книги из ГПНТБ / Дозирование литейных материалов

ляющую погрешности. Ее величина определяется главным обра­ зом гранулометрическим составом подаваемого материала, а так­ же колебаниями скорости питателя.

Для вычисления дисперсии погрешности дозирования, вноси­ мой подающим устройством при подаче мелко- и среднедисперсных материалов, предложено следующее выражение [53]:

При дозировании крупнокусковых шихтовых материалов предпочтительнее использовать для расчета дисперсии D(Ama) формулу (VI.32). Однако использование этой формулы возможно только в случае наличия экспериментальной записи расхода ма­ териала при действующем дозаторе шихты. Теоретический расчет дисперсии погрешности, если он отвечает характеру случайного процесса, более эффективен, так как позволяет предварительно оценить влияние гранулометрического состава материала и кон­ структивных параметров дозатора на погрешность дозирования.

Введем подобно тому, как это делалось ранее при выводе математического ожидания, дисперсию погрешности Dq, опреде­ ляемую весом последнего куска шихты, завершающего набор порции, и дисперсию DH, определяемую конструктивными пара­ метрами установки подачи и гранулометрическими характеристи­ ками материала. Тогда общая дисперсия погрешности

Анализ результатов экспериментальных исследований позво­ лил установить, что отношение Dq/D(Amn) при массе кусков шихты 10—25 кг имеет числовое значение около 0,1—0,2. Это дает возможность отказаться от громоздких и сложных вычи­ слений общей дисперсии погрешности и исследовать только одну ее составляющую.

Интегральная запись этой дисперсии может быть представле-

141

на выражением

Для случайной величины Д т п , равномерно распределенной в интервале q0=0-v-q, будем иметь

о

Общая дисперсия погрешности

Таким образом, выражение (VI.37) дает простейшую запись дисперсии погрешности дозирования, вносимую подающим устройством, которая позволяет по одному параметру осуще­ ствить предварительную оценку качества подачи материала во взвешивающее устройство дозатора шихты.

3. ПОГРЕШНОСТЬ ДОЗАТОРОВ ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ

Точность дозаторов дискретного действия находится в прямой зависимости от погрешности дозирования Ат.і^.твС или ô i ^ C , где С — класс точности дозатора.

Наиболее жесткие ограничения в дозаторах дискретного дей­ ствия накладываются на погрешность среднего арифметического

Как указывалось выше, погрешность дозаторов дискретного действия складывается из погрешностей, обусловленных взвеши­ вающим и подающим устройствами, а также регулятором и схе­ мой управления.

Сигнал на отключение питателя подающего устройства посту­ пает от позиционного регулятора при достижении стрелкой ука­ зательного прибора угла задания. Погрешность, обусловленная позиционным регулятором, в стационарных автокомпенсаторах составляет 0,5—1,0%. Данная составляющая погрешности явля-

142

ется систематической и может быть учтена при настройке доза­ тора. В этом случае общая погрешность дозатора включает толь­ ко погрешности, обусловленные взвешивающим и подающим устройствами дозатора. Вероятностные характеристики общей погрешности на основании теорем о числовых характеристиках функций случайных величин [67] имеют вид

где К(Атѣ, Атп) —корреляционный момент составляющих по­ грешности.

Вероятностные характеристики погрешности Атв при, неста­ ционарном случайном изменении расхода на основании формул (V.101) и (V.102) равны

г д е Л ^ + ^ .

С учетом формул (VI.38) и (VI.39) математическое ожидание общей погрешности дозатора имеет вид

При прочих равных условиях (неизменности параметров доза­ тора) погрешности Ата и Ати линейно зависят от одного и тогоже параметра р(^) и являются поэтому линейно зависимыми случайными величинами, т. е. AmB = AmA/t3. В этом случае кор­ реляционный момент будет [67]

Дисперсия общей погрешности дозатора после соответствующих преобразований с учетом формул (VI.38а) и (VI.39а) выразится так:

Из анализа выражений (VI.40) и (VI.42) видно, что математи­ ческое ожидание и дисперсия погрешности являются линейной функцией вероятностных характеристик расхода. Кроме того, нестационарность расхода влечет за собой значительное увели­ чение погрешности дозирования и особенно ее математического ожидания, к допустимой величине которого предъявляются наи­ более жесткие требования. Разброс погрешности может быть су­ щественно уменьшен введением в измерительную схему упрежде­ ния, пропорционального значению массового расхода материала, в момент достижения дозы.

