книги из ГПНТБ / Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник

Будем считать, что рассеяние размеров отверстия и валов, а также зазоров (натягов) подчиняется закону нормального рас­ пределения и допуск деталей равен величине ноля рассеяния, т. е. 6 — бст. Учитывая принятые условия, получим

Среднее квадратическое отклонение суммарной совокупности

При средних значениях размеров отверстия и вала получается натяг 5 мкм (см. рис. 85). Заштрихованная площадь характеризует вероятность получения соединений, с натягом. Вычислим вероят­ ность значений натяга в пределах от 0 до 5 мкм, т. о. найдем пло­ щадь, ограниченную линией симметрии кривой и ординатой, расположенной на расстоянии 5 мкм от линии симметрии.

зуясь таблицей значений функций Ф (г) (см. приложение 2), находим, что вероятность натяга в пределах от 0 до 5 мкм состав­ ляет Ф (z) = 0,2967. Вероятность получения натягов в соедине­ нии 0,5 + 0,2967 -- 0,7967, или 79,67%. Вероятность получения зазоров (незаштрихованиая площадь иод кривой распределения) 1 — 0,7967 — 0,2033, или 20,33%. Величины натяга — 5 — Зст —

— —23 мкм и зазора —5 + За — +13 мкм будут практически предельными зазором и натягом. Такой расчет является прибли­ женным, так как он не учитывает возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей.

При выборе переходных посадок необходимо учитывать опыт применения этих посадок в проверенных длительной работой ана­ логичных машинах, работающих в тех же условиях, что и проек­ тируемый узел. При высоких требованиях к точности центриро­ вания, а также при больших, особенно ударных нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. глухую или тугую. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла, чем она менее удобна и чем больше опасность повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем с мень­ шим натягом следует выбирать переходные посадки, т. е. приме­ нять напряженную или плотную посадку. При уменьшении l/d зазор в соединения может быть уменьшен.

Соотношение наибольшего натяга в глухой, тугой, напряжен­ ной и плотной посадках составляет примерно 4 : 3 : 2 : 1.

222

I лухие погадки 1 ; ^ и 'J2~ на, нсо\' переходных характери­

зуются наибольшими средними натягами. ,')ти посадки назначают в соединениях при передаче значительных усилий, наличии уда­ ров и виораций, а также для тонкостенных втулок, не позволяю­ щих применять крепежные детали. Соединения собирают при по­ мощи пресса. Глухие посадки назначают преимущественно для сое­ динений, разбираемых только при капитальном ремонте изделия.

чем глухие, однако разъем соединений все же осуществляется со значительными усилиями. Поэтому такие посадки назначают при значительных статических или небольших динамических нагруз­ ках, когда разборка — сборка соединения производится редко. При длине сопряжения, превышающей 1,5 диаметра, тугая по­ садка может заменить глухую. Поле допуска Т не предпочти­

близкие к нулю; это упрощает процессы сборки и разборки (кото­ рые производятся вручную или при помощи деревянного молотка) и обеспечивает хорошее центрирование. Поэтому такие посадки назначают чаще других переходных посадок (например, для по­ садки на шпонках шкивов, зубчатых колес, муфт).

венно зазор и применяются для деталей часто разбираемых узлов, а также в тех случаях, когда сборка затруднена. При повышенных требованиях к точности центрирования эти посадки следует за­ менять напряженными.

Посадки е натягом предназначены для получения неподвиж­ ных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей, хотя иногда и в этом случае используются шпоночные, штифтовые и другие средства крепления, например маховик на коническом конце коленчатого вала двигателя. Относительная неподвижность деталей обеспечивается за счет сил сцепления (трения), возникающих на контактирующих поверхностях вслед­ ствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соедине­ ния. Благодаря надежности и простоте конструкции деталей и сборки соединений эти посадки применяют во всех отраслях ма­ шиностроения, например, при сборке осей с колесами на железно­ дорожном транспорте, венцов со ступицами червячных колес, втулок с валами, составных коленчатых валов, вкладышей под­ шипников скольжения с корпусами и т. д.

Надежность посадок с натягом зависит от механических свойств материалов соединяемых деталей, шероховатости и погрешностей

223

формы их поверхностей, конструктивных п технологических факторов, величины натяга, условий эксплуатации и т. д. Многие из указанных факторов трудно нормализовать, и они не могут быть учтены при расчете. Поэтому рекомендуется в ответственных случаях выбранную посадку проверять экспериментально. Посадка считается годной, если при наименьшем натяге гарантируется неподвижность соединения, а при наибольшем — прочность сое­ диняемых деталей. При этих условиях соединение будет переда­ вать заданный крутящий момент или осевую силу, а детали будут выдерживать без разрушения напряжения, вызванные натягом и другими факторами.

Рис. 86. Эскизы к расчету посадок с натягом

Расчет и выбор посадок с натягом. Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда соединение состоит из полого вала и втулки (рис. 86, а). Разность между диаметром вала и внутренним диаметром втулки до сборки определяет величину натяга А. При запрессовке деталей произойдет растяжение втулки на величину Ад и одновременно сжатие вала на величину Ав, причем А = Ад + Ав. Из задачи определения напряжений и пере­ мещений в толстостенных полых цилиндрах (задача Ламэ) известны зависимости

224

для чугуна и ~ 0,25).

Значения коэффициентов Сл и Си приводятся в курсах деталей машин.

