книги из ГПНТБ / Тиходеев П.М. Световые измерения в светотехнике (фотометрия)

Таблица 1. 1

Расчетная относительная видноеть (Средняя относительная чувствительность глаза к спектральным цветам)

ным научно-исследовательским институтом метрологии им. Д. И. Мен­ делеева (ВНИИМ; в Ленинграде) в 1949—1951 гг. (табл. 1. 1). Глаз оказывается наиболее чувствительным к желтовато-зеленому цвету с длиной волны около 556 нм (чувствительность глаза к нему условно принимается за единицу, к которой и относятся чувствитель­ ности к другим цветам).

Смешение лучистых энергий разных цветов создает ощущение новых сложных цветов. При этом зависимость цветового суммового ощущения от составляющих цветов сложна, тем не менее и для нее найдены-некоторые численные соотношения; например, можно пред­

товое действие лучистой энергии зависит не только от ее мощности, но и от ее спектрального состава. Восприимчивость к свету глаза есть его собственное свойство. Для практики же представилось весьма удобным и целесообразным определять — или оценивать — действие лучистой энергии на глаз как одно из свойств самой лучистой энер­ гии; это, конечно, принято условно. Вместо того чтобы говорить, что для создания некоторого светового ощущения требуется такая-то по количеству и по спектральному составу лучистая энергия, говорят, что лучистая энергия или источник ее, определяемый по некоторым признакам, имеет свойство производить такое-то световое ощущение. Итак, стали определять свойство лучистой энергии — производить ощущение света — именно применительно к этому ощущению, а не

И

как-либо иначе. Отсюда возникла надобность в создании особых све­ товых величин. Их назначение заключается, следовательно, в услов­ ном способе описания и выражения действия лучистой энергии на глаз, на создание ощущения света, каковое свойство меняется количественно (и качественно) с изменением мощности лучистой энергии и ее спектрального состава. Коль скоро, как уже отмечалось (на основании опытных данных), такое свойство может количест­ венно изменяться, то его, следовательно, возможно измерять. Прак­ тика указывает, что такие измерения именно нужно производить. Вследствие этого появилась необходимость в световых единицах.

Учение о световых величинах и единицах для их измерений строится не исключительно в области чисто физических и объективных явлений и соотношений, но.лишь на их основе и с учетом соответствен­ ных психо-физиологических явлений. Отмеченное обстоятельство накладывает свой отпечаток на это учение: оно как бы приспо­ соблено к свойствам органа, воспринимающего свет, — глаза.

Исторически так сложилось, что световые единицы были созданы для характеристики источников света применительно к целям осве­ щения ими тех или иных предметов. Такое положение сохраняется до сих пор. Световые единицы по своей природе являются физико- психо-физиологическими и в этом отношении отличаются от прочих единиц измерений.

2. Скорость света. Частота колебаний. Скорость распространени света в пустоте, взятая как среднее значение из измерений, выполнен­ ных в последние годы, принимается в 2,9970 • 108 м/сек-, она одинакова для излучений разных длин волн. Скорость в какой-либо среде изме­ няется обратно пропорционально ее показателю преломления п:

2,9979 • 108//г м/сек.

Она оказывается неодинаковой для разных излучений соответст­ венно различию для них в показателе преломления. Показатель пре­ ломления для воздуха зависит от его температуры, давления н со­

Число (полных) колебаний / излучения в секунду связано с дли­ ной волны %и скоростью распространения излучения с зависимостью:

Число колебаний в секунду, или частота, есть число, обратное продолжительности одного колебания, выраженной в долях секунды.

В табл. 2. 1 приводятся значения длин волн света и соответствен­ ная частота колебаний в'.воздухе или пустоте. Сообразно установив­ шейся измерительной практике предпочитают, ради удобств, в опи­ саниях излучений, в расчетах, в обозначениях, например, шкал монохроматоров и т. д. применять длины волн, а не число колебаний.

12

товое ощущение вызывается лучистой энергией, попадающей в глаз (непосредственно или после отражения какими-либо поверхностями) от источника излучения постоянной мощности. Например, глаз смот­ рит на белую бумагу, освещаемую электрической лампой (питае­ мой током при постоянном напряжении). В таком случае нетрудно заметить, что световое ощущение с течением времени не меняется. В указанном примере бумага будет видна одинаково светлой. Между тем, лучистая энергия, попадающая в глаз, равномерно с течением времени возрастает. Очевидно, существует равенство между притоком лучистой энергии, или ее приращением, и преобразованием ее в глазу в другой вид энергии путем фото-химических явлений в сетчатке (следствием чего является световое ощущение) для сколь угодно длительного отрезка времени. Световое действие, таким образом, зависит от мощности лучистой энергии, так как именно эта мощность и есть способ характеристики притока энергии, отнесенного к единице времени.

Лучистая энергия в глазу не накапливается так же, как и вообще неизвестно накопление лучистой энергии как таковой (напротив, она известна лишь в своем распространении — в движении).

