книги из ГПНТБ / Кравченко, Петр Ефимович. Усталостная прочность учебное пособие
.pdfразличен для различных материалов при одном и томже значении а.
Для часто встречающихся случаев нагружения вели чины коэффициентов определены непосредственно из опыта и приводятся в приложении 2. ,
Величину можно
найти также по следу ющей приближенной формуле:
=1 + <7 (« —I) (а),
где q — так называ емый коэффициент чув ствительности данного
Рис. 27. Зависимость величины пределов выносливости от мате- . риала и формы деталей:
1—для гладкого образца, 2—для образца с надрезом
0 = а, т. е. никакого снижения
металла к концентра ции напряжений (или к надрезу).
Из равенства (а) видно, что при q = 1
пик напряжений нет, и
прочность при переменных напряжениях снижается пропорционально а.
При 7 = 0 получим=. 1, т. е. местные на пряжения совершенно
Рис. 28. Изменение коэффициент тов чувствительности с изменением
материала и размеров деталей:
/—легированные стали, 2—углеродистые стали
венным подтверждением этого рис. 27 и 28.
не сказываются на вы носливости.
Опыт показывает,
что величина q растете увеличением абсолют ных размеров и величи
ны <зв, а также зависит от формы детали. От сюда следует, что и ве
личина зависит от ма териала (<?в), абсолют ных размеров и конфи гурации детали. Кос-
являются графики на
Кроме того, величины и q зависят |
от |
структуры, |
|
т. е. от термообработки металла: чем |
он тверже и чем |
||
мельче его строение, тем больше q и |
Р, |
т. |
е. тем чув |
ствительнее металл к надрезу. |
|
|
|
*4 |
|
|
51 |
При наличии структурной неоднородности чувстви
тельность к концентрации снижается. Так, графитовые включения в чугуне представляют многочисленные, раз
лично ориентированные своеобразные надрезы, органи ческое присутствие которых делает чугун почти нечув ствительным к надрезу. Обычное литье менее чувстви тельно к надрезам, чем плотное кокильное литье и т. д.
Увеличение чувствительности материала к надрезу с повышением прочности объясняется тем, что, чем проч
нее материал, тем ниже его пластические свойства, а
значит, тем меньше его способность сглаживать небла гоприятные для усталостной прочности пики' напряже ний у концентратора.
Данные, представленные на рис. 27, указывают так
же на то, что при > 120 кг/мм2 предел выносливости
надрезанных образцов с ростом ав перестает возрастать.
А так как в натурных деталях наличие концентрации обычно неизбежно, то тем самым ограничивается при
менение сталей с большими пределами прочности. Вследствие этого в современных конструкциях применя
ются стали, для которых |
120—130 кг/мм2, хотя ме |
таллурги могут повысить |
предел прочности до 180— |
200 кг/мм2 [7]. |
|
Данные, представленные на рис. 28, показывают, что величина q может колебаться в широких пределах.
Большие значения q относятся к высокопрочным ста лям. И так как для этих сталей величина q близка к
единице, то коэффициенты аир для них почти оди
наковы. Для чугунов можно брать q = 0.
В подавляющем большинстве случаев величина Р
определяется не по формуле (а), а непосредственно из
опыта (см. приложение 2).
б) Влияние масштабного фактора на предел выносливости
Одной из особенностей, самых неприятных при изу чении вопросов усталостной прочности, является зависи мость предела выносливости от размеров детали. Эк спериментально установлено, что с увеличением абсо лютных размеров испытуемого образца предел выносли вости его понижается. Это понижение особенно значи тельно при наличии концентрации напряжений и при диаметрах образцов до 50 мм.
53
Изменение предела выносливости с изменением раз меров испытуемого образца сильно затрудняет расчеты
на выносливость. Значительно усложняется и экспери ментальное изучение, так как определить предел вынос ливости небольшого образца гораздо легче и экономич
нее, чем получить предел выносливости, например, для вагонной оси диаметром 150—180 мм.
Судить же о пределе выносливости оси по пределу выносливости образца нельзя, так как последний при диаметре в 7,5 мм равен 23 кг/мм2, а предел выносливо
сти оси диаметром 170 мм равен 12 кг/мм2, т. е. почти в два раза меньше.
Таким образом, неучет этого различия может при вести к значительной ошибке и притом в сторону опас ной переоценки прочности детали.
