книги из ГПНТБ / Тиходеев П.М. Световые измерения в светотехнике (фотометрия)

применялась система единиц, основанная на свече Гефнера как еди­ нице силы света.Затем постепенно стала применяться международная

с 1. 1. 1948 г. Таково же численное соотношение и между другими единицами (международной свечой и новой свечой и т. д.). Указанное число округляют до 1,005 и даже, в практических случаях, до 1,00.

истильб ( — 10 кнт).

16.Размерности световых единиц. Формула размерности дл производной единицы указывает на зависимость ее от других еди­ ниц, принятых независимыми. Такая зависимость для световых единиц вполне совпадает с уравнениями, определяющими соотно­ шения соответственных световых величин с другими величинами (площадь, телесный угол, время). Поэтому размерности световых величин и единиц совпадают (см. табл. 12. 1). Формула размерности символически и сжато показывает упомянутую зависимость; направ­

(в технике) формул размерности в применении к световым единицам сказалось еще в других отношениях.

1. Единицу телесного угла нередко считают безразмерной вели­ чиной (исходя из способа ее образования). Для светотехники такая условность неудобна, так как, если ее принять, единицы светового потока и силы света оказались бы одинаковой размерности, что при­ вело бы к потере всех практических удобств, которые в ряде случаев получаются от использования формул размерности. Поэтому в све­ тотехнике единице телесного угла приписывается его собственная размерность, независимая от других единиц измерений.

2. В размерность единицы мощности в механике входит единица массы \ML2T ~3]. Между тем масса для световых единиц (и величин в современном их состоянии) не имеет никакого практического зна­ чения и являлась бы излишней.

3. При современном уровне знаний в области физиологии и пси­

к взаимодействию известных единиц измерений, вытекающих только из единиц массы, длины и времени (добавляя и четвертую электри­ ческую или магнитную единицу). Поэтому представляется естествен­ ным единице светового потока, выбранной независимо от других единиц, приписать свою собственную размерность. Но можно рас­ суждать иначе. Люмен определяет мощность лучистой энергии

31

применительно к свойствам глаза. Поэтому позволительно считать, что в размерность люмена входят мощность энергии, размерность которой, как известно, равна M L zT~a, и видность К, связывающая световую мощность с лучистой. Отсюда двоякое определение раз­ мерности люмена: [Е] = lML2T~sKl- Трудно отдать предпочтение какому-либо одному из них.

Размерности других световых единиц вытекают из размерности люмена и размерности площади [L2] и времени [Г]. Единица телес­ ного угла — стерадиан — выбрана так, что размерность ее в системе \MLT) оказывается нулевой:

Размерность площади поверхности шара _ [L2] _ . 0 Размерность квадрата длины радиуса m a p a ~ [ L 2]

Эго получается вследствие того, что в размерность площади поверх­ ности шара не введена кривизна поверхности. Нулевая размерность телесного угла, являющаяся известной неувязкой в построении и определении размерностей, влечет к тому, что не только размерности единиц силы света и светового потока оказываются одинаковыми, но и одинаковы размерности люкса, блиста и нита. Ясно между тем, что упомянутые единицы не могут считаться однородными по размер­ ности. Эта неувязка может быть устранена тем, что телесному углу приписывается самостоятельная размерность (см. табл. 12. 1, пред­ последний столбец).

17. Иностранные световые единицы. С 1 января 1948 г. (ил немного позже) во всех странах, где световые единицы устанавли­ ваются законом или стандартом (США, Англия, Франция, ФРГ, ГДР

народные сличения 1961 г. показали, что световые эталоны СССР,

газополных ламп) расхождение доходит до 0,8%. По тем же изме­ рениям единицы СССР при температурах 2042—2788° К расходятся со средними международными в пределах 0,1—0,4%. Ведутся работы для увеличения сближения единиц.

В некоторых странах (в США, Англии и некоторых других) наряду с десятичной метрической системой мер применяется еще и английская. Соответственно в качестве единиц площади применяется квадратный фут и квадратный дюйм. Поэтому в этих странах кроме международно принятых световых единиц для освещенности, светности и яркости применяются и другие (табл. 17. 1).

