
книги из ГПНТБ / Процессы взаимной диффузии в сплавах
..pdfотносительно узла |
0, находим |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
- ^ К ^ с И ^ |
- f |
- 1 С в С а 8 |
Н ^ } , (2.103) |
||||||
где |
D A — коэффициент |
самодиффузии |
|
|
||||||||
|
Ол - |
|
а2срл схр ( |
|
1 Г |
- |
) = |
|
vA охрк |
|
k T |
|
gAA |
— термодинамический |
множитель, |
равный |
в |
микроскопиче |
|||||||
ской |
модели |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
S A A - \ ^ |
+ Т ь Г 7 7 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
У А = флСХр^ |
^г — |
|
|
||||
sh х и ch х — гиперболические синус и косинус: |
|
|
||||||||||
|
|
|
sh х — |
о |
. |
ch х = |
о . |
|
|
|||
В практических |
|
случаях |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
I |
aF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4kT |
|
|
|
|
|
так что |
c |
, • aF |
л |
и |
°F |
|
raF |
~ |
|
|
|
|
h ^ » l , |
s h ^ r ^ ^ r . |
Тогда |
|
|
||||||||
|
|
|
JA^^-^DAgAA^+^CADA^. |
|
|
|
(2.104) |
|||||
Для диффузии изотопов в чистом металле отсюда |
имеем |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
СЛ* |
D*AFA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JA* |
~ |
V |
kT |
• |
|
|
Если представить |
J |
А* в виде |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
г |
^Л* |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
J |
А* |
~ — |
U, |
|
|
|
то сразу же получаем соотношение Эйнштейна
а = |
(2.105) |
Следует обратить внимание, что внешнее силовое поле вы зывает некомпенсированный поток вакансий и, как следствие, эффект Киркендалла. Однако в чистом металле, как и в случае термодиффузии, результирующий поток массы отсутствует*).
*) Однако в принципе смещение меток в результате эффекта Киркендалла в чистом металле можно наблюдать. О таких результатах сообщено в ра боте [112].
Но в сплаве это приводит к дополнительному вкладу в наблю даемый поток компонента. Как и в случае термодиффузии, мож но написать
^ ^ - О Л ^ + ^+сЩ |
( 2 Л 0 6 ) |
JА - J л - CA(J А + J в) = — - D Ж + ~САСВ \-^г- + |
j |
Таким образом, при наличии внешнего силового поля изуче ние взаимной диффузии усложняется примерно так же, как и в случае термодиффузии.
Глава III
МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМНОЙ ДИФФУЗИИ
§ 1. Металлографические, химические и физические методм
Процесс взаимной диффузии, т. е. взаимного проникновения атомов, характеризуется перераспределением элементов, в прин ципе наблюдаемым на опыте. Поэтому основной задачей экспе риментального определения коэффициента взаимной диффузии является нахождение распределения концентраций элементов в направлении диффузионного потока после диффузионного отжи га в течение фиксированного времени. Таким образом, экспери ментальная задача сводится к наиболее точному определению концентрации диффундирующего элемента во всех слоях диф
фузионной |
зоны |
данной |
протяженности. |
|
|||
В 40- и 50-х годах был разработан ряд методов эксперимен |
|||||||
тального |
определения |
состава |
диффузионных |
зон. Подробное |
|||
описание этих |
методов |
можно |
найти в монографиях Герцрике- |
||||
на и Дехтяра |
[2] |
и Зайта |
[3] . |
|
|
||
В последние |
годы |
широкое |
распространение |
получил метод |
электроннозондового рентгеноспектрального микроанализа [16— 18], высокая локальность (линейный размер исследуемой области около 1 мк) и достаточная экспрессность которого делают его наиболее перспективным для определения распределения кон центрации элементов в диффузионной зоне. Однако особенности применения данного метода к исследованию процессов взаимной диффузии не нашли должного освещения в монографической литературе. Поэтому ниже мы подробно рассмотрим физические основы этого метода и специально обсудим специфику определе ния концентрационных кривых при помощи электроннозондового микроанализа. Ниже мы только кратко охарактеризуем другие методы, поскольку к настоящему времени они в значительной мере вытеснены более эффективным методом электроннозондо вого микроанализа.
