книги из ГПНТБ / Проектирование и расчет железнодорожного пути с учетом военных требований учебник

Основным видом расчета верхнего строения пути на прочность

.является определение его напряженно-деформированного состоя­ ния от движущейся динамической нагрузки. При этом могут ре­ шаться две основные задачи:

—для заданной конструкции пути и принятого типа подвиж­ ного состава рассчитывается максимально допустимая скорость движения;

—при известных скоростях движения и типе нагрузки прове­ ряется прочность и несущая способность элементов верхнего строе­ ния пути и основной площадки земляного полотна.

Общий вид формулы, определяющей величину динамической силы для временного пути Р 'ДИн, остается тот же, что'и для капи­ тального пути, но значения отдельных составляющих определяют­ ся с учетом особенностей временного пути

Р\„П = Р \ + Р'р + Рп + Р»п + Р'ят + Р'нпк + Р \ НК.

Знаки ' (штрих) в формуле указывают, что значения соответ­ ствующих составляющих вертикального давления колеса на рельс определяются по формулам, отличающимся от рекомендованных «Правилами расчета» капитального пути.

В этой формуле Р'в — весовая составляющая статического дав­ ления колеса на рельс, равная

Р' = аР

где я — коэффициент перегрузки расчетного колеса; Рст— статическое давление ко теса на рельс.

Включение в расчет коэффициента я вызвано тем, что при дви­ жении экипажей, особенно локомотивов, происходит перераспреде­ ление нагрузок между осями, связанное с изменением величины ‘тягового усилия, имеющимися в пути неровностями и другими причинами.

По результатам теоретических и экспериментальных исследо­ ваний отклонение фактической весовой нагрузки колеса на рельс от паспортной, даже для капитального пути, доходит до 2 0 % и бо­ лее. Это дает основание принять, в первом приближении, я = 1,2.

Исследования взаимодействия временного железнодорожного пути и подвижного состава, выполненные кафедрой проектирова­ ния железных дорог и специальных сооружений академии совмест­ но с военной кафедрой МИИТа, а также изучение исследований, проведенных для карьерных путей докт. техн. наук В. Г. Альбрех­ том, показывают, что для временного пути максимальные усилия от колебаний надрессорного строения Р'р в 1,45—1,5 раза больше аналогичных усилий на путях магистральных дорог. В связи с этим возникает необходимость усилие от колебаний надрессорного строения экипажа для временных дорог определять по формуле

Я'р = 1,5Рр,

200

где R — динамическая реакция рельса, вызванная дополнитель-

*ным прогибом рельса от наличия неровности пути

ун — дополнительный прогиб рельса, см; у, — прогиб рельса от единичного груза Р = 1,

k

Р и с . 6 .1 4 . Р а сч ет н а я сх ем а к о п р е д е л е н и ю д и н а м и ч еск и х сил п ри д в и ж ен и и н е п о д р е с с о р е н н о г о г р у з а п о н еп р ер ы в н о й н ер о в н о ст и .

/к — сила инерции неподрессоренной массы

' ^ (^"Ь-Ун)

0dt

Щ— масса неподрессоренной нагрузки

Ч — вес неподрессоренного груза, кг; g — ускорение силы тяжести;

/п — сила инерции верхнего строения пути

.502

h dt ’

/ 0 — коэффициент внутреннего трения грунта. Используя рассмотренные зависимости, получим

Произведя соответствующие преобразования, получим урав­ нение

у"н + 2s_y'H-ф со2ун = a/z„a2 s in a ^ ,

общий интеграл которого равен

Первый член этого уравнения представляет собой затухающие колебания. При увеличении t он убывает, а поэтому главное зна­ чение будет иметь второй член, характеризующий вынужденные колебания. Следовательно, максимальное значение упругого протиба, вследствие наличия неровностей, можно определить по выра­ жению

203

»График функции п ). представлен на рис. 6.15.

