1 Рассматривая обтекание стреловидного крыла (фиг. 10.14), можно различить несколько так называемых волновых областей
сразличными характеристиками обтекания:
1)область I, где сказывается влияние боковых кромок кры
игде с качественной точки зрения наблюдаются те же самые
явления, что и на торцах прямо
угольного крыла; |
|
|
2) |
центральная |
область II; |
3) |
область III, |
которая |
обте |
кается приблизительно как уча |
сток |
скользящего |
крыла- |
беско |
нечного размаха.
С ростом числа -Мес I и II об ласти уменьшаются, а характе ристики сечений крыла |при1бли-. жаются к характеристикам сече ний скользящего бесконечно длинного крыла. В зависимости
от числа Л4оо и формы крыла в плане может быть и более слож ное деление крыла на отдельные характерные зоны обтекания.
Аэродинамические характеристики крыльев в сверхзвуковом потоке в сильной степени зависят от характера обтекания перед ней кромки крыльев.
Из теории скользящего крыла известно, что в формировании сил давления основную роль играет нормальная к передней кромке крыла составляющая скорости набегающего потока
Уп - К» cos х,
где х — угол стреловидности крыла. Касательная составляющая скорости
VT =y,*,sinx
на силы давления влияния не оказывает.
Поэтому характер обтекания крыла зависит от того, будет ли нормальная составляющая скорости больше или меньше скоро сти звука.
Очевидно, дозвуковое обтекание передней кромки крыла будет
при условии, если |
Voo cos х < |
а°° |
Vn= |
или |
|
1 |
|
. а„ |
sin <р- |
cos у < |
-----= |
— = |
Легко видеть (фиг. 10.15), что это условие равнозначно усло вию
что геометрически эквивалентно расположению передней кромки крыла внутри конуса возмущений. В таком случае кромка крыла называется дозвуковой передней кромкой.
Если Vn> ам, то при этом |
(фиг. 10.16) и перед |
няя кромка крыла является сверхзвуковой.
При сверхзвуковой передней кромке возмущенное течение перед кромкой отсутствует, а обтекание этой кромки сходно с обтеканием носка тонкого профиля сверхзвуковым потоком.
Различие в обтекании дозвуковой и сверхзвуковой передней кромок тонкого стреловидного крыла при М <*>> 1 схематически показано на фиг. 10.17.
Фиг. 10.17
Из приведенных соображений следует также, что при сверх звуковой передней кромке взаимодействие между верхней и нижней сторонами крыла через переднюю кромку отсутствует, так как распространение возмущений с одной стороны крыла на другую в этом случае исключается. Наоборот, при дозвуковой кромке взаимодействие между нижней и верхней сторонами крыла через переднюю кромку обязательно будет иметь место.
Введенные понятия дозвуковой и сверхзвуковой кромок отно
сятся и к задним кромкам крыльев. Если угол (-^— Хз) межДУ
задней кромкой (фиг. 10.18) и скоростью невозмущенного потока
меньше угла <p= arcsin----- , то заднюю кромку, подобно передМоо
ней, будем считать дозвуковой. В этом случае возмущения с одной стороны крыла на другую будут передаваться и через заднюю кромку. Часть крыла (на фиг. 10.18 заштрихована) будет при этом испытывать влияние вихревой пелены, сбегаю щей с задней кромки.
При |
— |
Xlj > , |
задняя кромка будет сверхзвуковой. |
Взаимодействие |
между |
нижней и верхней сторонами крыла |
в этом случае может идти лишь через 'переднюю кромку крыла; если она дозвуковая (как на фиг.-10.19), и через боковые кромки.
Фиг. 10.20
Если передняя кромка крыла перпендикулярна скорости невозмущенного потока и все кромки крыла сверхзвуковые (фиг. 10.20), то аэродинамические характеристики такого крыла могут быть рассчитаны, как аэродинамические характеристики профиля в сверхзвуковом потоке.
§ 8. КОЭФФИЦИЕНТ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
Наиболее простой метод расчета аэродинамических характе ристик для крыла конечного размаха в сверхзвуковом потоке дает линейная теория, которая в диапазоне чисел М 1,5 < М < 5 хорошо совпадает с опытными данными.
По линейной теории коэффициент подъемной силы крыла совпадает с коэффициентом подъемной силы плоской пластины той же формы в плане и, таким обра
зом, не зависит от толщины и формы |
профиля крыла. |
|
Коэффициент подъемной силы тон |
кого крыла может быть |
представлен |
в виде произведения |
коэффициента |
подъемной силы суао плоской пластины |
бесконечного |
размаха |
на _некоторый |
поправочный |
коэффициент суОС, учиты |
|
вающий форму крыла в плане: |
|
|
|
су = сух~су. |
|
(10-27) |
|
Здесь |
суоо = ----- — |
, |
а су |
|
|
У М 1 - |
1 |
Фиг. 10.21 |
|
является |
(функцией основных |
|
гео |
метрических параметров крыла, характеризующих форму крыла
в плане, |
и числа Мж невозмущенного потока |
|
су ?=/(^, |
X. ■»!. М -). |
Для |
пятиугольных крыльев |
(фиг. 10.21) эта зависимость |
может быть представлена графически в виде зависимости су от"
приведенного удлинения X = — 1 для различных значе
ний относительного смещения h =Xtgxn сужений 4- На фиг. 10.22
и 10.23 даны в качестве примера такие зависимости для двух диапазонов изменения X. Как частный случай пятиугольного крыла, мощут быть получены «прямоугольное (<h=>0) и треуголь ное (А — 4,0) крылья.