В Германии до 1 января 1948 г. (также и в некоторых других странах) применялась свеча Гефнера. Другие световые единицы производились от нее. Первоначально (в 1908—1909 гг.) было уста­ новлено соотношение: 1 свеча Гефнера равна 0,90 международной свечи. В 1928 г. Международная Комиссия по освещению приняла такие отношения международной свечи к свече Гефнера:

Для лампы с угольной нитью при 2000° К ..................................1,11

»» с вольфрамовой нитью в пустоте при 2360° К . ■ . 1,145

32

В ГДР и ФРГ некоторые авторы применяли еще внесистемную единицу яркости апостильб (Гефнера). Он равен яркости идеально матовой, рассеивающей свет без поглощения поверхности, освещен­ ность которой равна 1 люксу. Эта единица является производной. Образована таким/путем, что введено в соотношение с другими еди­ ницами число, отличающееся от единицы (1/я), и, кроме того, вве­ дена (условно) некоторая поверхность с определенными физическими свойствами. Такой способ образования производных единиц очень несовершенен и' неудобен для практики. Поэтому, как правило, подобное не прь меняется в системах единиц, стремящихся к науч­ ному обоснованию.

с 1 января 1948 г., отличаются от прежних, основанных на между­ народной свече, приблизительно на ±1% .

Г е р м а н и я (до 1 января 1948 г.)

Множители для перевода в соответственные новые световые единицы.

18. Световые технические характеристики и показатели. Следуе отличать от всех перечисленных световых величин такие же световые технические характеристики и показатели. При выборе их руковод­ ствуются почти исключительно практическими надобностями и удоб­ ствами. В светотехнике кроме производных световых величин (от све­ тового потока и других, обычно не световых величин), которые опи­ сывают непосредственную или прямую связь между теми или иными величинами, принято применять различные световые технические показатели для описания косвенной связи между некоторыми вели­

•установке .к шлощади пола (отношение средней горизонтальной осве щенности в данном помещении к световому показателю есть коэффи­ циент использования).

Световая отдача есть удобная для практики характеристика экономичности производства световой энергии данным видом источ­ ника света или отдельного прибора для получения света. Она свя­ зывает его световой поток и, например, поглощаемую электрическую

не вполне является физической связью, так как при преобразований электрической энергии в световую могут быть промежуточные

применения световых величин. Как известно, сила зрительного ощущения растет не прямо пропорционально раздражению, т. е. освещенности сетчатки глаза, а гораздо медленнее, приблизительно пропорционально логарифму освещенности.

Нужно резко различать количественную оценку силы светового ощущения от количественной оценки вызвавшей его лучистой энер­ гии. Глаз может лишь ощущать различие яркости и при этом может чувствовать, какая из сравниваемых поверхностей является более яркой, но насколько — ощутить не может. В обыденной жизни иногда говорят, что данная поверхность в два или иное число раз ярче или светлее, чем какая-либо другая, при этом имеется в виду только сила зрительного ощущения. Не то имеет место в световых измерениях. В основу их кладется лучистая энергия. Пусть некото­ рая поверхность отражает однородный свет, т. е. какого-либо спек­ трально чистого цвета. Она видна глазу и кажется имеющей опреде­ ленную яркость. Пусть теперь количество лучистой энергии, отра­ жаемой поверхностью, почему-либо увеличилось в два раза. Для глаза, не вооруженного приборами, поверхность покажется ярче, но, вообще говоря, неизвестно, во сколько раз. Что дадут в этом случае световые измерения глазом при помощи светоизмерительных приборов? Увеличение яркости в два раза. Световые измерения слу­ жат — и к этому они приспособлены — не для измерений силы ощу­ щений глаза, а для определения вне глаза существующей лучистой энергии, но в то же время применительно к свойствам глаза. Так, если световые измерения показывают, что, например, яркость дан­ ной красной поверхности в два раза больше яркости некоторой дру­ гой зеленой, то это вовсе не значит, что отражаемая первой поверх­ ностью лучистая энергия в два раза мощнее отраженной второй.

Измерить какую-либо величину — значит сравнить ее с другой, принятой за единицу. Сравнить можно только одинаковые физиче­ ские величины. Когда сравниваются и измеряются световые величины с одним и тем же составом спектра, то световые измерения вполне

34

подобны по своему содержанию любым другим физическим й полу­ чаемые при световых измерениях количественные соотношения вполне соответствуют таковым, физически существующим. Но что значит сравнивать световые величины различного спектрального состава, например, красного и зеленого цвета? Здесь уже приходится вводить ряд условностей, выбираемых более или менее произвольно в отношении признаков, по которым производится сравнение. Воз­ можно считать освещенность красным цветом равной освещенности зеленым: 1) либо, когда одну и ту же страницу книги можно читать с одинаковой скоростью, т. е. когда скорость зрительного восприя­ тия является одинаковой, 2 ) либо, когда с равным удобством можно рассматривать одни и те же мелкие предметы, 3) либо, когда сила зрительного ощущения от поверхности белого цвета, освещаемой раздельно красным и зеленым светом, оказывается равной и т. д. Важно отметить, что две освещенности или другие световые величины, являющиеся равными по одному признаку, могут оказаться разными

р а в е н с т в о я р к о с т и п о л у ч а е м ы х г л а з о м з р и ­ т е л ь н ы х о щ у щ е н и й . При этом для большей определенности приходится также дополнительно выбирать ряд условий, которые соблюдаются для установления наличия равенства. Например, зри­ тельные изображения должны падать на одно и то же место сетчатки глаза, сравниваемые изображения должны быть небольшого размера,, должны окружаться полной темнотой, должны быть установивши­ мися и постоянными по силе и т. д. Отступление от последних усло­ вий опять-таки может, вообще говоря, сделать различными световые величины, найденные при других условиях равными.

