книги из ГПНТБ / Радиоизотопные приборы в промышленности строительных материалов
..pdfсвойств сыпучего материала и др. Скорость потока в этом случае можно считать постоянной с определенным приближением, что вносит дополнительную погрешность при определении расхода. Кроме того, при контроле расхода этим методом колебания насыпной массы ма териала также искажают результаты измерения.
По а-а
Рис. |
8.2. |
Схема |
|
контроля |
рас |
Рис. |
8.3. |
Схема |
контроля |
||||||
хода |
по |
высоте |
слоя |
сыпуче |
расхода |
сыпучего |
материа |
||||||||
|
го |
материала: |
|
|
ла |
в |
падающем |
|
потоке: |
||||||
/ — наклонная |
течка: 2 — источник |
1 — воронка прямоугольного |
се |
||||||||||||
излучений; |
3—детектор; |
4—интен- |
чения; |
2— свободно |
падающий |
||||||||||
симетр; h — высота |
слоя |
материа |
поток |
|
материала; |
3 — источник |
|||||||||
ла; S — площадь |
поперечного |
сече |
излучений; |
4— детектор; |
5 — ин- |
||||||||||
|
ния |
потока |
материала. |
|
тенсиметр; |
h — расстояние |
от |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
отверстия |
течки |
д о |
плоскости |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
измерения; |
L — ширина |
потока |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
материала; |
d — толщина |
потока |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
материала. |
|
|
|
Один из способов контроля расхода сыпучих мате риалов, основанный на измерении количества материа ла в свободно падающем потоке, предполагает следую щую схему измерения. Контролируемый материал поступает в формирующую воронку сверху на одну из наклонных стенок (рис. 8.3). Нижнее выходное отвер-
стие воронки имеет прямоугольную форму, поэтому по ток материала на выходе из воронки приобретает удоб
ную |
для |
измерения |
прямоугольную |
форму |
сечения. |
||||
Ширина |
потока постоянна |
и равна L . |
При |
изменении |
|||||
количества |
потребляемого |
материала |
поперечное |
сече |
|||||
ние |
потока |
изменяется |
только за |
счет |
толщины d. |
Не |
|||
сколько |
ниже кромки |
выходного |
отверстия но обе |
сто |
роны воронки устанавливают источник излучения и де тектор. Величина поглощения излучения зависит от тол щины слоя поглотителя d п его плотности р, т. е. от ко личества вещества, находящегося между источником излучения и детектором. Таким образом, учет количе ства материала, проходящего через расходомер, не за висит от колебаний насыпной массы. Это позволяет более точно измерять расход материалов, насыпная мас са которых значительно меняется при небольших содер жаниях влаги в них.
Скорость свободного падения частиц потока по всему поперечному сечению, где производится измерение, счи тается постоянной. Это обстоятельство дает возмож ность исключить необходимость измерения скорости движения материала, что значительно упрощает схему расходомера и исключает один из возможных источни
ков погрешности, — в этом |
главное достоинство |
данного |
||
способа. |
|
|
|
|
Однако скорость свободно падающих частиц |
|
потока |
||
на некоторой |
высоте h от |
выходного отверстия |
течки |
|
можно считать постоянной |
только с некоторым |
прибли |
||
жением. Так |
как до начала свободного падения |
сыпу |
чий материал движется по наклонной стенке формирую
щей воронки, |
где |
различные |
слои по |
высоте имеют |
|
неодинаковую |
скорость, следовательно, |
и в свободном |
|||
падении эти слои |
будут |
иметь различную |
скорость. |
||
Способ измерения |
расхода |
сыпучих |
материалов в |
свободно падающем потоке с точки зрения возможности улучшения его точности, на наш взгляд, наиболее пер спективен, так как недостатки этого способа могут быть в значительной мере преодолены.
Во-первых, вместо точечного источника можно при менять источник равномерного поля по всей ширине контролируемого потока материала, во-вторых, интенсиметрический метод регистрации потока излучения, обес печивающий относительно небольшую точность, можно заменить более точным методом счетно-импульсным.
