книги из ГПНТБ / Проектирование и расчет железнодорожного пути с учетом военных требований учебник

А— минимальное расстояние между рабочими гранями внутренних рельсов.

Расчетом определяются следующие величины:

— наибольшее расстояние k\ между рабочими гранями наруж­ ных рельсов за глухим пересечением

= S2 А;

— тангенс U по оси вплетаемого пути для первой кривой

*i = tg ~2 ~ 2N ’

— расстояние Е между осями путей на участке между верши­ нами поворота ВУ1 и ВУ2.

F — 1 I *-*2 д

” 2 ,+ 2

где А = kx—S2, тогда

— прямая вставка h за тупой крестовиной по наружной нити вплетаемого пути

h

sin а

где

h

эту формулу приближенно можно выразить через марку крестовины

h= k i - \ / N 2-\- 1

—проекция расстояния от математического центра острой кре­ стовины до точки пересечения осей путей

S,

S . N -

160

— проекция расстояния от точки пересечения осей путей до вершины угла 1

— проекция расстояния между тупыми крестовинами q на ось первого пути (рис. 5.38)

Рис. 5.38. Элемент сплетения с внешним пересечением.

— проекция расстояния между математическими центрами ост­ рой и тупой крестовин бокового пути на ось первого пути (см рис. 5.38)

— тангенс для второй кривой (рис. 5 .3 5 )

^2 = # 2 tg 2 ’

— проекция отрезка между вершинами ВУ2 и ВУЗ (рис. 5.35) Z.j = (2 f,-}-rf) cos т;

расстояние по оси прямого пути от начала второй кривой до конца третьей кривой

L? = L д- ) - ^2 + 4 = (2 t t -f- d) cos -у - f - t2- f - 13.

Глава VI

РАСЧЕТ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ НА ПРОЧНОСТЬ

Общие сведения о расчете пути

Железнодорожный путь, как и любое другое инженерное соору­ жение, должен отвечать определенным требованиям в отношении его прочности, жесткости и устойчивости при воздействии подвиж­ ной нагрузки.

Напряжения и деформации, возникающие в пути, должны на­ ходиться в установленных пределах. С помощью расчета вычисля­ ются нагрузки и скорости движения поездов, при которых напря­ жения и деформации в элементах железнодорожного пути не будут превосходить допускаемых. К расчетам пути на прочность близко примыкают технико-экономические расчеты, имеющие целью опре­ деление сроков службы элементов верхнего строения в процессе эксплуатации и расходов на текущее содержание пути. Важное место отводится расчетам по определению коэффициента запаса устойчивости движения подвижного состава, особенно в связи; с ростом скоростей.

Когда подвижной состав стоит неподвижно, его воздействие на путь ограничивается статической нагрузкой от колеса на рельс, равной Рст. При движении его по пути с той или иной скоростью, возникают дополнительные усилия, к которым относятся:

Железнодорожный путь в плане и профиле, а также колеса подвижного состава имеют различного рода неровности, вызываю­

—буксовины длиной 0,15—0,30 жи глубиной 1,5—2,0 мм;

—неровности от механического износа поверхности катания

рельсов в процессе их эксплуатации длиной 1,0—1,2 ж при глу­

бине до 1,5 мм;

— плавные силовые неровности пути, возникающие при дви­ жении колеса по рельсу, с параметрами /н = 3,0—4,5 м и h„ =

ь= 3— 6 мм;

— плавные геометрические вертикальные неровности пути дли­ ной 12,5—25,0 жс амплитудой 12—25 мм.

Значительные по своим параметрам неровности встречаются в зоне соединений и пересечений путей. На неровности пути накла­ дываются непрерывные и изолированные неровности на колесах подвижного состава. При движении экипажа по рельсам возни­ кают дополнительные вертикальные силы, которые зависят от со­ отношения периода собственного колебания колеса на рельсе и времени прохождения неровности, а также от ее глубины. Чем короче неровность и больше ее амплитуда, тем более значитель­ ные инерционные усилия действуют от колеса на рельс.

