книги из ГПНТБ / Проектирование и расчет железнодорожного пути с учетом военных требований учебник

Теория расчета устойчивости земляного полотна разработана отечественными учеными и изложена в трудах профессоров В. В. Соколовского, Г. М. Шахунянца и др. Методы расчета в ос­ новном разделяются на группы: графоаналитические, аналитиче­ ские, предельного равновесия и т. д.

Основным условием, положенным в основу расчета устойчиво­ сти, является предположение о поверхности смещения в связных однородных грунтах. На основании натурных исследований ополз­ ней и сплозших откосов установлено, что эта поверхность близка к круглоцилиндрической. В сыпучих грунтах поверхность смеще­ ния близка к плоскости. В отдельных случаях поверхность сколь­ жения может быть заранее определена. Такими поверхностями яв­ ляются границы напластований.

В случае нарушения устойчивости земляного полотна начина­ ется сползание определенной части массива грунта. Линия, по ко­ торой будет происходить сползание, называется критической кри­ вой смещения.

Устойчивость грунтовых масс оценивается коэффициентом К- Физический смысл этого коэффициента выражается отношением моментов сил, удерживающих грунт в откосах Мул, к моментам сдвигающих сил Мсд

Л1уд

( 1.6)

ЖСД

Моменты сил берутся относительно центра кривой возможного смещения. При значении коэффициента К^> 1 грунты находятся в устойчивом равновесии.

Для нормальных условий эксплуатации сооружений из насып­ ного грунта принято считать, что его устойчивость обеспечена, если значение К > 1,20. Для железнодорожного земляного полотна минимальное значение коэффициента официально пока не установ­ лено, поэтому в расчетах можно руководствоваться приведенным выше значением.

Если расчет выполняется по конкретным характеристикам грун­ та, полученным в результате лабораторного анализа для реаль­ ного объекта, то минимальное значение коэффициента устойчиво­ сти железнодорожного земляного полотна может приниматься

К = 1,10.

Определение значений коэффициента К для насыпей произво­ дится с учетом собственного веса земляного полотна, воздействия веса верхнего строения пути и подвижного состава. Все расчеты ведутся на 1 пог. м насыпи.

Действие веса конструкции пути и подвижного состава заме­ няется фиктивными столбами грунта. Высота заменяющих стол­ бов грунта определяется по формулам:

20

Для всей кривой смещения эта величина может быть опреде­ лена по формуле

С = v ah = сin. = CL,

где а—центральный угол, соответствующий дуге L.

Касательные составляющие для различных отсеков могут быть направлены в разные стороны. Как видно из рис. 1.8, в отсеках, расположенных левее вертикального направления радиуса, танген­

циальные составляющие веса отсеков являются удерживающими силами.

Для определения коэффициента устойчивости берется отноше­ ние суммы удерживающих моментов для всех отсеков к сумме сдвигающих моментов для тех же отсеков.

Подставляя полученные значения в формулу (1.6) и сокращая на R, получим коэффициент устойчивости

Sin pi

Значения углов Р/ могут находиться либо транспортиром по

.схеме поперечного разреза насыпи, вычерченной в масштабе,

23

Если насыпь состоит из разнородных грунтов, то в расчетах коэффициента устойчивости принимаются самостоятельные характеристики соответственно каждого пласта. Формула для определения значения К примет вид

/; —длина кривых смещения в различных зонах.

Все приведенные формулы справедливы для' одного конкрет­ ного положения кривой смещения. Наименьшее значение коэффи­ циента устойчивости можно получить по следующей методике.

Намечают точки, через которые возможно прохождение кривой смещения. Опытные наблюдения показали, что одной точкой плос­ кости скольжения является подошва откоса насыпи или точка, находящаяся на берме. Вторая точка может находиться в сере­ дине основной площадки, под дальними концами шпал, на бровке земляного полотна и т. д. Семейство таких кривых представлено

на рис. 1.7.

Выполнив расчеты для перечисленных слу­ чаев, выявляют кривую,, которой соответствует на­ именьшее значение коэф­ фициента устойчивости. Для найденной таким способом кривой опреде­ ляют возможное наимень­ шее значение коэффици­ ента К. Для этого прово­ дят несколько кривых раз­ ного радиуса, проходя­ щих через одни и те же точки (рис. 1.9). Центры радиусов выбирают та­

24

ким образом, чтобы они находились друг от друга на расстоянии 3—4 м (в масштабе чертежа). Расчетом определяют такое положе­ ние центра кривой смещения, при котором перемещение этого цент­ ра в любую сторону по оси центров ведет к увеличению значе­ ния К.

Наиболее трудоемкую часть расчетов рекомендуется выпол­ нять в виде таблицы, форма которой может быть самой различ­ ной. Один из вариантов такой таблицы представлен ниже в при­ мере расчета.

Пример расчета устойчивости откосов насыпи. Исходные дан­ ные: высота насыпи 6,2 м, грунт супесчаный, поперечный уклон местности 1 : 9, подвижная нагрузка — тепловоз серии ТЭЗ, шири­ на земляного полотна поверху 5,0 м, рельса Р43, балласт песча­ ный толщиной 25 см под шпалой.

Временная нагрузка от тепловоза серии ТЭЗ на 1 пог.м пути составит

S р _ бз

15 т/м.

