
книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах
.pdfНаоборот, если волновое сопротивление z очень мало (lim 2 = 0), то для не слишком больших времен имеем:
^ М ~ ^ |
+ |
( 7 " 4 3 ) |
В этом случае напряжение ир;А достигает своего ко нечного значения только после довольно длительной задержки. В момент времени непосредственно после при ложения импульса к обмотке Î можно пользоваться приближенным выражением:
|
"о |
|
(7-44) |
Квазистационарная |
составляющая |
напряжения |
|
Upf(x) |
при этом линейно |
распределяется |
по регулиро |
вочной |
обмотке. |
|
|
Результирующее напряжение на изолированном кон це А с учетом только основной частоты свободных коле
баний |
будет: |
|
|
«А (0 =АІ cos (ùit + uPfA. |
(7-45) |
Для |
момента t — 0 имеем Ü A ( 0 ) = 0 |
И, следовательно, |
|
Аі = — U p / A - |
|
Таким образом, |
|
|
|
uA(t)=UpfA{l—cos(ûit). |
(7-46) |
Тогда .максимум напряжения в момент я/ші будет:
|
|
"Амакс = 2«р^А- |
(7-47) |
|
Отсюда |
следует, |
что, если обмотка 2 не |
нагружена |
|
( z =oo), напряжение |
на |
изолированном конце достигает |
||
значения |
' W |
= 2 ^ > |
(7-48) |
|
|
||||
тогда как при короткозамкнутой обмотке 2 |
(z—0) на |
|||
пряжение |
в точке А |
равно: |
|
|
|
илиж |
= 2иот£т£<2ио$-. |
(7-49) |
Если регулировочная обмотка выполнена в виде двухзаходной винтовой (рис. 7-37), точка А будет кон-
250
цом первого, а точка В — концом второго захода. Гео метрически эти точки находятся рядом. Разница напря жений между ними при импульсном воздействии
Аы = 0,5иА М ако. |
(7-50) |
То же самое будет в случае слоевой |
регулировочной |
обмотки, показанной на рис. 7-38,а. |
|
|
|
|
б) |
|
Рис. 7-37. Схема |
Рис. 7-38. Схемы обмоток. |
|
||
обмоток при |
регу |
а — регулировочная обмотка слоевая; |
б — ре |
|
лировочной |
обмот |
гулировочная |
обмотка двойная |
слоевая. |
|
|
1—3 —см. рис. |
7-33. |
|
ке в виде двухзаходной винтовой.
1—3 — см. рис. 7-33.
Если регулировочная обмотка выполнена в виде двой ной слоевой (рис. 7-38,6), напряжение точки А оказы вается приложенным целиком между соседними точками А и ß . В этом случае имеем:
Аы=Ылмакс- |
(7-51) |
Ниже приводятся результаты измерений, |
проведен |
ных на трансформаторе со следующими данными: диа
метр стержня 165 мм; основная обмотка |
с |
диаметром |
|||||
340 мм и числом витков Л/і = 3 285; обмотка |
|
низшего на |
|||||
пряжения с диаметром |
280 мм |
и |
числом |
витков |
Nz = |
||
= 365; |
регулировочная |
обмотка |
со |
средним |
диаметром |
||
190 мм |
и числом витков Л^з = 2 • 180 = 360; |
высота |
всех |
обмоток 450 мм.
