книги из ГПНТБ / Дозирование литейных материалов

где /, L, А/, AL — плечи и ошибки изготовления плеч рычага соот­ ветственно; і — передаточное отношение рычага.

В работе [32] формула (Ѵ.5) обобщена для случая погрешно­ сти от трения, причем отклонениями AZ и AL в этом случае слу­ жат смещения центра приложения силы от трения качения в паре призма — подушка.

В последние годы появились работы по исследованию влия­ ния на точность электромеханических весов температурных пе­ репадов, перекосов упругих элементов, некоторых особенностей взвешивания грузов в движении [1, 39]. В И П Л АН УССР вы­ полнены работы по исследованию влияния на точность электро­ механических взвешивающих устройств с рычажно-упругими ГМ и дифференциально-трансформаторной измерительной схемой различных факторов: трения, угла поворота рычагов, темпера­ турных перепадов и пр. [23]. В дальнейших исследованиях, про­ водимых в И П Л АН УССР, для анализа точности ЭВУ с РГМ и ЗГМ использован метод избыточных моментов, заключающийся

вследующем [21].

Вразработанных ЭВУ измеряемая сила РИ (вес материала) уравновешивается силой реакции упругих элементов. В общем случае уравновешивание производится силой

обеспечивает постоянство чувствительности и отсутствие погреш­ ностей. Уравновешивающая сила РУ может быть определена из уравнений равновесия твердого тела

Я, = 1 ^ = 0 ;

(Ѵ.7)

'Л10 = £ М І О = 0,

В реальном устройстве вследствие различных факторов, зави­ сящих от условий выполнения и работы механизма, имеют место отклонения параметров PT и hi от идеальных значений. Момент Мір от действующих сил в «реальном» механизме можно пред­ ставить следующим образом:

90

Выражение (V.9) с учетом уравнения (V.8) можно предста­ вить в виде (пренебрегаем произведением ДРгДА» вследствие его малости) :

где АМ0 — избыточный главный момент.

Избыточный главный момент уравновешивается дополнитель­ ной уравновешивающей силой ДРУ , величина которой определя­ ется из выражения

APy=:F(P.,hi,APi,Ahl). (V.13)

Наличие дополнительной уравновешивающей силы приводит к погрешности измерения. Отношение дополнительной уравнове­

Предельная величина ошибки определяется известными ме­ тодами как максимум правой части выражения (V.14) в диапа­ зоне измерения. При синтезе различных кинематических схем ГМ целесообразно воспользоваться методом наименьших квадратов. Величина средней квадратической погрешности при этом имеет вид

Таким образом, анализ точности ГМ может быть выполнен следующим путем: составляется уравнение главного момента сил, действующих на механизм; составляется уравнение избы­ точного главного момента согласно выражению (V.12); из урав­ нения избыточного главного момента определяется погрешность выходного параметра; определяется точность устройства по фор­ муле (V.14).

91

В качестве примера определим погрешность рычага, поль­ зуясь приведенным методом. Главный момент сил, действующих на рычаг, относительно точки О (рис. 52) имеет вид

Избыточный обобщенный момент с учетом, что AQ = 0, будет

АМ0 = ДЯ,/і, + ДА,/5 , + QA/i3 - Р2 АЛ2 - APjftj = 0. (V. 16)

Из уравнения (V.16) получаем формулу для определения по­ грешности АР2 рычага:

Преимущества данного метода в отношении простоты нагляд­ но видны, если определять погрешность рычага известным диф­ ференциальным методом [45]. Для этого из уравнения (V.15) определим выходной параметр рычага:

Найдем полный дифференциал от Рц:

Произведя преобразования с учетом исходного выражения, будем иметь

Из выражения (V.18) при замене бесконечно малых величин конечными приращениями получим выражение для ошибки

92

Однако определение погрешности силоизмерительных устройств методом избыточного момента проще и нагляднее. Кроме того, метод избыточного момента позволяет определить ошибку схемы механизма. В этом случае значения параметров механизма (при условии отсутствия производственных погрешностей) принимаем такими, чтобы погрешность схемы отсутствовала, и считаем их

Метод избыточных моментов используется для анализа точно­ сти грузоприемных механизмов ЭВУ, выбора оптимальных кине­ матических схем и определения основных требований по их про­ ектированию и изготовлению.

2. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Чувствительность РГМ (рис. 53) может быть выражена за­ висимостью

вижной рамы от горизонтали.

Составим уравнение главного момента сил, действующих на

Статическую погрешность РГМ (погрешность уравновешивающей силы) находим по уравнению (V.23) при подстановке значений первичных ошибок Al, AL, Alp от различных факторов.

При изменении угла наклона рамы от горизонтали возникает кинематическая погрешность вследствие отклонения реакции упругого элемента от вертикали на угол а:

Для уменьшения данной составляющей погрешности необхо­ димо, чтобы подвижная рама при нагрузке, равной половине пре-

93

Очевидно, что погрешность А/?" является систематической и мо­

жет быть учтена при настройке взвешивающего устройства. Неточности изготовления и монтажа РГМ могут вызвать пе­

рекос шарнирных осей и заклинивание, для избежания которых в качестве шарниров надо применять узлы на сферических ша­ рикоподшипниках.