^жб 4,2

Высота фиктивного столба грунта для этой нагрузки

15

2,65 м,

2,1-2,7

пи с фиктивными столбами грунта в масштабе 1 : 100. Выбирается кривая сползания. Предполагаемый сползающий массив разби­ вают на отсеки в местах перелома контура. Где нет переломов, от­ секи назначаются через 3 м. Всего получается 7 отсеков. Осталь­ ной расчет сводится в таблицу (табл. 1.4).

Значение коэффициента устойчивости определяется по формуле

25 ■

Откосы насыпи устойчивы.

Особое внимание должно уделяться расчету устойчивости от­ косов затопляемых насыпей. Такой расчет особенно важен для участков обходов, когда земляное полотно отсыпается в воду или когда евежеотсыпанная насыпь подвергается временному затоп­ лению. Насыпь в период спада уровня воды показана на рис. 1.10.

Рис. 1.10. Действия дополнительных сил при спаде уровня воды.

Подтопление насыпи может сильно снизить коэффициент устой­ чивости. При полном обводнении насыпи он может составлять лишь 50% значения коэффициента для насыпей из сухого грунта.

При снижении уровня и возникновении инфильтрации образу­ ется дополнительная гидродинамическая сила давления, прило­ женная к центру тяжести водонасыщенного массива и направлен­ ная в сторону возможного смещения. Методика расчета устойчи- &ости таких ‘насыпей предложена проф. К. С. Ордуянцем. Она в ос­ новном аналогична ранее рассмотренной, но в ней имеются неко­ торые особенности. При определении дополнительного сдвигающе­ го момента, связанного с гидродинамической силой, плечо момен-

26

та относительно общего центра кривой скольжения принимают равным радиусу.

Следовательно, формула для определения коэффициента устой­ чивости подтопляемых откосов примет вид

L2jT/m/SinpiJcaB4- D

где D — гидродинамическая сила, определяемая по формуле

D = AB/0l/;

Ав — объемный вес воды, который в практических расчетах принимается равным единице;

V — объем влагонасыщенного грунта; /„ — средний уклон кривой депрессии.

Значение велечины /0 принимается в зависимости от рода грун­ тов:

При расчетах устойчивости подтопляемых откосов уклон кри­ вой депрессии не рекомендуется принимать меньше 0,06. В про­ тивном случае при расчетах получаются завышенные результаты.

Как указывалось ранее, расчет ведется на 1 пог. м насыпи (перпендикулярно плоскости чертежа). Следовательно,

где Q — площадь сползающего массива, насыщенного водой. Таким образом,

D = 1 -/„2 • 1 = /02.

Подставляя значения составляющих величин в формулу (1.10), получим ее в развернутом виде

27

Чв — объемный вес водонасыщенного грунта

Кроме рассмотренного графоаналитического способа расчета,, находит применение и аналитический. Этот способ разработан проф. Г. М. Шахунянцем для расчета устойчивости откосов вы­ емок. Предполагается, что поверхность скольжения — плоскость

(рис. 1.11).

Й

Критическое положение плоскости скольжения, при котором К принимает минимальное значение, можно определить последова­ тельным изменением угла В или по формуле

по определенной поверхности скольжения. Такая поверхность об­ наруживается на оползневых участках, при отсыпке насыпей на­ клонными слоями. Проверочный расчет таких откосов можно про­ изводить, пользуясь способом проф. Г. М. Шахунянца.

28

Иногда требуется определить устойчивость насыпного грунта в сейсмических условиях. Сейсмические волны образуются и на­ растают с определенными ускорениями. Эти ускорения действуют на массы земляного полотна и вызывают силы инерции. При оп­ ределенных условиях это может привести к потере устойчивости откосов. Аналогичная картина возникает при наземных или под­ земных ядерных взрывах.

При низких воздушных ядерных взрывах скоростной напор ударной волны вызывает в грунтах довольно сложную картину смещений, имеющих упруго-пластический характер.

Волна нагрузки смещает грунт в направлении действия удар­ ной волны. Под действием волны разгрузки грунт испытывает уп­ ругий возврат. Остаточные смещения зависят от конкретной ха­ рактеристики самих грунтов.

Величина перемещения зависит от значений давлений, возни­ кающих в грунтах. Эти давления функционально связаны с избы­ точным давлением на поверхности и могут определяться по фор­ муле

где Яшах — максимальное давление в грунте на глубине h от поверхности;

ДЛюв — максимальное давление на поверхности земли; т — продолжительность фазы сжатия ударной волны;

В — коэффициент, зависящий от характеристики грунта; Л —глубина, на которой определяется значение Ртах.

Железнодорожные насыпи устойчивы к действию ударной вол­ ны ядерного взрыва. Разрушения насыпи возможны только в не­ посредственной близости от эпицентра взрыва. Менее устойчивы к действию ударной волны откосы выемок. Наиболее неблагопри­ ятные условия будут возникать при набегании ударной волны ядерного взрыва перпендикулярно к оси пути. В этом -случае коэф­ фициент устойчивости откосов насыпи может определяться по формуле (1.9), но с учетом добавочной сдвигающей силы

где РСдв — дополнительные сдвигающие усилия от действия удар­ ной волны;

а— угол встречи между скоростным напором и продольной осью земляного полотна.

Важным фактором, определяющим устойчивость откосов зем­ ляного полотна, является действие сейсмической волны при на­ земном или подземном ядерном взрыве.

29