Методы анализа условно можно подразделить на металло
графические, химические и физические. |
|
|
|
|||||
Металлографические |
методы |
(см. |
работы |
Таммана |
и др. |
|||
[113, 114]) основаны |
на |
исследовании |
микроструктуры |
разных |
||||
слоев |
диффузионной |
зоны, |
применении |
подходящего травителя |
||||
и т. п. |
Так, в работе |
[115], |
где |
исследовалась |
диффузия |
золота |
в серебро, было использовано явление изменения цвета сплава Au — Ag при травлении раствором сернокислого аммония в за висимости от содержания в нем Au. Однако эти методы позво ляют лишь в специальных случаях оценить глубину взаимного проникновения элементов, и поэтому они не могут быть универ сальными, т. е. пригодными для исследования взаимной диффу зии в любых системах.
Как правило, точность металлографических методов невели ка, поскольку визуальная оценка микроструктуры или фигур травления и соответствие последних определенным концентра циям носят, очевидно, сугубо качественный характер.
Химические методы основаны на химическом анализе состава слоев диффузионной зоны образца («метод снятия слоев»; см., например, [116, 117]). С образцов, изготовленных в виде ци линдриков со строго параллельными торцевыми поверхностями, после диффузионного отжига последовательно снимаются слои определенной толщины, которые затем подвергают химическому анализу. Точность определения распределения концентрации су щественным образом зависит от числа проанализированных сло
ев |
(т. е. тем выше, чем |
больше было снято слоев). Но, |
вместе |
с |
тем, при химическом |
анализе слишком тонких слоев |
значи |
тельно ухудшается его точность из-за малого количества иссле дуемого вещества. Последнюю трудность, казалось бы, можно обойти за счет увеличения диаметров цилиндриков. Однако по условиям анализа торцевые поверхности должны быть строго параллельными, что тем труднее осуществить, чем больше диа метр цилиндрика. Оптимальные размеры были, по-видимому, достигнуты в работах [116, 118], в которых толщина слоев со ставляла 75—100 мк и диаметр 10—15 мм.
Очевидным преимуществом іметода послойного химического анализа является прямое определение химического состава сло ев. Однако подобные методы имеют и существенные недостатки.
Во-первых, при таком анализе приходится разрушать иссле дуемый образец, что делает невозможным проверку вопроизводимости результатов (повторные анализы на тех же образцах).
Во-вторых, толщина слоя порядка 100 мк, необходимая для получения достаточной точности анализа состава, заметно огруб ляет найденный ход концентрационной кривой. Каждая фикси руемая точка этой кривой фактически получается в результате усреднения по весьма широкому интервалу ( ~ 100 мк), что мо жет привести к большим искажениям, в особенности в области резких перепадов концентраций.
Вообще говоря, с увеличением ширины диффузионной зоны концентрационная кривая заведомо становится более плавной. Однако получение широких зон наталкивается на чисто техниче
ские трудности. Между шириной |
зоны х |
н временем отжига t |
существует соотношение*) x2~t. |
Поэтому |
увеличение ширины |
диффузионной зоны, скажем, в п |
раз требует увеличения вре |
мени отжига в / І 2 раз. Ясно, что значительное увеличение време ни отжига практически неприемлемо.
Физические методы анализа диффузионной зоны не имеют указанных выше недостатков. Методы основаны на исследовании зависимости некоторого физического свойства сплавов (микротвердость, коэффициент поглощения рентгеновских лучей, па раметр решетки и т. п.) от локального изменения состава систе мы при диффузии, если известна концентрационная зависимость данного свойства от состава сплава.