143

В существующих дозаторах дискретного действия для умень­ шения погрешностей применяют так называемые регуляторы точ­

стическую составляющую погрешности (их настраивают так, чтобы математическое ожидание погрешности было возможно ближе к нулю). Использование для компенсации погрешностей от нестационарности расхода устройств, работающих по прин­ ципу дифференцирования перемещений грузоприемной платфор­ мы с применением специальных дифференцирующих цепей, нера­ ционально из-за наличия постоянных времени цепей и неудобств сочленения их с весоизмерительными дифференциально-тран­ сформаторными схемами. Динамическая точность дозатора мо­ жет быть повышена путем введения в весоизмерительную схему корректирующих звеньев, выходные сигналы которых пропор­ циональны массовому расходу и усилию демпфирования. В этом случае весоизмерительная схема ЭВУ кроме измерительного преобразователя ИП и вторичного прибора ВП включает две корректирующие цепи по расходу и демпфированию, состоящие из чувствительных элементов и измерительных преобразовате­ лей. Корректирующая цепь по расходу при дозировании жидких и мелкодисперсных материалов может быть построена на базе стандартных измерителей расхода [2], однако в ряде случаев, особенно при дозировании кусковых и крупнокусковых материа­ лов, целесообразно применить устройство [31], в качестве чув­ ствительных элементов которого используются подвешенные на выходе питателя по всей его ширине пластины 1П—ЗП (рис. 66), которые могут поворачиваться относительно горизонтальной оси подвески. Количество пластин выбирается в зависимости от па­ раметра питателя и гранулометрического состава материала. С каждой из пластин посредством рычагов соединены сердечники дифференциально-трансформаторных преобразователей 1ДТП — ЗДТП, количество которых соответствует числу пластин. Катуш­ ки преобразователей укреплены на неподвижном основании. Вы­ ходные напряжения U\, U2, U3, снимаемые с вторичных обмоток преобразователей, пропорциональны углу поворота соответству­ ющих пластин и, следовательно, сечению потока материала, про­

сравнения вторичного указательного прибора. При стабильной скорости питателя напряжение Up пропорционально массовому расходу материала. Введение данного напряжения в весоизме­ рительную схему с некоторым коэффициентом, устанавливаемым резистором /?к, позволяет компенсировать одну из составляющих динамической погрешности взвешивания.

Вторая корректирующая цепь основана на введении в весо­ измерительную схему напряжения, пропорционального усилию

144

Вследствие равенства вторых и третьих слагаемых правых частей уравнений величины А\ и А2 определяются скоростью щ присое­ динения и скоростью « 2 отсоединения дозируемого материала. Обычно в дозаторах дискретного действия скорость щ составляет несколько метров в секунду, а скорость ы2 — несколько санти­ метров в секунду. В связи с этим погрешности дозаторов первого типа значительно больше, чем второго. Кроме того, с изменением уровня материала в ковше дозатора первого типа в процессе дозирования изменяются высота и скорость падения материала, что значительно увеличивает колебания погрешности, в то время как скорость отсоединения материала практически постоянна.

4. ПОГРЕШНОСТЬ ДОЗАТОРОВ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ

В общем случае погрешность дозаторов непрерывного дей­ ствия может быть представлена выражением

(VI.43) где бу — погрешность уставки дозатора на заданную производи­

смотрения условий работы дозатора, статических и динамических характеристик его элементов. Ниже будут рассмотрены основные

. источники установившейся и динамической ошибок разработан­ ных в И П Л АН УССР интегрирующих следящих систем дозиро­ вания.

В связи с изменениями объемного веса, влажности, грануло­ метрического состава, соотношения вертикальных и горизонталь­ ных скоростей частиц происходит непрерывное изменение веса материала на ленте, длительность, знак и модуль которого явля­ ются случайными функциями времени. Данные о длительности и величине флюктуации для материалов различной крупности [16] показывают, что вес материала на ленте изменяется медленно. Для материалов, применяемых при приготовлении формовочных смесей, средняя длительность флюктуации составляет 0,1—0,8 сек при относительном изменении расхода 2—10%. В этом случае интегрирующая система дозирования должна с достаточной точ­ ностью интегрировать сравнительно медленно изменяющиеся значения расхода. При этом наложенные на медленно изменяю­ щуюся подынтегральную функцию высокочастотные помехи при интегрировании усредняются.

Основным требованием, предъявляемым к системам подобно­ го рода, является высокая статическая точность. Требования по

146

динамике сводятся к необходимости иметь хорошие усредняющие свойства, заключающиеся в малом динамическом смещении нуле­ вого положения при воздействии на входе помех. Медленные изменения входного воздействия в процессе дозирования, когда резкие изменения входного сигнала отсутствуют или непродол­ жительны в течение всего времени работы дозаторов, йозволяют рассматривать ошибку систем измерения и стабилизации расхода в установившемся режиме. В этом случае точность систем пра­ ктически определяется ошибками при работе с постоянным вход­ ным воздействием. Общая ошибка системы в установившемся режиме может быть представлена в виде суммы отдельных погрешностей, обусловленных несовершенством характеристик элементов системы и параметрами внешней среды: погрешностей тахогенератора, усилителя и двигателя от нелинейности, от квадратурной и гармонической помех, температурной погрешно­ сти, погрешности от фазовой нестабильности усилителя, от изме­ нения частоты и амплитуды напряжения питания и др. Покажем, что выбором параметров и соответствующим построением схемы системы общую ошибку в установившемся режиме можно свести к погрешности тахогенератора от нелинейности его характери­ стики, уменьшая остальные виды ошибок до величины, на поря­ док меньшей, чем погрешность тахогенератора.

