Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Процессы взаимной диффузии в сплавах

..pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
17.2 Mб
Скачать

относительно узла

0, находим

 

 

 

 

 

 

 

 

- ^ К ^ с И ^

- f

- 1 С в С а 8

Н ^ } , (2.103)

где

D A — коэффициент

самодиффузии

 

 

 

Ол -

 

а2срл схр (

 

1 Г

-

) =

 

vA охрк

 

k T

gAA

— термодинамический

множитель,

равный

в

микроскопиче­

ской

модели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S A A - \ ^

+ Т ь Г 7 7

 

 

 

 

 

 

 

 

У А = флСХр^

^г —

 

 

sh х и ch х — гиперболические синус и косинус:

 

 

 

 

 

sh х —

о

.

ch х =

о .

 

 

В практических

 

случаях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

aF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4kT

 

 

 

 

 

так что

c

, • aF

л

и

°F

 

raF

~

 

 

 

h ^ » l ,

s h ^ r ^ ^ r .

Тогда

 

 

 

 

 

JA^^-^DAgAA^+^CADA^.

 

 

 

(2.104)

Для диффузии изотопов в чистом металле отсюда

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

СЛ*

D*AFA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JA*

~

V

kT

 

 

Если представить

J

А* в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

^Л*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

А*

~ —

U,

 

 

 

то сразу же получаем соотношение Эйнштейна

а =

(2.105)

Следует обратить внимание, что внешнее силовое поле вы­ зывает некомпенсированный поток вакансий и, как следствие, эффект Киркендалла. Однако в чистом металле, как и в случае термодиффузии, результирующий поток массы отсутствует*).

*) Однако в принципе смещение меток в результате эффекта Киркендалла в чистом металле можно наблюдать. О таких результатах сообщено в ра­ боте [112].

Но в сплаве это приводит к дополнительному вкладу в наблю­ даемый поток компонента. Как и в случае термодиффузии, мож­ но написать

^ ^ - О Л ^ + ^+сЩ

( 2 Л 0 6 )

JА - J л - CA(J А + J в) = — - D Ж + АСВ \-^г- +

j

Таким образом, при наличии внешнего силового поля изуче­ ние взаимной диффузии усложняется примерно так же, как и в случае термодиффузии.

Глава III

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМНОЙ ДИФФУЗИИ

§ 1. Металлографические, химические и физические методм

Процесс взаимной диффузии, т. е. взаимного проникновения атомов, характеризуется перераспределением элементов, в прин­ ципе наблюдаемым на опыте. Поэтому основной задачей экспе­ риментального определения коэффициента взаимной диффузии является нахождение распределения концентраций элементов в направлении диффузионного потока после диффузионного отжи­ га в течение фиксированного времени. Таким образом, экспери­ ментальная задача сводится к наиболее точному определению концентрации диффундирующего элемента во всех слоях диф­

фузионной

зоны

данной

протяженности.

 

В 40- и 50-х годах был разработан ряд методов эксперимен­

тального

определения

состава

диффузионных

зон. Подробное

описание этих

методов

можно

найти в монографиях Герцрике-

на и Дехтяра

[2]

и Зайта

[3] .

 

 

В последние

годы

широкое

распространение

получил метод

электроннозондового рентгеноспектрального микроанализа [16— 18], высокая локальность (линейный размер исследуемой области около 1 мк) и достаточная экспрессность которого делают его наиболее перспективным для определения распределения кон­ центрации элементов в диффузионной зоне. Однако особенности применения данного метода к исследованию процессов взаимной диффузии не нашли должного освещения в монографической литературе. Поэтому ниже мы подробно рассмотрим физические основы этого метода и специально обсудим специфику определе­ ния концентрационных кривых при помощи электроннозондового микроанализа. Ниже мы только кратко охарактеризуем другие методы, поскольку к настоящему времени они в значительной мере вытеснены более эффективным методом электроннозондо­ вого микроанализа.

Методы анализа условно можно подразделить на металло­

графические, химические и физические.

 

 

 

Металлографические

методы

(см.

работы

Таммана

и др.

[113, 114]) основаны

на

исследовании

микроструктуры

разных

слоев

диффузионной

зоны,

применении

подходящего травителя

и т. п.

Так, в работе

[115],

где

исследовалась

диффузия

золота

в серебро, было использовано явление изменения цвета сплава Au — Ag при травлении раствором сернокислого аммония в за­ висимости от содержания в нем Au. Однако эти методы позво­ ляют лишь в специальных случаях оценить глубину взаимного проникновения элементов, и поэтому они не могут быть универ­ сальными, т. е. пригодными для исследования взаимной диффу­ зии в любых системах.

Как правило, точность металлографических методов невели­ ка, поскольку визуальная оценка микроструктуры или фигур травления и соответствие последних определенным концентра­ циям носят, очевидно, сугубо качественный характер.

