книги из ГПНТБ / Тиходеев П.М. Световые измерения в светотехнике (фотометрия)

Определение яркости через отношение силы света к проекции площади, принятое МК.О, оказывается несовершенным в том смысле, что это отношение берется для двух величин, не находящихся в функ­ циональной зависимости. Вместе с тем, получение производной по правой части выражения (11. 4) с математической, а также и физи­ ческой точек зрения затруднено тем, что понятие силы света прило­ жимо только к точечному источнику света, тогда как по формуле его приходится относить к элементу поверхности.

Не входя в противоречие с уже установившимися представлениями, можно дать иное словесное определение яркости, свободное от ука­ занного недостатка, именно (см. начало п. 11): яркость поверхности в данном направлении есть отношение светового потока, идущего от поверхности к какой-либо выбранной точке на этом направлении, к телесному углу, в котором он заключен, и к площади проекции поверхности на плоскость, перпендикулярную к упомянутому на­ правлению:

Из определений удельной силы света и яркости следует [см. также выражение (11. 2)], что обе величины — одной и той же раз­ мерности. Значения удельной силы света и яркости совпадают для направления, перпендикулярного к светящейся поверхности.

Выражением (11. 4) можно воспользоваться для условного опре­ деления силы света у источников конечных размеров:

где Дq означает такую малую часть площади светящейся поверх­ ности источника света, на которой яркость (L) практически можно считать одинаковой. Сумма 2 распространена на всю светящуюся поверхность источника света, видимую с данной точки светового поля, для которой эта сила света дается. Произведение Ag-cose представляет собою проекцию малого участка светящейся поверх­ ности на плоскость, перпендикулярную к лучу света, идущему от данного участка в ту точку светового поля, для которой желают определить силу света источника. Для разных точек поля сила света оказывается, вообще говоря, различной.

Яркостью характеризуют свечение источников света и освещаемых ими предметов. Для этой же цели служит и светность. Но эта послед­ няя величина не указывает, как именно распределяется световой поток от поверхности по разным направлениям; на такое распределе­

21

та световая величина, которую глаз непосредственно воспринимает,

ичто она не зависит от расстояния, на котором рассматривается. Пусть некоторая, очень малая (но.конечных размеров) светящаяся

поверхность площадью qx (рис. 11.1) дает изображение площадью q2 на сетчатке глаза. Очевидно, зрительное ощущение зависит от свето­ вого потока (F), упавшего на-эту площадь сетчатки, т. е., следова­ тельно, определяется ее освещенностью (Е):

— = Е.

<72

Световой поток, попадающий в глаз от светящейся поверхности, равен произведению силы света ее (/) на телесный угол (со): F = / со. Сила света рабна произведению удельной силы света (J) на площадь:

I = J q x.

Телесный угол (со) образуется конусом, вершина которого лежит в середине площадки qx, а основание — зрачок глаза, площадью Q; причем, для простоты предполагается, что плоскость зрачка перпен­ дикулярна к лучу зрения на площадку. Он равен

где d — расстояние между светящейся поверхностью и зрачком. Следовательно,

рJ ■Я\ ■Q

d- •

Пусть т — коэффициент (пропускания), учитывающий потери света в средах глаза; потери света в воздухе не учитываются. Тогда освещенность сетчатки глаза равна:

Так как по правилам геометрии и геометрической оптики для действительного изображения

то

22

здесь е — угол между светящейся поверхностью и плоскостью, перпендикулярной к лучу зрения или, что то же, угол между перпен­ дикуляром к поверхности и лучом света, идущим от (середины) по­ верхности к зрачку глаза (к его середине); I — глубина глаза; п х

Отсюда видно, что зрительное ощущение: 1) определяется яр­ костью светящейся поверхности, 2) не зависит от расстояния до нее и 3) зависит от раскрытия зрачка (также — от глубины глаза). Теперь становится понятным, почему яркость является столь важной величиной в светотехнике и почему именно она образована, на первый взгляд, столь искусственно, т. е. путем введения проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к рассматриваемому направлению:

Удельная сила света есть свойство светящейся поверхности; понятие яркости ее вводится в связи со свойствами глаза.

12. Величины лучистой энергии. Соотношение с ними световы величин. Сводка тех и других величин. Существует соответствие между световыми величинами и подобными же величинами лучистой энергии. Первые отличаются от последних на одну и ту же вели­ чину — видность, учитывающую чувствительность глаза к отдельным частям спектра (см. п. 3). Подобно выражению (3. 2) могут быть даны выражения и для зависимости других световых и лучистых величин. Лишь для некоторых величин лучистой энергии существуют в настоящее время отдельные названия.

