книги из ГПНТБ / Крауз С.В. Основы технической эксплуатации авиационного оборудования I. Элементы теории надежности оборудования летательных аппаратов. II. Средства и методы контроля и подготовки авиационного оборудования

Г ; а ■/ 6 на ag 7'g, а з ; — / б и окончательно формула прнве-

ag

денного распределения вероятности отказов приобретает следую­ щий вид:

их можно выразить плотность вероятностей распределения време­ ни безотказной работы и интегральный закон распределения для всех объектов и систем авиационного оборудования.

ОСТАТИСТИЧЕСКИХ КРИВЫХ ЧАСТОТЫ ОТКАЗОВ

ИПРАКТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЯХ НАДЕЖНОСТИ

Кривые распределения вероятности появления отказов, полу­ ченные на основании опытных данных статистическим путем для различных объектов и систем авиационного оборудования, по свое­ му характеру весьма разнообразны.

У одних объектов оборудования, обладающих большим числом мелких деталей, в которых лег­ ко допустить разного рода скрытые дефекты (например, сложные объекты электронной автоматики), в диаграмме рас­ пределения (фиг. 1.5) домини­ рует участок кривой, соответ­ ствующей I периоду классиче­ ской характеристики. У дру­ гих объектов оборудования, в которых такого рода мелкие детали отсутствуют, например,

различные электромагнитные контакторы и манометрические при­ боры, в графиках распределения объектов участок кривой, соответ­ ствующий первому периоду работы, отсутствует вообще (фиг. 1.6),

20

Уобъектов третьего вида отказы имеют главным образом, слу­ чайный характер; примером могут служить электрические генера­ торы, повреждения которых в большинстве случаев сводятся к раз­ рушению подшипников вследствие выбивания масла или к наруше­ нию коммутации вследствие воздействия внешних факторов.

Утаких объектов графики отказов отличаются равномерной плотностью распределения, т. е. в них преобладает участок кривой классической характеристики, соответствующий II периоду наработ­ ки (фиг. 1.7).

Наконец, некоторые объекты обладают кривыми распределе­ ния отказов, отличающимися той особенностью (фиг. 1.8), что у них начальная часть, подчиненная закону Пуассона, переходит сразу же в конечную часть, характеризуемую нормальным законом рас­ пределения, минуя средний участок, соответствующий II периоду

объектов, отработавших свой фактический ресурс, измеряемый для каждого объекта суммарным временем его наработки до наступ­ ления полного отказа в работе.

На практике в процессе эксплуатации авиационной техники в частях ВВС получить необходимые данные для построения тако­ го рода статистической кривой распределения невозможно, так как, во-первых, самолеты поступают в части неодновременно и неодно­ временно убывают из частей; следовательно, учесть первоначаль­ ное исходное количество исследуемых объектов, необходимое для

21

вычисления частоты отказов, не представляется возможным. Вовторых, большинство объектов авиационной техники изымается

сэксплуатации до того, как все они отказали в работе (отказывают

вработе лишь некоторые из них, составляющие весьма небольшой процент от находящихся на эксплуатации).

На практике приходится' довольствоваться лишь теми данны­ ми, которые имеется возможность получить в процессе эксплуата­ ции, и на основании этих данных оценивать надежность авиацион­ ной техники.

Кчислу данных, которые возможно получить в авиационных частях, относится общая численность наличного самолетного пар­ ка, а следовательно, и общее количество исследуемых объектов авиационной техники, находящихся на эксплуатации N. Это коли­ чество с достаточной степенью точности можно взять при расчете частоты появления отказов вместо первоначального числа иссле­ дуемых объектов.

Кчислу данных, которые можно получить, относятся статисти­ ческие сведения об отказах авиационной техники, их количестве,

причинах появления и времени наступления отказа с начала экс­ плуатации.

На основании этих данных можно определить с р е д н ю ю с т а ­ т и с т и ч е с к у ю в е л и ч и н у н а д е ж н о с т и :

где п — число отказов и неисправностей, зарегистрированных в те­ чение установленного рабочего или испытательного срока службы.

Обычно за испытательный срок службы принимают в зависи­

N

В некоторых случаях для оценки надежности пользуются от­ ношением количества отказов п, происшедших в течение установ­ ленного испытательного срока службы, к величине этого срока службы, т. е. среднюю абсолютную частоту отказа за данный ин­ тервал времени:

Для получения закона распределения времени отказов можно сгруппировать отказы по отдельным частным интервалам времени наработки и вычислить для этого случая абсолютные частоты отказов

(1.72)

22

где \ ri(t) — число отказов, приходящихся на i-й интервал вре­ мени &t.

Однако такого рода критерии не обладают необходимой уни­ версальностью, так как они зависят не только от степени надеж­ ности рассматриваемых объектов, а и от общего числа находящих­

В том случае, когда представляет интерес оценка надежности, полученная только на основании данных количества отказов, воз­ никших в полете, и отдельно, на основании данных количества не­ исправностей, обнаруженных в процессе проверки состояния авиа­ ционной техники на земле, определяют среднюю относительную частоту возникновения отказа в полете:

где п3 — число неисправностей, обнаруженных на земле.

Для получения закона распределения частоты отказов рас­ сматриваемого оборудования их следует сгруппировать по отдель­ ным частным интервалам времени наработки Дt и вычислить для этого случая относительные частоты отказов:

(1-76)

Однако построенная на основании данных (1.76) кривая будет представлять лишь небольшой участок общей кривой распределе­ ния, соответствующий лишь второму интервалу времени кривой фиг. 1.2.