Если придать задней кромке пятиугольного крыла положи тельную или отрицательную стреловидность, то получим шести угольное крыло (фиг. 10.24).
За счет положительной стреловидности задней кромки коэф фициент подъемной силы шестиугольной пластины несколько уменьшается по сравнению-с коэффициентом подъемной силы пятиугольной пластины при одинаковых очертаниях передней и боковых кромок. При отрицательной стреловидности коэффици
ент подъемной |
силы |
увеличивается |
при значении параметра |
xV M l o ~ 1 |
> |
4,0. |
На фиг. 10.25 |
представлены зависимости- |
коэффициента с„ от X для разных значений А. Значению А = 2,0‘
соответствует прямая (нестреловидная) задняя кромка. _ х
Относительная координата центра давления -Хид = — |
Для |
Ф.'и г. 10.24
пятиугольных крыльев может быть найдена в зависимости от
приведенного удлинения |
X ] / |
" — 1 и относительного смеще |
ния /Г — Xtgx по фиг. |
10.26. |
Аналогичные зависимости могут |
быть найдены в справочной литературе и для шестиугольных крыльев.
Коэффициент продольного момента относительно передней кромки корневой хорды по известным значениям с„ и х цд опреде-
Хц.д.
0,6
0,5
М
0,3
Фиг. 10.26
ляется по обычной формуле
mz = — cyx a!l. (10.28)
В .рамках л,идейной теории можно совершенно строго по лучить весьма Интересный ре зультат — падъемная сила крыла любой формы в плане
|
|
|
при 'прямом и обратном обте |
|
|
|
кании (фиг. 10;27) будет оди |
|
Фиг. |
10.2 |
наковой, |
если углы атаки |
и |
|
скорости |
нввюз'мущенного |
по- |
обоих |
крыльев |
(теорема |
, тока будут 'одинаковыми для |
взаимности). Этот теоретический |
ре |
зультат в общем хорошо подтверждается опытом. |
|
На |
основании теоремы |
взаимности можно расширить воз |
можности определения аэродинамических характеристик крыль ев по имеющимся характеристикам прямых крыльев. Так, напри мер, крылья с прямой передней кромкой (фиг. 10.20), имеющие такой же коэффициент подъемной силы, что и плоская пластина
'бесконечно большого размаха, на основании теоремы взаимности имеют такой же коэффициент подъемной силы и при обратном обтекании.
318
§ 9. СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Коэффициент сопротивления крыла конечного размаха можно представить в виде суммы коэффициентов сил, составляющих лобовое сопротивление крыла: коэффициента индуктивного
сопротивления '— сопротивления, обусловленного подъемной силой, коэффициента сопротивления трения и коэффициента
волнового сопротивления при нулевой подъемной силе:
с х |
Cx l “НC j . Tp - ( - с х QB. |
(10.29) |
I
При сверхзвуковых передних кромках крыла коэффициент индуктивного сопротивления определяется формулой
cxi = cy x = C^ - . |
(10.30) |
При дозвуковой кромке на верхней поверхности в передней • части крыла возникает большое разрежение, так же как и при обычном обтекании крыла дозвуковым потоком (фиг. 10.28). Это разрежение обусловливает появление силы, направленной про тив потока, которая уменьшает общее сопротивление крыла и носит название подсасыв'ающей силы. (Коэффициент подсасыва ющей силы присверхзвуковых скоростях' может быть выражен по линейной теории формулой
^ x = ^ K i + t g 2 X n - M L . |
( ю . з п |
Как следует из этой формулы, при Мс„ = ------------------, т. е. sin (90° — х)
когда передняя кромка становится звуковой, подсасывающая сила исчезает. .
Таким образом, коэффициент индуктивного сопротивления в случае крыла с дозвуковой кромкой будет меньше, чем для крыша со свер'ХВ1ву1коВ'Ой кромкой при той же тодъеммой силе, на
|
величину c Vt |
с 2 |
|
|
Cj-i^CyO. |
(10.32) |
|
сх х = - |
|
|
С у |
|
|
Полностью реализовать |
подсасывающую |
силу на тонких |
крыльях при сверхзвуковых скоростях почти никогда не удается, поэтому в качестве первого приближения и без того малой вели
чиной |
можно пренебречь. |
|
|
|
|
методами, |
Коэффициент трения схТр может быть подсчитан |
рассмотренными в гл. IV. Без учета теплообмена он может ^ыть |
оценен в случае ламинарного |
тираничного слоя по |
формуле |
(4.55): |
|
|
|
|
|
|
|
Сх тр |
о |
(Т~ Vм2 |
|
|
|
2Cj н |
|
|
|
и в случае турбулентного слоя по формуле (4.56): |
|
|
сх тр — |
о |
/ Г » |
\ аб48 |
- |
|
|
2 с / |
н ^ |
j |
|
где 2cfH— коэффициент трения плоской пластинки, определен ный без учета сжимаемости воздуха.
Коэффициент волнового сопротивления крыла конечного раз маха при нулевой подъемной силе может быть представлен в виде произведения
£.г0 в — ^хОв°° ^х0 в* |
(10.33) |
Здесь сх0вса— коэффициент сопротивления профиля, опреде ляемый формулой (10.16) или табл. 10.1; ■
сх Од — коэффициент, |
учитывающий влияние формы |
крыла в плане. |
_ |
Из линейной теории следует, что сх0в не будет зависеть от
относительной толщины профиля с, он будет зависеть от формы крыла в плане и числа АКАнализ имеющихся расчетных дан
ных, кроме того, показывает, что на сх cm оказывает заметное влияние положение максимальной толщины профиля по хорде.
