Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.10.2023

Размер:

21.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 / 4931 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 > Следующая >>>

								(5.16)
							нач
Для получения окончательной формулы для								L2max примени
тельно к самолетам	необходимо			иметь в виду,				что они имеют
боевой груз (бомбы	и др.), который, как						правило, сбрасывается
в середине пути. Тогда дальности полета „туда1								и „обратно"
найдутся из очевидных соотношений
		О	—		u m ‘i
		и нач			u m ‘i
Lim) = - ( —	—				dG		кУ	X
Lim) = - ( —	—	'*■)			G		С„	X
V Ср ) тах\ 1 +		'*■)			G		С„
	X In ^нач				^ mi			(5.17)
iX 6)		_1_						dG_
iX 6)	' Щ							G
	VЬР I m a x				ч	_	г,
					ч		°т1- аб
k v \	(	1 U		о * а ч - о т, - о 6
С р)т ах\'+ -'-)								’

где — количество топлива, затраченное для полета „туда", G6 — вес боевого груза.

Исходя из того, что пройденные самолетом пути „туда" и „обратно" одинаковы, найдем G<$ и подставим в формулу (5.17).

После этого из условия L2max = 2 L ^ получим

(5.18)

					- к ) 2	Ч(Л2
					2 )	Ч(Л2
					2 )
где ^	Gg	— относительный	вес	боевого	груза,
	Ои
^/712 "	Gт 2	— относительный	вес	запаса	топлива, оставшегося

для полета на основном этапе.

зоо

Что касается максимальной дальности L2max самолетов-сна рядов, то для получения расчетной формулы достаточно в (5.18) положить — 0, т. е.

L1 т ах	kV_	1п	1	(5.19)
	Ср m a x		1 - £ « а

Продолжительность полета самолетов с ВРД

Максимальная продолжительность полета также является од ной из важнейших характеристик самолетов. На практике в ряде случаев представляет интерес знание режима полета, при кото ром самолет может находиться в воздухе как можно большее время. Например, для самолетов-истребителей, предназначенных для барражирования, весьма важным является обеспечение мак симальной продолжительности.

Время, в течение которого		самолет находится в воздухе,
складывается	из времени подъема Т и времени полета		на основ
ном этапе Г2	и времени снижения Г3, т. е.
	Т = Т 1+	Та+ Т , .	(5.20)

Методы оценки Тх и Т3 изложены в § 3.3 и 3.4 настоящего раз дела.

Очевидно, что продолжительность 7У так же как и L2, бу дет определяться запасом топлива Gm2 и режимом полета (Vm,

H m, я ) .

Для определения Г2 будем исходить из того, что элементар ная продолжительность полета dT равна отношению элементар ного запаса топлива dG к часовому расходу, взятому с обрат ным знаком, т. е.

d T = —	dG	(5.21)
d T = —	сч •	(5.21)
Откуда, имея в виду, что
СР\ 1	V2
СР\ 1	G
сРрп	V^dtoc.l	(5.22)
сРрп	— (1 + *)»	(5.22)
получим
d T = ------------- --------------------	-- dG.	(5.23)
( 1 + х ) \	VкосЛ/

301

Интегрируя (5.23), получим основную формулу продолжитель ности

	° К О Н			а 1
		1 — V2		а 1	(5.24)
	Ср(\ + *)			~G	(5.24)
	Ср(\ + *)			~G
		V i c . 1
	° н а н
Для	самолетов с ВРД, как известно,		V <	VHос.1 ,	И ПОЭТОМУ
можно	принимать А — -щ — ) ~ 1 .	В этом	случае, как		это сле

\K O C . l l

дует из (5.24), для получения максимальной продолжительности Тгтах при заданном запасе топлива (?/п2 = GHa4 — GKOfl необхо димо в каждый момент времени обеспечить максимум отноше

ния!-^— • Выше б^ло показано, что часовой расход, обратно про

порциональный отношению - р - , по скорости имеет, минимум,

соответствующий примерно Vн, . Наименьшее значение сч также >соответствует вполне определенной высоте, которая лежит в области между статическим потолком и границей тропосферы. Следовательно, режим полета, характеризуемый минимальным часовым расходом, по существу определяет режим, обеспечи

вающий ( -pr~ I • Таким образом, если в процессе полета будет

сохранен указанный режим по скорости и оборотам, то тем са мым будет обеспечена максимальная продолжительность Т2тах, Тогда в формуле (5.24), принимая

(5.25)

Следует заметить, что при полете на максимальную продол жительность, из-за выгорания топлива высота постепенно будет увеличиваться.

