книги из ГПНТБ / Каган Я.А. Технологические расчеты в котлостроении учебное пособие
.pdfчем состоянии на 8-метровых четырехвалковых гибочных вальцах применяется формула (27). Значения величин, вхо дящих в эту формулу, следующие: толщина стенки s=9,2 см; горячий предел прочности по таблице 2, для стали 16ГНМ, при расчетной температуре конца подгибки t" подгиб =800°С, составляет величину с / =1200 кг/см2.
Следовательно, по формуле (27) получаем:
[макс |
О«»\ |
_ |
0 7 4 |
I |
1 |
__ - |
f |
1 |
- |
|
5,7-10* |
|
*'пЛ tsnn |
|
V/ / “ |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|||
об (гор, |
8.«) |
|
|
|
|
У |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 974 |
1 — |
1 Г |
|
1 |
5,7 -10< |
|
\ |
324 |
см. |
|||
|
— |
|
|
|
|
|||||||
у9,2а•1200/
Потребное число обечаек получается равным
5обон |
Iмакс |
22л< |
= 6,8, |
|
3,24л |
||||
|
|
|||
принимаем гобен = 7 обечаек, |
длина одной обечайки со |
|||
ставит |
|
|
|
|
Кв = |
|
~ 3,14 м. |
||
При выполнении подгибки в горячем состоянии на 13-мет ровой четырехвалковой машине максимально допустимая дли на обечайки, в соответствии с формулой (27) и указанием, содержащимся в п. (б) о числовых коэффициентах формулы (27) для 13-метровых вальцов, получается равной:
[м*кс |
= н ю (1 |
- |
1 - - |
^ |
||||
о6(гор, 13jk) |
||||||||
= 1410 1 |
v ~ |
3,51 .10‘ |
|
= |
270 С М . |
|||
9,2» • 1-00 |
||||||||
|
|
|
|
|||||
Потребное число обечаек |
22м |
|
о ч- |
|
||||
Z обеч |
|
иЦил |
|
|
||||
|
= |
^ |
= 8 Л 5 |
|
||||
|
|
|
||||||
приняв гобеч — 9, |
|
получим |
|
|
|
|
|
|
22
иобL 2,45 м.
9
48
Выбираем 8-метровую четырехвалковую машину, позво ляющую выполнить барабан из меньшего числа обечаек.
Итак, 1об — 3,14 м, гобеч — 1 обечаек.
Дальнейший расчет ведем применительно к четырехвалко вым 8-метровым гибочным вальцам.
2.Расчет необходимого числа проходов, ппр0х
Необходимое число проходов (ппрох) листа через маши
ну для гибки от начального радиуса |
гиба R[ = R0 = со до |
конечного радиуса гиба R"n =• /?“*"* |
рбар |
= ■- ,нт- определяется |
методом подбора радиуса гиба в конце каждого (/-го) про хода (/?]) с проверкой правильности выбранного радиуса
по уравнению (28):
М /п р <9 ^ М пшг у с K i.C M .
I.Расчет первого прохода
Всоответствии с рекомендацией § 2 минимальный радиус, до которого можно согнуть прямой лист к концу первого про
хода, составляет величину порядка R”,Hml ^ 2,5 D„ =2,5-750 = ^ 1900 мм. На основании этой рекомендации, и принимаем
^внт |
СМ- |
|
|
|
Величину Mlnptl находим |
по |
формуле (29), |
а величину |
|
Мтягуе1 |
— П0 формулам (30), |
(31а), |
(32), (33), (34). Для этого |
|
предварительно необходимо |
вычислить значения следую |
|||
щих входящих в указанные формулы величин |
для I про |
|||
хода: |
|
|
|
|
|
р \ а р \ . м ' |
м " |
|
|
Величина изгибающего момента, необходимого для валь цовки листа в горячем состоянии, при расчетной температуре для начальных проходоз f ,альЧ?«900оС, определяется по фор муле (39):
М = 1,5 WA-о*, кг.см.
Момент сопротивления листа находим по формуле' (3):.
W. = |
= 314'9’2.'1- = 4450 смК |
• * 6 |
6 |
4—1758 |
49 |
Из таблицы 2 находим, для стали 16ГНМ при /=900°С,
о' = 1030 кг]см2.
Следовательно, М '/ = M"t = 1,5•4450-1030 —6,88-10ькг.см.