Вообще величины для лучистой энергии в физике не получили пространного развития. Часто они применяются как бы в описатель­

еще в недавнее время не разграничивали строго понятия лучистой энергии и мощности (в прежних работах нередко писали о лучистой

23 а

Для нужд светотехники (преимущественно для научных ее основ) выявилась потребность различать величины лучистой энергии совершенно так же подробно, как и световые. В связи с этим между­ народно принято строить (образовывать) величины лучистой энергии

мер: энергетическая светность, энергетическая освещенность, энер­ гетическая сила света и т. д. В СССР некоторые авторы предлагают устанавливать для энергетических ве'личин свои особые названия для краткости и во избежание путаницы.

В табл. 12. 1 (стр. 24) приведены световые величины, их опре­ деления и размерности, а в табл. 12. 2 сопоставлены величины свето­ вые и лучистой энергии.

Таблица 12. 1

Световые величины, их определения и размерности (см. ОСТ 7637; содержание таблицы немного отличается)

24

25

13. Разные световые величины. Описанные выше световые вел чины представляют собою довольно подробно развитое средство для характеристики явления распространения света, притом более под­ робное сравнительно с построением величин для многих других обла­ стей измерений. Введение их в значительной мере обусловлено не только теоретическими изысканиями, но и несомненными практи­ ческими надобностями и удобствами. По мере расширения запросов практики происходит и дальнейшее развитие световых величин. Так, для характеристики явлений фосфоресценции удобно — и это тре­ буется — брать отношение световой энергии к размеру светящейся площади. Не вводя пока для такой величины особого названия, можно ее назвать п о в е р х н о с т н о й п л о т н о с т ь ю (испускаемой) с в е т о в о й э н е р г и и . Это есть произведение (неизменяющейся) светности на время ее действия. Единица для измерения этой вели­ чины — б л и с т - с е к у н д а . Можно также говорить об у г л о -. в о й п л о т н о с т и с в е т о в о й э н е р г и и , представляющей собою произведение (неизменной) силы света на время ее действия. Эту величину иногда называют о с в е ч и в а н и е м; ее применяют

произведение (неизменной) удельной силы света на время её действия. Единица для измерений — с в е ч а - с е к у н д а н а к в а д р а т ­ н ы й м е т р .

Для измерений, например, светящихся веществ временного дейст­ вия удобно отнести удельную угловую плотность световой энергии к проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикуляр­ ную к рассматриваемому направлению, т. е. поступить так же, как получена яркость из удельной силы света. Эта величина представляет собою произведение (неизменной) яркости на время ее действия. Особого названия для нее еще не предлагалось; можно было бы

характеристики источников света обычно некоторые световые вели­ чины (удельная сила света, яркость, светность) относят к размерам их светящейся площади и именно к одному квадратному метру. Для источников света со светящимся газом (газосветных) возможно еще относить •— световой поток, световую энергию, светность, силу света, удельную силу света и яркость: 1) к единице объема, т. е. к одному кубическому метру и 2) к единице толщины (или глубины) слоя, т. е. к одному (линейному) метру толщины. Наконец, для таких источников света, как светящиеся составы (сернистый цинк и т. д.) удобно световые величины относить к единице массы, т. е. одному килограмму.

27

Особые названия для таких величин, еще не получивших скольконибудь широкого распространения, пока не установлены, равно как и для соответственных единиц. В случае надобности они передаются описательно, например: объемная сила света или сила света объема, выражаемая в свечах на один кубический метр, массовая яркость или яркость массы, выражаемая в нитах на один килограмм и т. п.

14.Единицы для измерения величин лучистой энергии. Особы

названий для таких единиц еще не установлено. Сводка единиц дана в табл. 14. 1.

1 Но продолжают применяться в физике.

2 9-я Международная конференция по мерам и весам 1948 г. приняла такие решения:

Калория (при 15° С) равнозначна 3600/860 джоуля или 1/860 вт-часа; прежняя «большая калория» или «калория-килограмм» заменяется «килокалорией», равно­ значной 1/860 квт-часа.

Калория при 20° С приблизительно равна 4,181 джоуля.

Применялась ранее:

Большинство отраслей техники теперь применяет в качестве еди­ ницы площади квадратный метр. Ожидается переход и остальных. Ватт является единицей мощности в системе электрических единиц М КСА (метр, килограмм, секунда, ампер); поэтому естественно относить ватт к одному кв. метру (а не к одному кв. сантиметру).

