![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов
.pdfопределенной температуры. Для того чтобы дать на него ответ, следует проанализировать зависимости тока 10 и мощности W от частоты при данной температуре. В общем случае, когда 6К>; ^ г0, связи Н 0 я W с (о я Тк можно установить только приближен но. Удобнее всего воспользоваться моделью «металлического цилиндра». Поле на оси Н (0), входящее в формулу (7.9), выража ется при этом через бесселевы функции от комплексного аргумен та [8], а мощность еще и от производных этих функций, и в резуль тате получаются очень сложные соотношения. В работе [13] ана лиз был произведен численным методом, и результаты его пред ставлены на рис. 7.11. Поясним эти результаты.
На больших частотах при 6К |
R число ампер-витков при за |
данной температуре не зависит от |
со, а мощность W — S0 — о 1/*, |
что следует из предельных формул (7.10), (7.13). Чтобы продемон стрировать физический смысл результатов на низких частотах, рассмотрим приближенно противоположный предельный случай 6К г0. В этом случае магнитное поле в трубке практически од
нородно и |
равно |
Н |
0. |
Согласно уравнению Максвелла Е = |
|
= w H 0r/2c. Мощность, |
которая |
выделяется в разрядном столбе |
|||
единичной |
длины, |
по |
порядку |
величины |
IX
W а (Е гу 2лг dr
JtCT |
0 |
я3аксо2 (/0«)Vj |
0 |
(7.16) |
|
16с2 |
|
|
|
|
Энергия эта выносится теплопроводностным потоком из зоны диссипации поля, которой в данном случае служит весь столб разряда. По порядку величины
W — 2лг0ХкАТк/г0 — 2лХкАТк = 2лХк2кТ2к/1, |
(7.17) |
т. е. при данной температуре мощность постоянна. Из уравнения (7.15) следует, что и радиус разряда постоянен, причем ТК/АТК—
— 1/кТК— 1п7?/г0. Что же касается тока в индукторе, то согласно
(7.16) (IQn) — 1/ta, как и на рис. 7.11.
Из рис. 7.11 видно, что при естественном стремлении затра чивать поменьше мощности и понизить ток в индукторе целесооб разно работать на таких частотах, чтобы при требуемой темпера туре р да 10 -f- 30, т. е. 8K/R ~ 0,25 -г- 0,45, короче, чтобы тол щина скин-слоя составляла примерно х/з радиуса трубки.
Перейдем теперь к другому вопросу, которому уделялось много внимания при исследовании различных режимов разряда на оптических частотах и который имеет принципиальное значе ние: каков порог существования режима. В данном случае той величиной, которой характеризуется внешнее воздействие на плаз му и которую можно по своей воле менять и, вообще говоря, измерить, является ток в индукторе, так что будем искать порог именно по току. Посмотрим, какова зависимость между числом ампер-витков и температурой плазмы при данной частоте тока.
241
Рис. 7.11. Качественные зависимости числа ампер-витков на 1 см (сплошные линии) и мощности на 1 см длины индуктора (штриховые линии) от параметра
|
|
Р = ( / 2 |
Л/8)2 |
[13] |
|
|
|
|
Фактически это |
зависимости |
от |
частоты, так как |
|
и (3 ~ о> |
|
||
|
1 — Т = |
8000°, 2 — 9000°, |
3 — 10000°, 4 — 11000° |
|
||||
Рис.7.12. Качественные |
зависимости числа ампер-витков на 1 см от тем |
|||||||
|
|
пературы плазмы |
|
|
|
|||
|
|
СО! < |
(02 < |
(Oj |
|
|
|
|
При |
высоких температурах |
и |
большом токе, |
когда бк |
R |
|||
и справедлива формула (7.10), |
/ 0и — У о (Тв) |
и |
не зависит |
от |
||||
частоты. |
При низких температурах, когда 6К |
г0, согласно |
ра |
венствам (7.15) — (7.17) 10п обратно пропорционально со и о (Тк) в какой-то степени порядка 1 (степень эта зависит от численных коэффициентов в соотношениях (7.17) и 0 — КТ). Не будем оста навливаться на рассмотрении промежуточного случая, который приближенно описывается сложными трансцендентными урав нениями. Физически ясно, что зависимость 10п от Тк проходит через минимум, как показано на рис. 7.12, причем координаты точки минимума, грубо говоря, соответствуют месту пересечения экстраполированных предельных кривых.
