книги из ГПНТБ / Гейлер Л.Б. Электрооборудование и электроавтоматика кузнечно-прессовых машин

Подставляя значения (224) и (225) в выражение (223), имеем

или, ограничиваясь рассмотрением только переменной части равенства (226), зави"

sH

сящеи от -г-г- ,

Значение коэффициента р будет всякий раз определяться видом заданного гра­ фика моментов и параметрами привода. Мы можем провести до конца решение для случая пульсирующей синусоидальной нагрузки, являющейся особенно важной, вопервых, потому, что она может быть отнесена к значительному числу приводов на

ской! (синусоидальной) нагрузкой.

Для синусоидального графика, согласно § 19,

где

2л; п0СГУ2

. (230)

V 2McpR*

109

Чтобы оценить порядок величины, находящейся под корнем дроби, преобразуем ее так:

Ввиду кратковременности периода цикла (несколько секунд) дробь — также может,

и>,

быть приравнена единице. Что касается второй дроби, то она может быть представ* лена так:

Дробь в скобках представляет собой отношение полного запаса кинетической энергии маховых масс в кГм (§ 15) к номинальной мощности двигателя в кет, т. е, величину q, которая для электроприводов рассматриваемой категории составляет 400—500 кГм/квт (§ 34). Подставляя эти величины в формулу (232), имеем

' М-н 'опт

представим его, по правилу Фурье, в виде ряда составляющих гармоник — сину­ соид с различными амплитудами и с различными периодами. Обозначим

1)амплитудные значения синусоид:

ПО

Для любой 1-й синусоиды графика М с, рассматриваемой в отдельности, работа маховых масс за период максимального колебания скорости от пг до ni (или скольже­

ния от s(. до s') может быть записана следующим образом [см. формулу (223)]:

что после преобразований, аналогичных указанным выше, приводится к виду

где х ■ М и

В переменной части выражения (235) выносим множитель Rf x 2 за знак корня,

разлагаем последний приближенно в ряд, ограничиваясь двумя его членами, что дает

"V

На основании правила суперпозиции для получения суммарной максимальной работы маховых масс суммируем члены выражения (236) от 1 до т:

. лДр Y длд

(237)

r 2x

и приравниваем нулю первую производную по х от этого выражения, что дает урав­ нение

Решение кубического уравнения (238) и анализ порядка величины его отдельных членов, подобно тому, как это было сделано выше для чисто синусоидального графика, позволяет записать это решение в следующей простой форме:

111

Если весь график сводится к одной синусоиде

то

и общая формула (240) приводится к полученной ранее формуле (233). Если разности амплитудных значений ДМ; выразить через пульсации aL (см. § 19 и 20),

то

Связь между степенью неравномерности или пульсацией о,; и амплитудой выра­ жается формулой

§ 33. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С МАХОВИКОМ1

Рациональным типом электропривода кузнечно-прессовых меха­ низмов следует считать такой, который отличается наименьшими габаритами и стоимостью электрооборудования (двигатель, аппа­ ратура управления) и наименьшими потерями энергии в нем и в то же время обеспечивает заданную производительность механизма и все его режимы работы. Выбор рационального типа электропривода сводится к определению оптимальных значений:

а) номинального момента М н (и, следовательно, номинальной мощности Рн) двигателя;

б) номинального скольжения sH двигателя (т. е. наклона его

механической характеристики);

изготовителем механизма, достаточно определить значения величин а) и б). Задача определения оптимальных величин М и, sH и GD2 или хотя бы только М н и sH, является достаточно сложной, так как вхо­

дящие в нее три параметра находятся в сложной взаимозависимости. Применяемые на практике методы определения величины дви­ гателя и маховика для электропривода кузнечно-прессовых меха­

или степени неравномерности хода и т. д. и затем проверять приемле­ мость их для заданных условий работы. При этом необходимо рас­ сматривать несколько вариантов, т; е. прибегать к пробам и подбору, что увеличивает трудоемкость расчетной работы, а главное не дает