Методы эти, очевидно, допускают лишь косвенное определе ние состава сплава. Измеряется не непосредственно концентра ция элемента в данном слое диффузионной зоны, а лишь какаято величина, для которой по другим, независимым измерениям установлена вполне определенная связь с концентрацией. Бла годаря возможности повторения измерений физические методы позволяют надежно определять зависимость концентрации от глубины проникновения. Таким образом, несмотря на косвенное определение состава в этих методах, их преимущество перед хи мическими методами неоспоримо.
Одним из первых физических методов был метод измерения микротвердости [119, 120]. Известно, что микротвердость сплава зависит от состава последнего, и поэтому измерение зависимо сти микротвердости от глубины позволяет определить концентра ционную кривую. Необходимо, только заранее построить градуировочную кривую зависимости микротвердости от состава иссле дуемых сплавов. Очевидно, что данный метод удается исполь зовать для количественного определения концентрационной кривой с(х) только тогда, когда микротвердость монотонно и значительно меняется при изменении концентрации в твердом растворе [119]. Этот метод находит применение и в настоящее время.
В 50-х годах были развиты физические методы анализа снятых слоев. Снятые слои исследовались спектральными [116], рентге нографическими [20] и электроинографическими методами [2] . В качестве примера применения таких методов укажем работу [121], в которой последовательным снятием слоев и рентгено графическим определением состава по параметру кристалличе ской решетки удалось измерить распределение концентрации на
*) Это соотношение справедливо в случае взаимной диффузии между образцами большой толщины и в реальных системах практически всегда вы полняется.
разных глубинах в |
диффузионной |
паре Ni — Си, отожженной |
|
в течение нескольких |
суток. |
|
|
Следует упомянуть |
и интересный |
метод, использующий пог |
|
лощение рентгеновских |
лучей. Он был впервые описан Огилви |
[122] и применен в работе [123] для изучения взаимной диффу зии в системе А1 — Zn. Этот метод заключается в следующем. Диффузионная зона, образовавшаяся между массивными образ цами металла или сплава, разрезается на пластинки толщиной 0,5'—1 мм параллельно направлению диффузии. Полученные пло скопараллельные пластинки полируют и затем каждую из них монтируют как окошко входной щели (размером 0,025x7 мм2) счетчика Гейгера; этим счетчиком фиксируют интенсивность ха рактеристического рентгеновского излучения (например, М.оКа [123]), прошедшего через такое «окошко» (в работе [124], в ко торой изучалась взаимная диффузия в системе Nb — Ті, исполь зовался аналогичный метод, но вместо рентгеновского излучения применялось излучение радиоактивного индикатора). Интенсив ность / излучения, прошедшего через узкий участок «окошка», соответствующий определенному диффузионному слою, дается выражением
|
In / = In / 0 |
- |
Lp(A+B) |
\спА ^ |
д |
+ & |
|
|
где /о — интенсивность |
падающего |
на |
образец излучения, |
L — |
||||
толщина |
пластинки, |
с\ — весовая |
концентрация |
элемента |
і в |
|||
данном |
слое образца, |
ЦІ— линейный |
коэффициент |
поглощения |
||||
рентгеновских лучей |
в элементе |
i, (jut/p) І—массовый коэффици |
||||||
ент поглощения в этом |
элементе, Р(А+в)—плотность |
рассматри |
||||||
ваемого |
слоя бинарной |
системы, рг- — плотность чистого компо |
||||||
нента і. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обычно можно считать, что плотность сплава равна средне взвешенной плотности соответствующих чистых компонентов, из
которых он образован, т. е. |
|
|
|
Р(Л+В) = сАрА -\- СвРв, |
|
где СІ—атомная |
концентрация элемента |
і; тогда |
и |
In / = In Іо — L (сАц,А + |
свд-в). |
|
Таким образом, приведенную концентрацию С, определяемую соотношением
