книги из ГПНТБ / Дозирование литейных материалов

Нажатием на кнопку КН (контроль прибора) на вход усилителя подавалось напряжение с компенсационного преобразователя КП, настроенного таким образом, чтобы его выход был равен нулю. Стрелка прибора при этом устанавливалась на нуль шка­ лы. После отжатая кнопки между компенсационным и измери­ тельным преобразователем имелся разбаланс, величина которого пропорциональна статическому смещению системы под действием возмущения.

Переходный процесс регистрировали с помощью осциллогра­

жения стрелки ДПС использовали потенциометр, посаженный на ось стрелки. Питание потенциометров производилось от источни­

ется фильтром колебаний. Динамическая ошибка при этом опре­ деляется только параметрами и настройкой измерительной схемы.

Таким образом, при разработке электромеханических взве­ шивающих устройств, предназначенных для измерения масс ма­ териалов в дискретных потоках, целесообразно, чтобы собствен­ ные частоты колебаний ГМ во всем диапазоне измеряемых устройством масс были выше 10 гц. Это связано, как правило, с необходимостью уменьшения колеблющихся масс и увеличения жесткости чувствительных элементов. В последнем случае умень­ шается чувствительность, для повышения которой необходимо увеличение чувствительности измерительных схем. Очевидно, что при измерении масс материалов в дискретных потоках в случае колебаний в 10 гц динамическая ошибка будет отсутствовать, если интервал дискретности изменения массы будет больше, чем время переходного процесса в измерительной схеме.

Исследования частотных характеристик измерительной схемы с помощью указанного стенда применимы также для дифферен­ циально-трансформаторных измерительных схем автоматическо­ го измерения, записи и регулирования давлений, расходов жидко­ стей и газов, уровней жидкости и др. [2] . По частотным харак­ теристикам, полученным на основании приведенной выше мето-

130

Г л а в а VI

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ДОЗИРОВАНИЯ

1. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПОГРЕШНОСТИ ДОЗИРОВАНИЯ

Погрешность весового дозирования может быть представле­ на следующим выражением:

Время поступления материала может быть разделено на два основных интервала: от нуля до момента t\, при котором указа­ тельный прибор достигает угла задания, и интервал U—tu соот­ ветствующий времени подачи материала сверх заданной дозы. Тогда погрешность дозирования запишется в виде суммы двух ее составляющих:

Amt = Ати + Д т в , (VI.2)

где Д т п — абсолютная погрешность дозирования, обусловленная подающим устройством дозатора; Атв — абсолютная погреш­ ность взвешивания.

Соотношение величин указанных составляющих погрешности дозирования в технологических процессах производства литья колеблется в довольно широких пределах и зависит главным образом от характеристик дозируемого материала и совершен­ ства подающих устройств и весов.

Гранулометрический состав материала оказывает значитель­ ное влияние на величину погрешности дозирования, обусловлен­ ную подающим устройством. Увеличение размеров и веса кусков материала вызывает рост этой погрешности. Очевидно, что по­ грешность дозирования, обусловленная подающим устройством, имеет наибольшую величину в процессах шихтовки плавильных агрегатов. Ее относительная величина может колебаться за один цикл дозирования в пределах 10—200% в зависимости от раз­ делки кусков материала. Поэтому при дозировании крупнокуско­ вых материалов большой плотности возможность существенного уменьшения общей погрешности дозирования связана с совер-

132

шенствованием подающих устройств и, главным образом, с по­ вышением требований к разделке материала. При этом, есте­ ственно, предполагается, что погрешность взвешивания не пре­ вышает значений, характеризующих класс технологических весов для данного процесса. Однако задача стабилизации погрешности взвешивания в требуемых пределах при дозировании шихтовых материалов непосредственно связана с обеспечением надежности конструкции весов, работающих в условиях значительных удар­ ных нагрузок, запыленности среды, колебаний температуры и др.

В процессах смесеприготовления и заливки жидкого металла по формам требования к качеству процесса дозирования могут быть довольно жесткими. Здесь необходимо уделить внимание совершенствованию конструкций подающих и взвешивающих устройств с целью понижения погрешности дозирования, вноси­ мой каждым из них.

2. ВЛИЯНИЕ ПОДАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

НА ПОГРЕШНОСТЬ ДОЗАТОРА ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ

Абсолютная погрешность дозатора дискретного действия Д т п , вносимая подающим устройством, определяется при прочих рав­ ных условиях инерционностью подающего устройства и схемы управления, численно она равна массе материала, поступившего во взвешивающее устройство после момента времени tu в кото­ рый выдается сигнал на прекращение подачи материала:

При достижении стабилизированного расхода материала можно с большой точностью вычислить ожидаемую погрешность дозирования и устранить ее путем соответствующей настройки дозатора.

На практике процесс подачи материала является стохастиче­ ским. Погрешность дозирования, вносимая подающим устройст­ вом, представляет при этом случайную величину, колебания ко­ торой тем значительнее, чем больше колебания физических свойств материала и технических характеристик подающих устройств. В соответствии с этим для аналитического опредег ления погрешности дозирования должны быть применены методы теории вероятностей и случайных функций.

Наиболее полную информацию о распределении вероятностей погрешностей дозирования дает закон распределения вероятно-

133

стей, задаваемый в дифференциальной и интегральной формах. Однако теоретическое установление закона распределения и его практическое использование приводит к сложным и громоздким вычислениям. Поэтому в теории ошибок при исследовании слу­ чайных явлений ограничиваются только некоторыми числовыми

второго порядка являются важнейшими характеристиками слу­ чайного процесса и будут использованы далее при рассмотрении колебаний погрешностей дозирования, вносимых подающим устройством.