Преобразуем формулу (6.18), подставив в нее значения соот­

ветствующих величин

Рис. 6.15. График значений функции п —

Приняв скорость v в км/ч, получим

При скоростях до 100 км/ч масса пути !и силы неупругого сопротивления незначительно влияют на величину усилий, действующих на рельс, и ими можно пренебречь. Тогда максимальное инер-

204

ционное усилие, возникающее при отклонении центра неподрессоренной массы от прямолинейной траектории во время движения по плавной непрерывной неровности в пути, будет равно

Из этой формулы следует, что основным параметром неровно­ сти, определяющим величину динамической силы Р'Нн„ , является

еедлина.

Втех случаях, когда отношение ~ >0,3 (например , при учете

воздействия плавных непрерывных неровностей на колесах под­ вижного состава), нужно найти значение параметра у и соответст­ венно умножать результат, полученный по формуле (6 .2 0 ), на мно­ житель п. При этом необходимо пользоваться следующими рас­ четными формулами:

откуда получим

1= 0,S f,Л .

Кандидат технических наук М. И. Кулагин (ЦНИИ МПС) предложил определять величину коэффициента /о по формуле

/о = 0,316 | / а с

где * = 5 Г -

Пренебрегая массой пути, получим выражение для коэффици­ ента затухания у

205

207

Неровности на колесах подвижного состава можно разбить на

•два вида: непрерывные и изолированные. К неровностям первого вида следует отнести группы неровностей I, la, V и VI (распро­ страненность которых составляет 74%). Группы II, III, Ша и IV относятся к изолированным (распространенность 26%).

Инерционные усилия от наличия на колесах непрерывных не­ ровностей можно вычислить но формуле (6 .2 0 ), т.-е. таким же об­ разом, как и для непрерывных неровностей пути.

Средние квадратические отклонения давления колеса на рельс, вследствие наличия плавных непрерывных и- изолированных не­ ровностей на колесах, следует принимать в соответствии с формой неровностей такими же, как и для синусоидальных неровностей

где d — диаметр колеса вагона, см.

Среднее квадратическое отклонение для этих групп неровно­ стей равно

Vh„K== 0,707 Р'ннк ==1 0,4 -~75Г•

Для непрерывных неровностей с малыми длинами волн (груп­ па У) формула для определения величины инерционного усилия будет

где га— коэффициент, учитывающий соотношение периодов вы­ нужденных и собственных колебаний.

С учетом относительного распространения указанных выше групп неровностей дисперсия динамического воздействия, вызван­ ная этими неровностями, равна

Ашк = (0,08 -j- 1,06 га2)s2HHK,

где

_ qv2

^ннк — ^2 •

208

Динамический эффект воздействия изолированных неровностей на путь определяется в соответствии с рекомендациями «Правил расчета» капитального пути, однако относительную распростра­ ненность таких неровностей следует принимать по фактическим ре­ зультатам обмера.

В общем виде формула для расчета кромочных напряжений в подошве рельсов временного железнодорожного пути будет

°к = W W ^ /дин+ —■р р ч>)>

где

Я,лин = Р ,в + 0,75Я'р +Р£К-Ь

~г 2,5 \ / s 2p -f- s2H-j- s*ип -j- s2Hn -J- (0,08 -{- 1,06л4) s2HHK-(- 0,26s2HHK.

Соответственно динамические напряжения на шпале под под­ кладкой и в балласте под шпалой можно найти по формулам:

Многочисленные расчеты, выполненные по данной методике, позволяют сделать важный вывод, что уровень динамических вер­ тикальных сил Р'дин, действующих через колесо на путь, при ско­ ростях до 50—60 км/ч зависит лишь от типа подвижного состава и скорости его движения, т. е. Р 'ДИн не зависит от типа рельса и числа шпал на 1 км пути. Поэтому основную формулу для рас­ четов временного пути можно значительно упростить и предста­ вить ее в виде

Пример. Определить напряжения в основных элементах верх­ него строения пути и на основной площадке земляного полотна в прямом участке временного пути. Характеристика пути Р43(о)