Напряжения на регулировочной обмотке, выполнен ной в виде двухзаходной винтовой, показаны на следую щих осциллограммах: рис. 7-39 (напряжение на изолиро ванном конце А) и рис. 7-40 (напряжение в середине В обмотки) при падении импульса на конец основной
251
обмотки и при разомкнутой обмотке низшего напряже ния (z=oo); рис. 7-41 и 7-42 — т о же, но при обмотке низшего напряжения, нагруженной на сопротивление 50 Ом. Из осциллограмм видно, что при малом волновом сопротивлении нагрузки перенапряжениями можно пре-
Рис. |
7-39. |
Напряжение |
Рис. |
7-40. |
Напряжение |
||||||||
на |
изолированном |
|
кон |
в |
середине |
В |
регулиро |
||||||
це А |
регулировочной |
об |
вочной |
обмотки |
при |
ра |
|||||||
мотки |
при |
разомкнутой |
зомкнутой |
обмотке |
низ |
||||||||
обмотке низшего |
напря |
шего |
напряжения. |
|
|||||||||
жения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
7-41. |
Напряжение |
Рис. |
7-42. |
Напряжение |
||||||||
на |
изолированном |
|
кон |
в |
середине |
В |
регулиро |
||||||
це |
А |
регулировочной |
вочной |
обмотки |
при |
об |
|||||||
обмотки |
при |
обмотке |
мотке |
|
низшего |
напряже |
|||||||
низшего |
напряжения, |
ния, нагруженной сопро |
|||||||||||
нагруженной |
сопротив |
тивлением |
50 Ом. |
|
|||||||||
лением |
50 |
Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
7-43. |
Напряжение |
Рис. |
7-44. |
Напряжение |
||||||||
на |
изолированном |
кон |
на |
изолированном |
кон |
||||||||
це А |
слоевой |
регулиро |
це |
А |
слоевой |
регулиро |
|||||||
вочной |
обмотки |
при |
ра |
вочной |
обмотки при об |
||||||||
зомкнутой |
обмотке |
низ |
мотке |
|
низшего |
напряже |
|||||||
шего напряжения. |
|
|
ния, нагруженной сопро |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
тивлением 50 Ом. |
|
|||||
небречь и напряжение |
в точке В (середина |
регулировоч |
|||||||||||
ной обмотки) |
имеет |
ту же |
форму, |
|
что |
и в точке Ai, и |
|||||||
вдвое меньшую амплитуду. |
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение на изолированном конце А регулировоч ной обмотки при разомкнутой обмотке низшего напря
жения (г=оо) согласно |
(7-49) |
равно: |
|
"л м-кс — |
л', |
3 285 |
и о — ѵ ' ^ ио- |
252
Измерение с поправкой на затухание дало:
|
|
"Амакс = 0,19 U0, |
|
|
т. е. теория и эксперимент хорошо |
согласуются. |
|||
|
Напряжения на регулировочной |
обмотке, выполнен |
||
ной |
в виде двухслойной обмотки, показаны |
на рис. 7-43 |
||
( г = о о ) |
и рис. 7-44 ( г = 5 0 Ом). Характер |
импульсного |
||
процесса |
здесь такой же, как и в предыдущем случае. |
|||
7-4. |
Импульсные процессы в трансформаторах |
|||
|
с нейтралью, заземленной через дугогасящую |
|||
|
катушку |
|
|
Дугогасящие катушки (катушки Петерсена) часто применяются в сетях среднего напряжения.
Если нейтраль трансформатора заземлена через дуго гасящую катушку (рис. 7-45), то для определения пере напряжений следует прежде всего по строить емкостное начальное распреде ление напряжения в обмотках транс форматора и катушки, соответствую щее падению волны по трем фазам. На пряжение на дугогасящей катушке так мало, что практически можно принять его равным нулю.
Конечное |
напряжение |
на |
трансфор |
|
|
|
||||
маторе и на дугогасящей катушке рас |
|
|
|
|||||||
пределяется |
в соответствии с их индук- |
|
|
|
||||||
тивностями. |
|
L t |
r и L L s индук |
|
|
|
||||
Обозначим через |
Рис. |
7-45. |
Транс |
|||||||
тивности |
трансформатора и |
дугогася |
форматор |
с дуго |
||||||
щей катушки. Тогда |
соотношение |
на |
гасящей |
катуш |
||||||
кой |
/ в нейтрали. |
|||||||||
пряжений |
в |
нейтрали |
трансформа |
|||||||
|
|
|
||||||||
тора при |
конечном |
(квазистационарном) |
распределе- |
|||||||
НИИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Utrpl |
~ |
3LLs |
|
|
|
(7-52) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
3L Ls |
• Utrpf' |
|
|
(7-53) |
||
|
|
ispf • |
3 i / s |
+ L t |
|
|
||||
|
|
r |
|
|
|
|||||
Так как практически |
Ltr^LLs, |
|
то при единичном им |
|||||||
пульсе |
|
|
«i,sp/~l. |
|
|
|
(7-53а) |
|||
|
|
|
|
|
|
253
Это означает, что трансформатор, заземленный через дугогасящую катушку, при импульсе ведет себя так же, как трансформатор с изолированной нейтралью.
