книги из ГПНТБ / Нечаева Н.Н. Волновая оптика

Для одного из лучей, образующихся при двойном лучепрелом­ лении (луч ВС рис. 33), показатель преломления кристалла не за­ висит от угла падения луча АВ, а для другого луча (BD) показа-* тель преломления меняется при изменении направления луча АВ. Первый луч принято называть обыкновенным, а второй необыкновенным.

Направление колебаний электрического вектора в обыкновен­

направление оптической оси кристалла.

Если луч естественного света падает на грань плоско-парал­ лельной пластинки одноосного кристалла н ормально, то коле­ бания, составляющие обыкновенный луч, проходят без преломле­ ния, а необыкновенный луч отклоняется и по выходе из кристалла идет параллельно обыкновенному лучу (рис. 34). Отсюда следует: при вращении кристалла вокруг направления падающего на кри­ сталл луча, вышедший из кристалла обыкновенный луч будет ос­ таваться неподвижным, а луч необыкновенный будет вращаться вокруг него; это дает возможность отличить обыкновенный луч от необыкновенного.

В9

Явление двойного лучепреломления можно наблюдать не толь­ ко на кристаллах, но и в обычно изотропных средах — твердых, жидких и газообразных, если в них под действием каких-либо при­ чин возникла анизотропия, благодаря которой свойства среды в

Рис. 34. Двойное лучепреломление при нормальном падении луча на грань кристалла

различных направлениях стали неодинаковыми. Анизотропия мо­ жет возникать при механической деформации, при неравномерном нагревании, при воздействии электрического или магнитного поля и пр.

§ 4. Призма Николя. Анализатор.

Зрительное ощущение, возникающее от естественного и поляри­ зованного света, одинаково. Поэтому отличить естественный свет от поляризованного, а также определить положение плоскости по­ ляризации, можно лишь на основании результатов прохождения исследуемого светового пучка через среду, свойства которой различны для электромагнитных колебаний различной ориентации. Такую среду называют а н а л и з а т о р о м. Из сказанного ранее можно сделать заключение, что в качестве анализатора может служить любая оптическая система, которая сама может поляризовать свет. Например, в качестве анализатора может быть использовано зер­ кало или кристаллическая пластинка, если на нее направить свет не по оптической оси.

В качестве поляризатора и анализатора удобно использовать такую оптическую систему, по прохождении которой выйдет ТОЛЬ­ КО ОДИН поляризованный луч (обыкновенный или необыкновен­ ный) , а другой луч будет либо поглощен, либо отклонен в сторону. Такой оптической системой может служить призма Николя.

70

Призма Николя (рис. 35) изготовляется из куска исландского шпата, который распиливают по линии BD, а затем склеивают ка­ надским бальзамом, показатель преломления которого равен 1,54.

Естественный луч света при переходе в кристалл испытывает двойное лучепреломление. Так как для обыкновенного луча показа­ тель преломления исландского шпата БОЛЬШЕ, чем показатель преломления канадского бальзама, а угол падения обыкновенного луча на слой канадского бальзама больше предельного, то обык­ новенный луч терпит полное внутреннее отражение и поглощается зачерненной гранью AD. (Показатель преломления исландского шпата для обыкновенного луча равен 1,66). Показатель преломле­ ния для необыкновенного луча, как уже указывалось выше, изме­ няется при изменении направления падающего луча; для исланд­ ского шпата показатель преломления необыкновенного луча изме­ няется в пределах от 1,49 до 1,66 (в направлении главной оптиче­ ской оси). При углах падения, имеющих место в призме Николя, по­ казатель преломления исландского шпата для необыкновенного луча МЕНЬШЕ показателя преломления канадского бальзама, а потому необыкновенный луч проходит насквозь. Таким образом, из призмы Николя выходит только один плоско-поляризованный луч, плоскость поляризации которого перпендикулярна плоскости чер­ тежа.

Призма Николя может быть использована и как анализатор. Так, если на призму Николя падает поляризованный луч, плос­

луч полностью пройдет через призму Николя. При повороте приз-

71

мы на 90° рокруг оси 00, в падающем луче не найдется колебаний, пропускаемых призмой Николя, т. е. свет, падающий на призму, задержится.

