книги из ГПНТБ / Дозирование литейных материалов

ций в парах. При этом, кроме погрешностей, будет иметь место удар, выводящий элементы из строя. Чтобы исключить погрешно­ сти от зазоров и повысить надежность, необходимо применять геометрическое замыкание кулачковых пар [6] .

На точность ГМ существенное влияние оказывает трение в кинематических парах. При выведении упругой системы из покоя

Наличие трения скольжения зубчатых профилей в схеме г изменяет направление реакций передаваемых зацеплением сил на угол ф. При этом изменяются плечи передаваемых сил на величину Ahl, которую можно приближенно представить следую­ щим образом:

где Р0М — расстояние точки касания зубьев от полюса зацепле­ ния; fc — коэффициент трения скольжения.

100

Поскольку максимальное значение Р0 M = у ka *н [8] (kn— коэф­

оказывать температурные и силовые деформации. При равномер­ ном нагреве всей конструкции погрешность AR\, определяемая подстановкой в формулу (V.42) величин температурных дефор­ маций, отсутствует, так как относительные отклонения плеч, выз­ ванные температурными деформациями, равны между собой:

где e — удельный коэффициент линейного расширения материала (для стали е = 12- Ю - 6 ) ; — разность температур.

Температурная погрешность схемы в, возникающая в резуль­ тате изменения базы платформы на величину AH^HeAt, опре­

В схеме г при равномерном нагреве всей конструкции или при нагреве только платформы база будет неизменной благодаря перекатыванию ролика кулачка, и температурная погрешность будет отсутствовать. При нагреве только одной платформы, что имеет место в случае использования ЭВУ для взвешивания горя­ чего материала или изделий, погрешность, определяемая по фор­ мулам (Ѵ.39) и (Ѵ.42), выражается для схемы в следующим образом:

что температурная погрешность для схемы в при неравномерном нагреве конструкции весов (только одной платформы) довольно значительная и превышает почти на порядок температурную погрешность при равномерном нагреве всей конструкции.

101

Во всех выражениях для погрешности реакции пружины при-

механизма необходимо, чтобы относительный эксцентриситет на­ грузки, который является координатой центра тяжести платфор­ мы с ковшом и материалом относительно оси установки упругого элемента, был минимальным. Положение радиуса-вектора г

где, то, г0 — соответственно масса платформы с тарой и радиусвектор центра тяжести ее; т м , г м — масса и радиус-вектор

центра тяжести материала.

Грузоприемная платформа с материалом является звеном с переменными параметрами (переменность массы звена и коорди­ наты центра тяжести). Большинство грузоприемных ковшей сим­ метричны по конструкции, поэтому можно считать, что положе­ ние центра тяжести платформы и ковша с материалом статисти­ чески постоянно. Эксцентриситет нагрузки является абсциссой центра тяжести платформы в прямоугольной системе координат. Проведя эту ось через центр тяжести платформы с тарой, полу­

Отклонение Ar«, определяющее величину эксцентриситета, за­ висит от характера поступления материала и его свойств (грану­ лометрического состава, неоднородности объемной массы и т. д.) и симметричности тары. Для жидких и мелкозернистых материа­ лов величина Дгм незначительна. При дозировании кусковых и

102

крупнокусковых материалов с учетом, что /По + т м > т м , можно ожидать, что относительный эксцентриситет не будет превышать

О е < 0 , 1 .

Источниками погрешностей являются силовые деформации платформы и грузоприемных рычагов механизма, приводящие к изменению плеч действующих сил. Поэтому силовые деформации должны быть сведены к минимуму, что обеспечивается соответ­ ствующей жесткостью конструкции. Установлено, что напряже­ ния материала в опасном сечении рычажного механизма плат­ форменных весов не должны превышать 250 кГ/см2; силовые деформации при этом практически не влияют на точность меха­ низма. К преимуществам ЗГМ следует отнести следующее. Плат­ форма ЗГМ имеет пролет в два раза меньший, чем в обычных весах (дополнительная опора посредине), следовательно, ее жесткость будет в восемь раз выше, а возникающие напряжения (даже при неблагоприятном расположении нагрузки посредине пролета) в восемь раз ниже, чем в конструкциях обычных плат­ форменных весов.

Усилия, передаваемые платформой на грузоприемные рычаги ЗГМ с учетом формулы (Ѵ.ЗЗ) выражаются следующим образом:

В платформенных весах эти усилия равны Q/2. Так как ô e ^ <[0,1, то рычаги ЗГМ испытывают усилия на порядок меньшие, чем в аналогичных платформенных весах. Следовательно, опти­ мальная конструкция ЗГМ и рациональный выбор места уста­ новки упругого элемента позволяют увеличить грузоподъемность или при равной грузоподъемности значительно уменьшить метал­ лоемкость конструкции ГМ по сравнению с аналогичными плат­ форменными весами.

Выполненный анализ погрешностей ГМ позволяет сформули­ ровать основные требования, которые следует учитывать при проектировании весов с замкнутым грузоприемным механизмом:

1. Конструкция механизма должна выполняться согласно ки­ нематическим схемам в или г (см. рис. 30).