Пороговое число ампер-витков (I 0n)t, ниже которого невозмож но поддержание плазмы, приближенно соответствует условиям,
когда толщина |
скин-слоя 6К сравнима с радиусом |
трубки R. |
||
Для оценки |
(I0n)t экстраполируем формулу (7.10) (в которой вы |
|||
числим интеграл) |
|
|
||
|
|
a(Tt)Kr 2kTbT ~ (/0л/2)? |
|
|
до точки Т(, |
где б (Tt) х |
R. Исключая пороговую проводимость |
||
ot = cs(Tt) |
с |
помощью |
уравнения б, = с/]/Л2яз;со^ |
R найдем |
(I0n)t |
2 |
MfkTf |
|
я |
Rail |
||
|
242
Пороговая температура Tt определяется уравнением, ко торое получится, если исключить (I 0n)t из двух последних равенств. Она очень слабо зависит от со и Д и практически определяется потенциалом ионизации газа. Таким образом, пороговый ток воз растает с уменьшением частоты, как 1/со1^. По-видимому, левые ветви кривых рис. 7.12 должны соответствовать неустойчивым состояниям. Если температура немного повысится, для ее поддер жания хватит более слабого тока в индукторе, чем фактический, и начнется разогрев плазмы до перехода на правую ветвь, которая согласно такому же рассуждению соответствует устойчивым со стояниям. Впрочем, здесь требуется еще внимательный анализ.
В экспериментах Эккерта [36] по изучению индукционного разряда на низких частотах (около 10 кгц уменьшение индукции, связанное с применением низкой частоты, компенсировалось ис пользованием железного сердечника). Разряд получался в «ба ранке», надетой на сердечник, обладающий большой магнитной проницаемостью. Переход на низкие частоты сулит то практиче ское преимущество, что при этом вместо лампового генератора может быть использован машинный. (Сведения по физике высоко частотного разряда можно почерпнуть из обзорной статьи [14]; подробная библиография по эксперименту и приложениям содер жится в обзоре М. И. Якушина [15], см. также книгу [40].)
29.Дуга и вопрос о принципе минимума мощности
29.1Температура и вольт-амперная характеристика. Истори чески при изучении именно дугового разряда была впервые строго сформулирована задача о стационарном реяшме поддержания рав новесной плазмы полем (по физике дуги см. книгу Финкельнбурга
иМеккера [16]). Рассмотрим длинный цилиндрический столб дуги в продольном электрическом поле. Столбом называют часть разряда, достаточно удаленную от электродов, где не сказывается влияние приэлектродных явлений. В стационарном столбе авто
матически устанавливаются такие распределения температуры и проводимости и такая напряженность электрического поля Е, чтобы через дугу протекал определенный ток / 0, величина которо го определяется главным образом э.д.с. генератора и сопротивле нием внешней цепи. Задача теории состоит в отыскании темпера туры плазмы и поля в зависимости от тока. Это дает вольт-ампер- ную характеристику, ибо длина дуги известна и равна расстоянию между электродами.
В отсутствие потока газа и в пренебрежении потерями на из лучение (что допустимо для слаботочных дуг) стационарность длинной дуги обеспечивается радиальным выводом выделяюще гося в разряде джоулева тепла теплопроводностью. В одномерном
случае баланс энергии |
описывается тем |
же уравнением (7.4), |
в котором теперь ( Е2> |
= Е\ = Е2 (его |
называют уравнением |
243
Эленбааса-Геллера): |
|
|
- - L J - r J + о(Т)Е* = |
0, J = -K d T / d r= |
-dQ/dr, (7.18) |
причем в силу уравнения Максвелла rot Е = 0 |
поле не зависит |
|
от радиуса. На оси при г — |
О J — 0, а на достаточно большом уда |
лении от разряда при г — В температуру можно принять равной температуре окружающей среды или считать, что имеется «охла
ждаемая стенка»: Т = |
Гст да 0. |
Поле Е связано с током законом |
|
Ома: |
|
я |
|
|
|
|
|
|
I0 — |
сз2nrdr, |
(7.19) |
а мощность, которая |
|
о |
столба, W = |
выделяется в единице длины |
=■■ h Е.