Химические методы основаны на химическом анализе состава слоев диффузионной зоны образца («метод снятия слоев»; см., например, [116, 117]). С образцов, изготовленных в виде ци­ линдриков со строго параллельными торцевыми поверхностями, после диффузионного отжига последовательно снимаются слои определенной толщины, которые затем подвергают химическому анализу. Точность определения распределения концентрации су­ щественным образом зависит от числа проанализированных сло­

ев

(т. е. тем выше, чем

больше было снято слоев). Но,

вместе

с

тем, при химическом

анализе слишком тонких слоев

значи­

тельно ухудшается его точность из-за малого количества иссле­ дуемого вещества. Последнюю трудность, казалось бы, можно обойти за счет увеличения диаметров цилиндриков. Однако по условиям анализа торцевые поверхности должны быть строго параллельными, что тем труднее осуществить, чем больше диа­ метр цилиндрика. Оптимальные размеры были, по-видимому, достигнуты в работах [116, 118], в которых толщина слоев со­ ставляла 75—100 мк и диаметр 10—15 мм.

Очевидным преимуществом іметода послойного химического анализа является прямое определение химического состава сло­ ев. Однако подобные методы имеют и существенные недостатки.

Во-первых, при таком анализе приходится разрушать иссле­ дуемый образец, что делает невозможным проверку вопроизводимости результатов (повторные анализы на тех же образцах).

Во-вторых, толщина слоя порядка 100 мк, необходимая для получения достаточной точности анализа состава, заметно огруб­ ляет найденный ход концентрационной кривой. Каждая фикси­ руемая точка этой кривой фактически получается в результате усреднения по весьма широкому интервалу ( ~ 100 мк), что мо­ жет привести к большим искажениям, в особенности в области резких перепадов концентраций.

Вообще говоря, с увеличением ширины диффузионной зоны концентрационная кривая заведомо становится более плавной. Однако получение широких зон наталкивается на чисто техниче­

ские трудности. Между шириной

зоны х

н временем отжига t

существует соотношение*) x2~t.

Поэтому

увеличение ширины

диффузионной зоны, скажем, в п

раз требует увеличения вре­

мени отжига в / І 2 раз. Ясно, что значительное увеличение време­ ни отжига практически неприемлемо.

Физические методы анализа диффузионной зоны не имеют указанных выше недостатков. Методы основаны на исследовании зависимости некоторого физического свойства сплавов (микротвердость, коэффициент поглощения рентгеновских лучей, па­ раметр решетки и т. п.) от локального изменения состава систе­ мы при диффузии, если известна концентрационная зависимость данного свойства от состава сплава.

Методы эти, очевидно, допускают лишь косвенное определе­ ние состава сплава. Измеряется не непосредственно концентра­ ция элемента в данном слое диффузионной зоны, а лишь какаято величина, для которой по другим, независимым измерениям установлена вполне определенная связь с концентрацией. Бла­ годаря возможности повторения измерений физические методы позволяют надежно определять зависимость концентрации от глубины проникновения. Таким образом, несмотря на косвенное определение состава в этих методах, их преимущество перед хи­ мическими методами неоспоримо.

Одним из первых физических методов был метод измерения микротвердости [119, 120]. Известно, что микротвердость сплава зависит от состава последнего, и поэтому измерение зависимо­ сти микротвердости от глубины позволяет определить концентра­ ционную кривую. Необходимо, только заранее построить градуировочную кривую зависимости микротвердости от состава иссле­ дуемых сплавов. Очевидно, что данный метод удается исполь­ зовать для количественного определения концентрационной кривой с(х) только тогда, когда микротвердость монотонно и значительно меняется при изменении концентрации в твердом растворе [119]. Этот метод находит применение и в настоящее время.

В 50-х годах были развиты физические методы анализа снятых слоев. Снятые слои исследовались спектральными [116], рентге­ нографическими [20] и электроинографическими методами [2] . В качестве примера применения таких методов укажем работу [121], в которой последовательным снятием слоев и рентгено­ графическим определением состава по параметру кристалличе­ ской решетки удалось измерить распределение концентрации на

*) Это соотношение справедливо в случае взаимной диффузии между образцами большой толщины и в реальных системах практически всегда вы­ полняется.

разных глубинах в

диффузионной

паре Ni — Си, отожженной

в течение нескольких

суток.

