книги из ГПНТБ / Гейлер Л.Б. Электрооборудование и электроавтоматика кузнечно-прессовых машин

Следовательно, за время Д/, кривошипный вал повернется на угол

= К ) Ср АС-

Прибавив этот угол к начальному 0^ найдем новый угол:

02 = 0j — A8j,

для которого по-прежнему находим в правом верхнем квадранте соответствующие значения M c2n(J0 -f Л sin2 63). Подставляя в основ­ ное уравнение (210) эти значения, а также значения скорости и новые

значения момента двигателя и приращения скорости Лоь, получаем равенство

Л 93 = 02 4 - Д 0 2 и т . д .

По этим величинам без затруднений выстраиваем последовательно все подлежащие определению величины в виде соответствующих кривых.

С помощью описанного метода могут быть наиболее точно рас­ считаны все режимы работы электроприводов с учетом переменных маховых масс, непостоянства скорости двигателя и криволинейности его механической характеристики.

Графоаналитические методы расчета позволяют построить кривую момента двигателя в самом общем случае. Благодаря этому могут быть определены максимальное значение момента и устойчивость двигателя в таких случаях, когда статический момент Мс не является

постоянной величиной и потому не может быть использован анали­ тический метод проверки устойчивости по формулам, описанный в §24.

г"

ГЛАВА 6

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И МАХОВИКА

§ 31. УПРОЩ ЕННЫ Й М ЕТОД ВЫБОРА Э Л Е К ТР О Д В И ГА ТЕ Л Я И М АХОВИКА

Исходные данные для расчета электропривода кузнечно-прессовых механизмов всегда позволяют произвести ориентировочный выбор основных элементов электропривода, т. е. мощности двигателя и махо­ вого момента маховика. Полученные таким упрощенным путем дви­ гатель и маховик представляют собой работоспособное, однако не оптимальное решение, метод которого рассматривается в § 32

и33.

Вкачестве исходных данных обычно задаются:

1) работа механизма за удар (т. е. за цикл) А кГм\ здесь, как и в дальнейшем, под А подразумевается полезная работа на дефор­

Помимо этого, часто бывает известна одна из следующих (гра­ фических) зависимостей: мощность механизма в функции времени, Рс = f (t) или момент на валу механизма в функции угла

M c =f{$).

Если пренебречь небольшими отклонениями скорости от ее средней величины во время работы, то можно считать углы 6 и продолжитель­ ности t соответствующего поворота кривошипного вала пропорцио­

о типе механизма и режиме его работы воспроизвести хотя бы при­ ближенно такой график. С помощью графика М с = f (t) может быть

найдена величина среднего момента за цикл: « - К *

100

Для ориентировочного определения необходимой мощности дви­ гателя используем равенство (99'), пренебрегая в нем величиной потерь в роторе; это дает

Другой путь для определения мощности Лэ. сРДает формула (116),

выведенная на основе двухучасткового прямоугольного графика

теля без учета нагрева его обмоток вследствие неравномерности

хованные площади по обе стороны линии средней арифметической мощности представляют собой, очевидно, площади избыточной (во время холостого хода) и недостаточной (во время удара) работы,

101

двухучастковому графику моментов. Момент пика составит по фор­ муле (213)

Мощность двигателя по формуле (212)

5000

д. ср 102-4 12,3 кет.

Если считать приближенно моменты пропорциональными мощ­ ностям (М ss Р) и применить формулу (116), то момент двигателя

т. е. практически то же самое значение, так как оба метода расчета

Геиерь .можно произвести уточненный расчет двигателя.

102

По формулам (112) и (113) для прямоугольного графика, полагая в них М0 = 0, находим величины начального и конечного моментов

двигателя:

1

Скольжения, соответствующие этим моментам, находим из пропорций:

Отношение максимального момента двигателя Мд1 к номиналь-

ному

т. е. двигатель годится и по максимальному моменту, и по устой­ чивости.

