книги из ГПНТБ / Бородич, Сергей Владимирович. Радиорелейная связь учебник для техникумов связи

погонным сопротивлением R (для обоих проводов), погонной индуктивностью L, ёмкостью С и погонной проводимостью изо­ ляции G.

Для радиочастотных кабелей, изготовленных из меди, эти параметры можно вычислить по нижеприведённым формулам:

где о — проводимость изоляции.

Действительная линия может быть приближённо представ­ лена в виде последовательного соединения четырёхполюсников

называется полной параллельной проводимостью одного метра длины линии.

Весьма важными параметрами линии являются её волновое сопротивление, равное

и так называемая постоянная распространения

219

Известно, что напряжение и ток в какой-либо точке линии, отстоящей от её конца на расстоянии I, определяются следую­

ляют собой напряжение и ток падающей волны, распростра­ няющейся от начала к концу линии, а вторые слагаемые — на­ пряжение и ток отражённой волны, распространяющейся в об­ ратном# направлении. Из (4.26) и (4.27) видно, что амплитуда падающей волны увеличивается при удалении от конца линии

(множитель еа/), тогда как амплитуда отражённой волны

уменьшается (множитель e~al) .

Длина волны в линии равна расстоянию X , на котором фа­ за колебаний претерпевает изменение на 2тс, т. е. рХ=2тс, отку­

Отсюда и из (4.25) видно, что длина волны X и фазовая скорость распространения зависят от первичных параметров линии.

Линия считается согласованной с нагрузкой (например, с ан­ тенной), если сопротивление нагрузки равно волновому сопро­ тивлению линии, т. е.

220

В этом случае, как видно из (4.26) и (4.27), в линии суще­ ствует только падающая волна, а отражённая равна нулю

Во многих случаях, при вычислении распределения напря­ жения и тока вдоль линии, можно пренебречь потерями в ней, особенно если длина линии невелика. На высоких частотах по­

Длина волны и фазовая скорость распространения равны:

Если линия и нагрузка согласованы (ZH = W ), то Zgx = W.

221

Для оценки согласованности линии с нагрузкой пользуются понятиями коэффициента отражения и коэффициента бегущей волны. Коэффициентом отражения в какой-либо точке линии называется отношение напряжений (или токов) отражённой и падающей волн в этой точке. Рассмотрим коэффициент отра­ жения в точке, соответствующей нагруженному концу линии

(/ = 0).

Из (4.26) и (4.27) легко получить выражения коэффициен­

Выразим теперь напряжение U на линий через коэффициент отражения. Для этого преобразуем выражение (4.26), положив

Выражение в квадратных скобках определяет характер рас­ пределения напряжения вдоль линии.

Очевидно, что в тех точках линии, где <р—2 р 1=0,-—2т:,.,.—2пк, напряжение максимально и равно

ZH I

а в тех точках, где ср—2|3 / = — тс, —Зтс,...—(2п[— 1)к, напряжение минимально

Zh J

22 2

Коэффициентом бегущей волны называется отношение ми­

мощью так называемой измерительной линии (см. гл. 9). Зная

Волноводом называется полая металлическая труба, ’пред­ назначенная для передачи электромагнитной энергии. Изготав­ ливаются волноводы из медных или, реже, латунных труб, по­ крытых тонким слоем серебра. Как правило, применяются тру­ бы двух видов поперечного сечения — прямоугольного и круг, лого.

По сравнению с коаксиальными линиями волноводы обла­

мощность, чем коаксиальные линии одинаковых с волноводами размеров, поскольку расстояние между точками возможного' электрического пробоя в волноводе больше (рис. 4.24).

Недостатком волноводов является наличие так называемой критической частоты. Все частоты выше критической волновод пропускает, а все частоты ниже этой частоты не пропускает. В этом отношении волноводы подобны фильтрам, пропускающимвысокие частоты. Критическая частота волновода зависит от его поперечных размеров. Чем больше поперечные размерыволновода, тем меньше критическая частота, или больше кри­ тическая длина волны.

Коаксиальная линия не имеет критической частоты; она мо­ жет передавать все частоты, включая и нулевую, т. е. постоян­ ный ток. Если размер сечения коаксиальной линии для данной

2 2 3

частоты равен минимальным размерам сечения волновода для той же частоты, то предпочтительнее применять волновод, так как он проще по конструкции и имеет меньшие потери. В данное время граница между этими двумя типами линий передачи вы­ сокой частоты лежит на волне около 10 см. При длине волны меньшей 10 см в большинстве случаев применяются волноводы. На волнах длиннее 10 см применяются почти исключительно коаксиальные линии.

Анализируя процессы в волноводах, трудно говорить о на­ пряжении и распределении тока, так как здесь нет прямого и обратного пути движения волны напряжения и тока. В этом случае следует рассматривать распределение электрического и магнитного полей, которые могут возбуждаться и существовать внутри волновода. Распределение поля, которое может быть з волноводе, определяется только видом волновода. Каждое из этих возможных распределений называется типом волны. Ти­ пы волн определяются из решений уравнений электромагнит­ ного поля при соблюдении граничных условий на стенках вол­ новода.