где Am* — среднее значение квадрата случайной величины (пог­ решности).

Возможность расчета или предсказания каждого из назван­ ных моментов позволяет выработать требования к процессу дози­ рования и осуществить разработку и внедрение подающего обо­ рудования с минимальными потерями времени и средств.

Определение начального момента первого порядка — матема­ тического ожидания погрешности — является наиболее важным в изучении процесса подачи материалов, так как позволяет теоре­ тически обосновывать целесообразность выбора конструктивных параметров подающих устройств. Математическое ожидание по­ грешности дозирования характеризует систематическую состав­ ляющую этой погрешности, которая может быть устранена путем введения упреждения в программу дозирования. Это выполня­ ется соответствующей настройкой дозатора.

Литейные материалы очень разнообразны по своим грануло­ метрическим характеристикам, поэтому подход к определению математического ожидания погрешности дозирования, вносимой подающим устройством, может быть различным.

Известны работы по исследованию погрешностей, вносимых подающим устройством, при дозировании сыпучих мелко- и среднедисперсных материалов. В этом случае математическое ожида-

134

ние погрешности дозирования выражается уравнением

п

тематического ожидания погрешности дозирования, вносимой подающим устройством. Они не раскрывают зависимости мате­ матического ожидания от конструктивных параметров подающих устройств. Для нахождения этих параметров необходимо про­ ведение экспериментальных исследований, что требует затрат времени и средств и может привести к частным эмпирическим выводам.

Особенно большие трудности в описании математического ожидания погрешности дозирования возникают при подаче круп­ нокусковых материалов со значительными массой и размерами кусков. Разработка дозаторов шихты плавильных агрегатов по­ требовала установления связи математического ожидания по­ грешности дозирования с конструктивными параметрами подаю­

В силу стохастичности процесса дозирования объемный (на­ сыпной) вес материала на питателе представляет собой случай­ ную функцию, которая задается двумя ее вероятностными харак­ теристиками: функцией математического ожидания и дисперсией.

ставляющая стационарную временную функцию, математическое ожидание которой равно нулю.

Заменяя в формуле (VI.8) значение уі его значением из выра­

135

Первый член суммы представляет собой математическое ожи­ дание погрешности дозирования, вносимой подающим устрой­ ством, или среднее значение дополнительного количества мате­ риала, подаваемого во взвешивающее устройство за время t3. Второй член является переменной величиной, зависящей от ко­ лебаний объемного веса, и может быть записан в другом виде:

погрешности дозирования, вносимой подающим устройством до­ затора шихты (рис. 64), которое состоит из установки подачи / с питателем 2 и взвешивающего устройства 3, будем исходить из следующих условий: вес куска шихты q равен среднему значению веса куска; кусок материала отрывается от питателя, когда центр

136

Правомочность условия (VI.12) можно установить при рас­ смотрении единичного объема, выделенного в массе шихты в виде

Ж1Н

Переходя от частного случая к общему, получаем зависимость

ности дозирования можно представить в виде суммы двух мате­ матических ожиданий:

M(Amn)=Mq + MH, (VI.18)

где Mq —математическое ожидание, определяемое весом послед­ него куска шихты, завершающего набор дозы; Мн — математиче-

137

ское ожидание, определяемое разделкой материала, параметрами дозатора и др.

Значение Mq представляет собой равномерно распределенную величину в интервале qo-r-q и может быть легко найдено по ин­ тегралу математического ожидания:

функция распределения равномерно распределенной величины.

Математическое ожидание Мн для условий крупнокусковой разделки удобно выразить в виде ряда

где Рт — вероятность того, что за время t3 во взвешивающее устройство поступят m кусков шихты; q — вес куска шихты, при­ нятый равным его среднему значению.

В работе [53] установлено, что распределение дискретных величин погрешностей в стохастическом процессе дозирования подчиняется закону Пуассона, что позволяет представить выра­ жение (VI.20) в виде

Безусловная вероятность р является функцией размера куска вдоль оси питателя, высоты Н, инерционности процесса и скоро­ сти питателя.

Время U, в течение которого дополнительный материал по­ ступает во взвешивающее устройство, состоит из времени паде­ ния кусков от точки Ач (см. рис. 64) питателя с высоты Я и вре­ мени движения питателя по инерции tB-

138

За время U материал, находящийся на питателе, проходит расстояние АоА2, указанное на рис. 64 (АуА2— путь материала, заполнившего пространство по высоте Я; AQAI — путь инерции). Любой кусок, центр тяжести которого окажется в области А0А2 после отключения питателя, будет входить в погрешность дози­ рования.

Обозначим расстояние АоА2 через Al. Для того чтобы центр тяжести куска шихты оказался в зоне Al, достаточно, чтобы хотя бы половина размера куска прошла через эту зону. Из сказан­ ного следует, что выражение безусловной вероятности имеет вид

М < ^ = , [ о , 5 + £ і ( ^ ) % ( - І ^ ) ] . ( V U S ,

При определении параметров дозатора шихты следует исхо­ дить из требований обеспечения минимальных погрешностей до­ зирования и затрат на оборудование. Это достигается введением упреждения в программу дозирования, исключающего появление систематической погрешности. Приравнивая уравнение (VI.26) нулю и обозначая

(V..27,

получаем после преобразований

1

На основании выполненных вычислений установлено, что для получения достоверного результата при решении ряда (ѴІ.28) достаточно иметь четыре первых члена. Ограничившись первыми четырьмя членами ряда (ѴІ.28), получим 6 = 0,91.

139