книги из ГПНТБ / Каган Я.А. Технологические расчеты в котлостроении учебное пособие

2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ ОБЕЧАЙКИ

(или Ьяаке)

Расчет максимально допускаемой прочностью машины длины вальцуемой обечайки или полуобечайки проводится, исходя из условия, что напряжение а, возникающее в наибо­ лее опасном месте — посредине верхнего валка, где изгибаю­ щий момент достигает наибольшей величины, не превосходит допускаемого напряжения для материала верхнего валка адои> то есть из условия

Напряжение посредине верхнего валка составляет величину

Рис. 13. Схема нагрузок на верхншТ валок трехвалковой листо­ гибочной машины.

Изгибающий момент валка, в соответствии со схемой на­ грузок, приведенной на рис. 13, определяется по формуле:

где De — диаметр верхнего валка, см.

Из рассмотрения схемы действия сил при гибке в трехвал­ ковой симметричной машине (рис. 14) следует, что усилие на

Рис. 14. Схема действия сил при гибке в трехвалковой симметричной машине.

В свою очередь усилие Р б определяется из соотношения

где: Мл — изгибающий момент, потребный для деформиро­ вания вальцуемого листа (обечайки), кг.см\

Rce — средний радиус гибки листа, см. Следовательно,

68

Яср+ y + t

где: l — расстояние между боковыми валками машины, см\ D6 — диаметр бокового валка, см.

Величина изгибающего момента деформирования листа Мл определяется по формуле:

69

Подставляя выражение для Мл в формулу для Рв, получим

в3 Rcpiga . кг, (85)

аподстановка полученного выражения в формулу (77) для а дает соответственно р - С lo6st

Учитывая, что максимальное значение усилий Рб и Ра на валки и, соответственно, наибольшее напряжение в верхнем валке имеет место в конце последнего прохода листа через машину,-когда радиус гиба становится равным радиусу сваль­ цованной обечайки, расчет максимально допустимой длины обечайки должен вестись именно для этого конечного момен­ та вальцовки. Подставляя в полученное выражение (86) для а соответствующие значения (вместо Rep—RKC°H, вместо о.—акон,

вместо о—одоП! а вместо 10б — 1 *%кс), получаем, введя обозна­ чение

расчетную формулу для расчета максимальной длины обе­ чайки:

ним для данной задачи, так как дает для величины 1обмакс значение боль­ шее, чем расстояние L между опорами, что невозможно.

Величина допускаемого напряжения для материала верх­ него валка, выполняемого - из стали 45 и 5Q, а также из спе­ циальных сталей марок 40Х и 45Х, может быть принята, с учетом тяжелых температурных условий — при горячей валь­ цовке, а также необходимости иметь минимальный прогиб, порядка

ад0я =5 1С00 кг/см2.

79

машине. Характеристика вальцов: диаметр верхнего валка

=3600 мм, максимальная длина вальцуемой обечайки, опре­ деляемая габаритными размерами машины,

Lмакс = 3,4

Максимально допустимая длина вальцуемой обечайки опре­ деляется формулой (89)

где А — параметр, зависящий от размеров машины, диа­ метра вальцуемой обечайки, материал^ и размеров _вальцуе­ мого листа, а также от температурного режима вальцовки, и определяется по формуле (87) :•

А = ЪАЧ опКрИ ^ аконР]

Cs>

Здесь адоП—допускаемое напряжение для материала верх­ него валка, принимаемое, с учетом тяжелых тем­ пературных условий работы средней части вал­ ка — прн горячей вальцовке, а также необходи­ мости иметь минимальный прогиб, равным-

одоп «1000 кг/см2-,

RC°HK —средний радиус гиба в конечный момент по­ следнего прохода, равный среднему радиусу ба­ рабана,

акон— угол между .вертикалью и направлением усилия на боковой валок в конечный момент вальцовки (в конце

71

последнего прохода), определяется по формуле (81) (см.

рис. 14)

С — параметр, зависящий от температурного режима валь­ цовки, определяемый при холодной вальцовке по формуле

(83а),

= 4570 кг/см2,

где 5 предел текучести материала вальцуемого листа, рав­ ный, для Ст. 20К, по таблице 2: 6f=2500 кг/см2; при горячен вальцовке— по формуле (84), имеем

=12,9-10*.

72

Подставляя теперь значение параметра А в формулу (89), находим:

а) при холодной вальцовке

W o ,) = L ~ V L '- A X0JI - 360 - /360» - 4,25,10* =

= 64 см,

при этом число обечаек получилось бы равным

что явно неконструктивно и экономически было бы не­ целесообразно;

б) при горячей вальцовке

1овя %оР)- L — VlA — Агор = 360 - /360» — 12,9'1 04 = = 335 см.

