книги из ГПНТБ / Каган Я.А. Технологические расчеты в котлостроении учебное пособие

но начальному расстоянию между нижним и боковым вал­

Так как параметры в конце каждого данного прохода сов­ падают с такими в начале следующего, то для каждого про­ хода (кроме первого) величина усилия на боковой валок в на­ чале прохода берется по усилию в конце предыдущего.

Усилие на верхний валок Рв. Усилие на верхний (главный,

приводной) валок Р в определяется из соотношения

28

Р\ tg“i

Для второго и любого последующего г'-го прохода зна­ чение Р"в1 в конце прохода определяется по формуле (43)

с постановкой соответствующих значений М], и tg a" .

Значение усилия на верхний валок в начале соответствую­ щего прохода (кроме первого) берется по усилию в конце предыдущего прохода по соотношению

р — р-

Га1 / в(<-1>-

Определение угла а между вертикалью и направлением сил Рв для первого случая (когда a = 7 — 9) производится следующим образом.

Как видно из рис. 7, для случая, когда Р,нт> А -+■ - у ,

из рассмотрения д ВБГ видно, что

a -1- 9 = 180° — ^ ВБГ = у0,

откуда

a = у — 9,

Угол ТГизвестен из характеристики машины (см. табл. 1), а угол 0 является неизвестным.

Для определения угла 0, образуемого между направлением действия сил Pg и направлением перемещения боковых вал­ ков, продолжим линию БГ до пересечения с перпендикуляром к ней ВК-

29

3 ) С д р у г о й с т о р о н ы ,

В Г = /?и п + & + s.

В результате получаем

Для первого прохода имеем, в начале прохода 0j —0,=т>

в конце прохода

(45,а)

и, соответственно,

Для всех последующих проходов значение угла 0 в конце

процесса гибки листов, когда радиус достигает минималь­

30

Рис. 8. Схема действия сил при гибке листа в четырехвалко­ вой листогибочной машине при малых радиусах гиба.

31

Для определения угла 6, в конце любого (промежуточ­

ного) /-го прохода в формулу (46) вместо ReHm подстав­ ляется соответствующее значение радиуса гиба R“mmj.

Для этого момента времени угол 0 обращается в нуль, и, соответственно, а=Т.

б) Определение усилия на нижний валок Рн

Прижим нижнего валка к изгибаемому листу осуще­ ствляется посредством включения давления жидкости в гид­ равлические цилиндры, расположенные под нижним валком. При этом, в зависимости от требуемого усилия прижима, мо­ гут быть включены как все три цилиндра одновременно, так и отдельно: один средний или два-' боковых. Таким образом, по­ лучаем три значения Рн:

1) Р%ан — минимальное значение при включении одного среднего цилиндра, равное

2) РсРе<*— среднее по величине (цромежуточное) значе­ ние прижимного усилия, при включении двух крайних ци­ линдров,

3) Р"акс— максимальная величина прижимного усилия нижнего валка, определяемая соотношением,

Вприведенных формулах:

р— давление жидкости в гидравлических цилинд­

рах нижнего валка, меняющееся от 10 до

100, кг/см*\

32

Комбинируя число включенных цилиндров и меняя дав­ ление жидкости, можно изменять прижимное усилие нижнего валка Рн от 12 до 535 т.

Прижимной валок включается, в основном, при выполне­ нии форзагибки кромок. При производстве нормальной гибки (вальцовки) обечаек нижний валок включается редко, так как он дает значительное повышение раскатки листа или утонения его при горячем деформировании. Однако, при необходимости уменьшить требуемое число проходов, вклю­ чение прижима нижним валком является эффективным, так как при этом повышаются силы сцепления между приводным верхним валком и сгибаемым листом. Это дает возможность сгибать обечайку за каждый проход на несколько меньший радиус.

6. РАСЧЕТ ПРОГИБА ВЕРХНЕГО ВАЛКА ОТ ДЕЙСТВИЯ ИЗГИБАЮЩИХ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

Расчет величины прогиба верхнего валка производится, чаще всего, только от действия изгибающих сил. Однако, при коротких мощных вальцах,' когда диаметр верхнего валка имеет довольно значительную величину по сравнению с рас­ стоянием между опорами валка, а также в случае, когда диа­ метр опорных шеек верхнего валка меньше диаметра средней

его части, следует произвести расчет прогиба верхнего валка и от действия поперечных сил, то есть с учетом также влияния касательных напряжений.

а) Прогиб от действия изгибающих сил

Стрела прогиба [из верхнего валка от действия изги­ бающих его сил Рд и Рн (см. рис. 5) согласно теореме Кастальяно определяется выражением

Определим максимальное значение стрелы прогиба по середине верхнего валка. В качестве сосредоточенных сил, действующих на верхний валок, могут быть приняты реакции подшипников, равные

34

где: /„ — расстояние между точками приложения реакций обоих подшипников верхнего валка;

b — ширина вальцуемого листа.

При x = l-8~ -b -f- у , то есть на длине валка, занятой

половиной ширины листа,

Дифференцируя уравнения (б) и (в) для Мв по Р, нахо­

с— расстояние точки приложения равнодействующей реакции подшипника от края основной части

(бочки) валка.

Интегрирование уравнения (50) дает нижеследующую расчетную формулу для определения величины прогиба от дёйствия изгибающих сил (в общем случае, при 4шфОв),

с учетом значений моментов инерции I, и /ш, выраженных через диаметры,

В частном случае, когда dm^ D e (то есть при диаметре шейки верхнего валка ~ равном или очень близком к диа­ метру бочки валка), получаем 0, и формула (51) для fu3 принимает вид:

ре+ рн

где b или 10б— длина вальцуемой обечайки, см.

б) Прогиб от действия поперечных сил

Стрела прогиба f non верхнего валка от действия попереч­ ных сил (или касательных напряжений), согласно теореме Кастильяно, равна

Р— внешняя сила, действующая на валок в том месте, где определяется его прогиб:

36

Найдя, путем дифференцирования по х уравнений (б) й (в) для М „ поперечные силы в отдельных сечениях верхнего валка и подставив их в уравнение (е), получаем, после инте­ грирования последнего и преобразований, нижеследующую расчетную формулу для определения величины прогиба от действия поперечных сил, для частного, но распространенно­ го случая, когда диаметр шейки близок к диаметру верхнего валка, то есть при й ш'<=^Ь

37