Известно полученное Меккером [17] простое аналитическое решение линеаризованного уравнения, в котором функция а (Т)
задается в приближенной форме: о = 0 при Т |
Т0, 0 0О; |
о — В (Q — 0О) при 0 > 0О, где В = const. В общем случае для решения нелинейной задачи обычно пользуются «каналовой моделью», в которой столб дуги приближенно разделяют на про водящий канал радиуса г0 с постоянной проводимостью пк (темпе
ратурой |
Гк) и непроводящую зону |
теплоотвода |
г0 |
< г < ; й , |
где 0 = |
0 [16]. Каналовая модель для дуги вполне |
соответствует |
||
модели |
металлического цилиндра для |
индукционного |
разряда |
и неоднократно использованной выше аппроксимации «ступень
кой» |
коэффициента поглощения |
(Т) для задач с электромагнит |
||
ной |
волной. |
|
вид |
|
В |
каналовой модели равенство (7.19) принимает |
|
||
|
/„ = Еоклг\. |
|
(7.20) |
|
Интегрируя уравнение (7.18) |
в зоне теплоотвода, |
где |
а = 0, |
и замечая, что поток тепла через всю цилиндрическую поверхность
равняется выделяющейся в канале мощности W = ll/nrlaK на единицу длины, получим еще одно уравнение:
|
т |
(7.21) |
0«(вк - в ст) = - ^ т 1п^-, |
@ = [kd T , |
|
zr* fo |
J |
|
0 |
о |
|
которое соответствует уравнению (7.15) для индукционного разря да. Уравнение (7.21) связывает две неизвестные величины: 0 К или пк и г0, причем по своему выводу характеризует именно ра диус разряда, а не температуру или проводимость плазмы. Урав нение (7.20) фактически служит для определения поля Е или вкла дываемой в разряд мощности W = / 0 Е через а„ и г0. Таким об разом, не хватает еще одного соотношения, которое по своему смыслу давало бы определение температуры или проводимости плазмы
244
Для получения недостающего уравнения в теории дуги обычно используется так называемый принцип минимума Штеенбека, или принцип минимума мощности, согласно которому при задан ных I 0, R и Тстдолжно установиться такое распределение Т (г), чтобы выделяющаяся мощность W, а следовательно, и поле Е были минимальными. Если продифференцировать уравнение (7.20) по rQс учетом того, что между ок = а (Тк) и г0 имеется функ циональная зависимость, подставить производную dTK/dr0, опре-
Рис. 7.13. «Вольт-амперная» харак теристика дуги в азоте атмосферно го давления [16]
Сплошная линия — эксперимент, пунктир ная — расчет с применением принципа минимума. Радиус охлаждаемой трубки
1,5 см
деленную путем дифференцирования уравнения (7.21), |
а затем |
в соответствии с условием минимума положить dE/dr0 = |
0, найдем |
недостающую связь Тк и г0: |
|
кк&}((1з@Т)т=тк — |
(7.22) |
Расчеты дуг на основе уравнений (7.20)—(7.22) дали превосход ное согласие с опытом (рис. 7.13). Однако вопрос о правомерности использования принципа минимума, который отнюдь не является очевидным, послужил предметом многих дискуссий и обсужде ний в печати, начиная с 30-х годов и вплоть до наших дней. Воп рос, видимо, не потерял своей актуальности, ибо даже в послед ние годы появляются работы, в которых при помощи принципа минимума рассчитывают не только дуговые, но индукционные и СВЧ-разряды. Между тем в последних двух случаях примене ние принципа приводит просто к ошибочным результатам, хотя внешне в каких-то диапазонах параметров получаются разумные качественные зависимости и даже согласие с опытом [14, lo, ooj.
Откладывая немного обсуждение возможности использования принципа минимума, покажем, что в привлечении это™ принципа к расчету дуги на основе каналовой модели нет ни малейшей необ ходимости, а недостающее соотношение вытекает из рассмотре ния процесса в самом канале [18]. Тем самым будут продемонстри рованы общность и единство основных закономерностей, которые определяют температуру плазмы в разрядах любых частотных диапазонов и возможность действовать стандартным методом, которым уже были получены соответствующие соотношения
245
в случаях индукционного разряда (см. раздел 28) и разряда, поддерживаемого электромагнитной волной (см. подраздел 24.4).