2.Передаточное отношение замкнутых рычагов механизма должно равняться единице.

3.Грузоприемный механизм должен быть симметричным, т. е.

4.Образующие кулачковых и зубчатых пар должны быть минимальной длины с касанием в точке, чему соответствует схе­ ма, приведенная на рис. 55.

5.Для исключения погрешностей механизма от неточностей изготовления, монтажа и перекоса шарнирных осей, одно плечо

103

грузоприемного рычага (или база платформы) должно быть ре­ гулируемо по длине.

6.Для исключения погрешностей от зазоров необходимо гео­ метрическое замыкание кулачковых пар.

7.Линия установки упругого элемента должна находиться под центром тяжести платформы с тарой.

8.Для измерения массы горячих материалов и изделий сле­ дует применить конструкцию ГМ по схеме г (см. рис. 30).

При соблюдении всех указанных требований погрешности от неточностей изготовления и монтажа механизма, а также от пе­ рекосов шарнирных осей и от зазоров в подвижных сочленениях будут практически отсутствовать. Предельная относительная по­ грешность ЗГМ будет складываться из кинематической относи­ тельной погрешности, температурной и погрешности от трения:

где каждая составляющая относительной погрешности представ­ ляет собой согласно выражению (V.36) отношение соответству­ ющей погрешности реакции к величине нагрузки на платформе. Из сопоставления выражений (V.45) и (V.46), (V.49) и (V.50), (V.51) и (Ѵ.51а) нетрудно заметить, что предельная относитель­ ная погрешности ЗГМ при отсутствии температурных перепадов будет у схемы в меньше, чем у схемы г, а при неравномерном нагреве конструкции — меньше у схемы г.

Таким образом, предложенный метод позволил выполнить анализ точности разработанного ЗГМ, сформулировать основные требования к его проектированию и дать расчетные формулы для определения погрешностей проектируемого механизма.

Выходным параметром РГМ и ЗГМ является перемещение платформы, вызванное деформацией упругого элемента под дей­ ствием нагрузки. Очевидно, что точность и надежность грузоприемных рычажно-упругих механизмов во многом зависит от ка­ чества упругого элемента; если измеряемый вес уравновешивает­ ся в ГМ упругим элементом низкого качества, то как бы ни была высока точность ГМ и точность дальнейших преобразований, по­ грешность УЭ будет ограничивать точность устройства в целом.

Одной из составляющих погрешности УЭ является нелиней­ ность его упругой характеристики, представляющая выраженное в процентах отношение наибольшего отклонения А т а х действи­ тельной характеристики от линейной к наибольшему перемеще­

где Лтах=А,л —Я (1л — перемещение, соответствующее линейной характеристике, Я, — действительное перемещение).

Нелинейность существенным образом уменьшается с умень­ шением рабочего диапазона перемещений. В случае применения

104

пружин сжатия нелинейность зависит от угла подъема винтовой линии, а также от способа крепления торцов пружин. Так, при глухом креплении торцов нелинейность значительно уменьша­ ется.

Источником погрешностей упругих элементов является несо­ вершенство их упругих свойств. Для уменьшения этой погрешно­ сти упругие элементы проходят операцию стабилизации, кото­ рая заключается в пульсационном нагружении или длительной выдержке УЭ под статической нагрузкой, на 10—20% превыша­ ющей рабочую. Для ускорения процесса пластического течения УЭ стабилизируют при повышенной температуре (на 10—50 град выше рабочей).

Если путем стабилизации можно уменьшить непостоянство упругих свойств во времени, то снизить величину гистерезиса и упругого последействия значительно сложнее. Гистерезис опре­ деляется как наибольшая разность Г между перемещениями при одинаковой нагрузке в случае прямого и обратного хода, отне­ сенная к наибольшему перемещению ( % ) :

Петля гистерезиса увеличивается за счет упругого последействия, результат их совместного действия называется «практическим» гистерезисом.

Упругое последействие прямо пропорционально логарифму времени действия нагрузки и вместе с гистерезисом возрастает с ростом напряжения в материале УЭ. Исходя из этого для упру­ гих элементов весоизмерительных устройств рекомендуется вели­ чина допускаемого напряжения в пределах 10—12% предела прочности или 0,1 предела текучести [5].

Чтобы упругое последействие не сказывалось на работе УЭ, во многих точных приборах, в том числе в динамометрах, перед началом работы производится предварительное нагружение и разгружение УЭ, вызывающее упругое последействие, а новый размер УЭ принимается как исходный для отсчета показаний прибора [75].

Большое влияние на гистерезис оказывает технология изго­ товления УЭ (термообработка): с повышением твердости мате­ риала УЭ гистерезис, как правило, уменьшается. При надлежа­ щем выборе материала и рабочих напряжений гистерезис не пре­ вышает 0,02—0,04% наибольшей деформации [5, 75].