112

Метод расчета оптимальных параметров М н, $н и GD2 основы­

вается на зависимостях, уже выведенных в предыдущих параграфах. Рассматриваем самый общий случай, когда нагрузка механизма задана произвольной периодической кривой М с ~ f (t), которая

может быть разложена на составляющие гармоники по правилу Фурье. Очевидно, что для однозначного определения трех неизвест­ ных М н, sH, GD2 необходимо иметь три уравнения. Первое уравнение мы получаем из формулы (99'), полагая в ней М е = М н, так как

оптимальное значение без излишних запасов номинального момента М н должно быть равно среднеквадратичному или эффективному значению момента М е. Большие или меньшие значения М н приводят

где обозначение В введено для сокращения записи. Это первое урав­

определяет собой долю потерь энергии в меди ротора двигателя. Оно до известной степени может служить мерой экономичности электри­ ческой части привода, а эксплуатационный к. п. д. его может при­ ближенно измеряться величиной

Уравнение (I) может служить и для проверки совместности зада­

Это неравенство служит критерием возможности осуществления

V J 2

а значение о определяется формулой (241).

Уравнение (II) является уравнением о п т и м а л ь н о й м е х а ­ н и ч е с к о й х а р а к т е р и с т и к и двигателя, исходя из прин­ ципа максимального использования наличных маховых масс привода.

Из уравнений (I) и (II) находятся путем почленного перемножения

исоответственно деления оптимальные значения: номинального момента

Формулы (Г) и (IГ) используются при наличии маховика, т. е. когда GD2 задан, и тогда коэффициенты В и С определяются из

основных заданий.

Займемся преобразованием формулы (241), определяющей значение а, с целью придания ей более простого и в то же время общего вида. Исходим из того, что всякий циклично повторяющийся график ударной нагрузки состоит из кратковременного пика продолжительностью И сек. и более продолжительного периода холостого

угольника с возрастающим к концу удара моментом) и на фиг. 33 (синусоидальный). Эти графики отражают почти все реальные графики работы механизмов с ударной нагрузкой, встречающиеся на практике.

Из формул (241) и (24 Г) имеем

Здесь при алгебраических преобразованиях введены множители и делители

и соответственно U для того, чтобы получить отношение ^tи , необходимое для даль-

нейшего.

114

Следовательно, и здесь для всех графиков можно принять среднее значение 8 сь 120, после чего

(248

Подставляя это значение в равенство (111) и заменяя в нем М е на М н на основа­ нии уже приводившихся соображений, получим

В это равенство подставим значения М н, sHm равенств (Г) и (II') и обозначим

У (GD2)2 = V у 2 = г. Тогда после простых преобразований получаем квадратное уравнение относительно z :

Проведенное здесь исследование показывает, что форма графика пика не влияет практически на выбор оптимальных величин маховика и двигателя и на нагрев послед­ него.

В то же время, как было показано в § 21, решение частной задачи — выбор маховика по заданной кратности момента двигателя, т. е. по степени снижения ско­

двигателя, в настоящем примере требуется определить одновременно все три

Согласно равенству (I)

5000

отдельного трехфазного сопротивления, постоянно присоединенного к кольцам ротора можно установить величину sH да 6% , а также изменять ее, подгоняя к оптимальной в случае, если условия работы пресса будут отклоняться от вышеприведенных зада­ ний.

Постоянно включенное сопротивление может быть объединено с пусковым реоста­ том (см. гл. 7).

Пример 2. Определить мощность и характеристику приводного двигателя и величину маховых масс для чеканного кривошипного пресса усилием 1250 гп.

117

типа АС 86-6, мощностью 21 кеш при ПВ 100% , номинальное скольжение sH= 11% . В целях исследования влияния отдельных величин в задании на параметры электропривода были произведены расчеты для ряда вариантов примера 2 с величи­

Т а б л и. ц а 3

118