Причины, вызывающие снижение предела выносливо сти в связи с увеличением размеров сечения, еще недо статочно выяснены, т. е. полного объяснения масштаб ному фактору еще не дано [7].
По теории Н. Н. Афанасьева, пониженная выносли вость деталей с большими размерами объясняется стати стическими законами, а именно: трещина усталости-
обычно зарождается вблизи какого-нибудь местного де фекта или в тех местах, где металл имеет неоднородную
структуруЭти дефекты рассеяны в массе металла в беспорядке и имеют самую различную величину и ка
чество. Чем опаснее для прочности дефект, тем при мень шем напряжении он дает начало трещине и тем ниже предел выносливости, но зато и реже он встречается.
Вероятность нахождения более опасного дефекта в крупном образце больше, чем в малом, а потому круп ные образцы и могут иметь пониженный предел вынос
ливости. Но они могут и не иметь его (все определяется
законами вероятности), и иногда исследователь получа ет для крупного образца больший предел выносливости,
чем для малого.
В большинстве же случаев имеет место определен
ное снижение предела выносливости с ростом размеров образца.
Подобно этому можно объяснить и различие в пре делах выносливостипри переменных растяжении — сжа тии и при чистом, изгибе.
53
Если исходить из представлений статической проч ности металла, то этого различия не должно быть, так как в обоих этих случаях материал испытывает одина ковое напряженное состояние, а именно _ одноосное растяжение —' сжатие. Однако из многочисленных опы тов следует, что предел выносливости, o~ip при растяже нии ■— сжатии составляет примерно лишь 70% от пре дела ВЫНОСЛИВОСТИ О_! при чистом изгибе (§ 4).
Это различие, с точки зрения теории Афанасьева, объясняется тем, что при растяжении — сжатии макси мальному деформированию подвергается весь объем металла, а при переменном изгибе — лишь его поверх
ностные слои.
Поэтому вероятность зарождения и последующего распространения усталостной трещины в первом случае больше, чем при переменном изгибе.
Некоторое снижение предела выносливости при пе ременном растяжении — сжатии может обусловливаться
также внецентренным приложением продольных нагру зок, не учитываемым при вычислении величины предела выносливости. Но так как различие между сНр и a _j сохранялось и при тщательно’ поставленных опытах, ис ключавших влияние внецентренности нагружения, то первое объяснение остается в силе.
Г. В. Ужик указывает на наличие двух гипотез, объясняющих снижение предела выносливости из-за увеличения абсолютных раз
меров:
1. С повышением абсолютных размеров детали увеличивается поверхность, подверженная действию максимальных напряжений (при кручГёнии и изгибе). Это повышает вероятность наличия . в поверхностном слое детали различных дефектов: внешних, возни
кающих вследствие механической обработки, и внутренних, свя занных с дефектами структуры (раковины, неметаллические вклю чения, микротрещины и т. п.).
В местах расположения этих дефектов обычно и начинается разрушение под действием переменных напряжений в виде посте пенно развивающейся трещины.
Легко заметить, что такое объяснение влияния масштабного фактора принципиально не отличается от приведенного выше объяс нения Н. Н. Афанасьева.
2. Под действием механической обработки происходит значи
тельное искусственное упрочнение поверхностных слоев металла и образование вблизи поверхности остаточных напряжений сжатия.
Согласно этой гипотезе эффект упрочнения и действие остаточ ных напряжений особенно сильно проявляются на образцах малых размеров, повышая их предел выносливости.
54
Поясним эту мысль схематически (рис. 29).
Для этого возьмем два вала с радиусами г и й, и пусть за счет указанного упрочнения предельные напряжения для материала обоих валов повысились с величины АБ до величины АВ. Тогда для
вала радиуса г |
эпюра предельных напряжении ограничится прямой |
|||
|
|
ОД, для второго вала — пря |
||
|
|
мой ОД, т. е. безопасные на |
||
|
|
пряжения для первого вала на |
||
|
|
величину ГД будут больше, |
||
|
|
чем для второго *. |
|
|
|
|
Таким образом, по этой ги |
||
|
|
потезе как бы отрицается сни |
||
|
|
жение выносливости из-за уве |
||
|
|
личения размеров и, наоборот, |
||
|
|
признается возможность значи |
||
|
|
тельного повышения ее |
у об |
|
|
|
разцов малых размеров за счет |
||
|
|
поверхностного наклепа. Поэ |
||
Рис. 29 Объяснение масштабного |
тому лишь дальнейшими иссле |
|||
фактора по |
второй гипотезе |
дованиями можно установить, |
||
какая из этих гипотез |
более |
|||
|
|
правдоподобна . Но независимо от этого влияние масштабного фактора существует, и его необходимо учитывать в расчетах деталей на
выносливость.