В рассматриваемой задаче из исходного уравнения (7.18), со вершенно общего соотношения (6.26) и граничных условий на оси также вытекает закон сохранения суммарного потока энергии
(7.8). Замечая, что S |
= Sr = (с/4я)ЕН (Е = |
Е,, Н = Я ф), |
выражая Е через Н по |
уравнению Максвелла |
rot Н = 4лоЕ/с, |
умножая уравнение потоков (7.8) на а и интегрируя, получим
Тк |
R |
(7.23) |
{i S(T)%(T)dT = |
J ^ r ^ ± ( r H ) i r . |
|
тст |
о |
|
Это точное соотношение мы превратим в приближенное, вос пользовавшись каналовой моделью, для того чтобы выразить первую часть через данную величину полного тока. (В условиях данной геометрии поток S нельзя представить в чисто дифферен циальной форме, поэтому уравнение потока (7.8) не удается про интегрировать точно.) Вне канала Н — Н0 {гJr), где Н0 = 210/сг0, внутри канала Н = Н 0 (г/г0). Подставляя эти выражения в (7.23), получим соотношение
Т.к |
(7.24) |
5 6{T)%{T)dT = l H ^ r l |
ТСт~0
которое дает недостающую связь Тк и г0, по своему выводу опре деляет именно температуру плазмы и вполне аналогично соотно шениям (7.10), (6.59), которые получались для рассмотренных ранее разрядов.
При обычно резкой зависимости а (Т) новое уравнение (7.24) дает практически те же численные результаты, что и старое — (7.22), т. е. также обеспечивает согласие с опытом, проверенное старыми расчетами слаботочных дуг (см. рис. 7.13). Но, конечно, оно имеет совсем иное физическое содержание, выражая, как и в рассмотренных ранее случаях, условие стационарного вывода
энергии из |
зоны диссипации теплопроводностным потоком. |
|
|||
Взаимные связи параметров дуги выступают в очень нагляд |
|||||
ной форме, |
если положить о = |
С ехр (— I/2UT), где |
С = |
const |
|
и кТ<^1 - |
к = const и Тст= |
0. |
Разрешая систему |
уравнений |
|
(7.20), (7.21), (7.24) х, найдем |
|
|
|
|
|
г0 = |
В V |
h |
= 2лВ Y 2кк/С1 ТКак, |
(7.25) |
|
Е = |
2 У Ш С П TK/RaK, |
W = 4яАЛГк, |
|
|
|
АГК= |
2кТ2к/1, |
о„ = о (Гк). |
|
|
1Заметим, что при этом вычисление интеграла в (7.24) использованным ра нее способом дает результат, в точности совпадающий с результатом диф ференцирования й в уравнении (7.22).
246
Таким образом, для поддержания более низких температур тре буются меньшие токи (кстати, отсюда следует, что состояния устой чивы). При понижении тока сокращается радиус разряда, умень шается мощность и возрастает напряженность поля. Из последне го ясно, что существует порог по току (и температуре): если необ ходимое напряжение на электродах превысит возможности гене ратора, режим станет невозможным.
29.2. О недопустимости повсеместного применения принципа минимума. Принцип минимума мощности был высказан Штеенбеком в 1932 г. [16] в качестве интуитивного полуэмпирического правила, и его популярность в значительной степени объясняется успешным согласием с опытом, которое дает его применение к рас четам дуговых разрядов. Попытки теоретического обоснования принципа свелись в конце концов к анализу его связи с известным принципом минимума производства энтропии в термодинамике неравновесных процессов. При этом, а также при выяснении при чин отдельных неудач получилось некое наслоение ошибок: неко торые авторы, справедливо критикуя предыдущие работы, сами допускали новые неточности. Наиболее совершенный анализ воп роса, по нашему мнению, содержится в работах М. О. Розовско го [19, 20].
Не входя в подробности, скажем о результате этого исследо вания. Даже когда справедлив принцип минимума производства энтропии, мощность в стационарном состоянии, вообще говоря, не минимальна по сравнению с мощностью, диссипируемой в раз ряде при нестационарных условиях, близких к стационарному, т. е. принцип минимума мощности для дуги не является физиче ским законом. В то же время условием минимума W можно поль зоваться при вариационном подходе к расчету дуги как удобным математическим приемом, но справедливым только для определенного класса пробных распределений температуры. В част ности, распределения, отвечающие каналовой модели дуги, удов летворяют необходимому условию, которое накладывается на допустимые распределения, и потому результаты, основанные на принципе минимума мощности, получаются удовлетворительными. Что касается термодинамических систем, находящихся в перемен ных электромагнитных полях, то для них оказывается несправед ливым сам принцип минимума производства энтропии и вариа ционный подход, основанный на применении условия минимума мощности, вообще незаконен. В работе [20] показано воочию, в ка ком конкретном месте рассуждений появляется ошибка при при менении принципа минимума к высокочастотному разряду. Там предложен также некий полезный вариационный подход к зада чам о стационарных разрядах.