Усилия на боковые валки для I прохода вычисляем по фор мулам (42) и (41а), при этом значение величины а0— рас стояния между нижним и боковым валком в момент начала гибки прямого листа определяется по следующему соотноше нию (см. рис. 2):
Из таблицы 1 находим, для 8-метровых вальцов,
А = 58 см, De — 75 см, D6 = |
59 см, у = 36°52', |
|
Следовательно, |
|
|
ай= ^58 -f |
+ 9,2 + |
tg 36°52' =101 см. |
Угол aj между вертикалью и направлением силы Р”б1 в кон це I прохода находим по соотношению aj = у — 0J, а угол 0j определяется по формуле (45а):
'«ИЯ I — |
sin у |
4 -)- |
|
sin 0," |
Р б |
RmmI + ~Z~ + s
^ 190 - 58 - - у - ) sin 36°52'
59
= 0,248,
190 + —— + 9,2
0" = arc sin 0,248 = 14°20'.
= у - e; = 36°52' - 14°20'_= 22°32'.
По формуле (42) находим
',« = Т = т г = 6в' 10,ю'
50
по формуле (41a) находим, с учетом того, что
я ; = я „ „ , + ~ = 190 + Y = 194'6
м, 6, 88-106
92-103 кг.
/?, sin |
194,6-sin 22°32' |
Среднее значение усилия на боковой валок за I проход
Р' = |
Р'б 1+ Р б I |
_ 68-1Q3 + 92-1Q3 _ |
кг. |
|
= 80-10:1 |
Усилие на верхний валок для I прохода вычисляем по фор мулам (44) и (43а). По формуле (44) имеем:
p. i = 2-p6i = 2-68-10:| = 136-103 кг.
По формуле (43а) находим
2М, |
2-6,88-10° |
= 170-10:' |
кг. |
|
/?] tg a, |
194,6-tg22°32' |
|||
|
|
Среднее значение усилия на верхний валок за I проход
РУ |
= |
136-10. + 1ЯМ Р = 1 5 3 . 103 к г _ |
|
2 |
2 |
||
|
По формуле (29) находим величину момента трения сколь жения верхнего ведущего валка по изгибаемому листу, при' этом принимаем коэффициент трения скольжения верхнего валка по листу ц, = 0,2, а усилие прижима нижнего валка к листу РН1= 200 тп.
(г* + П ) |
^ = <153 •10:1 + 20Q10Ч• = |
= 2,65-106 кг-см.
По формуле (30) находим момент тягового усилия, преодолеваемый найденным выше моментом трения сколь жения верхнего валка М'тр1!1! :
К и и у( = м % ф\ + |
к г -с м ь - |
4* |
-51 |
в свою очередь, по формулам (31а), (32), (33) и (34) нахо дим: по формуле (31а)— крутящий момент, затрачиваемый на деформирование листа при его вальцовке
(М \+ М \)Р в |
2-6,88- КГ-75 = 1,32-106 кг.см. |
|
4Rx |
||
4-194,6 |
По формуле (32) — крутящий момент, затрачиваемый на преодоление сопротивления трения качения всех валков по листу и трения скольжения в подшипниках боковых и нижне го валков,
Мт>’ |
= М1 |
-4- м 1 |
" 1к р 1 |
,Г1тр кач |
Г 1У1тр ск * |
По формуле (33), с учетом того, что коэффициент трения качения валков по листу равен f= 0,08 см, находим
= 0,08 • (153 • 103+ 2 • 80 • 10я + 200 - 103) — 0,04М 0° кг.см;
по формуле (34), с учетом того, что коэффициент трения скольжения в шейках (подшипниках) боковых и нижнего валков составляет ц=0,05—0,08, берем ц=0,07, и.что диамет ры шеек боковых и нижнего валка, согласно данным табли цы 1, составляют й б=Ъ2 см, йн—ЪЪ см, а D„=69 см, находим, что крутящий момент, затрачиваемый на преодоление трения скольжения в подшипниках боковых и нижнего валков,
|
Д/fl |
---- |
„ /р Р 1 |
d 6 |
Da |
I |
p i |
4 |
Р й \ |
_ |
|
|
|
— |
|
2 |
Dg + Fu |
2 |
DJ |
- |
|||
|
= 0,07• ( 2-80-10s- — |
59 |
+ |
200-103 • — |
— ) = |
||||||
|
[ |
|
|
2 |
' |
|
|
|
2 |
69 / |
|
|
|
|
= |
0,48 • 10е |
кг.см. |
|
|
||||
|
Следовательно, |
ЛГ»/, = |
М)пркаи + |
Мтрек1 |
= 0,041-106 + _ |
||||||
+ |
ОД» ■10е = |
0,521 |
• 106 |
кг.см |
и |
|
№тяг ус |
= |
+ М%х = |
||
= |
1,32-10* + |
0,521 |
• 10е = |
1,841 • 10е |
кг.см. |
Уравнение (28) |
|||||
удовлетворяется: |
2,65-10е > 1,841 -106 кг.см. |
|
|||||||||
Следовательно, вальцовка за I проход до радиуса гиба
190 см вполне обеспечена.