У эксцентриковых прессов и ножниц диаграмма нагрузочного момента выражается кривой М с = f (0), близкой к синусоиде, кото­

рую, как указано выше, обычно заменяют с приближением синусои­

103

будем исходить из равенства импульсов моментов при прямоугольном и синусоидальном графиках, т. е.

откуда необходимый для эквивалентности обоих графиков амплитуд­ ный момент

жения s = f (/), представленная также на фиг. 49. Из сравнения

кривых скольжения (момента) двигателя для прямоугольного (фиг. 49, кривая 3) и синусоидального (фиг. 49, кривая 2) графиков, равных

по площади, т. е. приблизительно равного действия, видно, что эти кривые весьма близки между собой. Расчет дает следующие вели­ чины наибольшего (sx) и наименьшего (s0) скольжений: = 6,2 2 %, s0 — 0,37%, причем наибольшее скольжение и наибольший момент

двигателя имеют место до конца периода удара, т. е. при времени tx < ty, как это показано в § 2 1 .

В рассмотренных двух вариантах работа удара покрывалась совместной параллельной работой двигателя и маховых масс. Пред­ положим теперь, что удар нагрузки происходит настолько быстро, что двигатель не успевает произвести работу, которая производится целиком за счет кинетической энергии маховых масс. Предполагая, что в момент удара нагрузки двигатель вращался с почти синхронной

После этого двигатель начинает повышать свою скорость и махо­ вые массы вновь заряжаются. Закон изменения момента и сколь­ жения во времени в течение процесса зарядки маховых масс мы можем получить из формулы (1 1 1 ), полагая в ней статический момент холо­ стого хода Л40 — 0, что дает

104

здесь Si означает наибольшее скольжение в момент удара. Из фор­ мулы (216) видно, что во время холостого хода электропривода происходит убывание скольжения и нарастание скорости по экспо­ ненциальному закону. Соответствующая кривая s = f (t) показана на фиг. 49 (кривая 1).

В данном случае электродвигатель необходим только как орган, вращающий маховые массы и создающий периодические колебания их скорости, но не выполняющий непосредственно полезной работы.

Необходимая по условиям нагрева мощность двигателя может быть определена по его среднеквадратичному моменту:

откуда

М = Мн s.er

и

Так как время холостого хода значительно больше чем /1; то двигатель к моменту следующего удара почти полностью восста­ новит свою скорость. Это означает, что мы можем принять

—2 ц

е т О,

итогда

Если выбрать двигатель, точно отвечающий требованиям нагрева, то Ме = М н . Подставляя это значение в равенство (218) и вводя в него значение Т п из формулы (79), получим после возведения в квадрат

и небольших преобразований

Для перехода к мощности множим обе части равенства (219) на

»н »о(1 — sH)

105

и получаем окончательную формулу для эффективной мощности дви­ гателя в случае работы за счет только кинетической энергии маховых масс:

n§GD*sf (1 -s„)

732 000s„f4

(220)

Подстановка цифровых значений для рассматриваемого примера дает

1 5 0 0 2 •8 7 •0 , 1 2 ( 1 — 0 ,0 3 6 ) % 18 кет.

7 3 2 0 0 0 - 0 , 0 3 6 - 4

Следовательно, в последнем варианте требуется двигатель не­ сколько большей мощности, чем в первых двух, хотя он не произво­ дит сам по себе полезной работы.

Последний пример показывает, как при неудачном выборе меха­ нической характеристики двигателя и неэффективном использовании маховика возрастают мощность двигателя и потребляемая им из

В электроприводах с повторяющимся циклическим графиком переменной нагрузки маховые массы периодически заряжаются и разряжаются, а их кинетическая энергия участвует в работе в той мере, в какой это определяется разностью скоростей вала в тече­ ние цикла. Последняя же в основном зависит от номинального сколь­ жения приводного двигателя, или, точнее, от угла а наклона его механической характеристики, который можно выразить отноше­ нием

При определении оптимального наклона характеристики,т. е. (tg а) в целях упрощения вывода исходим из прямолинейной харак­ теристики двигателя Мд = f (s), отчего основная идея вывода

не нарушается. Сперва рассмотрим элементарный синусоидаль­ ный график статического момента Мс, а затем перейдем к периоди­ ческому графику Мс любого вида.

