книги из ГПНТБ / Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник

ГЛАВА II

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕНИЯ О ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ

ПАРАМЕТРАМ

§ 9. К Л АС С И Ф И КАЦ И Я О ТКЛ О Н ЕН И Й

ГЕО М ЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ Д ЕТАЛЕЙ

Детали машин и других изделий ограничены замкнутыми по­ верхностями, обычно комбинированными из участков цилиндриче­ ских, конических, сферических, плоских и других простых по­ верхностей. Необходимо различать номинальные геометрические поверхности, имеющие предписанные чертежом формы и размеры без каких бы то ни было неровностей и .отклонений, и действи­ тельные (реальные) поверхности, полученные в результате обра­ ботки конкретных деталей или видоизмененные при эксплуатации, размеры которых определены путем измерения с допустимой погрешностью. Аналогично следует различать номинальный и дей­ ствительный профили, номинальное и действительное расположе­ ние поверхностей и осей. Нод профилем понимается линия пересе­ чения (или контур сечения) поверхности плоскостью, ориентиро­ ванной в заданном направлении. Действительные поверхности и профили отличаются от номинальных.

Для удобства рассмотрения вопросов взаимозаменяемости из­ делий по геометрическим параметрам введем единую классифика­ цию погрешностей этих параметров.

Вследствие отклонений действительной формы от номинальной размеры цилиндрической детали в различных сечениях и точках отличаются друг от друга (рис. 4). Размеры детали в поперечном сечении могут быть определены переменным радиусом R, отсчи­ тываемым от геометрического, центра О номинального сечения. Этот радиус называют текущим размером, т. е. таким, величина которого меняется в зависимости от положения осевой коорди­ наты X (т. е. от положения сечения Б — Б) и от угловой коор­ динаты ф точки, лежащей на измеряемой поверхности (qL— угловая координата радиуса RД.

Отклонение AR текущего размера R (при выбранном значе­

41

Контур поперечного сеченпя удовлетворяет условию замкну­ тости, и, следовательно,

т. е. период функции равен 2л (ф — полярный угол).

Для анализа отклонений профиля контур сечения действи­ тельной поверхности можно характеризовать совокупностью гар­ монических составляющих отклонений профиля, определяемых спектром фазовых углов и спектром амплитуд, т. е. совокупностью отклонений с различными частотами. Для аналитического изобра­ жения действительного профиля (контура сечения) поверхности пользуются разложением функции погрешностей / (ср) в ряд Фурье.

Рис. 4. Отклонения геометрических параметров различных по­ рядков

Применяя полярную систему координат и рассматривая откло­ нения AR радиуса-вектора как функцию полярного угла ср, можнб представить отклонения контура поперечного сечения детали в виде ряда Фурье

42

s

где п — порядковый номер высшей гармоники полинома. Согласно теории Фурье, нулевой член разложения

от базового уровня отсчета текущего размера до средней линии геометрических отклонений профиля (до среднего цилиндра). Та­

ким образом, нулевой член разложения у есть постоянная состав­

ляющая отклонения текущего размера, т. е. отклонения собственно размера. Первый член разложения q cos (ф + фх) выражает не­ совпадение центра вращения О' с геометрическим центром сече­ ния О (эксцентриситет е), т. е. отклонение расположения поверх­ ности. Здесь сх — величина (амплитуда) эксцентриситета, фх —его фаза.

Члены ряда, начиная со второго и до к = р, т. е.

к — 2

образуют спектр отклонений формы детали в поперечном сечении. При этом второй член ряда Фурье сг cos (2ф -j- ф2) выражает овальность, третий член с3 cos (Зф + ф3) — огранку с трехвер­ шинным профилем и т. д. Последующие члены ряда, имеющие номер к > р, выражают волнистость. Наконец, при достаточно большом числе членов ряда получим высокочастотные составляю­ щие, соответствующие шероховатости поверхности.

Аналогичным образом могут быть представлены отклонения контура цилиндрической поверхности в продольном сечении. Однако в этом случае условие замкнутости контура не осущест­ вляется, т. е.

(8)

43

где z — переменная, отсчитываемая вдоль оси цилиндра, причем и z /:

■I — длина детали.

Вводя цилиндрическую систему координат с координатами /?; ср; z и условно приняв, что период Т - 21, можно представить отклонения контура реальной цилиндрической детали в продоль­ ном сечении / (z) в виде тригонометрического полинома

(9)

h I

где к — порядковый номер члена разложения. При к = 1 получим первый член

к (z) = Ci sin^-z.

При z — 0 Д (z) -- 0, а при z ~ I fi (z) — с1.

