4.2. Решение задач нагрева в программном комплексе Elcut

ELCUT – это комплекс программ для инженерного моделирования электромагнитных, тепловых и механических задач методом конечных элементов.

Редактор модели позволяет достаточно быстро описать и создать двумерную модель исследуемых объектов.

Результаты расчета можно просматривать в различных формах представления: линии поля, цветные карты, графики различных величин вдоль произвольных контуров и пр. Можно вычислять различные интегральные величины на заданных пользователем линиях, поверхностях или объемах. Постпроцессор обеспечивает вывод таблиц и рисунков в файлы для дальнейшей обработки или качественной графической печати.

ELCUT позволяет решать плоские и осесимметричные задачи по следующим темам:

– электростатика;

– электрическое поле переменных токов в неидеальном диэлектрике;

– растекание токов в проводящей среде;

– линейная и нелинейная магнитостатика;

– магнитное поле переменных токов (с учетом вихревых токов);

– нестационарное магнитное поле;

– линейная и нелинейная, стационарная и нестационарная теплопередача;

– линейный анализ напряженно-деформированного состояния;

– связанные задачи.

4.2.1. Нагрев тела при граничных условиях I рода с постоянными теплофизическими свойствами

Рассмотрим двумерную модель однослойной пластины (приведенную к одномерной задаче) толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c другой. Температура внешней стороны пластины равна 1000 °С. Время нагрева пластины 1000 с.

Поскольку в Elcut задать начальную температуру тела нельзя, а по умолчанию нагрев тела происходит с 0 К, то задача делиться на два этапа.

1 этап. Рассматривается двумерная модель однослойной пластины толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c других трех сторон. Температура внешней стороны пластины равна 273 К.

2 этап. Рассматривается двумерная модель однослойной пластины толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c других трех сторон. Температура внешней стороны пластины равна 1273 К.

1 этап

ВВОД СВОЙСТВ ЗАДАЧИ

Открыть Elcut 5.1 > Student Edition > Elcut 5.1 Student.

Чтобы создать новую задачу:

1. В меню Файл выбрать пункт Создать.

2. Отметить пункт Задача ELCUT.

3. Ввести имя задачи: нагрев пластины.

4. Указать место для задачи: y:\Tevp\2-xx\Фамилия.

5. Указать свойства задачи:

Тип задачи: Температурное поле.

Класс модели: Плоская.

Расчет: Обычный.

Файлы: Геометрия: нагрев пластины. mod.

Свойства: нагрев пластины. dht.

6. Выбрать удобные единицы измерения:

Единицы длины: Метры.

Система координат: Декартовы координаты.

ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИИ

Чтобы начать работу с моделью, необходимо описать геометрию.

В меню Правка выбрать пункт Геометрическая модель. Подтвердить создание новой модели, нажатием на кнопку OK.

Чтобы добавить элемент в модель:

1. В меню Правка выбрать пункт Добавить фигуру.

2. Параметры фигуры:

Фигура: Прямоугольник; ширина: w=1, высота: h=0.1; позиция координат центра окружности: x=0.5; y=0.05 (рис. 4.2.1).

Рис. 4.2.1. Добавление фигуры

3. Для просмотра выбрать на панели инструментов кнопку Показать все (рис. 4.2.2).

Рис. 4.2.2. Просмотр фигуры

Чтобы дать название объектам необходимо двойным нажатием левой кнопки мыши выделить объект и заполнить появившееся окно свойств.

Выделить верхнюю поверхность пластины:

Метка: поверхность 1; шаг дискретизации: Ручной - 0.04 (рис. 4.2.3).

Рис. 4.2.3. Задание свойств выделенной поверхности

Аналогичным образом выделить поочередно нижнюю, правую и левую поверхности пластины обозначив их соответственно поверхность 2, поверхность 3, поверхность 4. Шаг дискретизации во всех случаях задать Ручной - 0.04.

Затем выделить всю пластину (рис. 4.2.4):

Метка: пластина; шаг дискретизации: Ручной - 0.04.

Рис. 4.2.4. Задание свойств пластины

ПОСТРОЕНИЕ СЕТКИ

Чтобы построить сетку в меню Правка выбрать пункт Построить сетку и нажать подпункт Во всех блоках (рис. 4.2.5).

Рис. 4.2.5. Построение расчетной сетки

ЗАДАНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки блока и заполнить появившееся окно свойств метки блока - пластина согласно табл. 4.1.1 (рис. 4.2.6).

Рис. 4.2.6. Свойства метки блока – пластина

ЗАДАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки ребра и заполнить появившееся окно свойств метки ребра – поверхность 1:

Температура: ;273К (рис. 4.2.7).

Рис. 4.2.7. Задание граничных условий I рода

Свойства метки ребра поверхностей 2, 3 и 4:

Тепловой поток q=0 Вт/м² (рис. 4.2.8).

Рис. 4.2.8. Задание граничных условий II рода

ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Выбрать имя задачи в окне свойств. В меню Задача нажать пункт Решить задачу.

В результате получаем цветную карту распределения температуры (рис. 4.2.9). Как видно, тело прогрелось до температуры 273 К.

Рис. 4.2.9. Распределение температуры по толщине платины в конце нагрева

Нажимаем на вкладку геометрическая модель, затем файл > сохранить как > Нагрев пластины.pbm.

2 этап

Не закрывая задачу, решенную на 1 этапе, переходим к решению задачи на 2 этапе.

ВВОД СВОЙСТВ ЗАДАЧИ

Чтобы создать новую задачу:

1. В меню Файл выбрать пункт Создать.

2. Отметить пункт Задача ELCUT.

3. Ввести имя задачи: нагрев пластины 1.

4. Указать место для задачи: y:\Tevp\2-xx\Фамилия.

5. Указать свойства задачи:

Тип задачи: Нестационарная теплопередача.

Класс модели: Плоская.

Расчет: Обычный.

Файлы: Геометрия: нагрев пластины. mod.

Свойства: нагрев пластины. dht.

5. Выбрать удобные единицы измерения:

Единицы длины: Метры.

Система координат: Декартовы координаты.

Временные параметры: интегрировать по времени.

Интегрировать до 1000 секунд, шагом 20 секунд.

ЗАДАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ

Двойным нажатием левой кнопки мыши выбрать в окне описания задачи название метки ребра и заполнить появившееся окно свойств метки ребра – поверхность 1:

Температура: ;1273К.

СВЯЗКА ЗАДАЧ

Выбрать в окне описания задачи пункт Связи задач и нажать правой кнопкой мыши, выбрать подпункт Свойства задачи (рис. 4.2.10).

Рис. 4.2.10. Выбор связи задач

В открывшемся окне найти вкладку Связь задач.

Тип данных: Распределение температуры.

Через Обзор выбрать задачу: нагрев пластины. pbm и нажать кнопку добавить и ОК (рис. 4.2.11).

Рис. 4.2.11. Связывание двух задач

ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Выбрать имя задачи в окне свойств. В меню Задача нажать пункт Решить задачу.

В результате получаем цветную карту распределения температуры по толщине пластины (рис. 4.2.12).

Рис. 4.2.12. Распределение температуры по толщине платины в конце нагрева

Чтобы посмотреть распределение температуры от времени нагрева, необходимо выбрать Вид > График по времени (рис. 4.2.13).

Рис. 4.2.13. Изменение температуры теплового центра пластины

со временем

По результатам расчета видно, что при условиях нестационарного режима температура теплового центра пластины равна 1097,35 К.