Итак, ощущение света зависит не от количества полученной гла­ зом лучистой энергии, а именно от ее мощности, т. е. от количества, полученного в единицу времени, или — общее —• от отношения бес­ конечно малого количества энергии к бесконечно малому проме­ жутку времени. Другими словами, световое ощущение определяется световой мощностью лучистой энергии, которую обыкновенно-при­ нято называть световым потоком.

Определения основных световых величин приняты МКО на собра­

13

Хотя световой поток должен быть точно рассматриваем, как рас­ ход излучения, который только что определен, его можно, однако, принимать как самостоятельную сущность для нужд практической фотометрии, предполагая, что в этих условиях расход можно рас­ сматривать, как постоянный».

Здесь способ определения светового потока дается в буквальном смысле глазомерным. Глаз устанавливается в качестве основного измерителя для определения световой мощности. Как именно глаз Должен определять — это особо не оговаривается. Подразумевается, что так, как это вытекает из его природных свойств, т. е. на основе различной чувствительности глаза к лучистой мощности разных длин волн.

Однако в 1951 г. МКО дала такое определение световому потоку: «Отличительная величина потока излучения, выражающая его способность производить световое ощущение, оцениваемое по значе­ ниям относительной видности 1 для адаптированного к свету глаза МКО. Символ — Ф или К; единица — люмен (//«)».

Пусть имеется источник света, например, бесконечно малая поверхность (плоская или выпуклая), испускающая по одну сторону от себя лучистую энергию того состава, т. е. таких длин волн, кото­ рый производит в глазу ощущение света. Ставится вопрос: что может быть измерено в данном явлении испускания света? Прежде всего надо выяснить, протекает ли явление однообразно во времени, т. е. сколько лучистой энергии (dW) расходуется источником света в опре­ деленные доли времени (dt) на протяжении свечения. Отношение

— производная от энергии по времени — как известно, дает мощность лучистой энергии. Существует определенная зависимость между со­ ставом (спектром) лучистой энергии и ее мощностью, с одной стороны, и ощущением света — с другой. Эта зависимость — психо-физиоло­ гического порядка. Условно она называется коэффициентом видности

Обыкновенно в практических условиях (например, в светотех­ нике) рассматривают световой поток как постоянную величину в том отношении, что не учитывают изменений его за время одного периода колебаний лучистой энергии: это время во много раз меньше самых малых промежутков времени, с которыми имеют дело на прутике (например, микросекунды).

1 Относительная видмость названа относительной «световой отдачей» — «l’efficacite lumineuse relative».

2 По ОСТ 7637 — V.

14

Для целей некоторых практических удобств рассматривают свето­ вой поток как самостоятельную и основную световую величину, i не как производную, характеризующую световую энергию. Обосно­ ванием этого считается и то, что лучистая энергия, по крайней мере зо всех тех проявлениях, с которыми обычно имеют дело, воспри­ нимается самыми различными приемниками энергии по мгновенным ге проявлениям, т. е. по ее мощности. Поэтому последнюю и рассмат­ ривают как наиболее важный и даже как самостоятельный признак наличия лучистой энергии.

Обыкновенно понятие — световой поток применяется для харак­ теристики: источников света, явлений отражения, поглощения и про­ хождения света сквозь средины и т. д. Понятно, что световой поток (может быть различным в количественном отношении, может меняться, [и его можно измерять.

|i 4. Распределение лучистой энергии по спектру и способы опи­ сания его. Возможна и «качественная» оценка светового потока. Д ля этого применяется несколько способов. Во-первых, общий спо­ соб — можно разложить свет на составные части по спектру и затем

.численно, или как-либо иначе, описать световую мощность по отдель­ ным участкам спектра (см. п. 147). Во-вторых, оценить колоримет­ рически, т. е. по (суммовому) цвету. Для этой цели предложено несколько способов цветовых обозначений (и измерений), позволяю­ щих каждый существующий в природе цвет как-либо обозначить условно; это употребляется, преимущественно, для описания цвета поверхностей разных предметов (красок, тканей и пр.) (см. пп. 157

теризуется по той температуре (так называемая цветовая темпера­ тура) черного тела, при которой последнее дает свет, одинаковый по цвету с таковым от данного источника (см. п. 52).

5. Световая энергия. Иногда встречается надобность в измере нии длительного светового действия лучистой энергии. Для этого* установлена световая величина, называемая световой энергией.. Подобно тому как световой поток выражает световое действие лучи- ; стой мощности, световая энергия выражает световое действие-

:лучистой энергии, рассматриваемой за некоторый промежуток времени.

Световая энергия, таким образом, представляет собою действие* светового потока в течение некоторого времени. По общей зависи­ мости между мощностью и энергией — световую энергию (Q) 1 рассматривают, как произведение светового потока (F) на время его* дейсл«ля (t):

1 Обозначение по ОСТ 7637 — L.

/

В более общем случае, если световой поток (F) меняется с течением времени (t), т. е. F = tp (t), то световая энергия, очевидно, равна:

вает, как связаны между собой световой поток, время и световая

или иных вычислений) поверхности (например, S на рис. 6. 1), на которую свет падает или сквозь которую он проходит.

