книги из ГПНТБ / Корытин А.М. Синтез автоматизированного электропривода на аналоговых и цифровых вычислительных машинах

переменных (100 В) и устанавливает единую шкалу от­ счета, от которой вводятся другие масштабы. Настройку нелинейных блоков следует выполнять таким образом, чтобы входное напряжение 'было равно 100 В, а выход­ ное напряжение.также было близко к 100 В. При этом коэффициенты для нелинейных блоков рассчитываются по масштабам, определенным по (2-6). В обозначение

В связи с этим при последовательном включении двух нелинейных 'блоков целесообразно для первого из них ввести масштаб, повышающий до 100 В максимальное значение функции. Это позволяет сделать масштабный коэффициент яри следующем нелинейном блоке равным единице. Так, вводя тиі, рассчитанный по (2-6), получим &оі=1. Масштабный коэффициент при блоке дифферен­ цирования

m

k2=mtT1K^k*ü. (2-20)

Однако эта величина не всегда может удовлетворить точности .расчета по следующим соображениям. В резуль­ тате дифференцирования в зависимости от соотношения параметров и характера дифференцируемой функции переменная может либо превосходит^. 100 В, либо быть настолько малой, что дальнейшие операции (особенно умножение или деление) внесут существенную погреш­ ность. Поэтому следует идти по пути экспериментального подбора масштабов. Он, состоит в том, что при наборе последовательно включенного нелинейного блока 1 и блока дифференцирования с k2, определенным по (2-20), на вход подают u(\t) и фиксируют максимальную вели­ чину напряжения на выходе блока

60

«

Помимо указанных в (2-20) величин в коэффициент войдут основной масштаб и масштаб тиі. Полученный максимум производной позволяет по (2-6) вычислить масштаб и уточнить предыдущее выражение:

m

k2—mpumtTib^k*u, i=i

где три — масштаб производной dui/dt.

Спефицика умноженная на АВМ требует оперировать переменными, близкими к предельным (для операцион­ ных усилителей 100 В). Отсюда вытекает необходимость введения масштаба, равного 100, для выходного напря­ жения нелинейного блока 2, функция которого как доле­ вая величина равна единице. Это приведет к тому, что на выход множительного блока попадет переменная с масштабным коэффициентом только канала диффе­ ренцирования.

Выбор масштабных коэффициентов перед суммато­ ром основан на следующих положениях. Все поступаю­ щие на входы блока сигналы приводятся к единой си­ стеме переменных — іщіц. Из них выбирается та вели­ чина, максимум которой наибольший и равен в общем виде Согласно (2-6) рассчитывается масштаб тт. Последний входит сомножителем в масштабный коэффи­ циент при сумматоре. Так, для рассматриваемой схемы рис. 2-12,а приведение к основному масштабу выходного напряжения нелинейного блока / осуществляется деле­

Для остальных структурных схем методика определе­ ния масштабных коэффициентов сохраняется неизмен­ ной. Масштабный коэффициент блока 2' равен единице, так как динамические характеристики, вводятся с по­ мощью нелинейностей, величина входного напряжения которых равна 100 В. Во всех решениях выходная пере-

61

Таблица 2-2

Коэффициенты масштабных блоков для структурной схемы рис. 2-12, а

62

менная равна muifn<,Uh, что определяет масштаб приве­ дения к действительным переменным. Масштабные

. Аналогично определяются масштабные коэффициен­ ты и для модели анализа. Порядок расчета масштаб­ ных 'коэффициентов при интеграторе такой же, как и описанный ранее для выбора коэффициентов сумматор і: все переменные приводятся к основному масштабу, из

100 В. Однако в этом случае приходится определять мас­

В определение указанных величин известное упрощение вносит то обстоятельство, что сигналы обратных связей во времени известны. Это позволяет найти их сумму и определить ее максимум "ім в переходном режиме, кото­ рому соответствует некоторое время U. Задаваясь при­ ращением времени At, находим новое значение и1 Д . Да­

m

с установившимся значением «iy= Sujfe«. Для расчетов

( = 1

принимается большая величина, позволяющая найти масштаб Отщ и ©вести его в расчетное соотношение для вычисления h. Это повышает первый сомножитель до 100 В. Выходная переменная блока умножения имеет вид:

Масштабные коэффициенты /г3 и ke при этом' равны единице. После определения максимума переменной Мі и уточнения коэффициентов можно получить такой ре­ зультат, при котором «m равно 100 В.

Рис. 2-15. Структурная схема составного блока диффе­ ренцирования.