Что касается продолжительности полета на режиме макси мальной дальности, то она определится как отношение L7max к скорости, т. е.

т- ^ 2 m a x

~V ~ ‘

302

§ 5.3. ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА' ИНЕРЦИОННО-ПЛАНИРУЮЩИХ РАКЕТ

Как известно, полет инерциоино-планирующих ракет (ЙПР) на основном этане полета осуществляется главным образом за счет накопленной объектом кинетической энергии в начале пассивного участка траектории. В общем случае пассивный участок траектории (основной этап полета) может состоять из двух участков (фиг. 5.8): баллистического участка и участка горизонтального торможения или стационарного погружения в атмосферу по определенной про:

--------------------- Траектория программного управления
ИПР при входе в атмосферу	\
------------------------ Траектория движения ИПР при стационарном

погружении в атмосферу

---------------------Траектория попета при горизонтальном торможении/

Фиг. 5.8

грамме. В настоящем параграфе рассматривается дальность и про* должительность полета ИПР только при его движении в атмосфере. Что касается баллистического участка траектории, то эти вопросы изложены в § 5.4.

Для определения дальности и продолжительности полета ИПР воспользуемся уравнениями движения ее центра тяжести в поточ*

ной системе координат:
			G d V _				Д1/ 2	G sin 0,		(5.26)
			g	dt ~~		°х	16	G sin 0,		(5.26)
			g	dt ~~		°х	16
		G			LV2	S - G			cos 0.	(5.27)
		g			у 7б~				У1осЛ
Имея	в	виду,	что		при стационарном				погружении в	атмо
сферу	б	мал	и	по	времени		меняется		незначительно,	будем

303

считать 0~О , ^ т ~ 0 .		Теперь		из	уравнения				(5.26)		исключим
Д1/а S.	td
Д1/а S.	Учитывая, что
16					I/3
			0	1 “	I/3
	Д1/2		0	1 “	V2	■
	Д1/2				К О С А
	16
после элементарных преобразований					(5.26) имеет вид
	1	d V		( ( ____ V 2
	1	d V			Уко2 сА,						(5.28)
	g	dt
Для	определения дальности			левую		часть		(5.28)		представим
Э следующем виде:
	d V _ _ V d V _ 1 d V 2
	dt		Vdt	~	2 dL		’
так так	dL = V dt. Следовательно, дальность							стационарного по
гружения
					1
	U n =	~	/ k - ------ 2K—-				- - d V		2.		(5.29)
		J		1 -	^	7
		Ко
Из формулы (5.29) следует,				что	для		получения			наибольшей
дальности в заданном диапазоне изменения								скорости			от VQдо
VK необходимо в каждый			момент времени обеспечить								ктах. Так

как при гиперзвуковых скоростях полета kmax от скорости мало

зависит, то, принимая	(kmax)cn =	const,	из (5.29)	имеем
	VI		КосЛ		(5.30)
L c . n m a x	(fe m a x ) ср	^	1 -		(5.30)
			1 -	,
			V2	,

К О С . 1

Для определения продолжительности полета Тс.„ восполь

зуемся (5.28). Откуда		в результате интегрирования получим
			1 -		V.	V,
	{ k m a x ) c p	^ к о с . \			V*кос. 1	1 + vKI 7 )
Т с .п =			In				(5.31)
	2g				Vo	V.
			1	-
					Vkкос. . 1	1 + v„кос. 1

( 304

Из формул (5.30) и (5.31) видно, что при заданных значениях

(kMax)cp и V0 как Lc.ii maxг так	и Тс.„ определяются конечной ско
ростью VIC, которая назначается, исходя из тактических сообра
жений.	\
Если же ИПР совершает горизонтальный полет, то получен
ные расчетные формулы для	дальности и продолжительности

полета также являются справедливыми. В этом случае движение

объекта

будет

торможением

(под

действием

силы Q), что

обусловливает

необходимость увеличения су до

его

предельно

допустимого значения

(су пр.доп)-

По этой причине и аэродинами

ческое качество будет

переменным

характер

его

изменения

определится величиной

сунач, выбранной в начале

горизонталь

ного торможения. Например, если

су нач < суна, то

сначала

каче

ство несколько

будет

расти,

потом уменьшаться. Если же

су нач = сунв> т 0

уменьшением

скорости качество будет падать.

