книги из ГПНТБ / Кравченко, Петр Ефимович. Усталостная прочность учебное пособие

асимптоты даже после N — 108 циклов и все время по­ нижается. Поэтому для цветных металлов определяют­ ся ограниченные ппеделы выносливости, соответствую­

щие определенной базе.

Рис. 9. Определение предела выносливости по резуль­ татам испытаний трех образцов

При испытании стальных образцов, особенно если они не закалены или прошли закалку и последующий высо­ кий или средний отпуск, кривая усталости всегда имеет ярко выраженный асимптотический характер.

Второй способ основан на представлении результатов испытаний в полулогарифмических координатах

(рис. 9). В этом случае по оси абс­

цисс наносятся логарифмы чисел цик­ лов, а по оси ординат — напряжения в обычном масштабе. Критерием для суждения о пределе выносливости служит перелом кривой. Для многих черных металлов (и некоторых цвет­ ных) кривая после ее перелома име­

честву циклов (базе) соответствует определенная величина ограни­ ченного предела выносливости.

Трет *и й способ основан на построении графиков, в кото­ рых по оси абсцисс откладывается величина, обратная числу цик­

лов (рис. 10). В этом случае кривую экстраполируют до пересе­ чения с осью ординат и определяют предел выносливости как орди­ нату точки пересечения кривой с осью, так как абсцисса этой точЬи равна нулю, что отвечает

21

Этот способ удобен для быстрого ориентировочного

определения предела выносливости по результатам испытаний трех

образцов при различных нагрузках.

Если рабочее напряжение, возникающее в опасной

точке, больше предела выносливости, то материал дета­ ли будет работать в области ограниченной выносливости (рис. 8, 9).

В таких случаях принято говорить не о выносливо­ сти. а о долговечности детали.

Следовательно, под долговечностью понимают число циклов, выдерживаемых деталью до разрушения при на­ пряжениях, больших, чем предел выносливости.

§ 4. ВЕЛИЧИНА ПРЕПРЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ПРИ СИММЕТРИЧНЫХ ЦИКЛАХ

В настоящее время окончательно установлено, что величина предела выносливости для каждого металла должна определяться путем непосредственных испыта­ ний-на выносливость и может быть предсказана на осно­ вании других его свойств лишь приближенно.

Вместе с тем испытания на выносливость обычным способом (§ 3) требуют значительных затрат времени. Так, для получения кривой усталости лишь для одной марки стали при проведении испытаний на одной ма­

шине Глаже с частотой 50 герц) требуется около 150

часов. Кроме того, надо иметь не менее шести тщатель­ но изготовленных образцов.

Поэтому было предпринято немало попыток разра­ ботать методы так называемых ускоренных испытаний, чтобы сократить и время, и число образцов, потребных для испытания.

В настоящее время известно несколько таких мето­ дов, но ни один из них не обеспечивает достаточной точ­

разрешения, а изучение явления усталости и определе­

выносливости получено при испытании образцов на пе­

ременный изгиб вследствие наибольшей простоты изгиб-

22

ных машин.. Эти данные показывают, что при симмет­ ричном изгибе величины пределов выносливости для различных сортов стали колеблются в довольно широких

пределах': от о_( = 15 кг/мм2 до о_. =80 кг/мм2.

Сопоставление этих величин с величиной предела

прочности °в при растяжении показывает, что для мно­

находят приближенно из следующих соотношений [18]: для углеродистых сталей

а=0,3 о=Ч-7 кг!мм2;

для легированных сталей

а , ==0,35 он 4-7 кг!мм2,

для серого чугуна а . =0,35 о„ 4-2 кг!мм2-

Сопоставление найденных из опыта величин о_г с пределами выносливости при растяжении (о_1Р ) и кру­ чении (т_1) показывает, что для сталей

о_1Р = (0,7 ч- 0,8) o_,j

и

T_i = -(0,5* - 0,6) o_j •

Для чугунов

т_, = (0,75 -г- 0,8) o_j .

Таким образом эти отношения могут колебаться в широких пределах. Поэтому желательно получать ве­ личину пределов выносливости непосредственно из ис­ пытаний на все виды деформаций и помещать их в тех­ нические условия на данный материал.

В заключение укажем на то, что у большинства ме­

таллов предел выносливости при симметричном цикле

оказывается меньшим предела упругости. Однако есть металлы (мягкое железо, красная медь), у которых этот предел больше предела упругости.

23

§ 5. ДИАГРАММА ПРЕДЕЛЬНЫХ ЦИКЛОВ

Чтобы получить полное представление об усталост­ ной прочности материала, определяют его пределы вы­ носливости при различных средних напряжениях, т. е.

при различных видах циклов.

Результаты испытаний представляют в виде так на­ зываемых диаграмм предельных циклов.

Ниже дается вид и описание одной такой, наиболее

собою предельный цикл. Так, точка 1 показывает, что

при <зс = образец из данного материала выдер­ жит базовое число циклов, если амплитуда цикла не превышает значения ( ая)ь Предел выносливости цикла, изображаемого точкой 1, будет: cmax = (Och + (’а1!-

24

Из диаграммы видно, что с увеличением среднего,

растягивающего напряжения предельные амплитуды уменьшаются, а предел выносливости повышается.' На­ именьший предел выносливости материал имеет при сим­ метричном цикле.

Предельный симметричный цикл изображается точ­ кой А, ордината которой равна з_п а абсцисса зс — 0.

