книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

мещен на различных расстояниях вниз по потоку. В этих экспериментах размер капель был значительно боль­ шим (см. рис. 8.25), чем в экспериментах Александера и Колдрена. В экспериментах Кусинса и др. коэффи­ циент массообмена капель вычислялся по уравнению

Іг =

новлено, что единственной переменной, которая оказывает какое-то влияние на массообмен в этих экспе­

риментах, является расстояние до первой точки отбора

247

Жидкости. Результаты, доказывающие это, представле­ ны на рис. 8.32. Неожиданная нечувствительность коэф­ фициента массообмена к скорости газа, вытёкающая из этих результатов, совместима с разрабатываемой в на­ стоящее время моделью случайных перемещений. Фото­ графическое изучение, о котором сообщают Кусине и Хьюитт [77], показывает, что значения осевой скорости капель при соударениях имеют тот же порядок, что и средняя скорость газа. При соударении капель и плен­ ки жидкости (перед их слиянием) возникает характер­ ная полоса. Оказывается, что капли, соударяющиеся с пленкой, остаются неизменными, а затем при извест­ ных обстоятельствах сливаются друг с другом, хотя воз­ можно, что при некоторых обстоятельствах может иметь место эффект отскакивания, аналогичный тому, о кото­ ром сообщает Мэзон [246]. Беннет и др. £27] вычислили коэффициенты массообмена, пользуясь данными о пере­ жоге, и их результаты показали, что для низких концен­ траций жидкости в газовой фазе значения эффективных коэффициентов имеют тот же порядок, что и получен­ ные Кусинсом и др. Для высоких концентраций жидко­ сти, однако, коэффициенты массообмена в паровых си­ стемах могут иметь значение на порядок ниже (т. е. 0,003—0,01 м/сек). Это явление может быть связано с увеличением эффективного размера капель вследст­ вие их слияния при высоких концентрациях в более крупные капли, которые все еще уносятся в газовую фазу (клочкообразно-кольцевое течение, см. гл. 2).

Г л а в а д е в я т а я

В В Е Д Е Н И Е В Т ЕО Р И Ю Т ЕП Л О О Б М ЕН А ПРИ Д В У Х Ф А ЗН О М ТЕЧ ЕН И И

В этой главе дается элементарное введение в общую теорию двухфазного теплообмена. Большинство пред­ ставленного материала относится к течениям, отличным от кольцевого. Более детальное рассмотрение теплообме­ на в кольцевом течении дается в гл. 10.

9.1. РАВН ОВЕСИ Е П АР—Ж ИДКОСТЬ

Перед рассмотрением случаев подвода или отвода тепла с последующей генерацией или конденсацией пара полезно изучить различные термодинамические состоя-

248

ния однокомпонентной среды. Существующая связь меж­ ду давлением и удельным объемом однокомпонентного чистого вещества для заданной температуры, которая ниже критической, иллюстрируется рис. 9.1 (У. Холл, Манчестерский университет). Вдоль линий AB и E F ве­ щество существует только в виде соответственно одно­ фазной жидкой и однофазной газообразной фаз. Когда давление падает до Ршс вдоль линии AB иди поднимает-

К рит ическая

Рис. 9.1. p, ^-диаграмма для чистого вещества.

СЯ ДО рнас вдоль линии F E , достигаются условия, при которых жидкость или пар могут находиться в состоя­ нии устойчивого равновесия в двухфазной системе. В этом равновесном состоянии удельные объемы фаз такие же, как у «насыщенных» пара и жидкости (а имен­ но vL и Ѵо). Удельный объем равновесной парожидкост­ ной смеси может иметь любое значение между uL и ѵв (т. е. по линии BE) в зависимости от энтальпии. На практике можно снизить давление жидкости или увели­ чить давление пара до рітс, при этом не обязательно будут происходить фазовые превращения. Для этих по­ следних случаев системе отвечают соответственно линии В С или ED и она находится в метастабильном (одна

249

фаза) или нестабильном (сферические пузыри или кап­ ли) равновесии, как показано. Кривую A B C D E F можно аппроксимировать с помощью уравнения Ван-дер- Ваальса

Вдоль линии BE пар и жидкость находятся в [равно­ весии, когда они разделены плоской поверхностью раз­ дела. Вдоль линии В С или DE равновесие может под­ держиваться только при криволинейной поверхности раздела. Это можно проиллюстрировать на примере.

Рис. 9.2. Два случая равновесия пар—жидкость.

Рассмотрим схемы, показанные на рис. 9.2: на рис. 9.2,а пар и жидкость разделены плоской поверхностью разде­ ла, а на рис. 9.2,6 пузырь пара находится в равновесии с окружающей его жидкостью. В обоих случаях число молекул пара, .соударяющихся с единицей площади по­ верхности жидкости, равняется числу вылетающих мо­ лекул, следовательно, существует равновесие и в итоге генерации пара не происходит.

