книги из ГПНТБ / Крауз С.В. Основы технической эксплуатации авиационного оборудования I. Элементы теории надежности оборудования летательных аппаратов. II. Средства и методы контроля и подготовки авиационного оборудования

(фиг. 3.5), имеющей общее резервирование, достаточно, чтобы в каждой цепи отказал хотя бы один какой-нибудь элемент. Для отказа системы, имеющей раздельное резервирование (фиг. 3.6), необходимо, чтобы вслед за повреждением . какого-либо рабочего элемента были повреждены и все т— 1дублирующих его резервных элемента. Вероятность последнего события, безусловно, будет ниже.

Для количественного сравнения способов резервирования сле­ дует сопоставить формулы надежности для систем как с общим резервированием, так и с раздельным резервированием.

Для простоты предположим, что все элементы в рассматривав, мых системах равнонадежны, тогда на основании (3.14) мы можем для вероятности отказа системы с общим резервированием напи­ сать следующее выражение:

Qb

Иллюстрацией этого может служить семейство кцивых надеж­

ности системы р — <Р(т) при различном значении я (фиг. 3.7) для обоих способов резервирования. Указанные кривые дают нагляд­ ное представление о том, насколько эффективнее является способ раздельного резервирования. Например, при включении всего лишь четырех запасных элементов (т = 4) и при п —ПО Ре будет боль­ ше 0,96, тогда как при общем резервировании с я =' 10, даже если число резервных цепей довести до 1 0 ( т ~ 1 0 ), наибольшая надеж­ ность системы Р а не превышает 0,44.

Существующая классификация методов резервирования и спо­ собов включения резерва основана не на конструктивных и схем-

ных особенностях приемов использования дублирующих и резерв­ ных цепей, а на принципиальном их различии.

Постоянное включение резерва и включение способом замеще­ ния в общем случае не являются равноценными. Если резервные объекты имеют в процессе дежурства облегченные условия рабо­ ты, то резервирование замещением является принципиально более эффективным, чем простое дублирование.

Преимущество резервирования замещением тем заметнее, чем более облегчен дежурный режим резерва. И в этом случае выигрыш в надежности за счет включения способом замещения может до­ стигать больших размеров.

Например, при линейном законе изменения частоты появления отказа одного элемента f(t) = bt и однократном его резервировании этот выигрыш по надежности достигает 6 , а при двукратном резер­ вировании — 90.

Применение раздельного резервирования совместно с включе­ нием резерва (способом замещения) является наиболее эффектив­ ным приемом резервирования, позволяющим в принципе получить весьма высокую степень надежности сложного автоматического или радиоэлектронного устройства.

НАДЕЖНОСТЬ ПЕРЕКЛЮЧАЮЩИХ УСТРОЙСТВ В СИСТЕМАХ РАЗДЕЛЬНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

Метод раздельного резервирования сложных систем дает Суще­ ственный выигрыш в надежности по сравнению с общим резерви­ рованием, а включение резерва способом замещения является более эффективным по сравнению с постоянным включением дублирую­ щих элементов и цепей. Но способ замещения предполагает нали­ чие в системе переключающих устройств, которые в зависимости от значений их надежности могут существенно понижать общую на-' дежность системы. Включение резервных элементов взамен отказав­ ших может осуществляться вручную или автоматически. В случае автоматического включения переключающее устройство состоит из трех основных звеньев:

1 ) устройства сигнализации отказа рабочего элемента;

2 ) управляющего устройства;

3)коммутирующего устройства,

ииногда в комплексе представляет собой не менее сложное и не более надежное устройство, чем резервируемая система, работу

которой оно контролирует.

Поэтому возникает вопрос: какова должна быть надежность переключающего устройства для сохранения преимуществ, получае­ мых вследствие применения раздельного способа резервирования с включением запасных элементов взамен отказавших?

Для выяснения этого вопроса примем, что в системе, имеющей раздельное резервирование, все элементы имеют соответствующие переключающиеся устройства с надежностями Ps .Так как в-группе

следовательных групп равно п, то математическое выражение для надежности рассматриваемой системы примет вид:

Для того чтобы применение такой системы было целесообраз­ но, необходимо, чтобы при равном числе элементов ее надежность была больше надежности системы, имеющей общее резервирова­ ние, т. е.

Р в > Ра ■

Надежность системы с общим резервированием равна:

где Qo — ненадежность одиночной системы.