Итак, нет никаких причин для того, чтобы прибегать в теории разрядов к принципу минимума, который не имеет ясного физи ческого содержания и даже при ближайшей попытке обоснования неизбежно приводит к необходимости тонкого и сложного анализа.
247
Любую практически полезную упрощенную модель разряда типа каналовой, металлического цилиндра и т. д. (все они имеют один характер) можно сделать замкнутой путем приближенного рассмотрения процесса в самом «канале» на основе обычных урав нений баланса энергии и электродинамики.
30. Контракция разряда в постоянном поле теплоотдачей в стенки
Мы видели, что задача о столбе дуги (раздел 29) в своей поста новке и по характеру решения уравнений режима имеет большое сходство с задачами об индукционном разряде в длинном соленоиде (раздел 28), о разряде в сходящемся световом луче (раздел 27), о поддержании плоского плазменного фронта падающей электро магнитной волной (подраздел 24.4). В основе сходства лежит то обстоятельство, что диссипирующаяся энергия поля во всех этих случаях выносится потоком тепла только в ту область, где дейст вует поле и откуда в разряд поступает поток электромагнитной энергии.
Рассмотрим процесс, который в этом отношении существенно отличается от перечисленных выше и, напротив, обнаруживает полнейшую аналогию с процессом поддержания длинного плаз менного столба в цилиндрическом световом канале, в условиях, когда плазма сильно прозрачна для света (подраздел 24.3). Это разряд в плоском канале между двумя пластинами, в котором соз дано постоянное продольное электрическое поле. Задача эта была поставлена и решена в работе А. Ф. Витшаса, А. М. Дыхне, В. Г. Наумова и В. П. Панченко [21] при изучении контракции разрядов. Явление контракции часто наблюдается в различных разрядах и заключается в том, что разряд не охватывает всей области, где действует внешнее электрическое поле, достаточное для поддержания разряда. В результате стационарно сосущест вуют соприкасающиеся области, где протекает электрический ток и где тока нет. В разделе 32 мы еще упомянем о различных возможных причинах контракции, сейчас же рассмотрим процесс, в котором причиной контракции служит теплопроводностный вынос тепла на охлаждаемые стенки канала.
Представим себе бесконечный в двух измерениях плоский ка нал между двумя охлаждаемыми пластинами, расположенными на расстоянии А друг от друга (рис. 7.14). Вдоль канала параллель но пластинам действует постоянное однородное электрическое поле Е = Ег, созданное электродами, которые расположены парал лельно плоскости ху. Допустим, что в данный момент времени слева от некоторой плоскости yz газ не ионизован и тока там нет, несмотря на то что поле имеется, а справа от нее ток течет (заштри хованная область). Вообще говоря, возможен стационарный ре жим, в котором пограничная плоскость, разделяющая токовую
24а
и бестоковую зоны (плазменный фронт), движется С постоянной скоростью и вдоль оси х за счет теплопроводностной передачи теп ла от плазмы в холодный газ. Это типичный случай теплопроводностного режима распространения разряда, о котором говорилось
в разделе 24.