Снижение прочности детали, большей по размерам, чем образец (предел выносливости которого известен), может быть учтено введением масштабного коэффици ента у.
Коэффициент у равен отношению предела вы носливости образца диаметром 10 мм, геометрически по добного рассчитываемой детали, к пределу выносливости детали заданных размеров. Для полированной детали без концентратора напряжения
у = JL1
где а-] — предел выносливости полированного образца диаметром 10 мм;
aij — предел выносливости полированной детали.
Аналогично для детали с надрезом (или любым дру гим концентратором)
уК |
_к |
-------zl----- |
|
_____________ |
«1)д |
* Следует указать, однако, что в результате проведенных опы тов наличие масштабного эффекта обнаружено и при отсутствии поверхностного наклепа, который снимался путем длительного от жига в вакуумной печи [6].
55
где и — пределы выносливости образца
и детали, имеющих подобные концентраторы напряже
ний.
Ориентировочные опытные значения коэффициентов 7 и tj-K приведены на рис. 30 ,* из которого следует, что масштабный фактор проявляется резче при наличии
концентрации напряжений и для легированных сталей.
Рис. 30. Влияние абсолютных размеров на предел выносли вости при изгибе: 1 —углеродистая сталь при отсутствии кон
центрации напряжений; 2 — легированные |
стали |
при отсут |
||
ствии концентрации напряжений и углеродистая сталь уме |
||||
ренной концентрации |
(3<2); |
3 — легированные |
стали при |
|
наличии концентрации напряжений; 4 — легкие сплавы при от |
||||
сутствии концентрации |
напряжений; 5 — то |
же при наличии |
||
концентрации |
напряжений |
|
|
Величины коэффициентов |
7 |
и '(к определяются |
пу |
||
тем |
непосредственных натурных испытаний и пока еще |
||||
* |
Более |
подробные сведения |
о |
величинах коэффициентов |
7 |
приводятся в |
работах [11] и [12]. |
|
|
|
56
весьма малочисленны, что сильно затрудняет учет мас штабного фактора в расчетной практике. Если же коэф
фициенты |
и 7 известны, то, зная величину |
o-i, мож |
но вычислить предел выносливости детали |
заданных |
|
размеров и |
конфигурации: |
|
При этом предполагается, что качество поверхности об разца и детали одинаково.
в) Влияние технологии обработки и .сборки на предел выносливости детали
Выносливость деталей машин в большой степени за
висит от качества их изготовления и сборки. Эта зави симость обусловлена тем, что технологические процессы изготовления деталей и сборки узлов порождают ряд
50 70 90 110130 150 ** °в |
2 |
Рис. 31. Влияние чистоты обработки и
коррозии на величину предела выносли
вости при |
изгибе: 1 — полировка, 2 — |
|
шлифовка, |
3 — обдирка, 4 — окалина, |
|
5 — коррозия в |
пресной воде, 6—корро |
|
зия в |
морской воде. |
факторов, влияющих на выносливость детали. Сущест венное влияние на предел выносливости оказывают вид
и режимы механической обработки (обточки, шлифовки или полировки), а также проведение технологических
упрочняющих процессов.
57
Влияние указанных процессов во многих случаях представляет собою результат сложного наложения ряда факторов, трудно учитываемых в отдельности. По
этому учет влияния технологических факторов на вы носливость детали в ряде случаев осуществляется с по мощью обобщенного коэффициента о, получаемого, на пример, как отношение предела выносливости полиро ванного образца к пределу выносливости такого же об разца, но изготовленного по заданной технологии. Вели чины коэффициентов о при изгибе для некоторых слу чаев приведены на рис. 31. При кручении технологиче ские факторы проявляются менее резко. Ориентировочно можно принимать
Я
0,4Sa +0,6 ’
где 8а и 8Т — технологические коэффициенты при изги
бе и кручении.