Более просто выбираются масштабы в структурной схеме рис. 2-14,6. В соответствии с приведенными выше соображениями на выходе интегратора выделяется пере­

Выше указывалось, что © схемах [Л. 58] может быть применен составной блок дифференцирования (рис. 2-15). Он включает в себя сумматор и два интегратора, один

64

Подбирая соответствующим образом параметры схе­ мы, можно получить приближенное равенство:

Опытным путем подобраны параметры схемы, даю­ щие на выходе напряжение, равное 1 В, при производ­ ной 10 t. При ЭТОМ # і = і?2 = Япі—1 MUM, І?з = #4 = #5 = = 10 мОм и С і = С 2 = 1 мкФ. Изменение постоянной вре­ мени относительно принятой при подборе параметров •постоянной времени, равной 1 с, осуществляется путем введения масштабного блока. При этом число операци­ онных усилителей увеличивается до четырех.

-"AT

а)

Рис. 2-16. Структурная схема составного блока дифференцирования с блоком за­ паздывания (а) и временная диаграм­ ма,1 поясняющая принцип действия (б).

Блок дифференцирования может быть выполнен по схеме рис. 2-16,а. Принцип ее действия иллюстрируется графиком рис. 2-16,6. Алгоритм записывается в виде

du„- s 7 V . ^ - = 4 ^ ("-* - и.х„), (2-26)

At

где Ги.з — постоянная времени инерционного звена; M — время запаздывания, устанавливаемое с помощью блока запаздывания (БЗ); ивх — входное напряжение, соответ­ ствующее времени U; иш0 — входное напряжение, запаз­ дывающее на время относительно текущего значения времени ti.

Точность решения с помощью схем рис. 2-15 и 2-16 может быть достаточно высокой. Однако построение их сопряжено с необходимостью подбора операционных усилителей и многократных их проверок. Схема рис. 2-16,а оказывается предпочтительнее при дифферен­ цировании быстропротекающих переходных процессов. Оба варианта составных дифференцирующих блоков дают наибольшую погрешность в начале переходного процесса.

2-3. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

При синтезе параметров цепей управления автомати­ зированного электропривода параметры гибких коррек­ тирующих связей могут рассчитываться известными из теории автоматического регулирования методами. Наи­ более часто приходится решать задачу анализа динами­ ческих характеристик дифференцирующих звеньев — выявления процесса изменения выходного напряжения при известном законе изменения входного сигнала.

Обобщенная динамическая характеристика нелиней­ ного дифференцирующего звена (1-44) позволяет полу­ чить исходное уравнение для записи алгоритма анализа в виде (1-45)

нению, необходимо располагать двумя нелинейными блоками, двумя блоками умножения, интегратором и

ности перехода от нее к модели любого интегро-диффе- ренцЛрующего звена. Практически нелинейное диффе­ ренцирующее звено реализуется в виде дифференцирую­ щего моста, построенного на обмотке возбуждения элек­ трической машины постоянного тока. Схема моста

66

Поэтому приходится идти по пути последовательного приближения.

Предварительно определяют коэффициент ke. Для повышения точности следует устанавливать значения пе­ ременных близкими к предельным. Поэтому сигнал и приводится к основному масштабу и величине т0и. За­ тем необходимо привести к 100 В величину Лс.м^оИ, что определяет

а)

б)

С учетом (2-27) масштабный 'коэффициент

(2-28)

к* I00kr

При этом коэффициент /г, = —- ~ — а коэффициент

mtJ см

ê s принимается равным единице.

После набора схемы на вход подается u(t) и записы­

Запись позволяет установить максимум обеих функций.

Определяя Uc.M ПО (2-6), рассчитываем масштаб тцСі уточняем ki=muclmtTC.M я коэффициент k5, который от­

личается от рассчитанного ию (2-28) на l/mr/0. Вновь фиксируются максимальные значения переменных и про­ изводится очередное уточнение по £/с .м . Когда установ­ лены желаемые коэффициенты и переменная оказывает­ ся близкой к 100 В, по максимуму интеграла перемен­ ной определяется согласно (2-6) масштаб ти/р и выби­ рается равный ему масштабный коэффициент k3. Тогда

Последовательное уточнение масштабов и масштаб­ ных коэффициентов дает меньшую погрешность. На вы­ ходе сумматора вырабатывается сигнал

"см

Модель синтеза относительно постоянной времени осуществляется по (1-46) с учетом того, что постоянная

1 — Ш 4

Рис. 2-19. Структурная схема модели для синтеза относительно постоянной времени дифференцирующего звена.

времени приводится к долевым единицам и увеличивает­ ся в 100 раз для выявления переменной с повышенной точностью. Алгоритм синтеза принимает вид:

«9