Для заданных размеров соединяемых деталей и их материала величина натяга зависит от давления рнлпм. Величину ‘ этого дав­ ления определяют из условия обеспечения неподвижности соеди­ няемых деталей при эксплуатации, т. е. из условия прочности соединения. Относительного смещения деталей в соединении при нагружении осевой силой Р не произойдет, когда расчетное уси­ лие будет равно или меньше возникающих на поверхности сил

вращении деталей.

При одновременном нагружении крутящим моментом и сдви­

Величина коэффициента трения (сцепления) в соединениях с натягом зависит от материала сопрягаемых деталей, шерохо­ ватости их поверхностей, величины натяга, смазки, направления смещения деталей и т. п. В практических расчетах для деталей

сборке под прессом) и / ^ 0,14 (при сборке с нагревом охватываю­ щей детали или с охлаждением охватываемой детали j25]).

На основании формул (92), (94) и (96) расчетный наименьший натяг может быть определен:

при осевом нагружении

Необходимо также обеспечить прочность соединяемых дета­ лей. В этом случае давление будет являться наибольшим допусти­ мым Рдоп• На основе теории наибольших касательных напряже­ ний, наиболее близко соответствующей экспериментальным дан­ ным, условие прочности деталей заключается в отсутствии пласти­ ческой деформации на контактной поверхности втулки при

где сгт — предел текучести материала деталей при растяжении. Однако для деталей из пластичных материалов, испытывающих статические нагрузки, допускается появление пластической де­

формации.

Наибольший расчетный натяг, при котором возникает наиболь­ шее допустимое давление рдоп, находят по формуле, аналогич­ ной (92);

В натяг, определяемый по формулам (99), (100) и (103), должны быть внесены поправки: и — учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей; ut — учитываю­ щая различие рабочей температуры и температуры сборки, а также различие коэффициентов линейного расширения материала дета­ лей; иц — учитывающая деформацию деталей от действия центро­ бежных сил; иуд — учитывающая увеличение контактного давле­ ния у торцов охватывающей детали и ыв — учитывающая воздей­ ствие вибраций и ударов. Величину поправки ив находят на основе опытных данных.

226

Поправка и. При определении размеров соединяемых вала и отверстия измерительные наконечники прибора опираются на вершины неровностей их поверхностей. Натяг А„зм ^ Бизм — Лизм. Следовательно, неровности входят в размеры деталей и в вели­ чину натяга (рис. 86, б). В процессе запрессовки неровности на контактных поверхностях деталей сминаются и в соединении соз­ дается меньший натяг, что уменьшает прочность соединения. Величина смятия неровностей зависит от их величины, метода и условий сборки соединения (без смазки или со смазкой), механи­ ческих свойств материала деталей и других факторов. По резуль­ татам исследований Е. Ф. Бежелуковой поправку и необходимо определять по следующим формулам: для материалов с различ­ ными механическими свойствами

При малых Rz следует брать меньшие значения кл, кв и к. Величина Rz не зависит от диаметра соединяемых деталей, а только от метода и режима обработки. Поэто.му влияние неров­

ностей на уменьшение натяга тем сильнее, чем меньше диаметр и чем больше сама высота неровностей. При механической запрес­ совке наибольшая прочность соединения Создается при малой шероховатости, а при сборке с охлаждением (или нагревом) де­ тали — при большой шероховатости.

Соединения с натягом, детали которых испытывают упругую деформацию, допускают разборку и повторную сборку, но при атом из-за смятия неровностей прочность соединений несколько уменьшается. Величину потери прочности определяют экспери­ ментально.

Существует два метода расчета посадок с натягом, сущность которых рассмотрим на следующем примере.

п о д б и р а ю т б л и ж а й ш у ю п о с а д к у н о О С Т у . Т а к о й б у д е т г о р я ч а я п о са д к а 2 -го

229

По наибольшему функциональному натягу выбираем посадку, при которой создавался бы запас прочности соединения и запас прочности деталей. Такими посадками могут быть комбинирован­

ная посадка н а или посадка А , , . Эти посадки не предпочти­

тельны, но обеспечивают большую надежность и долговечность,

здается запас прочности соединения при эксплуатации, онределяе-

230

Часть допуска натяга, идущая на запас прочности при сборке соединения Дас (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше Дзя, так как она нужна только для случая возмож­ ного понижения прочности материала деталей и повышения уси­ лий запрессовки из-за перекосов соединяемых деталей, колеба­ ния коэффициента трения и температуры.

Можно считать, что новый метод расчета посадок с гарантиро­ ванным натягом обеспечивает повышение долговечности соедине­ ний не менее чем на 25% но сравнению с существующим методом расчета этих посадок.

Стандартные посадки с натягом. Основные посадки с натягом по величине относительного натяга -А - можно условно разделить

на четыре группы:

Отметим, что ноля допусков Пр\г, Пр21, Пр\2а, Пр2йа точно или близко соответствуют следующим полям допусков ISO: г5, s5, s7 и и8.

алгебраической суммы поправок 'Zui зависимость среднего (а для посадки 77^1----- наименьшего) натяга от номинального диаметра d

для стандартных посадок 2 и 3-го классов точности будет выра­ жаться формулой

где а — коэффициент натяга, различный для каждой посадки. Выбор способа сборки (под прессом, с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали и др.) зависит от конструк­ ций деталей и их размеров, величины требуемого натяга и т. д. Прочность соединений с натягом может быть повышена путем нанесения на детали гальванопокрытий, правильного выбора кон­ структивных форм деталей, стабилизации технологических факто­

ров при сборке и др.

231