При рассмотрении первого случая (с плоской поверх­ ностью раздела) было найдено, что давление и темпе­ ратура постоянны по всей системе (в соответствии с ли­ нией BE на рис. 9.1) и связаны друг с другом «кривой насыщения», как показано на рис. 9.3. Для случая плос­ кой поверхности раздела фаз равновесная температура при любом данном давлении называется температурой насыщения Тнас, или точкой кипения при этом давлении; так как жидкость, достигая равновесной температуры, не обязательно «кипит» в обычном смысле, первое на­ звание предпочтительнее. Давление щто, соответствую­ щее температуре насыщения, называется давлением на­ сыщения.

250

себя так, как будто она натянута, и вследствие криво­ линейной поверхности давление пара в пузыре оказы­

но на рис. 9.3). В действительности, как будет показано ниже, сама кривая насыщения для криволинейной по­ верхности немного отличается, но для упрощения это не принимается здесь во внимание. Поэтому для суще­ ствования равновесия в случае плоской поверхности как пар, так и жидкость должны быть перегреты относи­ тельно температуры насыщения для случая плоской по­ верхности на величину Тѵ—Гнас, обычно обозначаемую ДТнас. Избыточное давление внутри сферического пузы­ ря, находящегося в равновесии (радиус г&), дается урав­

верхности раздела; значение давления может быть вы­ ведено из термодинамических соображений [126, 204] и

251

ния перегрева, требуемого для поддержания неустойчи­ вого равновесия с пузырями радиуса Соотношение между температурой насыщения и давлением может быть выведено из уравнения Клапейрона — Клаузиуса и закона приближения для совершенного газа

гАе (гъ)т — радиус пузыря для условий равновесия при

V

температуре Тѵ; таким образом, уравнение (9.8) позво­ ляет определить степень перегрева, необходимую для того, чтобы паровой пузырь радиуса гъ начал расти. Меньшие пузырьки будут схлопываться. Однако чита­ тель должен заметить, что использование уравнения (9.8) может быть связано с серьезными ошибками при низких приведенных давлениях (приведенное давление есть отношение р/рс, где рс— критическое давление). Для большей точности уравнение (9.5) необходимо при­ менять в совокупности с действительной кривой давле­ ния пара. Аналогичные выражения могут быть выведе­ ны для случая образования капель.

252

9.2. Г Е Н Е Р А Ц И Я П А Р А И К И П Е Н И І Е

9.2.1. Зародышеобразование

В большинстве практических случаев кипения жид­ кость нагревается либо в неподвижном сосуде, либо в процессе течения по каналу. Если в жидкости не при­ сутствует некоторое количество пузырьков пара конеч­ ного 'размера или постороннего газа, парообразование внутри жидкости очень затруднено, и если приняты ме­ ры предосторожности, вследствие которых отсутствуют полости и впадины, заполненные газом или паром, жид­ кость может быть нагрета намного выше температуры ее насыщения без образования пара.

При отсутствии заранее существовавших центров парообразования (зародышей) парообразование все-та­ ки возможно в том случае если жидкость очень сильно перегрета. В результате молекулярного движения суще­ ствует некоторая вероятность образования групп моле­ кул (или ядер), в которых молекулы имеют скорости и пространственные характеристики газа. Последующий краткий обзор классической теории зародышеобразования [112, 290] основывается на представлениях Симпсона и Силвера [317].

Для единицы объема жидкости число п(х) зароды­ шей пара, содержащих х молекул пара, дается форму­

ная энергия, требуемая для образования зародыша ра­

приводя уравнение (9.2) к этим равновесным условиям,

где (Гъ)т — радиус пузыря для равновесных условий при температуре системы Т. Уравнение (9.11) имеет макси­ мум, когда гь=(гь)т и пузыри большего радиуса будут

253

расти произвольно, а пузыри меньшего радиуса будут лопаться, так как в обоих случаях свободная энергия уменьшается при соответствующем изменении радиусов. Действительная скорость изменения размера во време­ ни ограничена рядом процессов, включающих теплопро­ водность и силы инерции.

Скорость зародышеобразования в единице объема

2 5 4

является достаточно обоснованным значением для «суще­ ственной» скорости зародышеобразования, надежно обес­ печивающей макроскопический рост пузыря. Для воды при атмосферном давлении при температуре 320 °С дости­ гается результат dnfdt = ІО7 см~3'Сек~1 [318]. Присутствие растворенного газа в жидкости влияет на критический размер зародышей в соответствии с уравнением

в равновесии со своим раствором в жидкости. Таким образом, присутствие растворенного газа снижает кри­ тический размер пузырька для данной температуры.

Зародышеобразование, вероятно, также происходит на граничных поверхностях или на взвешенных части­ цах. Свободная энергия образования пузырей критиче­ ского размера на твердой поверхности при краевом угле определяется выражением по Симпсону и Силверу [317]:

кого понижения свободной энергии не требуется. И на­ оборот, £=180° (нет смачивания), то Z (1 )= 0 и для зародышеобразования перегрева не требуется.

Так как содержание растворенного газа и взвешен­ ных твердых частиц в жидкости неизвестно, удобно на­

— определенные эмпирические константы, которые явля­ ются функциями свойств жидкости и температуры.

В случаях кипения, когда существует температурный градиент между жидкостью и нагретой поверхностью, пар сначала почти неизменно генерируется в результа­ те образования пузырей на нагретой поверхности стенки. Такие пузыри образуются на небольших впадинах, за-

255