9* 131
В связи с этим имеет смысл рассмотреть несколько подробнее оба способа регистрации излучения с точки зрения обеспечиваемой ими точности. Также стоит бо лее тщательно проанализировать условия свободного падения сыпучего материала в случае использования этого явления в расходомере.
§ 1. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА
В безвоздушном пространстве скорость падающих частиц обычно определяют по формуле
и = У Щ . |
(8.1) |
При наличии сопротивляющейся среды ту же ско рость можно определить по формуле [11, 12]
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
v = )/2fh(l~±ghCfAy |
|
|
|
(8.2) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
с2 ^ _Р_ = |
mg |
^ |
1 |
= |
1 . |
д = |
Fpr . |
|
У |
CfFpr |
п |
^Рг |
С Л |
|
mg |
|
|
|
|
|
mg |
|
|
|
|
|
|
|
У = |
С / р г ; |
|
|
|
|
|
где g — ускорение свободного |
падения, м/сек2; |
h — высо |
||||||
та падения, м; |
С/ — коэффициент |
аэродинамического со |
||||||
противления; F— площадь сечения частицы, м2; |
т — |
|||||||
масса частицы, |
кг; |
рг — плотность |
газа, |
в котором |
про |
|||
исходит падение, кг\мг. |
|
|
|
|
|
|
||
В работе [12] исследовано |
движение |
дисперсного |
ма |
териала в свободном падении. Авторы указывают, что
путь падения |
частиц можно разделить |
на два |
участка: |
|||
нестационарный участок, или участок разгона |
(пример |
|||||
но до |
2 л ) , |
и стационарный участок, или участок |
уста |
|||
новившегося |
движения |
(начиная с 2 м). |
Характер |
дви |
||
жения частиц на этих участках различный, |
• |
• |
||||
В работе исследована зависимость стесненности дви |
||||||
жения |
от концентрации |
частиц, от ограничивающих |
сте- |
нок канала, т. е. диаметра |
капала (трубы), и от диамет |
||||
ра |
падающих частиц. Приведены |
графики зависимо |
|||
сти |
коэффициентов |
стесненности |
от |
концентрации |
|
частиц, диаметра |
трубы |
и диаметра |
частиц, а также |
формулы расчета коэффициентов стесненности в зави симости от концентрации частиц, диаметра трубы и диаметра частиц для участка разгона и для участка установившегося движения.
Стесненность создается за счет взаимодействия ча стиц друг с другом и со стенками трубы. Стесненность тем больше, чем больше концентрация частиц. Стеснен ность увеличивается также при уменьшении диаметра трубы и диаметра частиц. Фактор стесненности умень шает скорость движения частиц в потоке. На рис. 8.4 приведен график изменения скорости движения частиц в зависимости от концентрации. Зависимость скорости движения частиц от диаметра трубы и диаметра частиц имеет примерно такой же характер.
При создании расходомера важен вопрос, можно ли найти такой участок свободно падающего потока дис персного материала, где при соблюдении определенных условий скорость частиц в потоке можно было бы при нять постоянной, так как именно постоянство скорости в сечении измерения — необходимое условие для созда-
ния расходомера сыпучих материалов повышенной точ ности.