с. — с,-
Г — _£ 1
можно найти, измеряя следующую величину:
, _ In / — In /„
;~~ In / І - In L_ '
где 11 и U — интенсивности излучения, прошедшего через исход
ные сплавы |
с концентрациями |
с І |
И С{ |
соответственно. |
||||||||
В самом деле, учитывая, что с в |
= 1 — сА, |
получим |
|
|||||||||
j , = 1 (СА1А |
+ |
СпЫ |
- 1 |
( с"л1>-л + с'в-ц») |
^ |
|
|
|
|
|||
= |
^в |
+ (11А |
~ |
^ °л |
~ [ 1 в |
~ |
(^ |
~ |
с |
^ |
= °А |
~ С"А = с |
|
V-B + ( 'ХЛ — Ы |
СА - >аВ - |
( !ХА - Ы |
С"л |
СА - С"А |
В некоторых частных случаях исследования взаимной диф фузии были использованы также другие физические методы: метод скин-эффекта, магнитный метод, метод электропроводно сти, оптический метод и др. Однако все они либо требуют соз дания специальных условий при проведении диффузионных опы
тов |
(образцы с напыленными слоями, образцы в виде |
проволоки |
и т. |
п.), либо применимы только для исследования |
диффузии |
малых количеств вещества. Поэтому здесь разобраны только те экспериментальные методы, применение которых не требовало задания каких-либо специальных начальных и граничных усло вий и, следовательно, такие методы достаточно универсальны. Отметим, что в принципе они позволяют определять концентра ционную зависимость коэффициента взаимной диффузии в ши роком интервале концентраций.
Однако наиболее эффективным методом исследования вза имной диффузии оказался электроннозондовый рентгеноспектральный микроанализ. Этот метод в настоящее время получил всеобщее признание и широкое распространение. Поэтому его описанию посвящен весь следующий параграф.
§ 2. Метод электроннозондового рентгеноспектрального микроанализа
Как мы уже отмечали, в последние 10—15 лет широкое раз витие получил электроннозондовый рентгеноспектральный микро анализ (или локальный рентгеноспектральный анализ), пред ложенный Кастеном [16] и независимо от него И. Б. Боров ским [17]. Названный метод определения состава вещества в
микрообъемах |
(содержащих |
І О - 1 3 — Ю - 1 4 г) |
основан |
на локаль |
ном ( ~ 1 мк) |
возбуждении |
рентгеновского |
характеристическо |
|
го излучения в исследуемом |
образце, которое затем |
разлагается |
в спектр при помощи кристалла-анализатора. Определенная спектральная линия регистрируется детектором рентгеновских лучей (например, пропорциональным счетчиком). Тем самым
идентифицируется определенный элемент в изучаемом микро объеме, а по интенсивности линии оценивается его концентра ция. Этот метод в настоящее время позволяет производить ана лизы на все элементы периодической системы, начиная с бора (атомный номер Z = 5 ) [125].
Основы для развития рентгеноспектрального микроанализа были созданы обычной рентгеновской спектроскопией. Хорошо известный закон Мозли А,<=о 1/Z2, дающий зависимость длины волны X от атомного номера элемента Z для каждой серии (К, L , М и т. д.) характеристического рентгеновского спектра, позволяет однозначно идентифицировать данный элемент в ве ществах любого состава. Преимущество рентгеновских спектров для идентификации элемента по сравнению с оптическими спектрами состоит в значительно меньшем числе линий для каждого элемента в рентгеновской области спектра. Таким об разом, разлагая рентгеновское излучение, возбуждаемое в неко тором объеме исследуемого образца, в спектр, можно судить
оналичии в нем тех или иных элементов.
Вкачестве спектральных приборов в рентгеновской спектро скопии используются кристаллы-анализаторы, которыми чаще всего служат монокристаллы кварца, LiF, слтоды и др. Согласно закону Вульфа — Брегга
|
2d sin •д—пК, |
где d—межплоскостное |
расстояние в кристалле-анализаторе, |
п — порядок отражения; |
рентгеновское излучение с данной дли |
ной волны Я отражается |
от кристалла только при определенном |
угле падения ф, т. е. при вполне определенной ориентации кри сталла-анализатора.