Ошибка от квадратурной помехи возникает вследствие насы­ щения усилителя квадратурным напряжением, что приводит к уменьшению его коэффициента усиления. Для защиты усилителя от квадратурного напряжения в схемах дозаторов применены фазочувствительные выпрямители. Возможно применение других схем подавления квадратурной помехи [74], что позволяет зна­ чительно уменьшить ошибку от квадратурного напряжения.

Основными источниками высокочастотных гармонических по­ мех являются генератор питающей сети и тахогенератор. Напря­ жение высших гармоник в отличие от напряжения первой гармо­ ники не компенсируется напряжением тахогенератора. Это приво­ дит к тому, что оно на порядок может превышать напряжение полезного сигнала. Четные гармоники преобразуются фазочувствительным выпрямителем в напряжение, не содержащее по­ стоянной составляющей, а нечетные — в напряжение, имеющее постоянную составляющую, которая, суммируясь на выходе фазочувствительного выпрямителя с полезным сигналом, обуслов­ ливает ошибку системы:

t/_„ COS ф„„

w вх max ""тіф

где Unr — напряжение п-й гармоники; UBXmax — максимальное напряжение полезного сигнала на входе усилителя; kn$ — пере­ даточный коэффициент фильтра на входе фазочувствительного выпрямителя; <рПг — угол сдвига п-й гармоники относительно опорного напряжения.

Из уравнения (VI.44) можно найти величину коэффициента £П ф исходя из допустимого значения ошибки оПг. Обычно основ­ ное влияние на ошибку системы оказывает третья гармоника. Тогда из уравнения (VI.44) можно определить значение коэффи­ циента фильтра &3.ф, обеспечивающего допустимую ошибку си­ стемы от третьей гармоники:

Фазовая нестабильность Дфу усилителя приводит к тому, что вектор квадратурного напряжения UK оказывается сдвинутым

я

относительно вектора опорного напряжения на угол у ±Д<ру .

При этом на выходе фазочувствительного выпрямителя появля­ ется напряжение, которое приводит к ошибке

вх max

Получить высокую фазовую стабильность усилителя затрудни­ тельно особенно тогда, когда в усилителе предусмотрен фильтр для подавления высших гармоник, что объясняется нестабильно­ стью параметров обычно применяемых для этой цели фильтров R, L. Поэтому при наличии большой квадратурной помехи целе­ сообразнее компенсировать квадратурное напряжение на входе усилителя [74].

Таким образом, при применении схем подавления квадратур­ ной помехи и фильтра для подавления высших гармоник выбо­ ром параметров схем можно добиться того, чтобы составляющие ошибки от квадратурной и гармонической помех не превышали допустимого значения. Это значение обычно выбирают на поря­ док меньше ошибки от нелинейности тахогенератора.

Ошибка системы от изменения частоты и амплитуды питаю­ щего напряжения может быть также значительно уменьшена стабилизацией источника питания по частоте и амплитуде. Рас­ смотрим теперь составляющие ошибки системы в установившем­ ся режиме от нелинейности характеристик основных ее элемен­ тов: тахогенератора, усилителя и исполнительного двигателя.

Выражение для скорости исполнительного двигателя может быть записано в виде

где k'yc и &'дВ — передаточные коэффициенты соответственно уси­ лителя и двигателя; ДО — отклонение регулировочной характе­ ристики двигателя от линейной зависимости. Напряжение тахо­ генератора

ошибка от нелинейности характеристики тахогенератора.

148

системы.

Таким образом, относительная ошибка системы ô = — ^ будет

Первая составляющая ошибки (ѴІ.47) обусловлена нелиней­ ностью характеристики тахогенератора и не зависит от коэффи­ циента усиления системы, вторая — обусловлена нелинейностью регулировочной характеристики двигателя (с учетом статическо­ го момента нагрузки) и зависит от коэффициента усиления k'. Поэтому она может быть уменьшена до допустимого значения

чение ошибки системы, вызванной нелинейностью характеристи­ ки двигателя.

Пусть, например, нелинейность характеристики двигателя: сос­

0 . 1 - Ю - 2

Таким образом, ошибки, вызываемые нелинейностями харак­ теристик усилителя и исполнительного двигателя, могут быть сведены до несущественных величин соответствующим выбором, коэффициента усиления системы, т. е. ошибка всей системы в установившемся режиме может быть сведена к погрешности от нелинейности характеристики тахогенератора.

В начальной и конечной фазах дозирования работа дозатора характеризуется скачкообразными изменениями входного воз­ действия, что предъявляет к системе дозирования дополнитель­ ные требования в отношении динамических ошибок. Анализ этих ошибок может быть выполнен при рассмотрении уравнений ди­ намики систем дозирования.

Структурные схемы системы дозирования сыпучих материа­ лов приведены на рис. 68, где / — весовой транспортер с весочувствительным элементом и индуктивным преобразователем веса; 2 — множительное устройство; 3 — блок задания производитель­ ности; 4 — электронный усилитель; 5 — электромашинный усили­ тель; 6 — приводной двигатель ведущего барабана; 7 — тахогенератор, посаженный на вал приводного двигателя.

149