Граничные условия формулируются следующим образом. На поверхности идеального проводника, находящегося в пере­ менном электромагнитном поле, электрическое поле всегда пер­ пендикулярно поверхности. Это означает, что тангенциальная составляющая электрического ноля на этой поверхности будет всегда равна нулю. Магнитное поле всегда параллельно поверх­ ности идеального проводника. На бысоких частотах это при­ близительно верно и для любых хороших проводников; разница между идеальным и хорошим проводником заключается в том,

что сопротивление идеального проводника — нуль, а хороше­ го — очень малое. В технике радиорелейной связи наиболее широко применяются волново­ ды прямоугольного сечения. Поэтому в дальнейшем мы ог­ раничим рассмотрение волноводных линий передачи высо­ кочастотных колебаний волно­ водами этого типа.

В прямоугольном волноводе наибольшее практическое зна­ чение имеет основной тип волны. Основной тип волны характе­ ризуется тем, что в плоскости поперечного сечения электриче­ ские силовые линии параллельны друг другу, начинаются и оканчиваются на противоположных стенках волновода (рис. 4.25). Условное обозначение этого типа волны —• волна H0i Буква Н означает, что у этого типа волны есть продольная со­ ставляющая магнитного поля и отсутствует продольная состав­ ляющая электрического поля (составляющая, параллельная

224

оси /). Индексы 0 и 1 соответственно указывают, что интенсив­ ность поля не изменяется с изменением координаты х и что вдоль оси у поле меняется и при том так, что укладывается од­ на половины волны напряжения и тока. Электрическое поле, на­ правлено параллельно оси х. Это удовлетворяет тому условию, что тангенциальная составляющая электрического поля долж­ на исчезать на стенках, параллельных плоскости xl. Очевидно, что в плоскости сечения волновода ху электрическое поле долж­ но изменяться так, чтобы были выполнены граничные условия на боковых стенках, параллельных плоскости xl. На этих стен­ ках электрическое поле тангенциально и, следовательно, оно должно обратиться в нуль.

Решение уравнений электромагнитного поля с соблюдением этих граничных условий даёт следующий результат для ампли­ туды электрического поля

трическое поле равнялось нулю на боковых стенках волновода, т. е. при у = 0 и у = Ь, Е хА —0.

Магнитное поле прямоугольного волновода для основного типа волны будет состоять из двух компонент. Так как магнит­ ные силовые линии всегда должны быть замкнуты, то они бу­ дут выходить из поперечной плоскости и идти вдоль волновода в направлении оси I, образуя продольную и поперечную состав ляющие магнитного поля.

Поперечная составляющая магнитного поля в плоскости се­ чения ху должна изменяться в пространстве по тому же закону, что и электрическое поле, так как на боковых стенках она должна быть равна нулю. Это требование вытекает из гранич­ ного условия для магнитного поля на поверхности проводника, где магнитное поле должно быть только тангенциальным.

так как она максимальна на боковых стенках волновода, где все магнитные силовые линии изогнуты и идут вдоль волновода.

Таким образом, уравнения, описывающие магнитное поле, можно представить так:

стема уравнений, определяющая полное поле в любом месте прямоугольного бесконечного волновода, может быть записана следующим образом:

Рисунок 4.26 показывает, каким образом изгибаются маг­ нитные силовые линии и образуется максимум Ну, сдвинутый на 90°, или на четверть длины волны по отношению к максиму­ му H t . На рисунке показано поле для одного момента времени. С течением времени поле перемещается вправо со скоростью vф, которая называется фазовой скоростью распространения волн в волноводе.

Можно показать, что фазовая постоянная прямоугольного волновода Вв для основного типа волны определяется из урав-

226

нений

где X— длина волны в свободном пространстве, то из ур-ния (4.54) получаем

\/ '-ui)’

Следует отметить, что полученное выражение справедливо для любого типа волны, любого волновода и любого сечения, при условии, что значение Ъкр соответствует тому типу волны и тому поперечному сечению, которые в данный момент исполь­ зуются.

Отличие длины волны в волноводе от длины волны в сво­ бодном пространстве приводит к изменению фазовой скорости

Поскольку в свободном пространстве скорость распростра­ нения равна с= If, то, исключая из предыдущего равенства ча­ стоту колебаний, будем иметь

Таким образом, фазовая скорость в волноводе больше ско­ рости света в свободном пространстве во столько же раз, во сколько длина волны в волноводе больше длины волны в сво­ бодном пространстве.

Такая большая величина' фазовой скорости отнюдь не озна­ чает, что по волноводу сигналы можно передавать со скоростью выше скорости света. При определении фазовой скорости мы исходили из того, что в волноводе распространяются чисто сину­ соидальные колебания, существующие длительное время, а та­ кие колебания не могут нести на себе сигнала. На самом деле сигналы в волноводе распространяются со скоростью, меньшей скорости света. Эта скорость называется групповой скоростью. Групповая скорость определяется как скорость распространения огибающей колебаний (рис. 4.286).

Известно, что групповая скорость определяется, как

Заметим, что групповая скорость меньше скорости света во столько же раз, во сколько фазовая скорость больше. Поэтому произведение ^гриф—с2 есть величина постоянная. Подставим

228