Первый член разложения характеризует наклон образующей цилиндра (конусообразность). Второй член разложения

характеризует выпуклость контура в продольном сечении (бочкообразность). Этот же член разложения при наличии сдвига фазы, т. е.

выражает седлообразность и т. д.

Применение колтурографов и профилографов в сочетании с гармоническими анализаторами дает возможность исследовать характер отклонений геометрических параметров деталей, опре­ делить причины их возникновения и наметить пути усовершенство­ вания технологических процессов.

Непосредственно в процессе производства использование гар­ монического анализа для оценки точности деталей затруднительно. Поэтому отклонения геометрических параметров классифицируют более укрунпенно: отклонения собственно размера (AD на рис. 4) относят к отклонениям нулевого порядка, отклонения расположе­ ния поверхностей (е) — к отклонениям 1-го порядка; отклонения формы поверхности (ДФ) — к отклонениям 2-го порядка; отклоне­ ния, имеющие характер волнистости, — к отклонениям 3-го по­ рядка; шероховатость поверхности — к отклонениям 4-го по­ рядка. Дальнейшее изложение материала основывается на поня­ тии фиксированных (постоянных) размеров.

Для получения оптимального качества изделий в общем случае необходимо нормировать и контролировать точность линейных и угловых размеров, формы и расположения поверхностей деталей и узлов (блоков), а также волнистость и шероховатость поверхностей деталей.

44

§10. П О Н ЯТИЯ О РАЗМЕРАХ. ПРЕД ЕЛЬНЫ Х О ТКЛО Н ЕН И ЯХ

ИД ОПУСКАХ

Размеры. По назначению различают размеры, определяющие величину и форму детали, координирующие, сборочные, габарит­

(у деталей сложной формы и в узлах) определяют необходимое для правильной работы механизма взаимное положение ответствен­ ных поверхностей и осей деталей пли положение их относительно определенных поверхностей, линий или точек, называемых кон­ структивными базами.

Сборочные и монтажные размеры характеризуют положенно уз­ лов (блоков) и комплектующих изделий по присоединительным поверхностям, а также положение основного изделия на месте монтажа. Габаритные размеры указываются по положению вы­ ступающих частей. Кроме того, могут быть технологические раз­ меры, необходимые непосредственно для изготовления детали и ее контроля. При их определении конструктор должен преду­ сматривать наивыгоднейшнй способ и порядок изготовления, а также контроля детали и в соответствии с этим порядком про­ ставлять размеры на чертеже.

Различают та'кже номинальный, действительный и предельные размер]»!. Номинальный, размер — основной размер; определяемый исходя из функционального назначения детали или узла. Он проставляется на чертеже и служит началом отсчета отклонений. Общий для деталей, составляющих соединение, основной размер называется номинальным размером соединения.

Для сокращения количества типоразмеров материалов, заго­ товок и деталей, режущего и измерительного инструмента (сверл, разверток, зенкеров, калибров), штампов, приспособлений, а также для облегчения типизации технологических процессов ве­ личины номинальных размеров должны округляться (как пра­ вило, в большую сторону) и соответствовать значениям, указан­ ным в ГОСТ 6636—69 «Нормальные линейные размеры» (этот ГОСТ соответствует рекомендациям ISO и СЭВ).- Ряды нормаль­ ных линейных размеров (диаметров, длин, высот и т. п.) построены на базе рядов предпочтительных чисел [см. формулу (1)], но с не­ которым округлением их значений.

Установлено четыре ряда нормальных линейных размеров, обозначаемых соответственно Ra5; RalO; Ra20; Ra40. При выборе предпочтение нужно отдавать нормальным размерам из рядов с более крупной градацией (5-й ряд следует предпочитать

10-му, 10-й — 20-му, 20-й — 40-му).

Ряды нормальных размеров следует применять также для уста­ новления размерных рядов изделий, их частей и всех других

45

размерных параметров. Сокращение номенклатуры изделий одного и того же назначения и оснастки создает предпосылки для повы­ шения уровня взаимозаменяемости, увеличения серийности про­ изводства и удешевления продукции.

Технологические межоперационные размеры, размеры, зави­ сящие от других принятых размеров, а также размеры, регламен­ тированные в стандартах на конкретные изделия (например, раз­ меры среднего диаметра резьбы), могут и не соответствовать ГОСТ 6G36-69.

В производстве невозможно выполнить абсолютно точно тре­ буемые размеры деталей. Некоторая погрешность вносится также при измерении. Поэтому существует понятие — действительный размер детали. Таким называется размер, определенный в резуль­ тате измерения с допустимой погрешностью.