В промежуточных положениях призмы Николя, через призму бу­ дет проходить лишь часть световых колебаний. Если вектор Ео

Рис. 36. Векторная диаграмма для световых лучей, проходящих через анализатор

(рис. 36) определяет амплитудное значение и направление падаю­ щих на анализатор колебаний, а анализатор пропускает колебания, происходящие в направлении А, то, как видно из чертежа, Через анализатор пройдет лишь слагающая Ед, которая равна

Ед=Е0Со5а,

где « — угол между направлением падающих на анализатор и пропускаемых анализатором колебаний. Слагающая же Е р будет задержана.

Что же касается интенсивности света, проходящего через анализатор, то она может быть найдена из следующих соображе­ ний. Так как интенсивность света определяется величиной энергии, которая, как известно, при колебательном процессе пропорциональ­ на квадрату амплитуды, то отношение интенсивности света, прохо­

72

где Ja—интенсивность света, прошедшего через анализатор, J,,— интенсивность света, падающего на анализатор, а а—угол между направлением колебаний в падающем на анализатор и в прошед­ шем через анализатор лучах.

Соотношение (12) выражает закон Малюса, которьтй утвер­ ждает, что интенсивность поляризованного луча, прошедшего через

анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла между плос­ костями поляризации падающего и прошедшего лучей.

В случае падения на анализатор пучка естественного света, при вращении анализатора вокруг оси 00 (рис. 35), всегда найдутся колебания, которые в равной мере пропускаются анализаторам; следовательно интенсивность луча, прошедшего через анализатор, изменяться не будет.

§ 5. Плеохроизм. Поляроиды.

Почти во всех двоякопрело1мляюших кристаллах в большей или меньшей мере наблюдается различная степень погло­ щения обыкновенного и необыкновенного лучей. Это явление называется плеохроизмом. В качестве примера можно ука­ зать на кристаллы турмалина, который обладает настолько сильно

глощения различных длин волн и для пропускаемого луча приводит к тому, что прошедший луч окрашен. Это свойство лишает воз­ можности использовать такие кристаллы в качестве поляризаторов

воптических приборах.

Втех случаях, когда не требуется высокой степени поляриза­ ции света, пользуются специально приготовленными поляризую­

щими приспособлениями — поляроидами. Поляроиды пред­ ставляют собой прозрачную пленку, на которую нанесен тонкий слой одинаково ориентированных микроскопических кристаллов, об­ ладающих сильно выраженным плеохроизмом. Возможность полу­ чения поляроидов больших размеров и сравнительная дешевизна их изготовления позволяет широко использовать поляроиды в технике и быту.

§ 6. Интерференция поляризованных лучей.

Для того, чтобы наблюдалась интерференция поляризованных лучей, лучи должны быть когерентны и колебания в них должны происходить в одной плоскости.

Лучи обыкновенный и необыкновенный, возникающие при двой­ ном лучепреломлении в кристаллической пластинке при освещении

73

обыкновенного и необыкновенного лучей, которая определяется раз­ ностью соответствующих показателей преломления. По выходе из кристалла оба луча будут распространяться в воздухе с одинако­ вой скоростью, а поэтому разность фаз, приобретенная к моменту выхода из кристалла, в дальнейшем изменяться не будет.

В пучке световых лучей (рис. 38), падающих на кристалличе­ скую пластинку, всегда найдется такой луч II, который образует

Рис. 38. Ход пучка лучей в кристалле при двойном лучепреломлении

необыкновенный луч, выходящий из той же точки, из которой вы­ ходит обыкновенный луч, образовавшийся из луча I.

Таким образом, из каждой точки кристалла выходит по два лу­ ча: обыкновенный и необыкновенный, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющие некоторую разность хо­ да. Вследствие несовпадения плоскостей колебания, эти лучи не могут интерферировать между собой; если же эти колебания свести в одну плоскость (поставив анализатор), то лучи будут интерфери­ ровать.

Разобранный выше процесс схематически можно изобразить векторной диаграммой (рис. 39). Пусть поляризованный монохро­ матический луч падает на двояко преломляющую пластинку пер­ пендикулярно плоскости чертежа; направление колебаний в нем совпадает с направлением Р, а амплитудное значение электриче­ ского вектора этого луча определяется вектором Е.

