книги из ГПНТБ / Мурзин В.С. Множественные процессы при высоких энергиях

ную часть первичной энергии. Если л — коэффициент перезарядки протона в нейтрон, то

J du

о

где do (p)/du — спектр вторичных протонов.

В яр-столкновениях пологая часть спектра содержит более од­ ного пиона. Далее, как видно из рис. 7.20, наклон пологой части импульсного спектра вторичных пионов меняется с энергией.

3;

t /

S:

> ?ѵ

10

\

и=Ег /Е„

Рис. 7.21. Спектр протонов в р Си- и р Fe-столкнове- ниях:

■---------— р Си, £о=24 Гэв\ • — р Fe, £ 0=100 Гэв\ О — р Fe, £о“ 500 Гэв.

В рр-столкновениях этот наклон должен быть постоянным, посколь­ ку определяется коэффициентом неупругости К (см. § 7.6), который не зависит от энергии:

Причины изменения наклона импульсного спектра пионов в ярстолкновениях не изучены. Одним из объяснений могло бы служить предположение, что доля энергии, уносимая пионами, образующими пологую часть спектра, не зависит от энергии, а множественность растет. Рост множественности должен приводить и к увеличению наклона крутого участка импульсного распределения. Используя интерполяцию, а также в ряде случаев и экстраполяцию спектров, измеренных под разными углами, можно получить проинтегрирован­ ные по углам приближенные спектры протонов в нуклон-ядерных столкновениях в L-системе. На рис. 7.21 показан спектр протонов

вpCu-столкновениях при энергии 24 Гэв, полученный из измерений

[67].Там же представлен энергетический спектр вторичных нукло­ нов при столкновении нуклонов с ядрами железа по данным иониза­

260

В опытах на ускорителях изучению проинтегрированных по углам импульсных спектров уделяется мало внимания. Вместе с тем знание этих спектров необходимо для расчета ядерных каскадов в калориметрах, защиты от излучений высокой энергии, а также ядерно-каскадного процесса, порождаемого в атмосфере космиче­ скими лучами.

7.5.2. Импульсные распределения под различными углами

Проинтегрированные по углам импульсные спектры несут отно" сительно мало информации. Значительно больше сведений о свой" ствах вторичных частиц можно получить, изучая импульсные рас­ пределения под различными углами. Кроме того, такие распреде­ ления имеют и прикладное значение. На рис. 7.22 представлены инклюзивные импульсные спектры вторичных протонов (а), заря­ женных (б) и нейтральных пионов (в), вылетающих под различны­ ми углами в L-системе [52].

Можно отметить следующие качественные особенности этих спек­ тров.

1.Под малыми углами (15 мрад) сечение образования я+-мезо- нов в несколько раз больше сечения генерации отрицательных ме­ зонов. Это обусловлено существенным вкладом изобары АФгзб

(см. гл. 5).

2.При и > 0,6 наблюдается крутое падение импульсного спек­ тра пионов, по крайней мере под малыми углами. Приближенно

всредней части спектры могут быть описаны отрезками экспонент.

3.Спектр импульсов нуклонов под углами менее 20 мрад расту­ щий. Под углами больше 40 мрад и при и > 0,5 спектр падающий, причем крутизна падения увеличивается с возрастанием угла.

Вгл. 4 уже отмечалось, что в области первичных энергий Е0 =

=100 Гэв по данным космических экспериментов сечение при боль­ ших импульсах вторичных частиц однородно, т. е. зависит лишь

30 Еэв [52]. Как отмечено в работе [34], данные отдельных экспе­ риментов отличаются в несколько раз. С теоретической точки зре­ ния можно ожидать подобия спектров и в этом интервале значений и (масштабная инвариантность).