В результате действия сил трения в шарнирных узлах РГМ точки приложения сил изменяют свое положение на величину плеча силы трения

где fT — коэффициент трения; г т — радиус качения шарнира. Тогда погрешность от сил трения в шарнире подвески ковша

будет иметь вид (в формуле (V.23) вместо Al подставим /тГт, а AL и Alp при этом равны нулю)

или, подставив в уравнение (Ѵ.26) вместо Rn его значение, полу­ ченное из выражения (V.21), после преобразований получим

94

Относительная ошибка РГМ от трения

Анализ показывает, что относительная ошибка РГМ от трения при //L^0,5, L ^ 5 0 0 мм и — Л , ^0,15 при использовании под-

Очевидно, что силовые деформации также могут вызвать погреш­ ность взвешивания. Особенно опасны деформации, возникающие при нецентральной загрузке материала в грузоприемный ковш и вызывающие неодинаковые деформации упругих элементов по краям платформы. Для исключения погрешностей от данного фактора необходимо обеспечивать требуемую поперечную жест­ кость конструкции РГМ. Кроме того, данная погрешность может быть исключена, если сердечник измерительного преобразователя расположен посредине между упругими элементами.

В замкнутом грузоприемном механизме выходным парамет­ ром является перемещение платформы, или деформация упругого

95

Одними из основных требований к взвешивающему устрой­ ству являются независимость результата измерений от местопо­

Равенство передаточного отношения грузоприемных рычагов единице является основным требованием при разработке весов с ЗГМ. Для определения погрешности реакции ARB упругого эле­ мента (дополнительной уравновешивающей силы) воспользуемся методом избыточного момента. Главный момент сил, действую­

т. е. чувствительность идеального ЗГМ определяется только чув­ ствительностью упругого элемента (его податливостью Л) . Оче­ видно, что чувствительность идеального ЗГМ будет постоянна на всем линейном участке статической характеристики упругого эле-

мента. Приведенные выше параметры l/?n =Q; R—R2 = jj \ при­ нимаем за идеальные. В случае наличия отклонений параметров от идеальных іф\. Тогда

где Д/?2, ARn — отклонения R2 и Rn от идеальных значений. Действительное положение грузоприемной платформы будет

96

Нетрудно заметить, что при изменении параметра b происхо­ дит одновременное изменение а на ту же величину, т. е. в нашем

Таким образом, погрешность реакции упругого элемента Д#п определяется погрешностью AR2 усилия, передаваемого рычаж­ ной системой, и погрешностью от изменения базы платформы Д# . Погрешность AR2 определяется из уравнения главного момента сил относительно точки 0\ (рис. 54, б), которое имеет вид

Формулы (V.36), (V.39), (V.41), (V.42), как будет показано ниже, позволяют довольно просто проанализировать погрешности механизма от различных факторов, выбрать оптимальную кине­ матическую схему грузоприемного механизма и определить основ­ ные требования, выполнение которых при проектировании и из­ готовлении механизма обеспечит получение требуемой точности

схемы. Для выбора оптимального варианта ЗГМ проанализируем кинематические погрешности приведенных на рис. 30 схем, вос­ пользовавшись полученными формулами.

Кинематические погрешности возникают в результате смеще­ ния точки приложения сил в кулачковых парах при повороте ры­ чагов ЗГМ. Данные смещения, величина которых пропорциональ­ на радиусу качения г ролика и углу а поворота рычагов от гори­

(V.39) источником погрешности механизма. Принимаем идеаль­

няется и АН = 0, а в схеме г АЩ=0. Тогда кинематические по­ грешности схем ЗГМ могут быть представлены следующими фор­ мулами, позволяющими сделать их сравнительную оценку (вслед­ ствие того, что угол а в нашем случае незначительный, для схемы в принимаем tg a « s i n а и 2 — cos а » 1) :

сравнения приведенных формул можно заключить, что наимень­

гов, и при е = 0 или а = 0 погрешность ARn =0 . При e = const по­ грешность ARu=F(sin а) , а .при a = const погрешность является линейной функцией эксцентриситета нагрузки. Для уменьшения кинематической погрешности необходимо, чтобы при нагрузке, равной половине максимальной, рычаги занимали горизонталь­ ное положение (угол поворота при этом будет минимальным).

98

В связи с изложенным выше анализ погрешностей от других факторов проведем для схем в и г , обладающих минимальной кинематической погрешностью.

Погрешность от неточностей изготовления и монтажа грузоприемного механизма для схемы в определяется подстановкой в формулу (V.42) вместо АЛ* погрешностей изготовления А/,- и AL*:

сAt' AL'

образующие пар Л и С (роликов) сферические и касание элемен­ тов происходит практически в точке. Влияние перекосов осей при этом сводится к изменению длин плеч рычагов, что устраняется юстированием механизма.

Наличие зазоров в парах А и С может оказать влияние на точность механизма, если силы, приложенные к механизму, носят случайный характер и происходит изменение направления реак-

7*