Нужно иметь в виду, что перечисленные выше условия для световых измерений приняты различными союзными и заграничными фотометрическими лабораториями далеко не в полной мере одина­ ковыми. Это обстоятельство, конечно, сказывается; но для прак­ тических целей влияние его обычно, хотя далеко не всегда, не имеет существенного значения.

Исторически так сложилось, что ■именно равенство яркости положено в основу суждения при световых измерениях. Однако если пересматривать целесообразность этого признака в условиях современного развития световых измерений, то трудно найти доста­ точные основания для его замены. В самом деле: световое ощущение

размера и т. д.), обычные цели освещения (а также сигнализации и др.) сводятся к созданию достаточной яркости поля зрения, о каче­ стве освещения судят как раз по распределению яркости в поле зрения, т. ё. по яркости всех видимых предметов.

Но, конечно, важно еще раз подчеркнуть, что признак яркости не является исчерпывающим для суждения о соотношении или

О взаимозаменяемости сравниваемых световых величин (одного наименования).

Сравнение или оценку по признаку яркости при данном уровне наших знаний не представляется возможным выразить в простых физических величинах, т. е. через длину, массу и время, так как явления: преобразование лучистой энергии в сетчатке глаза (физио­ логическое явление) и суждение сознания о зрительном впечатлении (психологическое явление) к таким величинам не сводятся. Поэтому то световые величины по своей природе считаются физико-психо­

основание, чтобы измерения лучистой энергии связывать со свой­ ствами человеческого глаза и, в частности, с его особенной чувстви­ тельностью к разным цветам (т. е., следовательно, к энергии разных длин волн). Так, измерения длины, массы и времени не связываются с телом (или какой-либо его частью) человека и с его свойствами.

Лучистая энергия в области видимых глазом длин волн (равно как и в других областях) обладает различными свойствами и имеет разные проявления. Она может переходить в другие виды энергии: тепловую, механическую, электрическую, в лучистую же других длин волн; она может оказывать химическое действие и т. д. В зави­ симости от надобности, возможности и удобства измерений, ее и харак­ теризуют по тому или иному проявлению или по нескольким. Для целей светотехники иногда применяется характеристика лучистой энергии в механических единицах (эргах, ватт-секундах). Но этот способ является далеко не исчерпывающим все запросы светотехники и гораздо менее полноценным, чем в световых единицах. Если ска­ жут, что дневная освещенность, например, в один килолюкс заменена такой же освещенностью, но от электрических ламп накаливания, то уже создается обоснованное опытом представление, что освещение от обоих видов источников света хотя и не является во всех отно­ шениях взаимозаменяемым, тем не менее возможная по отдельным признакам разница в общем не будет заметна. На практике даже часто считают (конечно, с заранее известным допущением), что оба вида освещения по зрительному действию приблизительно одинаковы. Если же скажут, что дневная освещенность в 50 ватт на квадратный метр заменена освещенностью от электрических ламп в 1 0 0 0 ватт на квадратный метр, то естественно было бы ожидать, что зрительное ощущение возросло. Но в действительности этого может и не быть. Для правильности суждения нужно было бы выяснить: указана ли общая лучистая мощность или же только часть ее, приходящаяся на видимую область, каково распределение мощности по спектру, а затем нужно сделать пересчеты. Все это не представляется простым или имеющим какие-либо преимущества. Мало того, измерение лучи­ стой мощности в ваттах в условиях современной измерительной техники сложно, неточно и дорого стоит. Между тем, световые еди­ ницы имеют ряд преимуществ: выражение лучистой энергии в све­

36

Данное положение не зависит от числа слагаемых. Поэтому для непрерывного спектра

Правило сложения изложено здесь для яркостей, чтобы ближе связать его со свойствами глаза. Ясно без дальнейших пояснений, что оно может быть распространено и на другие световые величины, так как между всеми ими существуют простые зависимости, ранее выявленные (см. также п. 32).