52
il. |
Расчёт второго прокоДё |
Радиус гиба в начале II прохода равен
внт II “ Rvtm I = 190 см,
II
радиус гиба в конце II прохода принимаем (предположи тельно)
= |
2 |
2 |
^ СМ |
с проверкой -возможности |
гибки до принятого радиуса по |
||
уравнению (28).
Вычисляем предварительно значения величин для II про хода:
Принимаем для И прохода, как конечного, температуру валь цовки в конце прохода, t"Лальц =800°С; из таблицы 2 нахо дим при указанной температуре для стали 16ГНМ о / =1200 кг/см2\ по формуле (39) находим
Л*;,= 1,5 Wл о' = 1,5-4450-1200 = |
8,0-106 кг-см. |
|
||
Усилия на боковые валки вычисляем по формуле (41) |
|
|||
Для |
определения |
угла <х'и учитываем, что F?tHm„ < |
A -f- |
|
+ |
так как А + |
— 58 + Ц - = |
95,5 см, a |
= |
в 90 см.. В этом случае имеем |
|
|
||
|
|
ан — Y+ ®н. |
|
|
а угол |
0Д определяется по формуле |
(46) |
|
|
R snm\\ + 2
= 0,0256,
90 + |
-f- 9,2 |
53
ё?, = arc sin 0,0256 = 1628\
ct“ = y. + 0", = 36°52' -f Г28' = 38°20'.
По формуле (41) находим усилие на боковой валок в конце II проходаР^,, (величина РЯ[= Р"6, = 92-103 кг):
Щ |
rv |
I |
S |
пп I |
9,2 |
|
JI1 ~Ra sin яи |
. *!, = |
„ + |
у |
= 90 + |
" f ■= 94,8 |
см. |
|
sin а" = sin38°20'=0,621. |
|
|
|||
Ъ п |
■106 |
|
136,0-10:! кг. |
|
|
|
4,6-0,621 |
|
|
|
|||
Среднее значение усилия |
на каждый боковой валок за |
|||||
II проход
РУ _ р т + р « п
92-103+ 136-10» __ 4>10, кг.
Усилие на верхний валок в конце II прохода определяется по формуле (43)
р ;и= ..; |
* “и = |
‘g 38°20' = |
°-793- |
|
|
||
|
Яп1*“п |
|
|
|
|
|
|
|
Р„’ „ = ■2,8~.1QG. |
|
214-103 |
кг. |
|
||
|
|
94,6-0,793 |
|
|
|
|
|
Среднее |
усилие на верхний |
валок за II |
проход, |
с учетом |
|||
того, что |
РдП = P " j = |
170-103 кг, составляет |
|
||||
|
|
||||||
Р п = |
р . 11 + Р.- ч = |
170-10э + 214JW д |
1 9 2 . 1Q. |
к г |
|||
’6 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
По формуле. |
(29) находим величину момента трения сколь, |
||||||
жения верхнего валка по изгибаемому листу за II проход: |
|||||||
|
Мп |
— (pii+pir) |
i k |
и, кг.см. |
|
||
Усилие прижима нижнего |
валка для II прохода принимаем |
||||||
равным |
|
Р » = 300 т. |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
М и = (192 .108 + 300-103) — |
0,2 — 3,69-106 кг.см. |
||||||
т р е е * |
1 |
' 2 |
|
|
|
||
54
По формуле (30) находим момент тягового усилия Л ^ ягуе:
M lb y e -M b fr + M fo кг.см.
Величину Мдке$п находим по формуле (31) с учетом того, что
|
М'п = |
Л4" = 6,88-10® кг.см, |
а радиус |
гиба' |
|||||||||
|
|
|
R'n = |
Rl = 194,6 |
см, |
|
|
|
|||||
|
Щ еРФи |
|
{M'n +M"n)Da |
( |
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rr |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
(6,88-106+ 8-10в) 75 |
( - — |
|
ч |
|
= |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
\ |
94,6 |
194,6/ |
|
||||
|
|
|
— 1,52• 10® |
кг.см. |
|
|
|
|
|||||
Величину |
|
вычисляем |
по |
|
формулам |
(32), (33), (34): |
|||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
тр ек> |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
К р кач = |
f (Р” + |
2Р» + |
Р?) - |
0,08 (192-103 + 2 .114-103 + |
|||||||||
|
|
+ |
300-103) — 0,0576-10е |
кг.см. |
|
|
|||||||
|
Mi p CK= |
* { 2 P ^ |
t + |
p |
« |
t - l |
: ) |
|
= |
||||
= |
0,07 (2 -114-108 |
|
|
+30010s~ * ~ ) = = |
|||||||||
|
|
|
= 0,702-106 кг.см. |
|
|
|
|||||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
л ? /„ = м " „ ,„ + К „ . = о,о57в.ю *+ |
||||||||||||
И |
|
+ 0,702-10- «0,76.10* кг.см |
|
|
|
||||||||
к = |
М%фп + |
МЧРрп = |
1=52• 10* + |
0,76-10® *= |
|||||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
= 2,28-10® кг-см. |
|
|
|
|
||||||
Уравнение (28) |
для И прохода удовлетворяется |
|
|||||||||||
|
|
|
Мп |
> |
М11 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 ‘m p ie ^ |
,Т1тягу( ’ |
|
|
|
|
|
||||
55
3;в9 ■106>2,28 *10е кг-см.