Кривые напряжений при импульсе представлены на рис. 7-46.
Теорию свободных колебаний напряжения в транс форматорах, заземленных через дугогасящую катушку, учитывающую в первую очередь основные гармоники, разработал Стефанидес (Staphanides) [Л. 7-10].
Рис. 7-46. Начальное (7) и квази стационарное (2) распределения напряжений при падении импуль са на трансформатор с дугогася-
X щей катушкой.
Трансформа Ыугогасящая
тор катушка.
В дальнейшем авторами было дано приближенное решение, которое исходит из того, что изменение напря жения на входе дугогасящей катушки соответствует из менению напряжения на изолированной нейтрали транс форматора.
Для этого случая согласно (2-47) :
а = /(*)=! - __>ncostV |
(« = 1,3,5...), (7-54) |
|
причем |
|
|
2V[Lt(4Ct + |
KtnW)}' |
(7-55) |
|
где Lu Си Kt — индуктивность, емкость на землю и про дольная емкость обмотки трансформатора.
Благодаря линейности переходного процесса влияние каждой отдельной временной гармоники напряжения на входе дугогасящей катушки на напряжения внутри ка тушки может быть рассмотрено отдельно. Если распре
деление |
напряжения |
вдоль катушки |
при единичном им |
|
пульсе |
дано |
выражением |
_( . |
|
|
I |
1 |
] - f - y , a sin - ^ - cos ш/, |
254
то |
для |
распределения |
напряжения, |
соответствующего |
|
п-й |
гармонике |
входного |
напряжения, |
согласно формуле |
|
Дюамеля |
|
|
|
|
|
|
un(x, |
l) = bn |
cos mnt |
|
|
|
|
- f £ |
Ö n C O S c u „ ( / — t ) - ^ - ^ l — |
+ |
X |
lLs |
|
a sin V7TX |
|
|
|
|
'is |
|
|
|
a o) |
ѵяХ |
1 |
• (COS ш„/ - j - COS |
«H) -(- |
|
sm , |
|
||||
77- 6n a ш sin -7 |
|
(cos <n / — cos № t), |
|
(7-56) |
|
где /LS — осевая |
длина дугогасящей катушки. |
|
|
||
Из (7-56) видно, что опасные перенапряжения |
внутри |
катушки появляются только в случае резонанса, когда круговая частота гармоник напряжения на входе катуш
ки |
con 'близка к |
круговой частоте |
собственных колеба |
ний |
катушки CDV. |
|
|
Индуктивность |
дугогасящей |
катушки значительно |
больше индуктивности трансформатора, поэтому случай резонанса практически едва ли возможен и не следует опасаться перенапряжений внутри катушки. Правда,
вблизи начала катушки перенапряжения по |
отношению |
к земле могут достигнуть 200% импульсного |
напряжения |
на входе трансформатора. Осциллограммы, приведенные
Хохрайнером |
в Elin |
Zeitschrift, Bd I I I , 1951, стр. 21, |
подтверждают |
эти |
выводы. |
255
Глава восьмая
ИМПУЛЬСНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ВАВТОТРАНСФОРМАТОРАХ
СРЕГУЛИРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ
ИПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ
ТРАНСФОРМАТОРАМИ
8-1. Импульсные процессы в автотрансформаторах
Применяя для связи двух сетей высокого напряже ния, работающих с заземленной нейтралью, вместо обыч ных трансформаторов автотрансформаторы, можно зна
чительно |
снизить |
размеры, потери и капитальные |
затра |
||||||
ты. В случае |
необходимости |
изменения напряжения под |
|||||||
нагрузкой |
автотрансформатор |
выполняется с регулировоч |
|||||||
|
|
|
|
ной обмоткой. Это, однако, сделать до |
|||||
|
|
|
|
вольно сложно, так как регулировоч |
|||||
|
|
|
|
ная обмотка включается со стороны |
|||||
|
|
|
|
линейного |
конца и,следовательно, под |
||||
|
|
|
|
вержена перенапряжениям |
значитель |
||||
|
|
|
|
но более высоким, чем |
при |
включении |
|||
|
|
|
|
со стороны нейтрали (рис. 8-1). Устрой |
|||||
|
|
|
|
ства, позволяющие избежать эти труд |
|||||
|
|
|
|