ного материала.

Таким образом, каждая точка рассматриваемой диа­ граммы (например, точка D) изображает определенный цикл переменных напряжений, характеризуемый вели­ чинами а„ и о>. Величины <зга?х и amin для любого из этих циклов могут быть найдены из формул, приве­

денных в § 1, или графически: две прямые, проведен­

ные через точку D под углами +45° к оси абсцисс, от­ секут на этой оси значения атах и чга;п для цикла,

изображаемого этой точкой.

Точки, расположенные внутри поля ОАБВСО, изо­ бражают безопасные циклы напряжений, не приводящие к усталостному разрушению. Точки же, расположенные вне этого поля, изображают циклы, приводящие к раз­ рушению при числе нагружений, меньшем или равном базовому числу.

Следовательно, диаграмма <за — позволяет уста­ новить, какое амплитудное напряжение безопасно для материала при данном <зс. При практическом использо­ вании ее необходимо учитывать следующие положения:

1. Луч О В, проведенный под углом 45° к оси абсцисс, является геометрическим местом точек, изобпажаюших

пульсирующие циклы, для которых % = с^. Если взять,

например, произвольную точку 2, то легко видеть, что

(5а)г = (’А-

Очевиднотакже, что поскольку для знакопеременных

циклов то выше луча ОВ лежат точки, изо­ бражающие знакопеременные циклы. Так, точка 3 изо­ бражает знакопеременный цикл, ибо ее координаты та­

25

ковы, что (®„)з> («г)з. Ниже луча ОВ лежат точки, изображающие знакопостоянные циклы.

2. Произвольный луч ОБ, проведенный из начала координат, является геометрическим местом точек, изо­ бражающих циклы с одинаковыми коэффициентами несимметрии.

Такие циклы называются подобными.

вительно имеют одинаковый коэффициент несимметрии г.

3. Для определения предела выносливости при дан­ ном цикле (т. е. при данном г) из начала координат

как напряжение %qv,

равное сумме этих пре­ дельных величин (и

25

Точки области АКТО изображают безопасные циклы, которые не приводят ни к усталостному разрушению, ни К недопустимым пластическим деформациям.

Точки же области КСТК изображают циклы, безопас­ ные в смысле усталостного разрушения, но приводящие к пластическим деформациям, так как максимальные на­ пряжения этих циклов превышают предел текучести _ (для этих циклов бт1Х = аа<?с > о г). Отсюда следует,

что для пластичных ма­

рис. 11) требуется подвергнуть усталостным испытаниям

не менее 3—4 образцов и определить предел выносли­ вости при данном коэффициенте г.

В связи с этим при расчетах на выносливость возни­ кает потребность в построении приближенных диаграмм,

ограниченных линией, проведенной через минимальное число опытных точек. Использование таких диаграмм упрощает и сами расчеты на выносливость.

В простейшей приближенной диаграмме кривая АС (см: рис. 12) заменяется прямой АЕ (рис. 13); послед­ няя пророчится так. что ее пипполжение пепесекяет ось

в точке С, абсцисса которой равна пределу прочнос­ ти ав .

С. В. Рабинович (на основании обработки экспери­ ментальных диаграмм для различных сортов стали) установил, что прямую АЕ следует проводить так. что­ бы ее продолжение пересекало ось не в точке С, а в точке с абсциссой, равной 120 кг1мм2 [18],

27

Однако и в том, и в другом случае используется только одна усталостная характеристика: предел вынос­ ливости материала при симметричном цикле.

Р. С. Кинасошвили [4] предложил использовать при построении диаграммы предельных циклов не одну, а

Рис. 14, а, б. Уточненная диаграмма предельных циклов

две усталостных характеристики: предел выносливости

Вид такой уточненной диаграммы для пластичных материалов приведен на рис. 14 а.

В этой диаграмме кривая АК заменена прямой АВЕ,

28

Глава II

ВНЕШНИЙ ВИД ИЗЛОМОВ ОТ УСТАЛОСТИ.

ТЕОРИИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ

Тщательное изучение внешнего вида усталостных разрушений показывает, что они имеют характерные особенности.

По этим особенностям опытный глаз в ряде случаев

может установить причину аварии, а зная ее, можно избежать той ошибки, которая была допущена при проектировании, изготовлении или эксплуатации дета­ ли и привела к аварии.

§ 6. ОСОБЕННОСТИ И ПРИЧИНА УСТАЛОСТНЫХ РАЗРУШЕНИЙ

Если взять два образца из одной и той же стали и

образец № 1 разрушить при статическом нагружении,

а образец № 2 — при циклическом, то нетрудно заме­ тить следующее. Образец № 1 имеет шейку и большое удлинение, являющиеся признаками пластичного раз­ рушения металла. Образец № 2, наоборот, имеет все признаки хрупкого разрушения: шейки он не имеет, а если сложить его половинки, то начальная форма и дли­ на образца будут полностью восстановлены.

Таким образом, особенностью усталостного разруше­

ния является его хрупкость. Сказанное справедливо да­ же- в отношении мягкой углеродистой стали. В прошлом, как уже говорилось, это Обстоятельство навело иссле­ дователей на мысль о том, что в процессе циклических нагружений металл «перерождается», «устает», из пла­ стичного делается хрупким.

Второй особенностью усталостного разрушения яв­ ляется наличие на поверхности излома обычно двух зон:

£0