Чтобы |
скорости |
всех |
частиц |
в сечении |
измерения |
||||||||||||
были одинаковыми, необходимо исключить условия, со |
|||||||||||||||||
здающие |
разброс скоростей, |
если |
же |
их |
нельзя |
исклю |
|||||||||||
чить полностью, то необходимо выбрать такие условия, |
|||||||||||||||||
которые |
бы |
обеспечили |
для |
всех |
|
частиц |
одинаковую |
||||||||||
стесненность, |
что |
приведет |
к выравниванию |
скоростей |
|||||||||||||
всех частиц |
потока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Например, |
стесненность, |
обусловленную |
диаметром |
||||||||||||||
трубы, |
можно исключить или значительно уменьшить, |
||||||||||||||||
выбрав |
трубы |
большого диаметра. |
Стесненность, |
зави |
|||||||||||||
сящую |
от |
концентрации |
потока, |
можно |
занормировать |
||||||||||||
в узких |
пределах |
при |
|
создании |
потока |
с небольшими |
|||||||||||
колебаниями концентрации. Колебания условий стес |
|||||||||||||||||
ненности, определяемой диаметром частиц, также можно |
|||||||||||||||||
значительно |
уменьшить |
в |
потоке, |
все |
частицы |
которого |
|||||||||||
имеют небольшой разброс по диаметру. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Анализ |
условий |
возникновения |
|
стесненности, |
прове |
||||||||||||
денный |
по литературным данным |
[12], дает возможность |
|||||||||||||||
сделать |
некоторые |
выводы. |
Расход |
сыпучего |
материала |
||||||||||||
в падающем |
|
потоке |
желательно |
измерять |
при |
соблю |
|||||||||||
дении следующих условий: 1) измерять |
на высоте |
не |
|||||||||||||||
более 50 см от начала падения; 2) на участке потока от |
|||||||||||||||||
начала |
падения до области измерения должна |
отсутст- * |
|||||||||||||||
вовать стесняющая движение частиц труба |
или |
же в |
|||||||||||||||
этой области сечение~трубы должно быть заведомо боль |
|||||||||||||||||
ше сечения |
падающего |
потока; 3) |
если |
диаметр |
всех |
||||||||||||
частиц d2<0,5 |
|
мм, |
то |
|
сыпучий |
материал |
должен |
со |
|||||||||
стоять из частиц одинакового размера. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Если |
диаметр самых |
мелких частиц с?2^0,5 |
мм, |
то |
|||||||||||||
диаметр |
остальных может отличаться от самых мелких, |
||||||||||||||||
но не более |
чем в 2 раза. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Крупные частицы лучше отвечают условиям обеспе чения стабильной скорости свободно падающего потока.
Указанные ограничения не всегда приемлемы, однако их вполне можно выполнить для многих сыпучих ма териалов.
§ 2 МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Существуют |
два основных |
метода |
регистрации по |
|
тока |
излучения — счетно-импульсный и |
интенсиметриче- |
||
ский. |
Каждый |
из этих методов |
имеет свои преимущест- |
ва и недостатки, по-разному проявляющиеся в каждом конкретном случае. В данном случае основной крите рий—точность измерения количества материала, пере несенного потоком, понятно, что она находится в прямой зависимости от точности измерения величины потока излучения. Именно с этой точки зрения следует проана лизировать оба метода регистрации интенсивности.
Счетный метод
1. Статистическая погрешность. Случайный характер следования импульсов во времени вызывает разброс
значений |
числа |
импульсов, |
зарегистрированных в |
течение |
одного |
и того же |
временного интервала. |
Если -среднее |
значение числа импульсов (которое |
может быть найдено усреднением большого числа изме рений), измеренное в_течение определенного интервала времени, обозначить N, то вероятность получить в каж дом отдельном измерении любое число N определяется, как известно, распределением Пуассона [13]:
где N = nT; п — средняя скорость счета; Т — время изме рения; N— среднее число импульсов, измеренное за время Т.
Таким образом, из однократного измерения нельзя сделать достоверного вывода о точном значении средней величины N. Однако такое измерение позволяет опре
делить |
границы, внутри |
которых |
с большой |
вероятно |
||
стью |
лежит значение средней величины. Хотя |
абсолют |
||||
ная |
среднеквадратичная |
погрешность сг растет |
с увели |
|||
чением |
числа зарегистрированных |
импульсов, |
относи |
|||
тельная |
среднеквадратичная |
погрешность г) падает: |
||||
|
|
а |
У |
|
V пТ |
(8.5) |
|
|
N |
N |
|
Это соотношение определяет объем счета регистрирую щего устройства, т. е. максимальное число импульсов,
которое оно способно |
зарегистрировать. |
Очевидно |
||
|
Л'макс = |
- |
(8-6) |
|
|
|
^мин |
|
|
где. т ] м и н |
— предельная |
статистическая |
погрешность, на |
|
которую |
рассчитывается прибор. |
Пользуясь выраже |
нием (8.6), можно определить необходимое число заре гистрированных импульсов за время Т для достижения требуемой статистической точности.