В случае деталей с резкими конструктивными кон центраторами напряжений влияние микронеровностей по верхности можно не учитывать. Наоборот, в деталях с плавными переходами чистота обработки существенно влияет на выносливость детали и должна учитываться при ее расчете.
Более подробные сведения о влиянии технологиче
ских факторов на выносливость деталей приведены в
§ 12.
г) Влияние условий эксплуатации детали на ее выносливость
Выносливость детали в значительной мере может сни жаться из-за неблагоприятного, воздействия тех сред, в
которые деталь попадает при ее эксплуатации. Указанные среды.можно разделить на три группы:
1. Нейтральные среды, которые не снижают выносли вость и не оказывают химического воздействия на мате риал детали. К ним относятся, например, чистые угле водороды (вазелиновое масло и др.). Сюда же относят
и воздух, хотя в действительности окисление на воздухе несколько „снижает выносливость.
2. Среды, снижающие выносливость, но химически нейтральные. К их числу можно отнести различные сма
зочные масла (МС и др.). Снижение выносливости металла под влиянием таких химически неагрессивных,
но адсорбционно активных сред, называется адсорб ционной усталостью.
3. Химически агрессивные среды, в которых сниже ние предела выносливости в значительной мере обуслов ливается химическим воздействием среды на металл.
Примером таких сред является вода -и водные растворы.
Совокупное воздействие этих сред на деталь обуслов ливает так называемую коррозионную уста лость.
Ее влияние проявляется в гораздо большей степени,
чем влияние адсорбционной усталости. Так, предел вы носливости детали, работающей в морской воде, снижа ется в 2—4 раза (см. рис. 31).
Резкое снижение выносливости стали и цветных ме таллов в условиях коррозии объясняется тем, что у них под действием переменных нагружений разрушается не
видимая пленка окислов.
Кроме того, разъедание металла в условиях коррозии происходит, по-видимому, неравномерно, с образовани ем микроскопических рытвин, играющих роль поверх ностных концентраторов и дающих начало трещине.
Усталостная трещина при этом зарождается при меньших напряжениях и развивается с большей скоро стью; кривая усталости и для сталей не имеет горизон тального участка. Предел выносливости с увеличением
N все время уменьшается, а поэтому в этих случаях можно определять лишь ограниченные пределы вынос ливости, отвечающие определенной базе.
Это понижение характерно и для нержавеющих ста
лей и даже при У = 5-108 |
циклов. Поэтому базой при |
||
определении |
ограниченных |
пределов выносливости |
в |
коррозионных |
условиях |
обычно принимают N — |
|
= (20-ь-100) |
106 циклов. |
|
|
Разупрочняющее действие коррозии растет с повы |
|||
шением прочности материала, и поэтому для сталей |
с |
ов > 40 кг/мм? коррозионный предел выносливости поч
ти не повышается. Так из рис. 32 видно, что при корро зии в воде для всех испытывавшихся сталей (углероди стых, никелевых, хромоникелевых и хромомолибдено
вых), почти независимо от их статической прочности,
59
пределы выносливости получаются около 12—18 кг!мм?. И чем более прочна сталь, тем больше снижается ее выносливость в коррозионной среде.
Ослабить это вредное влияние коррозионной среды можно азотированием, наклепом (§ 12, п. «б») или при помощи защитных покрытий (кадмирования, хроми
рования, окраски, покрытия |
прорезиненными тканями |
и т. п.). |
условиях коррозии прояв |
Влияние формы детали в |
ляется значительно меньше, чем при ее отсутствии, т. е
Рис. 32. Зависимость предела выносливости
от предела |
прочности: 1 — в нормальных |
условиях, |
2—в коррозионных условиях |
при наложении действия фактора формы и коррозии ос новным оказывается эффект от коррозии.
Количественно влияние эксплуатационного фактора может быть учтено с помощью коэффициента 8Э, полу чаемого делением предела выносливости, определенного
в обычных лабораторных условиях, на предел выносли
вости, определенный при условиях, близких к тем, в ко торых работает деталь:
О
8-=щ
Рассмотрим теперь влияние адсорбционной усталости. Это яв ление установлено сравнительно недавно и объясняется оно сле дующим образом.
В любом твердом теле (или детали) имеются внутренние микро щели, которые под действием растягивающих напряжений раскры ваются, а при снятии напряжений или прд действии сжимающих напряжений — закрываются (за счет сил межмолекулярного сцеп