На участках пути после ремонта, на промышленных и карьер­ ных путях, на новостройках, на восстановленном пути и на обхо­

1С4

дах геометрические и силовые неровности больше по своим зна­ чениям и встречаются чаще, чем на магистральных линиях.

Вследствие неровности рельсовых нитей в плане, коничности бандажей и других причин подвижной состав оказывает на путь значительные горизонтальные поперечные и продольные воздейст­ вия, ухудшающие работу элементов пути и увеличивающие вели­ чину напряжений и деформаций в «их. Вертикальные и горизон­ тальные колебания подвижного состава вызывают соответствую­ щие колебания пути в целом и отдельных его элементов. Это по­ степенно приводит к расстройству пути и нарушает его стабиль-» ность.

Кроме динамических нагрузок, при движении экипажа возник кают дополнительные силы, к которым относятся:

—сопротивление экипажа;

—сопротивление воздушной среды;

—силы торможения;

—дополнительное сопротивление в кривых; •— сопротивление снега разной плотности;

—температурные напряжения в рельсах.

При расчете пути на прочность и определении степени его воз­ можного загружения необходимо учитывать собственные напря­ жения в элементах пути и прежде всего в рельсах. Такие напря­ жения могут возникнуть при укладке рельсов в кривых, под воз­ действием изменения температуры рельса, при местных просадках и искривлениях рельсов и т. д. Например, при укладке рельсов в кривую радиусом R напряжение изгиба в крайних волокнах рельса будет

Е — модуль упругости рельсовой стали, Е -= 2,1 • W ’KzjcM--,

/— момент инерции сечения рельса относительно ней­ тральной оси, перпендикулярной к оси симметрии,

см*;

W — момент сопротивления сечения рельса, относящийся к наиболее удаленному волокну на подошве, смг\

R — радиус кривой, см.

Напряжения в крайних волокнах подошвы рельсов для неко­ торых радиусов кривых приведены в таблице 6 .1.

G течением времени происходит релаксация напряжений и соб­ ственные напряжения в рельсах от изгиба уменьшаются.

Значительные напряжения могут возникать в рельсах из-за изгиба их в вертикальной плоскости. Допустим, что при произ­ водстве ремонтных работ оказалась неровность глубиной 5 см.

165

(0,05 м) и длиной 4,0 м. Если предположить, что неровность имеет очертание по дуге окружности, то прогиб рельса f будет равен

Основным фактором, определяющим напряжения в рельсах, являются динамические силы, величина которых позволяет уста­ навливать безопасные режимы движения поездов с заданными скоростями. В основную формулу (6.1), определяющую величину динамической силы, входит семь составляющих. Каждая из этих величин не является постоянной, а изменяется вокруг некоторой средней величины, достигая максимума лишь в сравнительно ко­ роткие отрезки времени, причем, когда одна из величин достигает максимума, другая может иметь минимальное или какое-то дру­ гое промежуточное значение. В этом смысле величину любой из сил следует считать случайной, т. е. она может принимать различ­ ные значения, заранее не известные. Даже статическая нагрузка колеса на рельс, которая в расчетах считается величиной постоян­ ной, фактически у одного и того же экипажа может меняться. Это -обнаруживается, например, при точном взвешивании подвижного состава. Кроме того, в кривых статические нагрузки перераспре­ деляются между колесами вследствие возвышения наружного -рельса. Разные нагрузки на оси будут в одном вагоне при несим­ метричном расположении груза. Поэтому в расчет следует прини­ мать не максимальную величину силы, появление которой будет событием очень редким, а такое ее значение, которое бы обеспечи­ вало заданную вероятность ее непревышения. Такой подход позво­ ляет обеспечить необходимую прочность пути и вместе с тем из­ бежать чрезмерного завышения расчетных усилий.