Если для конкретного измерения требуется точность меньше, чем предельная г|мшь то используется часть объ
ема регистрирующего устройства, причем |
время |
изме |
|
рения должно быть равно |
|
|
|
Т = — . |
|
|
(8.7) |
пц2 |
|
|
|
Соотношение (8.7) определяет необходимое время |
|||
измерения для достижения требуемой |
статистической |
||
точности. |
|
|
|
При использовании счетного метода |
в |
схеме |
расхо |
домера многократно измерить поток нельзя. Поток из лучения, прошедший через измеряемый материал, можно измерить только один раз. Дальнейший анализ методов регистрации будет проведен с учетом этой особенности.
Для обеспечения необходимой статистической точно сти к замеров с экспозицией Т равноценны одному изме рению с общим временем замера кТ. Более того, отно сительная погрешность при определении интервала экс позиции больше для малых экспозиций, что делает многократные измерения менее выгодными. Следует об ратить особое внимание на это весьма существенное для нашего случая положение.
Однако в практике часто проводят многократные из мерения одной и той же величины. Они оправдываются низкой помехоустойчивостью, а также нестабильностью используемой счетной аппаратуры.
Следовательно, если принять в обсуждаемом устрой стве за основу одноразовое измерение величины потока излучения счетным методом, то предусматривают спе циальные меры по максимальному повышению стабиль ности и помехоустойчивости регистрируемой аппаратуры.
2. Просчет. Случайное распределение импульсов во времени обусловливает и вторую погрешность, харак терную для схем, регистрирующих ионизирующие излу-
чения, — просчет. |
Любая |
счетная |
схема имеет |
конеч |
ное разрешающее |
время |
тр , т. е. |
минимальный |
интер |
вал времени между двумя следующими друг за другом импульсами, при котором они регистрируются схемой раздельно. Поскольку при любой средней частоте вход ных импульсов п существует конечная вероятность ин
тервала |
между двумя импульсами менее тр , часть им |
||
пульсов, |
отделенных от |
предыдущих |
интервалами |
Л / < т Р , не будет сосчитана, |
и показания |
счетного уст |
|
ройства |
окажутся заниженными. Величина просчета |
несущественна, если птр <с1; наоборот, при ятр < 1 по тери велики и их необходимо учитывать.
Если схема имеет фиксированное входное мертвое время, не зависящее от величины интервалов между им пульсами, то наблюдаемая частота импульсов п Н а б л свя зана с фактической частотой соотношением
"набл — - Г ~ Г |
' |
(8-8) |
где Хм — мертвое время, а вероятность просчета (по грешность, вносимая просчетами) равна:
g _ п |
п н а б л __ |
ИТ-м |
щ |
|
П |
1 -)- /1ТМ |
|
Для уменьшения просчета при высоких частотах следо вания импульсов разрешающее время входного счетного каскада должно быть достаточно малым. Если необхо димо, чтобы б < 1 % , т р должно удовлетворять условию
|
|
^ |
° - 0 1 |
|
|
/ Й 1П\ |
|
|
т р < |
, |
|
|
(8.10) |
где « м а к с — |
максимальная |
ямакс |
входных импульсов, |
|||
частота |
||||||
на которую рассчитано регистрирующее устройство. |
||||||
3. Аппаратурная погрешность — еще |
один |
вид по |
||||
грешности, |
присущий |
регистраторам |
ионизирующего |
|||
излучения. |
Этот вид |
погрешности |
обусловлен |
неста |
бильностью параметров детектора и характеристик изме рительно-регистрирующей аппаратуры. Источники этих погрешностей — изменения условий внешней среды, ко лебания питающих напряжений, а также дрейф харак
теристик детектора |
и схемы во времени. |
|
|
||
Относительный |
вклад |
погрешности |
последнего |
типа |
|
в общую погрешность |
во |
многом определяется |
видом |
||
счетных характеристик |
регистрирующего |
устройства, ко- |
торые иредсташіяют |
собой |
зависимость |
скорости счета |
|
от напряжения питания |
детектора |
11я, |
коэффициента |
|
усиления импульсного |
усилителя к, |
а также от величи |