ности, показаны на рис. 8-2,а и б. Эти |
|||||
|
|
|
|
устройства |
состоят из |
автотрансфор |
|||
|
|
|
|
матора А с постоянным коэффициен |
|||||
Рис. 8-1. |
|
Авто |
том трансформации и последовательно |
||||||
трансформатор |
с |
включенного |
регулировочного |
транс |
|||||
регулированием на |
форматора |
В. |
Однако |
в этом |
случае |
||||
пряжения |
под |
на |
потери и суммарная масса больше, чем |
||||||
грузкой. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
в устройстве по рис. 8-1. |
|
|
|||
При |
большом |
коэффициенте |
трансформации |
(напри |
|||||
мер, 400/110 кВ) |
регулировочную обмотку можно вклю |
чать со стороны нейтрали. При этом изменение напря жения короткого замыкания и индукции в стержне в за
висимости |
от включенного |
регулировочного ответвления |
достаточно |
мало. |
|
На рис. |
8-3 показаны |
начальное и квазистационар |
ное распределения напряжения при воздействии им пульсного напряжения на ввод 2 автотрансформатора. Амплитуда перенапряжения на вводе / зависит от па раметров системы, особенно от волнового сопротивления подключенной к вводу / линии, и может, в наихудшем 256
случае, превышать амплитуду воздействующего на ввод 2 импульса.
Распределение напряжения при воздействии импуль са на ввод / обмотки низшего напряжения автотранс-
а)
Рис. 8-2. Автотрансформатор с последовательным
регулировочным трансформатором.
а — регулировочное устройство в автотрансформаторе; б —
регулировочное устройство в последовательном трансфор маторе.
форматора показано на рис. 8-4. Если ввод высшего на пряжения 2 автотрансформатора изолирован, то его ко лебания (подобно колебаниям изолированного конца
W5 |
|
|
N \ \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W0%\ |
|
|
|
Рис. |
8-3. Начальное (а) |
и квази |
|
|
|
|
||
стационарное |
(б) распределения |
|
|
|
|
|||
напряжения |
в |
автотрансформа |
Рис. 8-4. Начальное |
(а) и квази |
||||
торе при падении импульса на |
стационарное |
(б) |
распределения |
|||||
ввод |
высшего |
напряжения 2; |
напряжения в |
автотрансформато |
||||
пунктир — огибающая |
макси |
ре |
при падении |
импульса на |
||||
мальных потенциалов. |
|
ввод |
низшего |
напряжения 1. |
обмотки) приводят к высоким перенапряжениям, дости гающим двойного значения амплитуды падающего им пульса
1 Как видно из рис. 8-4 эти перенапряжения могут быть в за
висимости от |
коэффициента трансформации много больше двой |
ного значения |
амплитуды падающего импульса. — Прим. ред. |
17—8 |
257 |
Если параллельно регулировочной обмотке авто трансформатора включен разрядник, то его напряжение гашения должно выбираться из соотношений при корот ком замыкании обмотки низшего напряжения, так как при этом на регулировочной обмотке возникает повыше ние напряжения промышленной частоты \
Чтобы выяснить соотношения при импульсах напря жения в автотрансформаторах, Росьер (Rossier), Фрой-
дево (Froidevaux) |
[Л. 8-1] и |
Веллауэр |
(Wellauer) |
{Л. 8-2] провели ряд измерений |
на моделях |
автотранс |
|
форматоров 150/220 |
кВ. |
|
|
а) |
|
|
в) |
Рис. 8-5. Осциллограммы напряжения на изолирован |
|||
ных вводах 220 кВ (а) и |
150 кВ (б) при падении |
||
импульса на дрѵгой |
ввод |
автотрансформатора |
|
220/150 кВ. |
|
|
|
На рис. 8-5,а |
приведена |
осциллограмма напряжения |
|
на изолированном |
вводе 220 кВ при воздействии импуль |
са на ввод 150 кВ, а на рис. 8-5,6 — осциллограмма на пряжения на изолированном вводе 150 кВ при воздейст вии импульса на ввод 220 кВ.