 

Следует упомянуть

и интересный

метод, использующий пог­

лощение рентгеновских

лучей. Он был впервые описан Огилви

[122] и применен в работе [123] для изучения взаимной диффу­ зии в системе А1 Zn. Этот метод заключается в следующем. Диффузионная зона, образовавшаяся между массивными образ­ цами металла или сплава, разрезается на пластинки толщиной 0,5'1 мм параллельно направлению диффузии. Полученные пло­ скопараллельные пластинки полируют и затем каждую из них монтируют как окошко входной щели (размером 0,025x7 мм2) счетчика Гейгера; этим счетчиком фиксируют интенсивность ха­ рактеристического рентгеновского излучения (например, М.оКа [123]), прошедшего через такое «окошко» (в работе [124], в ко­ торой изучалась взаимная диффузия в системе Nb — Ті, исполь­ зовался аналогичный метод, но вместо рентгеновского излучения применялось излучение радиоактивного индикатора). Интенсив­ ность / излучения, прошедшего через узкий участок «окошка», соответствующий определенному диффузионному слою, дается выражением

 

In / = In / 0

-

Lp(A+B)

пА ^

д

+ &

 

 

где /о — интенсивность

падающего

на

образец излучения,

L —

толщина

пластинки,

с\ — весовая

концентрация

элемента

і в

данном

слое образца,

ЦІ— линейный

коэффициент

поглощения

рентгеновских лучей

в элементе

i, (jut/p) І—массовый коэффици­

ент поглощения в этом

элементе, Р(А+в)—плотность

рассматри­

ваемого

слоя бинарной

системы, рг- — плотность чистого компо­

нента і.

 

 

 

 

 

 

 

 

Обычно можно считать, что плотность сплава равна средне­ взвешенной плотности соответствующих чистых компонентов, из

которых он образован, т. е.

 

 

Р(Л+В) = сАрА -\- СвРв,

где СІ—атомная

концентрация элемента

і; тогда

и

In / = In Іо L (сАц,А +

свд-в).

 

Таким образом, приведенную концентрацию С, определяемую соотношением

с. — с,-

Г — _£ 1

можно найти, измеряя следующую величину:

, _ In / — In /„

;~~ In / І - In L_ '

где 11 и U — интенсивности излучения, прошедшего через исход­

ные сплавы

с концентрациями

с І

И С{

соответственно.

В самом деле, учитывая, что с в

= 1 — сА,

получим

 

j , = 1 (СА1А

+

СпЫ

- 1

( с"л1>-л + с'в-ц»)

^

 

 

 

 

=

^в

+ (11А

~

^ °л

~ [ 1 в

~

(^

~

с

^

= °А

~ С"А = с

 

V-B + ( 'ХЛ Ы

СА - >аВ -

( !ХА - Ы

С

СА - С

В некоторых частных случаях исследования взаимной диф­ фузии были использованы также другие физические методы: метод скин-эффекта, магнитный метод, метод электропроводно­ сти, оптический метод и др. Однако все они либо требуют соз­ дания специальных условий при проведении диффузионных опы­

тов

(образцы с напыленными слоями, образцы в виде

проволоки

и т.

п.), либо применимы только для исследования

диффузии

малых количеств вещества. Поэтому здесь разобраны только те экспериментальные методы, применение которых не требовало задания каких-либо специальных начальных и граничных усло­ вий и, следовательно, такие методы достаточно универсальны. Отметим, что в принципе они позволяют определять концентра­ ционную зависимость коэффициента взаимной диффузии в ши­ роком интервале концентраций.

Однако наиболее эффективным методом исследования вза­ имной диффузии оказался электроннозондовый рентгеноспектральный микроанализ. Этот метод в настоящее время получил всеобщее признание и широкое распространение. Поэтому его описанию посвящен весь следующий параграф.

§ 2. Метод электроннозондового рентгеноспектрального микроанализа

Как мы уже отмечали, в последние 10—15 лет широкое раз­ витие получил электроннозондовый рентгеноспектральный микро­ анализ (или локальный рентгеноспектральный анализ), пред­ ложенный Кастеном [16] и независимо от него И. Б. Боров­ ским [17]. Названный метод определения состава вещества в

микрообъемах

(содержащих

І О - 1 3 — Ю - 1 4 г)

основан

на локаль­

ном ( ~ 1 мк)

возбуждении

рентгеновского

характеристическо­

го излучения в исследуемом

образце, которое затем

разлагается

в спектр при помощи кристалла-анализатора. Определенная спектральная линия регистрируется детектором рентгеновских лучей (например, пропорциональным счетчиком). Тем самым

идентифицируется определенный элемент в изучаемом микро­ объеме, а по интенсивности линии оценивается его концентра­ ция. Этот метод в настоящее время позволяет производить ана­ лизы на все элементы периодической системы, начиная с бора (атомный номер Z = 5 ) [125].