28

15. Световые единицы. Для световых единиц издан стандарт — ГОСТ 7932-56Г Световые единицы стали применяться значительно ранее единиц для лучистой энергии и устанавливались самостоя­ тельно, вне какой-либо связи с ними. В соответствии с тем, что све­ товой поток является основной световой величиной, а производные световые величины обязательно с ним связаны (через площадь, телес­ ный уго.л и время), основной световой единицей следует считать именно единицу для светового потока — люмен. Главные единицы для других величин образованы с помощью единицы площади — кв. метра и единицы времени — секунды. Кратные и дольные единицы образуются с помощью обычных приставок, принятых в десятичной метрической системе. Чтобы устранить чрезмерное разнообразие их (что ведет к усложнениям), предпочитают пользоваться только приставками:

мега . . . 10°; кило . . . 103; милли . . . 10“3; микро . . . 10_6.

О названиях единиц и отчасти об определениях их полного со падения мнений нет. Так, не имеется общепринятого названия для единицы светности; для нее теперь предложено новое название «блист», вместо прежнего неправильно образованного «радлюкс» (и «радфот»). ГОСТ 7932-56 собственного наименования не приводит и заменяет его способом образования единицы: «люмен на квадратный метр».

В правильно составленной системе единиц для каждой величины должно бы быть одно собственное название единицы, именно для главной; все кратные и дольные образуются только с помощью приста­ вок к ним. В силу исторических наслоений в системе световых еди­ ниц, как, впрочем, и в ряде других систем, это правило ранее соблю­ далось нестрого.

Некоторые авторы возражают против отдельной единицы для светности, считая, что она имеет одинаковую размерность с единицей освещенности. Другие считают, что каждая величина должна изме­ ряться собственной единицей, являющейся, конечно, величиной того же вида, принятой за единичное количество («измерить какую-либо величину — значит сравнить ее с величиной того же вида, принятой за единицу»). Коль скоро в светотехнике принята величина «светность», для нее должна быть установлена собственная единица.

С точки зрения обязательного единообразия измерений во всей стране

вузаконенных единицах соблюдение такого правила совершенно естественно и неизбежно.

Названия световых единиц взяты из латинского и греческого языков и являются международно принятыми. Для свечи предложено (МКО и Международной конференцией по мерам и весам в 1948 г.)1

1 Надо иметь в виду, что действующее законодательство и правительственные постановления не предусматривают каких-либо правовых основ для узаконения еди- ' ниц измерений иных, кроме единиц длины, массы и вместимости. Однако меры и измерительные приборы, выпускаемые промышленностью, должны давать пока­ зания в единицах, установленных Комитетом стандартов, мер и измерительных

приборов при Совете Министров СССР.

29

название «канделя» (candeia, что на латинском языке означает — свеча). В СССР это название пока не введено. Международного назва­ ния для единицы светностн не существует много лет.

Имея в виду связь световых величин с величинами лучистой энергии, некоторые авторы предлагали единицу светового потока выводить из одноволновой лучистой энергии в 1 вт при длине волны ее в 555 нм. Такую единицу предлагалось называть световой ватт; он равен световому потоку, который создается одним ваттом при ука­ занных условиях. Таким образом, эта единица представляет собою световой эквивалент механической мощности. Трудность и пока еще малая точность воспроизведения такой единицы препятствуют воз­ можности ее принять. В этих отношениях значительное преимущество имеется на стороне принятого способа воспроизведения люмена с по­ мощью полного излучателя.

Ниже приводятся словесные определения главных световых единиц.

Л ю м е н — световой поток, который испускается полным излу­ чателем — черным телом — при температуре затвердевания платины с площади 0,000000 530 5 (пять тысяч триста пять десятимиллиардных) кв. метра (яркость полного излучателя при этом равна 600 килонитов,

товом потоке в один люмен равномерно расходуется в течение одной секунды.

пределенный внутри телесного угла в один стерадиан.

С в е ч а - с е к у н д а — освечиванне, которое при силе света

водну свечу равномерно проистекает в течение одной секунды.

Ни т — яркость одинаково светящейся шаровой поверхности площадью в один квадратный метр и радиусом один метр, испус­ кающей по направлению к центру, т. е. внутри одного стерадиана, световой поток в один люмен, причем яркость рассматривается в на­ правлении к центру. Другое определение нита — яркость предельно малой одинаково во всех точках светящейся плоской поверхности, для которой отношение силы света в свечах к ее площади в квадрат­ ных метрах равно единице, причем яркость и сила света определяются

в перпендикулярном направлении к этой поверхности.

Л ю к с — освещенность поверхности, которая получает одина­ ково распределенный по ней световой поток в один люмен на площадь в один квадратный метр.

30