ны порога дискриминирующего элемента Е, т. е. харак
теристик |
вида |
n = n(Ua), |
п = п(к) |
и п = |
п(Е). |
|
||||
При |
воздействии |
таких дестабилизирующих |
факто |
|||||||
ров, как |
колебания |
температуры |
окружающей |
среды, |
||||||
питающего напряжения и т. п., меняются |
параметры £/д , |
|||||||||
k, Е, что обусловливает |
соответствующие |
погрешности |
||||||||
в определении |
величины |
потока |
излучения [13]: |
|
||||||
|
Ап = |
|
+ — |
Ак+ |
— |
АЕ. |
(8.11) |
|||
|
|
dU |
|
дк |
|
|
дЕ |
|
|
' |
Из уравнения видно, |
что |
погрешность |
тем |
меньше, |
||||||
чем меньше величины частных |
производных, т. |
е. наи |
лучшей стабильностью обладают такие устройства, счет ные характеристики которых на определенном участке имеют достаточно протяженное плато. Поскольку вид счетной характеристики в основном определяется типом используемого детектора, выбор детектора должен про
изводиться с |
учетом |
необходимой точности |
измерений. |
|||
В цифровых системах |
[14] состояние триггеров не |
|||||
меняется при |
изменении |
напряжения |
питания |
и темпе |
||
ратуры окружающей |
среды; счетные |
ячейки |
до |
опреде |
ленного предела малочувствительны к наводкам и поме хам, поэтому при нормальном функционировании счет ных схем в показания не вносится дополнительная погрешность.
Кроме того, следует иметь в виду, что при измере нии с повышенной точностью величин, лежащих в широ ком диапазоне значений, предпочтение отдается также регистраторам, использующим цифровую технику. Это объясняется тем, что цифровые устройства имеют прак тически неограниченный линейныйдинамический диа пазон.
Интенсиметрический метод
Работа интенсиметра состоит в том, что каждый входной импульс приносит на интегрирующую RC-иепь определенный заряд q. При этом средняя величина тока, протекающего через резистор, равна
i = qn, |
(8.12) |
а средняя величина напряжения |
на конденсаторе |
|
||
|
u=-qnR. |
|
(8.13) |
|
Погрешность измерения |
интенсиметра складывается |
|||
из нестабильности |
величины |
q, статистических флуктуа |
||
ции величины п, |
просчетов, |
а также погрешности |
инди |
|
катора. |
|
|
|
|
Статистическая |
погрешность |
интенсиметра |
прояв |
ляется в том, что измеряемая величина тока или напря жения изменяется в зависимости от статистических флуктуации частоты входных импульсов.
Среднеквадратичная |
относительная |
погрешность |
ин |
|
тенсиметра описывается |
выражением |
[15] |
|
|
т ) = |
. |
|
(8.14) |
|
Сопоставляя выражения (8.14) |
и |
(8.5), видим, |
что |
интенсиметр по относительной точности измерения экви
валентен |
счетной схеме с фиксированным |
интервалом |
||
измерения T = 2RC. |
Следует отметить |
существенную |
||
разницу |
в фактическом времени измерения. Для |
одно |
||
разового |
измерения |
интенсивности интенсиметром |
необ |
ходим интервал времени, равный bRC, чтобы показания установились до уровня 0,99 вероятного. Следовательно,
требуется интервал времени, |
в 2,5 раза больший, |
чем |
для однократного измерения |
счетной схемой с той |
же |
статистической точностью. |
|
|
Интенсиметрам так же, как и счетным схемам, свой ственна определенная погрешность из-за просчета части импульсов. Для снижения этой погрешности необхо димо выполнить следующее условие:
|
|
6 « л т м = - І - « 1 , |
<8 -1 5 ) |
||
|
|
|
'о |
|
|
где |
б — вероятность |
просчета |
схемы; |
т м — мертвое |
вре |
мя |
формирующего |
элемента; |
h = ql%M— амплитуда |
им |
|
пульса зарядного тока. |
|
|
|
Для снижения просчета схемы необходимо, чтобы отношение постоянного тока к импульсному было воз можно меньшим. Например, для обеспечения просчета меньше 0 , 1 % в схеме интенсиметра с током интегрирую щей цепи ('=50 мка необходимо, чтобы ток в импульсе был около 50 ма, т. е. требуется большой импульсный ток, что не всегда достижимо простыми средствами,