Поставим себе целью найти условия стационарного стати ческого сосуществования токовой и бестоковой зон, когда плаз менный фронт покоится (и = 0). Такая задача решалась для слу-
Рис. 7.14. Схема разряда
вплоском канале
А— анод, К — катод. Область раз ряда заштрихована. Сверху — ка чественное распределение темпера
туры
X
чая неравновесного разряда в условиях очень слабой ионизации, когда электронный газ в плазме нагрет до высокой температуры, а газ тяжелых частиц (атомов и ионов) нагревается мало из-за его большой по сравнению с электронами теплоемкости и вследст вие теплопередачи в стенки [21]. Задача эта служила идеализи рованной моделью для интерпретации опытов А. Ф. Витшаса, В. С. Голубева и М. М. Маликова [22] по разряду в аргоне с ма лой легкоионизуемой добавкой паров цезия (атомы аргона оста вались нейтральными). Рассмотрим, в общем следуя ходу рассу ждений работы [21], гораздо более простой случай равновесного режима, в котором электропроводность является функцией еди ной температуры газа. Он вполне укладывается в класс тех рав новесных статических режимов, которым посвящена данная гла ва, и в силу своей простоты позволяет с большей наглядностью продемонстрировать все закономерности процесса. Не рассматри вая распределение температуры в поперечном направлении у , для того чтобы сделать задачу одномерной, запишем уравнение баланса энергии режима волны разряда
р0исрdT/dx = |
— dJ/dx + F, |
J =■— К dT/dx, |
|
F = F+ - |
F_ = oE%- |
(A'0/A2 + Ф), |
(7.26) |
где A' — численный коэффициент порядка нескольких единиц, который определяется поперечным профилем температуры и ха рактеризует теплоотвод в стенки канала. Уравнение (7.26) совпа дает с уравнением (6.25), только вместо радиуса цилиндрического канала R стоит толщина плоского канала А. Как и в предельном случае слабого поглощения светового потока в плазменном столбе (подразделы 24.2, 24.3), поле Е постоянно, а граничные условия свидетельствуют о том, что в холодном газе при х = — оо Т = 0, а в плазме при х — -Г оо тепловыделение компенсируется потеря ми и J — 0.
249
Конечная температура 1\ отвечает верхней, устойчивой, точкё
пересечения |
кривых тепловыделения F+ = |
<зЕг и потерь F_ = |
= A '0 /Л2 + |
Ф и является функцией поля Е. |
Кстати, она должна |
быть высокой и соответствовать почти полной однократной иони зации газа, когда кривая о (Т) при постоянном давлении начинает идти вниз.
Статическому режиму контрагированного разряда, в котором
граница |
между токовой и бестоковой областями стоит на месте |
|||||
и и = 0, |
соответствует поле Е„ |
удовлетворяющее |
условию «ра |
|||
венства |
площадей»: |
|
|
|
|
|
|
® К |
® К ^ |
0 |
A'0/A2 - Ф] d0 = |
0, |
(7.27) |
|
J F d @ = |
J |
[зЕ\ - |
|||
|
о |
о |
|
|
|
|
совершенно аналогичное (6.51). Если Е Et, разряд будет распространяться влево с постоянной скоростью и (Е), охватывая холодный газ. Если Е <C.Et, вправо по плазме пойдет волна охла ждения и деионизации. Начиная с какого-то еще меньшего зна
чения поля Еъ < £ ) , |
при котором кривая F+ целиком лежит |
ниже F_, стационарного режима не будет вообще и начальная |
|
плазма, если таковая |
имеется, будет повсеместно распадаться. |
Все это также находится в полной аналогии со случаем светового потока (подраздел 24.3).
Величина поля Et, если рассматривать Е как функцию темпе ратуры, определенную равенством тепловыделения и потерь, не является минимальной, так что принцип минимума не выполняется [21]. Действительно, минимальная величина Еп, при которой вообще возможна компенсация потерь тепловыделением, соответ ствует лишь касанию кривой F+ и F_, тогда как истинное поле Et определяется условием равенства площадей, для чего кривая F+ должна проходить выше F_ (см. рис. 6.21, 6.22). Как отмечают авторы [21], сосуществование токовых и бестоковых областей в газовом разряде имеет сходство с тем, что происходит в полу проводниках с так называемой б’-образной вольт-амперной харак теристикой. В теории подобных явлений в полупроводниках, которая излагается в обзоре А. Ф. Волкова и Ш. М. Когана [35], также фигурирует условие равенства площадей типа (7.27).
Показательно сопоставление рассмотренного разряда плоской геометрии с обычной цилиндрической дугой. Если в дуге темпера тура плазмы и поле (напряжение), плотность тока и радиус столба определяются величиной полного тока / 0, то в рассмотренной геометрии ни температура, ни поле, ни плотность тока / = оЕ от величины полного тока не зависит. В статическом режиме все эти величины вообще не варьируются, а могут иметь одно-единст- венное значение. Полным током определяется лишь ширина L (вдоль оси х) разрядной области по формуле 10 = jAL.
Решение рассмотренной задачи не может дать ответ на вопрос: на сколько участков и какой длины разбивается в статическом
250