Амплитуда перенапряжения на вводе 220 кВ превы шает амплитуду падающего на ввод 150 кВ импульса в 2,6 раза.
Это показывает, что импульсное напряжение может увеличиваться при передаче его из одной сети в другую через автотрансформатор. Перенапряжение, следова тельно, должно быть ограничено включением между обо
ими вводами автотрансформатора и землей |
разрядников. |
|
Импульсное напряжение, падающее на ввод низшего |
||
напряжения, воздействует непосредственно |
на |
регулиро- |
1 В зависимости от взаимного расположения |
и |
соотношения |
чисел витков обмоток автотрансформатора напряжение гашения раз
рядника, параллельного |
регулировочной |
обмотке, может определять |
ся режимом короткого |
замыкания либо |
на стороне низшего, либо |
на стороне высшего напряжения. — Прим. |
ред. |
258
вочную обмотку, включенную в этом месте, напряжение на которой не должно быть очень большим. Это может быть достигнуто экранированием регулировочной обмот ки или регулированием распределения напряжения с по мощью нелинейных сопротивлений. Можно также до биться этого применением слоевой регулировочной обмотки.
В схеме с регулировочным трансформатором, пока занной на рис. 8-2,а, регулировочная обмотка непосредст венно подвергается воздействию импульса напряжения, падающего со стороны низшего напряжения. Необходи мо, следовательно, защищать регулировочную обмотку разрядником.
Что касается перенапряжений в самом автотрансфор маторе, то они особенно существенны в последователь ной обмотке (/—2), поскольку ввод низшего напряже ния, нагруженный на одну или более отходящих линий, может рассматриваться как практически заземленный при падении волны напряжения со стороны линии высо кого напряжения. Это приводит к тому, что все импульс ное напряжение оказывается приложенным к последо вательной обмотке. Здесь выявляются преимущества подсоединения одного разрядника параллельно последо вательной обмотке [Л. 4-8 и 8-19].
Чтобы обеспечить хорошие характеристики последо вательной обмотки при импульсном напряжении, она должна быть выполнена с большой продольной емкостью и быть либо экранированной слоевой, либо переплетен
ной |
(по схеме Инглиш Электрик). Тогда внутри обмот |
ки |
колебаний не будет. |
Использование в автотрансформаторе различных ти пов обмоток для последовательной и общей обмоток мо жет дать преимущества.
Ниже приведены результаты экспериментального исследования (Л. 4-49], проведенного на модели авто трансформатора с коэффициентом трансформации 2 : 1 . Масштаб геометрических размеров модели был пример
но 1:4. Последовательная |
и |
общая |
обмотки |
были |
вы |
|
полнены и в виде слоевых, |
и |
в |
виде |
катушечных, |
так |
|
что могли быть исследованы |
все |
комбинации |
обмоток. |
Основные обмоточные данные последовательной об мотки приведены в табл. 8-1, а общей — в табл. 8-2.
На каждой обмотке было сделано большое количество отпаек по всей длине.
17* |
259 |