266

Таким образом, задача определения расчетного динамического

•усилия, действующего на путь, сводится к 'нахождению суммар­ ного результата взаимного сочетания случайных величин. Для ре­ шения этой задачи следует найти с заданной вероятностью значе­ ния отдельных составляющих, а затем, также с какой-то вероят­ ностью, найти результат их взаимного сочетания. Эта задача срав­ нительно легко решается методами теории вероятностей.

Если случайную величину обозначить через х, то частные зна­ чения, которые она может принимать, обозначим через х\\ х2; Хз и т. д.

Случайную величину с заданной вероятностью ее непревышения можно найти по формуле

Отметим некоторые свойства среднего арифметического. Пер­ вое свойство состоит в том, что среднее арифметическое суммы равно сумме средних арифметических. Если имеем признак х, вто­ рой признак у и третий — г, представляющий их сумму х-\--у, то в этом случае среднее арифметическое третьего признака равно

Из этого свойства видно, что среднее арифметическое значе­ ние силы Ялин должно быть равно сумме средних арифметических составляющих ее сил.

Величина отклонений индивидуальных значений от среднего по­ казывает, в какой мере эти величины отличаются друг от друга.

В качестве показателя размера вариации признака принято среднее квадратическое отклонение, равное

где п — число значений признака.

167

Квадрат среднего квадратического отклонения называется дне*

Персией

Из свойств дисперсии отметим только следующее: дисперсия суммы нескольких независимых случайных величин равна сумме дисперсий тех же величин. Из этого свойства можно сделать важ­ ный вывод о том, что среднее квадратическое отклонение перемен­ ной динамической силы равняется корню квадратному из суммы дисперсий вертикальных сил

•^дин ■V s "p Ч - S ип ~(~ 5 'и Ч- ^*нп Ч ~ ^ 2ННК Ч~ ®”инк ,

где 5р, stin и т. д. — средние квадратические отклонения верти­ кального давления колеса на рельс, обус­ ловленные соответствующими вертикаль­ ными силами.

Распределение суммы случайных величин можно изобразить графически дифференци­ альной кривой (рис. 6 ,1), которая выражается фор­ мулой

где ). — нормирующий множитель вероятности Р, с которой случайная величина х не превзойдет расчетного значе­ ния х рлсч.

Существуют специальные таблицы, по которым можно выби­ рать значения нормирующего множителя. Некоторые величины его приведены в таблице 6 .2 .

Из этой таблицы видно, что для практических расчетов доста­ точно взять значение нормирующего множителя равным I =2,5. В этом случае из 1000 фактических величин только в шести могут быть превзойдены расчетные величины.

168

Вертикальная динамическая сила, с учетом средних значений: составляющих величин и их дисперсий, будет равна

По величине динамической силы можно определить напряже­

ражают полностью действительной картины работы рельса в пути,., который лежит на упругих опорах, занимающих до 32% его длины.

Теоретическими исследованиями и практическими эксперимен­ тами установлено, что разница между результатами, полученными при расчете рельсового пути по первой и второй схемам, обычно не превышает 5—10%.

2.Вертикальные силы считаются приложенными в плоскости симметрии рельсов, а рельсы обеих нитей колеи — равнозагружен­ ными.

3.Предполагается, что колеса при движении не отрываются от рельсов и не создают ударных воздействий.

4.В основу расчета принято допущение о линейной зависимо­ сти между давлением на единицу площади основания р и вызы­ ваемой им упругой осадкой оснозания У

р= -С У ,

где С — характеристика упругости основания, называемая коэф­ фициентом постели. Коэффициент постели численно ра­ вен реактивной силе, нормально приближенной к едини­ це площади основания, и соответствующей упругой про­ садке балки в данной точке, равной единице длины. Раз­ мерность С — кг/см3.

Коэффициент постели С для рельса, рассматриваемого лежа­ щим на сплошном упругом основании, зависит от упругости эле­ ментов, на которые рельс опирается, и поэтому может иметь раз­

169-