Локальный рентгеновский анализ отличается от обычного рентгеноспектрального анализа размерами возбуждаемой обла сти. Если в широкофокусной рентгеновской спектроскопии пучок электронов, ускоряемый до энергии в несколько десятков ки
лоэлектронвольт, падает на область антикатода |
площадью |
|||
порядка |
1 см2, то в электроннозондовых |
приборах |
пучок |
пред |
варительно фокусируется на антикатоде, |
которым служит иссле |
|||
дуемый |
образец*), причем сечение электронного пучка |
поряд |
||
ка 1 мк2. |
|
|
|
|
Итак, |
физическая сущность метода |
электроннозондового |
микроанализа заключается в следующем. Сфокусированный при помощи электромагнитных линз пучок электронов с начальной энергией 1—40 кэв падает на исследуемый участок образца, возбуждая в его микрообъеме рентгеновское излучение элементов. Излучение, возникшее в образце, попадает затем на кристалланализатор, ориентированный под определенным углом к пада-
*) Как показано в работе [127], локальное повышение температуры AT в металлах и сплавах пренебрежимо мало (М,~10°С).
ющим лучам, благодаря чему по закону Вульфа — Брегга выде ляется для изучения определенная линия спектра. Стоящий под тем же углом к кристаллу (отражение 1-го порядка) детектор излучения фиксирует интенсивность данной выделенной спект ральной линии. Путем настройки спектрографа на те или иные углы, заранее известные для каждого кристалла-анализатора, можно определить присутствие той или иной линии спектра и тем самым судить о наличии исследуемых элементов в микро объеме образца. Здесь мы не будем рассматривать способы и условия фокусировки рентгеновских спектрографов и другие детали, так как это выходит за рамки данной книги. Исчерпы
вающее их рассмотрение читатель может найти |
в любой книге |
||
по рентгеновской |
спектроскопии |
(см., например, |
[126]). |
Современные |
установки для |
электроннозондового рентгено |
спектрального микроанализа состоят из следующих основных узлов: 1) электронная пушка, формирующая пучок, 2) высо ковольтная часть, обеспечивающая подачу ускоряющего напря жения на анод, 3) электроннооптическая система, обеспечива ющая фокусировку электронного пучка в узкий зонд, 4) камера для образцов, позволяющая перемещать исследуемый объект под электронным зондом, 5) оптический микроскоп для одно временного наблюдения исследуемого участка образца, 6) рент геновские спектрографы, состоящие из кристалла-анализатора и счетчика для регистрации данной спектральной линии, 7) пере счетная схема с усилителем, дискриминатором и счетчиком им пульсов для определения интенсивности данной спектральной линии, 8) вакуумная система, обеспечивающая достижение вы сокого вакуума ( ~ 1 0 - 5 тор) в электроннооптической системе и в камере для образцов. В лучших моделях используется также система стабилизации тока электронного зонда и электрического или механического сканирования, а также устройство для сту
пенчатого перемещения образца с автоматической |
регистрацией |
и записью интенсивности линии. Техническое |
совершенство |
установки во многом определяет и ее возможности. В настоящее время создан целый ряд приборов в разных странах (как, на пример, установка MS-46 фирмы САМЕСА, Франция, JXA-3 и JXA-5, Япония, МАР-2, СССР и др.), что в значительной степе ни стимулирует применение метода в различных областях металлургии и металловедения, а также в геологии и медици не [125].
Как мы уже отмечали, наличие спектральной линии иссле дуемого элемента в излучении, испускаемом образцом, свиде тельствует о присутствии данного элемента в микрообъеме. Перемещая образец под электронным зондом, не изменяя наст ройки спектрографа, можно исследовать распределение элемента в разных участках образца. В приборах, в которых осуществля ется сканирование электронным зондом, имеется возможность наблюдения распределения исследуемого элемента вдоль лчобого