Следует отметить, что действительный размер детали в работаю­ щей машине вследствие ее износа, упругой, остаточной, тепловой деформаций и других причин отличается от размера, определен­ ного в статическом состоянии. Ото обстоятельство необходимо учитывать при точностном анализе механизма в целом.

Для определения допускаемого диапазона требуемых размеров устанавливают предельные размеры детали. Такими называются наибольшее и наименьшее допустимые значения размера, между которыми должен находиться действительный размер годной де­ тали. Больший из них называется наибольшим предельным разме­ ром, меньший — наименьшим предельным размером. Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности детали.

Предельные отклонения. Для упрощения чертежей введены предельные отклонения от номинального размера, проставляемые рядом с этим размером.

Верхним предельным отклонением (ВО) называется алгебраи­ ческая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами; нижним предельным отклонением (НО) — алгебраи­ ческая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами (рис. 5). Действительным отклонением называется алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами. Отклонение является положительным, если пре­ дельный или действительный размер больше номинального, и отрицательным, если указанные размеры меньше номиналь­ ного.

На чертежах номинальные и предельные размеры простав­ ляют в миллиметрах без указания размерности. Другие единицы измерения (например, сантиметры, метры и т. д.) указывают у со­ ответствующего размера или в технических требованиях.

Предельные отклонения в таблицах допусков проставляют в микрометрах, а на чертежах (ГОСТ 2.307—68) — в миллиметрах более мелким шрифтом. Например, ф 40Д;"^, ф 40Д;“^. ВО ста­ вят немного выше, а НО — несколько ниже номинального раз­

46

мера. При равенстве абсолютных величин отклонений их величину указывают 1 раз со знаком zt рядом с номинальным размером и одинаковым с ним шрифтом (например, 50 ± 0,2; 120° ± 20').

Отклонение, равное нулю, на чертежах не ставят. В этом слу­ чае наносится только одно отклонение — положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного откло­ нения (например, 200__0>2; 200i0i2).

Рис. 5. Расположение полей допусков отверстия и вала:

а — при посадке с зазором; 6 — при посадке с натягом

Допуск. Допуском б называется разность между наибольшим и наименьшим допустимыми значениями того или иного параметра.

Допуск размера — разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Он равен также алгебраической раз­ ности между верхним и нижним отклонениями.

Допуск — величина всегда положительная. Он определяет ве­ личину допустимого рассеяния действительных размеров годных деталей в партии, т. е. заданную точность изготовления. С уве­ личением допуска качество изделий, как правило, ухудшается, но стоимость изготовления уменьшается.

47

Схематическое изображение полей допусков. Допуски на раз­ меры деталей можно изобразить схематически в виде нолей допу­ сков, не приводя эскизов самих деталей.

В общем случае полем допуска называется пространство, огра­ ниченное двумя эквидистантными поверхностями того же вида, что и номинальная, имеющими наибольший и наименьший пре­ дельные размеры.

11а схеме поле допуска условно показывают в виде прямоуголь­ ника, верхняя и нижняя стороны которого соответствуют верх­ нему и нижнему предельным отклонениям. Поле допуска опреде­ ляется величиной допуска и его расположением относительно пулевой линии.

Рис. 6. Расположение полей допусков:

а — при посадке с зазором; б — при посадке с натягом; в — при переходных посадках

При схематическом изображении полей допусков предельные отклонения размеров откладывают по вертикали в определенном масштабе от линии, условно соответствующей номинальному раз­ меру, называемой нулевой линией. Положительные отклонения от­ кладываются вверх от нулевой линии, а отрицательные — вниз

(рис. 6).

Термин «поле допуска» безотносительно к схематическому изображению допусков определяет интервал значений размеров годной детали, ограниченный предельными размерами.

Погрешностью размера называется разность между действи­ тельным и заданным (расчетным) размерами. Заданным (расчет­ ным) размером будем считать для охватываемых поверхностей (например, валов) наибольший предельный размер, а для охваты­ вающих (например, отверстий) — наименьший предельный раз­ мер. При таком условии годный вал может иметь только отрица­ тельные погрешности, не превосходящие по абсолютной величине 8В, а годные отверстия — только положительные к не превышаю­ щие бА. Для расчетов, в которых используются методы теории вероятностей, удобнее за заданный размер в любых деталях при­ нимать средний из предельных размеров, т. е. размер, соответ­ ствующий середине поля допуска. В этом случае предельные до­

48

пустимые погрешности будут равны по абсолютной величине ио.то-

Термины и определения номинального, действительного, пре­ дельных и заданного размеров, предельных отклонений, допуска

иноля допуска, рассмотренные выше, относятся в общем случае

ик механическим, физическим и другим параметрам качества де­ талей, узлов и изделий; при этом термин «размер» заменяется другим соответствующим термином,

§ 1 1 . ПО НЯТИЕ О СОЕДИНЕНИЯХ И ПОСАДКАХ

Соединения. Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых деталей называются сопрягаемыми.