Однако, несмотря на это,

при

оценке

дальности

и продолжи

тельности можно принять среднее значение качества kcp..

вели

Следует указать, что при горизонтальном торможении

чина скорости

VK определяется

из условия равновесия сил по

нормали

к траектории

при

су — су пр.доп- Следовательно,

имея

в виду,

что

V 2 \

(5.32)

Су пр.доп

. с

— G ( 1 -----— — ),

получим

1 0

У кое.1 )

G/S

Су пр.допА .

(5.33)

G/S

К О С .1

Заметим, что при заданной начальной скорости V0, если назна чается начальное значение коэффициента подъемной силы сунач,

то удельная нагрузка

и . высота Н (следовательно, и Д)

должны определяться в строгом взаимном соответствии. Это положение обусловливается необходимостью ограничения тем пературы объекта. Действительно, как это следует из формулы

	~ ( 1	V 2
	~ ( 1	VIК О С .1
^нач	S \	VIК О С .1
^нач	с	V 2
	''у нач	У о
	16
при больших значениях	потребуются большие величины Длоч,

что вызывает большие скоростные напоры и значительные тем пературы нагрева. Если же назначить малую удельную нагрузку,

20 А . Г . Б е д у н к о в н ч и д р .

305

то потребная величина Лна,, будет мала. Но при этом площадь S’ будет велика, что приводит к увеличению коэффициента трения и уменьшению среднего качества. Эти соображения относитель

но выбора удельной нагрузки

и Днач также справедливы и

В случае стационарного погружения объекта в атмосферу.

§ 5.4. ДАЛЬНОСТЬ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ПО БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ ТРАЕКТОРИИ

Траектория, по которой движется летательный аппарат под действием центральной силы (силы земного притяжения) в пу стоте, называется баллистической траекторией. Как известно из механики, баллистическая траектория представляет собой эл липс, одним из фокусов которого является центр земли (фиг. 5.9). Кроме того, при движении по баллистической траектории в пу стоте сумма кинетической (Ек) и потенциальной (Еп) энергий сохраняется постоянной, т. е.

Ек + £„ = const,

и имеет место закон сохранения секториальной скорости (вто рой закон Кеплера), т. е.

dS,

= const,

d t

где S ceK— площадь сектора, образованная траекторией и радиу сами, проведенными из центра земли до траектории (фиг. 5.9). Между секториальной скоростью, скоростью движения объекта по баллистической траектории и местным углом наклона траек тории 6 имеется прямая связь. Для установления этой связи воспользуемся фиг. 5.9, откуда следует, что

d S ceK.—

г l/cos 0 dt.

Следовательно,

-д й *- = 4 r i/c o s e -

Поскольку dS = const, то

—d t ==~ Y r°VoCOsK

(5-34)

306

или

г V cos 0 = r0 V0cos 0О,

(5.35)

Предварительно найдем зависимость потенциальной энергии от радиуса г. Как известно,

dEn = Gdr.

(5.36)

Так как по закону всемирного тяготения

Г>2

G = mg0- ^ ,

где ^ — ускорение	земного		притяжения на поверхности		земли
(без учета вращения		Земли),	т — масса объекта, то
		dEn = mg0~ dr.			(5.37)
Откуда, интегрируя	в пределах от поверхности земли (г = /? ) д о
некоторого текущего		значения г, получим
			j _ _ _ i		(5.38)
			R	г

20*

307

Эта формула показывает, что при.		неограниченном возраста
нии г потенциальная энергия	Еп, все		время		возрастая,				стре
мится к определенному значению
пред = mg0R,									(5.39)
соответствующему удалению	массы	т	от	поверхности					земли
в бесконечность. Между прочим, можно определить скорость V0
			на	поверхности					земли,
			при	сообщении				которой
			массе		т	последняя				уда
			ляется		в	бесконечность
			(предполагается, что на
			массу		сила		притяжения
		других				тел	мирового
			пространства				не	дейст
			вует). Для этого кинети
		ческая			энергия			тела на
			поверхности земли							v v
			поверхности земли
			должна			равняться				пре
			дельному			значению				по
			тенциальной					энергии
			Еппред* т-
					V?
				т ■		о _	mg0R.
				т ■		=	mg0R.