Предположим, что синусоидальная кривая статического момента механизма Мс — f (t) приведена в правой части на фиг. 50. Пусть параметры привода с номинальными данными двигателя М н, sHи махо­ выми массами GD2 характеризуются механической постоянной Тп,

благодаря которой при установившейся работе получается смягчен-

106

ный график моментов двигателя (пунктирная линия на фиг. 50). Если наибольшая разность моментов по заданному графику нагрузки составляет (М10 ■— М2о), то для двигателя эта разность, отвечающая

видно, за счет «эластичности» привода. Обозначая соответственно наибольшую и наименьшую скорости агрегата в течение одного

М

Из фиг. 50 видно, каким образом выражение (222) может иметь максимум. В левой части фиг. 50 представлены три варианта (кривые/, 2, 3) механических характеристик двигателя М = f (s), отличаю­

щиеся между собой большим или меньшим наклоном.

Благодаря «эластичности» привода двигатель будет работать, развивая крутящие моменты не по заданной кривой М с, а по неко­ торой смягченной кривой М' (М", ЛК"). Каждая из последних кривых

отличается от заданной кривой статического момента, во-первых, меньшим размахом амплитуд, т. е. уменьшением разности (Mi —

— М г), и, во-вторых, сдвигом по времени. Последнее обстоятельство

для наших рассуждений не имеет значения и в дальнейшем вовсе не учитывается, так как представляет интерес только установившаяся, т. е. длительная работа по циклическому графику.

107

Различная степень смягчения кривых М', М", М'" объясняется различными величинами постоянных Тп для двигателей с тремя

характеристиками (фиг. 50). Отдаваемая кинетическая энергия

будет пропорциональна величине ~ (п\ — п\) ={п2 — щ) -”2^ п~ .

Из фиг. 50 видно, что при переходе от жесткой характеристики 1 к мягкой 2 результирующая разность наибольшей и наименьшей

скоростей за цикл (л" — п") увеличивается, а затем, при переходе к еще более мягкой характеристике 3, эта разность снова уменьшается до величины (л" — л"'). Полусумма скоростей л2 и ль т. е. средняя

скорость, будет с ростом sHпадать.

В зависимости от заданного графика и параметров привода можно подобрать такое sH или наклон характеристики двигателя,

при котором величина запасаемой или отдаваемой за цикл кине­ тической энергии по выражению (222) будет иметь максимальное

значение. Это будет соответствовать наилучшему использованию наличных маховых масс, что означает наивыгоднейшее перераспре­ деление работы по заданному графику между периодами пика и про­ вала нагрузки. «Помощь» двигателю со стороны маховых масс полу­ чается наибольшей из всех возможных, а потребность в энергии со стороны сети — наименьшей.

Очевидно, что такой режим работы определяет наилучшее вырав­ нивание графика нагрузки.

Может оказаться, что величина оптимального s„, во-первых, снижает среднюю скорость работы электропривода и, во-вторых, увеличивает степень неравномерности хода. Первый недостаток легко преодолевается изменением передаточного числа при наличии передачи между двигателем и механизмом. Что касается степени неравномерности, то приемлемость ее должна быть проверена по технологическим условиям конкретного механизма.

Для определения оптимального sH при пульсирующей нагрузке подвергаем выражение (222) дальнейшим преобразованиям:

Средний же арифметический момент двигателя Мд.Ср, согласно формуле (95) § 17, равен среднему арифметическому моменту М ср заданного графика статического

где р — коэффициент смягчения для синусоидального графика (см. § 19)

108