Неоднократно предпринимались попытки дать аналитическую формулу для описания импульсных спектров вторичных частиц в рр- и яр-столкновениях [П. 1,68—71]. Такие формулы большей частью строятся аппроксимацией экспериментальных данных. В некоторых случаях предполагается независимость распределений по р_і_ и рц; импульсный спектр описывается произведением двух сомножителей, один из которых — распределение по р±, а другой — по рц. Одна­ ко на самом деле существуют корреляции рц и pj_ (см. гл. 8), и в фор­ мулы вводится корреляционный член. Эмпирические формулы дол-

261

[а'эшз■(o/gej)]/HdvgH ‘

[damo.(3/gejj]/HdDgN ‘

жны учитывать описанные выще особенности спектров. Наименее ясно с экспериментальной точки зрения поведение спектров при ма­ лых значениях и. В. Н. Фоломешкин предложил эмпирическую фор­ мулу, которая учитывает особенности импульсных спектров вто­ ричных пионов и каонов в pp-столкновениях и удовлетворительно описывает зависимость сечения образования частиц от рх и угла вы­ лета в широком интервале значений и. Формула инвариантна отно­ сительно лоренцовских преобразований и состоит из четырех со­ множителей, играющих главную роль в разных участках спектра:

дает масштабно-инвариантное описание спектра в средней части значений р*;

играет роль лишь при малых значениях р*; коэффициент А — нор­ мировочный.

В табл. 7.3 представлены значения параметров, входящих в фор­ мулу. Нормировка А справедлива лишь с точностью до коэффици­ ента 2. Значения параметра Н = 0,01.

Размерность величины d2o/dpdQ дана в мбарнІ(Гэв/с) * стер]-1. По этим формулам были рассчитаны импульсные спектры при раз-

265

ны результаты расчета спектра я _-мезонов при первичном импуль­ се 30 Гэв/с. При 70 Гэв расчет не согласуется с опытом при 0 = 0, тогда как при больших углах согласие удовлетворительное.

7.5.3. Продольная составляющая импульса в /.-системе

Резкое различие свойств продольной и поперечной компонент импульса побудило многих авторов рассматривать эти составляю­ щие раздельно. Согласно гипотезе предельной фрагментации, распре­ деление по р\\ в L-системе должно обладать характерными особен­ ностями (см. гл. 4).

1.При любых сколь угодно больших значениях s существуют ча­ стицы с ограниченным значением рц в L-системе. Сечение образова­ ния таких частиц не зависит от природы налетающей частицы и опре­ деляется лишь частицей-мишенью и природой изучаемых вторичных частиц (фрагментация мишени).

2.Сечение образования фрагментов мишени при достаточно боль­ ших значениях s не зависит от s, т. е. имеет предельное поведение;

lim / (s, Pu, px)=/(P||, p ± )> 0.

S -*■ CO

Энергия, при которой должно наступать такое предельное поведе­ ние, неизвестна.

Рассмотрим экспериментальные результаты изучения распреде­ лений рц вторичных частиц. В работе Смита и др. [33] сопоставлено сечение образования отрицательных пионов в pp-столкновениях при нескольких первичных импульсах в интервале от 13 до 28 Гэв/с (рис. 7.23, а). Оказалось, что при всех изученных энергиях распре­ деления по рц близки между собой. Независимость сечения в обла­ сти фрагментации мишени от s является настолько универсальным свойством, что проявляется и в реакциях фоторождения. Это подтвер­

делена по интервалу 5—18 Гэв. На рисунке представлены результа­ ты для различных выделенных в реакции энергий Ея, определяв­

шей

мых как 2 Еи где Еь—энергия отдельных пионов в каждом

І=1

событии.

На рис. 7.24, а показана проинтегрированная по р± структурная функция для реакции ур -> я - при трех энергиях фотонов: 2,8; 4,7 и 9,3 Гэв [26]. И в этом случае наблюдается равенство инклюзив­ ных сечений в области фрагментации при разных энергиях. Анало­ гичный результат получен и для реакции я ~р я - при энергиях 8; 18,5 и 24,8 Гэв (рис. 7.24, б) и в я +р. Таким образом, можно сделать

266

вывод, что независимость сечения образования вторичных частиц в реакциях

р р - >- JX \

п~р - >я~;

(7.35)

Ур - >я~; п+р - > я±

наблюдается уже при относительно низких энергиях от 3 до 30 Гэв. Иначе обстоит дело с независимостью сечений от природы налетаю­ щей частицы. В работе Чена и др. [72] собраны данные о сечениях образованных отрицательных пионов в реакциях:

1) я +р-> я~ (7 Гэв/с)\

2)яг (12,7 Гэв/с)',

3)рр -> я - (28,5 Гэв/с);

4) я“р-> я~ (24,8 Гэв/с).

Рис. 7.24. Проинтегрированные по р± распределения рц в L-системе для

лам). В правом углу в крупном масштабе показан участок—0,3< р ц <0,3

268