Суммарная относительная погрешность УЭ при соблюдении изложенных требований обычно не превышает 0,1% [75]. Общая погрешность ЗГМ для схемы в (см. рис. 30) с приведенными выше параметрами при оу =0,1% (с учетом случайного и незави­ симого характера указанных ошибок) будет равна 0,16%, а для схемы г — 0,20%.

105

Общая статическая погрешность электромеханического взве­ шивающего устройства, как уже указывалось, складывается из погрешности ГМ и погрешности измерительной схемы. Статиче­ ская погрешность дифференциально-трансформаторной весоиз­ мерительной схемы может быть выражена через перемещения измерительного и компенсационного преобразователей следую­ щим образом [49] :

где Яи и Як — соответственно перемещение сердечника измери­ тельного и компенсационного преобразователей.

Величина Хк определяется по выражению [80]

где /іи к kK — соответственно коэффициенты преобразования из­ мерительного и компенсационного преобразователей; ß H и ß K — соответственно углы сдвига фаз выходных напряжений измери­ тельного и компенсационного преобразователей.

и подгонке параметров измерительного и компенсационного пре­ образователей статическая погрешность схемы определяется только величиной коэффициентов преобразования и не зависит от величины перемещения сердечников. Эта погрешность явля­ ется составной частью общей погрешности системы первичный измерительный преобразователь — вторичный указательный при­ бор. В общую статическую погрешность, кроме того, входят по­ грешности следящей системы вторичного прибора и механизма автоматической балансировки нуля [70]. Последние две по­ грешности в основном определяются классом точности вторично­ го прибора и качеством изготовления механизма балансировки нуля.

Наряду с указанными источниками погрешности на статиче­ скую характеристику весоизмерительной схемы оказывает влия­ ние также температура окружающей среды. Это обусловлено тем, что ГМ с первичным измерительным преобразователем и вторичный указательный прибор обычно находятся в неодина­ ковых температурных условиях, что вызывает отклонения стати­ ческой характеристики от линейной. Поэтому в весоизмеритель­ ную схему необходимо вводить коррекцию по температуре. Наи-

106

ванию данного вопроса. Так, в монографии Е. Б. Карпина [39] достаточно подробно исследован процесс загрузки грузоприемного ковша материалом, получено дифференциальное уравнение движения коромысловых весов при поступлении материала с уче­ том влияния переменной массы. В работе [8] Е. Б. Карпиным дано решение данного уравнения для выходной фазы дозирова­ ния при условии постоянства коэффициентов уравнения. Работы Л. Л. Макарова [53] посвящены исследованию динамической точности коромысловых весов. Им выведено дифференциальное уравнение движения ГМ с учетом реактивного воздействия мате­ риала, дано решение уравнения для выходной фазы дозирования, а также получены выражения для вероятностных характеристик погрешности дозирования в случае случайного стационарного изменения расхода. Исследования свободных колебаний тран­ спортерных маятниковых весов, выполненные А. П. Бессоновым [10] с использованием разработанного им графического метода решения дифференциального уравнения движения механизма [7] показали, что значительное влияние на динамику весов оказы­ вает кориолисова реактивная сила относительного движения ма­ териала, которая служит демпфирующей силой. В работе И. И. Вишенского [18] исследовано движение весов с многоры­ чажным ГМ и пружинным указателем в случае постоянного расхода дозируемого материала и дано решение уравнения дви­ жения в функциях Бесселя. Имеются работы, посвященные от­ дельным вопросам исследования динамики грузоприемных меха­ низмов конвейерных весов и весов для взвешивания вагонов на ходу, а также по исследованию динамики регуляторов в системах управления расходом дозируемого материала.

весов с рычажными ГМ и призменными шарнирными узлами, а также некоторым частным случаям воздействия (материал при­ соединяется к ковшу, а расход — стационарная случайная функ­ ция времени). Исследования динамики электромеханических ве­ сов рассматриваемого нами класса отсутствуют, что затрудняет создание ЭВУ, удовлетворяющего условиям применения в систе­ мах дозирования литейных материалов. В связи с этим выпол­ ненные исследования динамики ЭВУ не только представляют определенный научный интерес, но и являются практически не­ обходимыми.

Передаточная функция ЭВУ может быть представлена следу­

где Wi(p) и W2 (р) —передаточные функции грузоприемной си­ стемы и измерительной схемы соответственно.

Упругая система рассматриваемого ЭВУ является консерва­ тивной системой с одной степенью свободы, и ее движение про-

108

исходит при наличии сил сопротивления (демпфирование, трение, гистерезис), вызывающих рассеивание энергии системы. Переда­ точная функция упругой системы может быть представлена в виде [22]

стему с астатизмом первого порядка, передаточная функция ко­

т. е. динамическая цепь ЭВУ представляет собой два последова­ тельно включенных звена второго порядка. В этом случае дина­ мические процессы, протекающие в устройстве, описываются уравнением

Ф ( 0 = № 9 ( р ) т ( 0 £ ,

лли, подставляя значение W3{p) из выражения (V.63), можно получить

где D — символ дифференцирования.

109