Поверхности, по которым происходит соединение деталей, называются сопрягаемыми поверхностями. Остальные поверхности называются несоирягаемыми (свободными). В соответствии с этим различают размеры сопрягаемых и несопрягаемых (свободных) поверхностей.

В соединении деталей, входящих одна в другую, есть охва­ тывающие и охватываемые поверхности. Для гладких цилиндри­ ческих и конических деталей охватывающая поверхность назы­ вается отверстием, охватываемая — валом, а соответствующие раз­ меры — диаметром отверстия и диаметром вала. Допускается условно применять термины «отверстие» и «вал» также и к другим охватывающим и охватываемым поверхностям, например, к пло­ ским (паз и шпонка). Наибольшие и наименьшие диаметры отвер­ стия и вала обозначаются соответственно Анаио, А папм и Ь’на,[й,

■®нанм-

Допуски размеров охватывающей и охватываемой поверхностей принято сокращенно называть соответственно допуском отверстия (6И) и допуском вала (бВ).

Разнообразные виды соединений деталей, применяемые в ма­ шиностроении, целесообразно для удобства рассмотрения класси­ фицировать на группы.

По форме сопрягаемых поверхностей деталей различают:

а) гладкие цилиндрические п конические соединения, состоя­ щие из охватывающей и охватываемой цилиндрических или кони­ ческих поверхностей;

б) плоские соединения., состоящие из охватывающей и охваты­ ваемой поверхностей, образованных плоскостями (например, сое­ динение поршневого кольца с поверхностями паза поршня, сое­ динение шпонки с поверхностями пазов вала и втулки, соедине­ ния типа «ласточкин хвост» и т. п.);

в) резьбовые и винтовые соединения (цилиндрические, кониче­ ские), состоящие из охватывающей и охватываемой винтовых поверхностей с треугольным, трапецеидальным или другим про­ филем;

49

г) зубчатые цилиндрические, конические, волновые, винтовые и гипоидные передачи, состоящие из периодически соприкасаю­ щихся зубьев колес, имеющих эвольвентный, циклоидальный пли другой профиль; к этой же группе можно отнести червячные пере­ дачи, состоящие из периодически соприкасающихся зубьев чер­ вячного колеса и винтовых поверхностей червяка, имеющего эвольвентный, конволютный или другой профиль;

д) шлицевые соединения, состоящие из охватывающей и охва­ тываемой поверхностей, имеющих продольные закономерно рас­ положенные по окружности шлицы прямобочного, эвольвентного или треугольного профиля;

е) сферические соединения, состоящие из двух сферических поверхностей (шарнирные и керновые соединения, соединения ша­ риков с дорожками качения в подшипниках и т. и.).

По степени свободы взаимного перемещения деталей разли­ чают:

а) неподвижные неразъемные соединения, в которых одна сое­ диняемая деталь неподвижна относительно другой в течение всего времени работы механизма: соединения деталей сваркой, клепкой, клеем, соединения с гарантированным натягом (напри­ мер, бронзового венца червячного колеса со стальной ступицей); первые три вида этих соединений разборке не подвергаются, а четвертый может разбираться лишь при крайней необходи­ мости;

б) неподвижные разъемные соединения, отличающиеся от пре­ дыдущих тем, что в них возможно перемещение одной детали отно­ сительно другой при регулировке и разборке соединения при ре­ монте (например, крепежные резьбовые, шлицевые, шпоночные, клиновые и штифтовые соединения);

вопределенных направлениях.

Вкаждую из групп входит много разновидностей соединений, имеющих свои конструктивные особенности и свою область приме­ нения.

Взависимости от эксплуатационных требований сборку сое­ динений осуществляют с различными посадками.

Посадки. Посадкой называется характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натя­ гов. Посадка характеризует большую или меньшую свободу отно­ сительного перемещения или степень сопротивления взаимному смещению соединяемых деталей. Тип посадки определяется вели­ чиной и взаимным расположением нолей допусков отверстия и вала.

Если размер отверстия больше размера вала, то разность их называется зазором; если до сборки размер вала больше размера отверстия, то их разность называется натягом. В расчетах натяг может быть выражен как отрицательный зазор.

50