Основы для развития рентгеноспектрального микроанализа были созданы обычной рентгеновской спектроскопией. Хорошо известный закон Мозли А,<=о 1/Z2, дающий зависимость длины волны X от атомного номера элемента Z для каждой серии (К, L , М и т. д.) характеристического рентгеновского спектра, позволяет однозначно идентифицировать данный элемент в ве­ ществах любого состава. Преимущество рентгеновских спектров для идентификации элемента по сравнению с оптическими спектрами состоит в значительно меньшем числе линий для каждого элемента в рентгеновской области спектра. Таким об­ разом, разлагая рентгеновское излучение, возбуждаемое в неко­ тором объеме исследуемого образца, в спектр, можно судить

оналичии в нем тех или иных элементов.

Вкачестве спектральных приборов в рентгеновской спектро­ скопии используются кристаллы-анализаторы, которыми чаще всего служат монокристаллы кварца, LiF, слтоды и др. Согласно закону Вульфа — Брегга

 

2d sin •д—пК,

где d—межплоскостное

расстояние в кристалле-анализаторе,

п — порядок отражения;

рентгеновское излучение с данной дли­

ной волны Я отражается

от кристалла только при определенном

угле падения ф, т. е. при вполне определенной ориентации кри­ сталла-анализатора.

Локальный рентгеновский анализ отличается от обычного рентгеноспектрального анализа размерами возбуждаемой обла­ сти. Если в широкофокусной рентгеновской спектроскопии пучок электронов, ускоряемый до энергии в несколько десятков ки­

лоэлектронвольт, падает на область антикатода

площадью

порядка

1 см2, то в электроннозондовых

приборах

пучок

пред­

варительно фокусируется на антикатоде,

которым служит иссле­

дуемый

образец*), причем сечение электронного пучка

поряд­

ка 1 мк2.

 

 

 

Итак,

физическая сущность метода

электроннозондового

микроанализа заключается в следующем. Сфокусированный при помощи электромагнитных линз пучок электронов с начальной энергией 1—40 кэв падает на исследуемый участок образца, возбуждая в его микрообъеме рентгеновское излучение элементов. Излучение, возникшее в образце, попадает затем на кристалланализатор, ориентированный под определенным углом к пада-

*) Как показано в работе [127], локальное повышение температуры AT в металлах и сплавах пренебрежимо мало ,~10°С).

ющим лучам, благодаря чему по закону Вульфа — Брегга выде­ ляется для изучения определенная линия спектра. Стоящий под тем же углом к кристаллу (отражение 1-го порядка) детектор излучения фиксирует интенсивность данной выделенной спект­ ральной линии. Путем настройки спектрографа на те или иные углы, заранее известные для каждого кристалла-анализатора, можно определить присутствие той или иной линии спектра и тем самым судить о наличии исследуемых элементов в микро­ объеме образца. Здесь мы не будем рассматривать способы и условия фокусировки рентгеновских спектрографов и другие детали, так как это выходит за рамки данной книги. Исчерпы­

вающее их рассмотрение читатель может найти

в любой книге

по рентгеновской

спектроскопии

(см., например,

[126]).

Современные

установки для

электроннозондового рентгено­

спектрального микроанализа состоят из следующих основных узлов: 1) электронная пушка, формирующая пучок, 2) высо­ ковольтная часть, обеспечивающая подачу ускоряющего напря­ жения на анод, 3) электроннооптическая система, обеспечива­ ющая фокусировку электронного пучка в узкий зонд, 4) камера для образцов, позволяющая перемещать исследуемый объект под электронным зондом, 5) оптический микроскоп для одно­ временного наблюдения исследуемого участка образца, 6) рент­ геновские спектрографы, состоящие из кристалла-анализатора и счетчика для регистрации данной спектральной линии, 7) пере­ счетная схема с усилителем, дискриминатором и счетчиком им­ пульсов для определения интенсивности данной спектральной линии, 8) вакуумная система, обеспечивающая достижение вы­ сокого вакуума ( ~ 1 0 - 5 тор) в электроннооптической системе и в камере для образцов. В лучших моделях используется также система стабилизации тока электронного зонда и электрического или механического сканирования, а также устройство для сту­

пенчатого перемещения образца с автоматической

регистрацией

и записью интенсивности линии. Техническое

совершенство

установки во многом определяет и ее возможности. В настоящее время создан целый ряд приборов в разных странах (как, на­ пример, установка MS-46 фирмы САМЕСА, Франция, JXA-3 и JXA-5, Япония, МАР-2, СССР и др.), что в значительной степе­ ни стимулирует применение метода в различных областях металлургии и металловедения, а также в геологии и медици­ не [125].

Как мы уже отмечали, наличие спектральной линии иссле­ дуемого элемента в излучении, испускаемом образцом, свиде­ тельствует о присутствии данного элемента в микрообъеме. Перемещая образец под электронным зондом, не изменяя наст­ ройки спектрографа, можно исследовать распределение элемента в разных участках образца. В приборах, в которых осуществля­ ется сканирование электронным зондом, имеется возможность наблюдения распределения исследуемого элемента вдоль лчобого

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