В двояко-преломляющей пластинке этот поляризованный луч

75

разложится на обыкновенный и необыкновенный лучи с амплиту­ дами электрического вектора Ео и Ее. Постановкой анализатора, пропускающего колебания, лежащие в плоскости А, пропускаются от обыкновенного и необыкновенного лучей только их составляющие, амплитудные значения электрического вектора, которые изобра­ зятся векторами Еэд и Е Эти векторы представляют собой про­

екции векторов Е о и Е е на направление А. Таким образом, поста­ новкой анализатора колебания как бы «сводятся» в одну плос­ кость. Колебания в прошедших через анализатор лучах когерент­ ны и лежат в одной плоскости, а потому они будут интерферировать между собой. Результат интерференции, как уже было сказано вы­ ше, определяется разностью фаз, приобретенной к моменту выхода из кристалла.

Если анализатор повернуть на 90° в положение А1, то ампли­ туды интерферирующих колебаний изобразятся векторами Е \a и

Е^а . Как видно из диаграммы рис. 39, указанные вектора теперь направлены в разные стороны. Отсюда следует, что поворот анализатора на 90° изменяет разность фаз на ~ или, что то же — создает дополнительную разность хода между интерферирующими

А

лучами на —•

При освещении двоякопреломляющей пластинки белы м све­ том, для различных длин волн создастся различная разность фаз. Условие максимума при интерференции одних волн не будет усло­ вием максимума для других длин волн, а потому плоско-параллель­ ная кристаллическая пластинка в проходящем свете будет равно­ мерно окрашенной. Тон окраски определяется толщиной пла­ стинки и разностью показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей соответствующих длин волн. •

Поворот анализатора на 90° приводит, как мы видели, к допол­ нительному изменению разности фаз на", т. е. при этом ослабля­ ются те лучи, которые ранее усиливались. Следовательно поворот анализатора приводит к видимому окрашиванию пластинки в до­ полнительный цвет.

Описанные выше явления носят название хроматической поляризации.

Явление хроматической поляризации широко используется в различных областях науки и техники.

Как уже указывалось выше, двойное лучепреломление наблю­ дается и в обычно изотропных телах пои воздействии на них различ­ ных причин, вызывающих даже слабо выраженную анизотропию.

76

Так, например, искусственная анизотропия возникает при механиче­ ской деформации, вызывающейся различного рода напряжениями.

Ригг 39. Векторная диаграмма для световых л\чей при двойном лучепреломлении

Поэтому с помощью хроматической поляризации можно изучить распределение напряжений в деталях машин путем помещения ме­ жду, скрещенными поляризатором и анализатором прозрачной модели исследуемой детали и подвергая ее тем же видам де-

77

формации, которые испытывает исследуемая деталь. Рис. 40 пред­ ставляет собой картину хроматической поляризации, наблюдаемую

$

Рис. 40. Поляризационная картина при искусственной анизотропии

на деформируемой модели крюка подъемного крана. Темные обла­ сти соответствуют недеформированным частям прозрачной модели крюка, а светлые — местам, в которых возникла деформация.

§ 7. Вращение плоскости поляризации.

Явление вращения плоскости поляризации состоит в том, что при прохождении плоско поляризованного света через некоторые веще­ ства, наблюдается поворот плоскости поляризации на некоторый угол, величина которого зависит не только от природы вещества, но и от длины пути в поворачивающем веществе (активном) и от длины волны, проходящего поляризованного света. Явление враще­ ния плоскости поляризации наблюдается у ряда кристаллических тел, а также и у некоторых растворов: например, раствора сахара, яблочной кислоты и проч.

Это явление подчиняется законам, установленным Био, а имен­ но: величина угла поворота плоскости поляризации пропорциональ­

на длине пути светового луча в активном веществе, пропорциональ­ на концентрации активного вещества (если дело идет о растворе) и в первом .приближении обратно пропорциональна квадрату дли­

ны волны.

Для характеристики вращательной способности жидкости при­ меняют величину , называемую постоянной вращения

(для данной длины волны):

78