Поэтому в некоторых случаях бывает целесообразным вычис­ лить частоту появления отказов не относительно N, а относительно суммарного числа отказов, зарегистрированных за испытательный срок службы,

п — £ Дяг.

?=1

Если на основании этих данных построить кривую распределе­

23

ния, то она будет представлять распределение вероятностей полной группы событий (фиг. 1.9).

Характерно, что обычно, у полученной таким способом стати­ стической кривой последний участок отличается повышением ча­ стоты появления отказов до некоторого максимума и затем посте­ пенным убыванием до нуля, подобно нормальному распределению. Однако спадающая конечная часть кривой (фиг. 1.9) не может при­ ниматься во внимание, так как она не характеризует реальное убы­ вание частоты отказов объектов с наработкой, соответствующей абсциссам рассматриваемой части кривой. В действительности ча­

кием количества испытываемых объектов, имеющих большую на­ работку. Причина — изъятие их с эксплуатации вследствие выра­ ботки установленных гарантийных сроков службы или в связи со списанием старых самолетов и двигателей, израсходовавших свой технический ресурс. Таким образом, практическое значение кри­ вой имеет лишь та часть, которая ограничена абсциссами, соответ­ ствующими началу координат и ее практическому максимуму на последнем участке кривой.

Если в течение некоторого установленного интервала времени были зарегистрированы все отказы и неисправности авиационной техники по ее типам и с учетом времени наработки всех отказав­ ших объектов n(t), то при наличии данных по наработке всех объектов m(t), оставшихся исправными, имеется возможность опре­ делить среднюю статистическую интенсивность отказов за испыта­ тельный срок Тп:

•24

Для получения распределения интенсивности отказов во вре­ мени все статистические данные следует сгруппировать по отдель­ ным частным интервалам времени наработки At, а затем вычис­ лить для каждого /-го интервала времени соответствующие интен­ сивности отказов:

т( lj 4- — ) — среднее число исправных объектов в течение /-го

'2 / интервала времени;

(1.81)

[2.Y —

Одним из критериев надежности является среднее статистиче­ ское время наработки объектов, находящихся в течение времени от .0 до t на эксплуатации

тации разбивается на k равных интервалов времени.

Обозначим через Ап1 число отказов за 1-й интервал времени, через Ап2 — число отказов за 2-й интервал времени и т. д. и через Апк— число отказов за k-й интервал времени.

Суммарное время наработки всех работавших в процессе экс­ плуатации объектов может быть выражено следующей формулой:

где 0,5 At; 1,5Дt. , . (k — Q,b) At — среднее время наработки отка­ завших объектов;

25

m(t) — число исправных объектов к моменту времени t;

rn(t) = N - n(t),

[kN— (k — 0,5) A/t, - ( k - 1,5) Ад,----------- 1,5Art*_] — 0,5Artt] t

T*

kN

(1.87)

Если бывает необходимо знать величину среднего времени наработки объектов на один отказ, то в этом случае следует поль­ зоваться следующей формулой:

( 1.88)

В некоторых случаях бывает удобным пользоваться величиной среднего времени наработки отказавших объектов, равной:

t li [(£— 0,5) Ли,]

i—1

(1.90)

kN

26

Среднее время наработки исправных объектов на один отказ может быть определено посредством следующей формулы:

S Д/г,- y-1

Наиболее удобным критерием оценки надежности аппаратуры систем автоматического регулирования является вероятность без­ отказной работы в течение определенного промежутка времени ра­

Если заданное время работы системы tf во много раз меньше ее средней наработки на один отказ, то величину надежности р на основании (1.92) удобно подсчитывать по формуле

4-

(1..9J)

Здесь j r представляет собой вероятность отказа аппаратуры во

* П

время tp-.

(1.94)

Коэффициент надежности элемента системы 6* выражается от­ ношением количества неисправностей, приходящихся на один тип элемента или блока данных систем, к общему числу отказов во всех находящихся на эксплуатации системах:

(1-95)

«с

где «б — число отказов в соответствующих типах блоков; пс — общее число отказов в рассматриваемых системах.

Внекоторых случаях бывает удобным эту величину выражать

впроцентах:

Коэффициент относительной надежности элемента системы равен отношению процента отказавших блоков соответствующего типа от их общего числа в системах, находящихся в эксплуатации, к проценту блоков всех типов отказавших в процессе эксплуатации систем от количества всех блоков, находящихся в данных системах,

ncN6

27

этому технический ресурс следует выбирать таким, чтобы он на­ ходился в пределах времени, соответствующего П-му периоду клас­ сической характеристики распределения отказов (см. фиг. 1.4).

Для определения границ II-го периода необходимо произве­ сти вычисления значений абсцисс Т\ и Т2 кривой распределения от­ казов. Абсцисса Т\ характеризуется тем, что при всех t Д> 7, вполне допустимо пренебречь влиянием закона Пуассона на величину ор­ динат данной кривой, а абсцисса Т2 характеризуется неравенством t ' Тг, при котором допустимо пренебречь влиянием нормального закона распределения на величину вышеупомянутых ординат.

Известно, что подчиненная распределению Пуассона случай­ ная величина t принимает только целые значения О, 1, 2... с вероят­ ностью, равной частоте отказа:

Выраженная формулой (1.101) величина Т2 характеризует абс­ циссу точки кривой распределения частоты отказов, для которой допустимо пренебречь влиянием нормального закона распределе­ ния, отражающего распределение отказов объектов оборудования вследствие их износа. Диапазон Т2— Тх и будет являться перио­ дом II с равномерным распределением. Если окажется, что 72-С Ти то это будет обозначать, что область II отсутствует.

29