52

Система с раздельным резервированием и переключающими устройствами будет иметь большую надежность по сравнению с си­ стемой, имеющей общее резервирование, при условии

т. е. надежность переключающего устройства должна быть больше надежности одиночной системы, деленной на надежность элемента, с которым связано переключение.

53

Пример; пусть т — п —%Ъ\ Ро = 0,9; Qo = 0,1;

j_ \_

р - - = Р 0п = 0 , 9 5 = 0 , 9 7 8 ;

тогда

0,9 = 0,92.

0,979

ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА РЕЗЕРВНЫХ ЦЕПЕЙ

Чем больше число последовательных элементов применяется в сложной системе, тем меньше становится ее надежность. Но пред­ положим, что система существует и ее надежность Ро известна; не­ обходимо увеличить эту надежность путем резервирования до ве­ личины Р. Сколько для этой цели следует взять резервных це­

ОПТИМАЛЬНОЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Для самолетного оборудования весьма важным требованием является сохранение минимального веса. Всякое резервирование самолетных систем естественно ведет к увеличению веса, и поэтому очень важно выяснить оптимальный вариант резервирования, при котором сохраняется минимальный вес системы. .

54

В общем случае, когда в системе веса и надежности элементов различные, при компоновке следует исходить из условий наиболее рационального распределения резервных элементов в системе — так, чтобы она при максимальной надежности обладала минималь­ ным весом, а в случае необходимости — минимальной стоимостью.

При наличии одиночной системы, состоящей из п последова­

* = 1

а общий вес одиночной системы

(3.46)

*=1

Путем поэлементного резервирования такой системы можно увеличить ее надежность до заданного значения Р. В связи с этим возникает задача так распределить резервные элементы в системе, чтобы при увеличении ее надежности от Ро до Р вес полученной системы был минимально возможным.

В системе с раздельным резервированием к каждому элементу одиночной системы добавляется необходимое число таких же эле­ ментов. Причем предполагается, что для получения надежности си­ стемы, равной Р, к первому элементу следует добавить !Щ— 1 па­ раллельных элементов, ко второму элементу т2— 1 параллельных элементов и т. д. Надежность г-й группы, полученной после добав­ ления резервных элементов, выразится посредством равенства:

к~\

Вес J-i\ группы резервированной системы выразится произведе­ нием m(wl, а полный вес всей системы

55

и являющейся действительным положительным числом, находящим­ ся в пределах от нуля до единицы.

Согласно (3.47) и (3.51)

а вес системы выразится следующей формулой:

(3.54)

jse1 lg?i

Согласно (3.49) и (3.51) надежность системы может быть вы­ ражена следующим образом:

А это может быть справедливо лишь при одном условии, что

Согласно теории вариационного исчисления, в данном случае функционалом, зависящим от распределения з,- , является вес си­ стемы W, имеющей заданную надежность Р.

Минимальное значение функционала характеризуется нулевым

56

де зависимости от функции а. Пользуясь формулой (3.54), можно произвести следующие математические операции:

Подставляя полученный результат в (3.63), будем иметь:

57

Однако решение было бы не полным, если бы при этом не бы­ ло использовано второе экстремальное условие, выраженное

в (3.58). Для этого условия можно написать:

58

Интересующие нас' распределения резервных элементов по группам и общий вес получим из (3.53) и (3.54) с учетом (3.78).

Аналогичным путем имеется возможность найти закон распре­ деления резервных элементов в системе, чтобы при заданной на­ дежности системы, равной Р, стоимость полученной системы была бы минимально возможной.

ci

(3.79>

S - 3 -

lg?*

*=1

и соответственно полная стоимость системы

^lg<7*

где Си с2... сп— стоимости отдельных элементов, входящих в соот­ ветствующие группы.

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ САМОЛЕТНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

В настоящее время большинство жизненно важных объектов самолетного оборудования и авиационного вооружения, от кото­ рых зависят боеспособность и безопасность полетов самолетов, яв­ ляются электрифицированными. Следовательно, даже частичный отказ электрической системы на современном самолете может при­ вести к отказу в работе вооружения, пилотажных приборов и агре­ гатов топливной системы или к нарушению управления самолетом,

двумя показателями: прочностью и безотказностью всех состав­ ных элементов и схемной надежностью, зависящей от конфигура­ ции электрической сети и характеризующей надежность электри­ ческой системы в целом.

Зная величину надежности отдельных элементов системы и отдельных магистралей электрической проводки, питающих жиз­ ненно важные потребители электрической энергии, можно опреде­ лить надежность электрической системы, обеспечивающую сохра­

59