Следует отличать данное правило, являющееся определенной математической зависимостью для световых величин от действи­ тельной зависимости силы зрительного ощущения при увеличении

правило к зрительному ощущению в данном виде непосредственно неприложимо (см. п. 19). Однако из правила вытекают такие отно­ сящиеся к зрительным ощущениям следствия, важные для световых измерений. Пусть имеются две разного или одинакового цвета ярко­ сти (Lx) и (L2), которые представляются глазу равными (Lx = L2). Затем имеются две другие яркости, равные между собою (L3 = L.t) — одноцветные или разноцветные. Если сложить по две яркости из обеих пар, то суммы окажутся для глаза равными

. L-i + L3 = L 2 + L4 = Li L4 = L 2 + L a.

Вообще, если имеется n равных между собою одноцветных или разноцветных яркостей (L;), то сумма любых k (k < п) из них оказывается для глаза равной сумме любых других яркостей, взя­ тых в том же числе, например:

1= k 1=*+1 i= k +2

Ранее указанное ограничительное условие о наименьшем значении яркости сохраняется. Коль скоро установлено правило для сложения яркостей, то тем самым подтверждается и правило вычитания:

•если от каждой из двух равных яркостей отнять по равной доле одноцветной или разноцветной яркости, равенство остатков не нару­ шится. Это справедливо и для зрительного ощущения (с прежним ограничением).

Поскольку имеют в виду действия лишь со световыми величинами

и вычитания обычно считается справедливым без каких-либо огра­ ничений (ранее указанных для зрительных ощущений).

38

21. Переход от Световых величин к величинам лучистой энерги Световой эквивалент лучистой мощности. Относительная видность.

(Способность глаза ощущать лучистую энергию не является вполне ютрого постоянной, но колеблется в более или менее заметных пре­ делах в зависимости от многих условий (глава 7). Если же выбрать ■совершенно определенные условия наблюдений, а для исключения ■(или ослабления) влияния личных особенностей глаз отдельных наблюдателей — наблюдения вести очень большим числом лиц, то можно с известной точностью установить относительную и абсо­ лютную чувствительность глаза к лучистой мощности. Эта чувстви­ тельность действительна как средняя статистическая величина.

Под относительной чувствительностью глаза, иначе — под отно­ сительной видностью ( k?v) понимают отношение чувствительности глазадз! лучистой мощности данной длины волны (Ку), к условно принятой за единицу чувствительности глаза к лучистой мощности с другой длиной волны, для которой чувствительность является наибольшей {Ктзх), т. е,

Если лучистую мощность в -1 ет при длине волны в 0,556 мкм, п< которой «средний статистический глаз» наиболее чувствителен, измерить в единицах светового потока — люменах, то окажется, что она дает около 683 лм; такова абсолютная чувствительность глаза к лучистой мощности. Точно это соотношение еще неизвестно вследствие трудности измерения лучистой мощности. Данное число называют световым эквивалентом механической мощности; обратную величину 0,00146 вт>лм называют механическим эквивалентом света. Эти названия, впрочем, совсем неправильны, так как световое ощу­ щение и лучистая мощность не эквивалентны (не равнозначны) друг другу.

Абсолютная чувствительность, ранее (в п. 3) названная видностыо или коэффициентом видности, известна (п. 166) для всех

(в люменах на ватт) известен в виде числовых значений; X.— Длина": волны (рис. 21. 1).

Пусть лучистая энергия имеет мощность Р.\ причем распределение:

41'обы определить эту лучистую мощность в виде световой) очевидно, нужно [см. выражение (3. 2)] умножить значение лучистой Мощности. в. каждой части спектра на соответственную видность

за

и сложить все полученные произведения. Эта сумма даст соответ­

Интеграл, разумеется, надлежит распространить лишь на види­ мую часть спектра в пределах от А,! до %«■

Функция

^ = Ф М

довольно сложна, если ее выражать в виде уравнения (подобран­ ного математически, а не обоснованного какими-либо законами, выражающими свойства глаза).

Рис. 21. 1. Относительная вндность (по данным ВНИИМ).

На практике вместо интегрирования выражения (21.3) обык­ новенно вычисляют световой поток .(F) так:

а Кь — средняя видность для того же промежутка; п — число про­ межутков, на которое разделена вся область видимого спектра.

Выражение (21. 4) дано для перевода лучистой мощности в све­ товой поток. Подобным же образом и другие величины лучистой энергии могут быть переведены в соответственные световые величины.

22. Правило (закон) квадратов расстояний. Пусть имеется точе ный источник света (q) (рис. 2 2 . 1 ), который в пределах некоторого телесного угла (dсо) одинаково испускает свет по всем направлениям, т. е. сила света (/) во всех направлениях внутри этого телесного угла одна и та же. Пространство, в котором распространяется свет,

40