поднялась до0,2 (на 0,06). Обратимся к рис. 41. Для этого на уровне рентабельности, согласно приведенным выше формулам, необходимо повысить показатель П (прибыль) до 27,89 ед., снизить показатель О (оборотные средства) до 139,47 ед. В свою очередь, для того чтобы прибыль поднялась до 27,8 ед., необходимо повысить показатель В (выручка) до 184,08 ед. и снизить показатель З (затраты) до 156,86 ед. Для того чтобы увеличилась выручка, необходимо повысить показательК (объем продукции) до 72,91 ед. и снизить его цену до 2,53 ед.

величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источниками неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойство объекта, которое принципиально невозможно измерить.

Задача 3. Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы. Необходимо создать элемент экспертной системы, ориентированной на прогнозирование снижения цены на товары.

Решение:

Сформулируем гипотезу следующим образом: «Ожидается снижение цены на товар». Тогда задача состоит в расчете коэффициента определенности данной гипотезы от 0 до 1.

поврежденный товар. Снижение себестоимости товара наблюдается при смене сезона или заключении выгодных договоров с поставщиками, или приобретении нового оборудования.

Метод сценариев помогает составить представление о проблеме, а затем приступить к более формализованному представлению системы в виде графиков, таблиц и т. д. В данном случае полученная система взаимосвязанных фактов формализуется с помощью метода дерева проблем в виде графа.

Таким образом, результатом этапа формализации является дерево вывода (рис. 42), которое имеет два уровня и объединяет ряд закономерностей, представленных в виде трех правилЕСЛИ-ТО продукционной модели знаний (табл. 65).

использованием метода экспертных оценок, предназначенного для организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов.

Эти мнения обычно выражены частично в количественной, а частично в качественной форме. Для отображения степени значимости

соответствует числовая шкала[0; 1]. Коэффициенты определенности правил и условий С3, С4, С5, Е8, Е9 и Е10 ставятся лицом, принимающим решение (табл. 66), а Г, С1 и С2 вычисляются (табл. 65).

Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы, используя табличный процессор MS Excel. В дереве вывода имеются два правила с

88

Технология решения подобных задач в табличном процессореMS Excel основана на компонентной структуре экспертной системы: база знаний, факты, пользовательский интерфейс и логический механизм вывода.

Реализация фрагмента экспертной системы.

1. Откройте табличный процессор MS Excel. Переименуйте Лист1 в Правила и постройте на нем таблицу как на рис . 43, представляющей базу знаний.

Рис. 43. База знаний Правила

2. Переименуйте Лист2 – Факты и постройте таблицу, отражающую факты по исследуемой проблеме(табл. 66). Таким образом, будет создана база фактов (рис. 44).

Рис. 44. Обозначения в дереве выводов Факты

заключений C1 и C2 – k(C1) = 0,3 и k(C2) = 0,56.

89

Для расчета коэффициента определенности гипотезыГ в ячейку С2 необходимо ввести следующую формулу: =пр1*МАКС(C3;C4;C5). Коэффициент определенности гипотезы k(Г) = 0,448.

5. Следующим этапом является получение текстовой интерпретации полученного числового значения, для этого используется передаточная функция, основанная на использовании логической функцииЕСЛИ().

Таким образом реализуется логический механизм вывода.

Сценарий: Ожидается снижение цены на товар, если значение коэффициента определенности принадлежит диапазону[0,75; 1]. Ожидается незначительное снижение цены на товар, если значение коэффициента определенности принадлежит диапазону[0,74; 0,55]. Снижение цены на товар является маловероятным, если значение коэффициента определенности меньше 0,55.

Представим данную интерпретацию полученного результата: для этого в ячейке E8 необходимо ввести следующую формулу:

=ЕСЛИ(И(C2>=F2;C2<=G2);E2;ЕСЛИ(И(C2<=F3;C2>=G3);E3;ЕСЛИ(И(C2<=F4;C2>=G4);E4)))

Окончательное решение данной задачи представлено на рис. 45.

Рис. 45. Фрагмент экспертной системы, ориентированной на прогнозирование снижения цены на товары

Работоспособность экспертной системы, ориентированной на прогнозирование снижения цены на товары можно проверить, изменяя исходные значения.

90

Задания

Вариант 1

Задача 1. Разработайте компьютерную модель формирования решения путем вычисления его ранга в таблице «Стоимость – эффективность» по каждому критерию и в таблице«Стоимость – критерий» по данным табл. 67.

Задача 2. На предприятия в отчетный период получены следующие значения показателей финансово-хозяйственной деятельности: средняя стоимость оборотных средств154,2 ед., затраты на производство и реализацию продукции 200 ед., объем реализованной продукции 65 ед., цена единицы продукции 4 ед.

Пользуясь деревом целей (рис. 35), определите, какими должны быть стать значения прибыли, оборотных средств, выручки, затрат, объемов производства и цены для того чтобы рентабельность повысилась на4%.

В табл. 68 приведены значения коэффициентов приоритетности для цели каждого уровня.

Задача 3. Пользуясь данными рис. 42, табл. 65-66, рассчитайте коэффициент определенности гипотезы «ожидается снижение цены на товар» при ct(E2) = 0,4; ct(C3) = 0,3; ct(C4) = 0,5; ct(C5) = 0,4; ct(E8) = 0,7; ct(E9) = 0,4; ct(E10) = 0,6; ct(пр1) = 0,6; ct(пр2) = 0,6; ct(пр3) = 0,7.

91

Вариант 2

Задача 1. Разработайте компьютерную модель формирования решения путем вычисления его ранга в таблице «Стоимость – эффективность» по каждому критерию и в таблице«Стоимость – критерий» по данным табл. 69.

Задача 2. На предприятия в отчетный период получены следующие значения показателей финансово-хозяйственной деятельности: средняя стоимость оборотных средств406 ед., затраты на производство и реализацию продукции 236 ед., объем реализованной продукции 102 ед., цена единицы продукции 5 ед.

Пользуясь деревом целей (рис. 35), определите, какими должны быть стать значения прибыли, оборотных средств, выручки, затрат, объемов производства и цены для того чтобы рентабельность повысилась на5%.

В табл. 70 приведены значения коэффициентов приоритетности для цели каждого уровня.

Задача 3. Пользуясь данными рис. 42, табл. 65-66, рассчитайте коэффициент определенности гипотезы «ожидается снижение цены на товар» при ct(E2) = 0,8; ct(C3) = 0,4; ct(C4) = 0,5; ct(C5) = 0,3; ct(E8) = 0,6; ct(E9) = 0,5; ct(E10) = 0,6; ct(пр1) = 0,8; ct(пр2) = 0,9; ct(пр3) = 0,2.