Откуда V0 = У 2g0R ^ •^11,2 км!сек, которая называется второй кос мической скоростью и обозначается VKoc. i ..

Изложенное выше по зволяет получить необхо димые соотношения для расчета как дальности, так и про

должительности полета объекта по баллистической траектории.. Из фиг. 5.10 следует, что баллистическая дальность нахо

дится как длина дуги АВ окружности радиуса г0, т. е.

Ебал = 2<рг0.

(5.40)

Как известно, г0 определяется высотой, где кончается активный участок траектории. Следовательно, для расчета ЬбаА необходи мо знать угол f. Очевидно), что угол о зависит от величины полуосей эллипса а, b и эксцентриситета с. Из треугольника AFXF2 (фиг. 5.10), пользуясь теоремой косинусов и имея в виду,

что

A F 2 = 2a — г0,

308

получим

(2 а — гй)г = /-02 + (2с)2— 2r0-2c cos <р,

откуда

cos св = — (5.41) ' с

Ясно, что параметры а, b и с являются функциями началь ной скорости V0, угла 0о и радиуса г0. Для установления этих функциональных зависимостей воспользуемся законами постоян ства энергии и секториальной скорости применительно к точке В ' (фиг. 5.10), соответствующей максимальной баллистической вы соте. По закону сохранения энергии

m V 2	+ mg0R2			1_	1				М . (5.42)
2				R
Имея	в	видуДчто в точке В' 0 =				0,	из	(5.35)	определим V
и полученное ее значение подставим						в (5.42). Тогда
		V	2				V	2
	2 —	v	о	. —	- 2	+	V 2	, COS'1	= 0.
	2 —	I/2		. —	- 2	+	V 2	, COS'1	= 0.
		К О С .		1			кос. 1

Корни этого уравнения гх (большой корень) и г2 (малый ко рень) являются расстояниями, определяющими удаленность кон цов большой оси эллипса от центра, земли (фиг. 5.10)j и соот ветственно определяются по формулам

^о2	COS2 0О	^02
V2

У К О С А

где

		V:кос. 1'
. Когда известны	П и		легко		а	b	с
. Когда известны	П и		легко	определяются ■— ,		— и—:
	г0		Го		Го	го	го
а _	1	I Г\	, Г2 \ _		1	(5.43)
Г о	2	г 0 ‘ г 0 у		0 -	1/р2 »

609

<<< < Предыдущая 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 / 4931 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
29.10.2023920.65 Кб10Дзюбандовский К.А. Механизация перевозок на заготовительном участке.pdf
#
24.10.20239.47 Mб21Диденко А.Н. Сверхпроводящие волноводы и резонаторы.pdf
#
25.10.202313.51 Mб50Диденко Н.Ф. Машины для уборки овощей.pdf
#
19.10.20234.58 Mб21Дильдин, М. С. Каменщик-монтажник.pdf
#
23.10.20238.52 Mб41Динамика и управление ядерным ракетным двигателем [Текст] 1974. - 253 с.pdf
#
30.10.202321.98 Mб52Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов..pdf
#
19.10.20232.63 Mб21Динин, И. И. Погрузочно-разгрузочные работы справочное издание.pdf
#
25.10.202317.62 Mб60Диомидов М.Н. Покорение глубин.pdf
#
19.10.20232.8 Mб5Дистанов, У. Г. Прогнозная оценка территории СССР на кремнистое сырье.pdf
#
21.10.20239.13 Mб27Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционное исчисление.pdf
#
30.10.202361.57 Mб3Дифференцированное обслуживание читателей в технических библиотеках методическое пособие..pdf