В-третьих, световой поток и световую энергию относят к тому или иному воображаемому (по большей части) телесному углу (ш — на рис. 6. 1), внутри которого свет распространяется. При этом вер­ шина телесного угла совмещается с источ­ ником света, который в таком случае приходится рассматривать, как тело бес­ конечно малых размеров, другими сло­ вами, как точечный. Поверхность конуса, охватывающая телесный угол, образуется лучами2 света, идущими от источника.

Если свет распространяется в однородном пространстве, то, как известно, все лучи света прямолинейны. Следовательно,

внутри телесного угла нет пересекающихся лучей; равным образом, заключенные внутри телесного угла лучи света нигде не выходят за его пределы, так как они не пересекают поверхности конуса, охватывающего телесный угол. Отсюда следует, что сквозь каждое сечение какими-либо поверхностями телесного угла (рис. 6. 2) про­ текает одинаковый световой поток, если свет распространяется в дан­ ной среде без поглощения.

Связывая световой поток с определенным местом в пространстве, можно получить дальнейшие зависимости между световыми (и гео­ метрическими) величинами.

1 Это название принято Международной комиссией по освещению: la quan tile de lumiere.

2 Здесь луч есть путь распространения света от его источника.

16

характеризуют поверхностную плотность потока. С точки зрения чисто физической и отвлеченной вся разница между ними заключается только в направлении света. При освещенности направление свето­ вого потока составляет угол от я/2 до я (от 90 до 180°) с перпендику­ ляром к поверхности, на которой измеряется освещенность. При светности же — угол от 0 до я/2. Можно было бы освещенности припи­ сывать знак минус. Однако пока это не применяется.

Следует обратить внимание, что при определении освещенности не сделано каких-либо ограничений для направлений падающего светового потока. Световой поток от одного источника или световые потоки от какого угодно числа источников, расположенных где угодно, могут иметь различные направления, но, разумеется, потоки падают лишь на одну сторону данной поверхности. Последнее усло­ вие выбрано в соответствии с практическими надобностями.

9. Количество освещения. Световую энергию можно связат как и световой поток, с поверхностью, на которую она падает или сквозь которую она проходит. Количеством освещения (О) как раз и называется отношение световой энергии (dQ) к^площади (dS), т. е производная от световой энергии по площади:

° = ё = з т - ( - £ ''- <9-'>

Эта величина иногда называется также поверхностной плотностью световой энергии. Применяется — пока редко —■в научных работах о свойствах глаза, о произрастании растений под действием света, об освещенности и свете вообще, также в фотографии и т. д.

10. Сила света. Удельная сила света. Пусть некоторый точе ный (т. е. бесконечно малых геометрических размеров) источник света посылает свет по различным направлениям в пространство. Мысленно строят (бесконечно малый) телесный угол, вершина которого опи­ рается на точку, где помещен источник. В таком угле заключается некоторый световой поток (бесконечно малый). Отношение (беско­ нечно малого) светового потока (dF) к (бесконечно малому) телесному углу (dсо), в котором он распространяется, т. е. производная от све­ тового потока по телесному углу, называется силой света (/) или угловой плотностью светового потока, т. е.

Предел бесконечно малого угла (dсо) при его уменьшении есть прямая линия. Таким образом, сила света связывает световой поток с направлением, в котором он распространяется. Сила света характе­ ризует световую мощность источника света лишь в данном направ­ лении, а не полную ее величину.

Понятие силы света строго приложимо только для источников света бесконечно малых размеров, либо для отдельных бесконечно малых частей источника света. У них свет исходит из одной точки, и построение телесного угла, внутри которого нужно определять

18 -----------

по телесному углу. Если воспользоваться выражением (10. 1), то выражение (10. 2) может быть заменено таким:

света по площади. Эта величина служит для описания: светящихся поверхностей по отдельным их местам, распространения света в раз­ ных направлениях от различных мест светящихся поверхностей и т.д.

11. Яркость. Непосредственное восприятие яркости глазо Яркость связывает световой поток с направлением его распростра­ нения и с размером проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к рассматриваемому направлению (распростра­ нения светового потока). Именно яркость (L) есть вторая производ­ ная от светового потока {d?F) по телесному углу (dco) и по площади проекции (dq cos е) светящейся поверхности на плоскость, перпенди­

поверхности, а вторая — к самой площади светящейся поверхности.

Воспользовавшись выражением (7. 1) для видоизменения (11. 1), получают:

т. е. яркость есть отношение светности к телесному углу, деленное на косинус угла между перпендикуляром к поверхности и рассмат­ риваемым направлением (иначе, производная от светности по телес­ ному углу, деленная на косинус угла между перпендикуляром к по­ верхности и рассматриваемым направлением).

Из выражений (10. 1) и (11. 1) можно получить:

Это представляет собою математическую формулу определения: яркость поверхности в данном направлении есть отношение (беско­ нечно малой) силы света в этом направлении к площади проекции (бесконечно малой) светящейся поверхности на плоскость, перпенди­ кулярную к тому же направлению.

20