Принимая 10б (гор) =* 3,333 м, находим потребное число обечаек

что является вполне конструктивным и экономически пра­ вильным решением.

•При этом размеры заготовки листа для одной обечайки составят 5350X3333 мм, то есть длина листа, равная я/?с/,=я(1>вят-|-'5)=3,14(1659+48)=5350 мм, и ширина лис­ та, равная 10б (гор)=3333 мм.

П р и м е ч а н и е . В некоторых случаях под корнем выражения ) / и -_Д •

получается отрицательное значение; это имеет место при A > L 2 . В этих случаях величина 10бмакс может быть принята равной максимальной дли­ не, допускаемой габаритами машины.

Так, например, при вальцовке обечайки из листа, толщиной s = l см (материал Ст. 15 К, Оу = 2200 кг/см2), в холодном состоянии, до конеч­

ного радиуса R*°H== 20 см, на трехвалковой симметричной Мишине с ха­ рактеристикой: Цв = 39 см, D g= 34 см, I — 42 см, L =» 635 см, при мак­ симальной паспортной длине обечайки 1„асп ~ 620 см, получается сле-

73

дующее. По формуле (87) значение параметра А х0 х составляет

по формуле (89) максимально допустимая длина обечайки получается равной

lo6(x o f)-L - / L '- A xoa = 635 - /б35*-46,1-10* = 635 - - 10' / - 5 , 7 .

Это значит, что в данном случае значение 1*дКС может быть взято рав­

ным максимальной паспортной длине 620 см, а напряжение в верхнем валке, подсчитанное по формуле (86), получится меньше-допускаемого (1000 кг!смг) и составит величину а = 876 кг!см-.

3. РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ПРОХОДОВ ЛИСТА ЧЕРЕЗ МАШИНУ, п„рох

Расчет необходимого числа проходов (п прох), за которое плоский лист может быть свальцован в обечайку заданного диаметра, производится исходя из минимально возможного радиуса гибки за один пропуск листа через машину.

Потребное для пропуска листа и гибки его до определен­ ного радиуса тяговое усилие не может превышать силы сцеп­ ления боковых валков с изгибаемым листом, или, другими словами, наибольший момент трения скольжения боковых вал-, ков по изгибаемому листу должен быть равен или больше мо­ мента тягового усилия.

Уравнение, выражающее возможность подачи листа и про­ ведения гибки за один проход через вальцы до предпояагае.- мого минимального радиуса гибки, имеет следующий вид?

валков по изгибаемому листу, определяемый силами сцепле­ ния ведущих боковых валков с изгибаемым листом и вычис­ ляемый по формуле:

74

а М тягус — момент тягового усилия, равный сумме двух величин:

Величина — MaKef — крутящего момента, затрачиваемого на деформирование листа при его вальцовке, равна

а величина — — крутящего момента, затрачиваемого

на преодоление, с одной стороны, сопротивления трения качения всех валков по изгибаемому листу {Мтрка,) и, с другой стороны, сопротивления трения скольжения в подшипниках верхнего валка (Мтрск), определяется со­ ответственно как сумма

Для любого последующего, /-го прохода в формулы (90) -г- (96) подставляются соответственно значения величин с индек­ сами (/):

Рб‘,Р1, К ж ;, /?;, /?;.

В приведенных формулах Р\ и Рб‘— среднее значение

усилия на боковой валок соответственно за I и любой про­ межуточный /-й проход листа через машину, определяемое

75

/?i — радиус гиба в конце первого прохода, см;

я ; и r ; — радиус гиба листа в начале и в конце промежу­ точного г-го прохода листа через машину, см;

(л, — коэффициент трения скольжения боковых валков по изгибаемому листу, значение которого ре­ комендуется принимать равным

[-4 -С 0,2;

f — коэффициент трения качения гладко обработанных валков по необработанному листу, принимается равным

f—0,08 см;

ц — коэффициент трения скольжения в шейках подшипников верхнего валка, принимаемый равным, для подшипников с бронзовыми вкладышами,

в уравнениях (90) и (92) должен быть учтен также крутящий момент от трения качения валков по опорным роликам и трения скольжения в под­

начале и, соответственно, в конце I прохода, то есть при гибке прямого листа от радиуса R[ =

= Я 0 = со до радиуса R{, кг-см;

М\ и М\ — изгибающий момент листа соответственно в

радиуса гиба в конце прохода R " t , K Z - c M .

Изгибающий момент деформирования листа рассчитывает­ ся по приведенным выше формулам (82), (83), (84).

76