Это означает, что вальцовка обечайки за II проход до приня того предварительно радиуса гиба R"IIHmи =90 см вполне обеспечена.
Таким образом, вальцовка обечайки выполняется за два прохода листа через листогибочную машину.
3. Расчет п рогиба верхнего валка (/)
Величина суммарного прогиба верхнего валка может быть определена по формуле (58а), выведенной для случая, когда диаметр шейки верхнего валка очень близок к диаметру са мого верхнего валка, dm^:D„, так как в 8-метровой машине
|
с1ш (или de) = 72 |
см, а Ц, = 75 см |
|
|
|||
f "УМ |
Рц + Рн |
№ - |
4/./*, + |
11б) |
Р(8*) СМ, |
|
|
18,8-E-Dl |
|
||||||
где Р(8л> — поправочный |
коэффициент, |
учитывающий |
про |
||||
гиб от поперечных сил, iV<o = |
1,01. |
|
|
||||
Упростим |
несколько |
эту формулу, |
вычислив |
постоянные |
|||
значения входящих в нее величин. |
кг'см2; |
D* = |
75* = |
||||
Модуль |
упругости |
£ = |
2,1-10* |
||||
= 31,6-10* см\ 1а — расстояние между опорными подшип никами верхнего валка составляет (см. таблицу 1), 1е =
-= 974 см; I3= 9743 = 9,2-108; длина обечайки 1об= 314 см\
|
120б= |
314* = 9,88-104 см3\ 1\б = 3143-гЗЫ 0* |
см". |
||
Подставив в формулу числовые значения, получаем |
|
||||
fey |
|
Р в + Р я |
(8-9743 — 4-974-3142 + 3143) |
1,01 = |
|
18,8-2,1-106-75* |
|||||
|
|
|
|||
_ 5,65(Рв + Рн)
Так как наибольшее значение Ра имеет место в конце прохода, то в формулу для fсуя необходимо подставлять значение P't .
Для I прохода
Prl l + P H=l 170-103 + 200-103 = 370-103 кг,
56
й. соответственно величина |
прогиба |
|
|
|||
|
|
5,65-370.103 |
|
2,08 см. |
||
|
fсум ] |
10в |
= |
|||
Для II |
прохода |
имеем |
|
|
|
|
P J „ + Р» = |
21410я + 300-10» = |
514-10» кг |
||||
величина |
прогиба |
|
|
|
|
|
|
|
5,65-514-Юз |
= |
2,9 |
см. |
|
|
/еумП — |
10» |
||||
4.Р асчет н еобходим ой величины противодавления на
концах верхнего валка (Рпр0т)
Величина противодавления Рп, от на концах консолей верхнего валка, обеспечивающая получение прямолинейной оси верхнего валка и прямоугольный профиль сечения валь цуемой обечайки, определяется (для случая d,u^ D B) по фор муле (64):
- /«сум |
8£/„ кг. |
|
if. |
Подставив числовые значения величин, получим:
Е = 2,1 • 10е кг/см2-, I, s 0,05. D\ = 0,05-754 =
=« 1,5810е см*; длина консольного конца верхнего валка
1К => 390 см.
Р = 9743 = 95-104.
fL2i IO M ^ 10. |
= |
7 |
5 . 10, |
||
прот = / ,сум |
390.95-104 |
|
|
су |
|
где few ~~ прогиб верхнего |
валка, |
см. |
|||
Для I прохода находим, |
при /^ ,1 |
= 2,08 см, |
|||
Р'нропЛ= |
71,5* 103-2,08 = |
|
149-10* кг. |
||
Для II прохода, при f eyM’ |
п = |
2,9 |
см, |
||
= |
71,5 - Ю3.2,9 |
= |
20S - К)3 кг. |
||
57