книги из ГПНТБ / Корытин А.М. Синтез автоматизированного электропривода на аналоговых и цифровых вычислительных машинах

риала сердечника, являющаяся функцией результирую­ щей м. д. с.

Рис. 1-8. Характеристики МУ с различной глубиной по­ ложительной обратной связи по току нагрузки.

а — с меньшим коэффициентом обратной связи; б — с большим

коэффициентом обратной связи.

Если разделить все члены (1-39) на Wi/ri и обо­ значить

то по оси абсцисс характеристик МУ следует отклады­ вать напряжение на задающей обмотке, пропорцио­ нальное результирующей м. д. с. Аналогично (1-39) получим:

tel tel

Выходное напряжение определяется следующим образом:

30

Синтез' осуществляется, с учетом наложенных ранее ограничений по уравнениям

одного МУ% При этом двухтактный МУ или два МУ, работающие на одинаковую нагрузку (например, по схеме ПМУ), потребуют увеличения числа операцион­ ных усилителей для составления структурных схем при анализе и синтезе. Поэтому в работе этот метод иссле­ дования не применяется.

Соотношения (1-42) не являются строгими. Это обус­ ловлено тем, что осуществление синтеза предполагает расчет внешнего сопротивления одного из каналов в по­

h

приходится полагать суммарное сопротивление цепи Rh равным Гк — собственному сопротивлению обмотки. Относительная погрешность определяется выражением

J2, Wh{rh + rnh)

tel

Уточнение возможно после определения rRh и целесо­ образно в том случае, когда погрешность выходит за пределы допустимой при расчетах. Практически для реальных систем погрешность, рассчитанная по (1-43), не превышает 0,03—0,04. Если осуществлена электриче­ ская связь и сигналы прикладываются к одной обмотке, то (1-36) и (1-40) существенно упрощаются:

m І

•tel

31

и

m

JJTTifli = « l + 7 ' l - ^ - ( « 1 )

где ßj —входные коэффициенты, определяемые по соот­ ношениям, аналогичным (1-13).

Следует обратить внимание на отношение сопротив­ лений, стоящее в качестве сомножителя при постоянной времени. Оно определяет уменьшение последней при вве­ дении в цепь добавочного резистора. Аналогичный член входит в сумму коэффициентов приведения n/Ri.

Многообразие интегро-дифференцирующих устройств, применяемых в схемах автоматизированного электропри­ вода, обусловливает выбор того устройства, динамиче­ ская характеристика которого может описывать как бо­ лее простые звенья при упрощении исходного уравнения, так и более сложные при совмещении нескольких исход­ ных. Выбрав такое дифференцирующее звено, необходи­ мо предусмотреть возможную нелинейность его характе­ ристик— постоянной времени и передаточного коэффи­ циента. Обозначив входной сигнал звена через и, а его выходное напряжение через ис, запишем динамическую характеристику

Тс И 4Г + ^ А = k c M Г с (") -^г+^м, 0-44)

где kc(u) — передаточный коэффициент дифференцирую­ щего устройства, звисящий от входного сигнала; Тс(и) — постоянная времени дифференцирующего устройства, зависящая от входного сигнала; а±с, ß2c — входные коэф­ фициенты первичной и вторичной части дифференцирую­ щего устройства.

При синтезе параметров цепей обратных связей в си­ стемах автоматизированного электропривода основной интерес представляет определение ис(і) при известном законе изменения входного сигнала u(t) и нелинейных характеристиках kc(u) и Тс(и). Непосредственно из (1-44) получаем уравнение, пригодное для анализа диф-

32 .

ферепцирующего устройства:

В частном случае, например для простейшего диффе­ ренцирующего звена аіс = 0, аій—\, коэффициент и по­ стоянная времени остаются неизменными. Тогда

Для синтеза параметров дифференцирующих уст­ ройств необходимо знать законы изменения входного сигнала и выходного напряжения во времени, а также характеристику одного из параметров. Этот параметр может быть и 'постоянным по величине. Постоянная вре­ мени при £ c = const, определяемая из (1-45), записыва­ ется в виде

(1-46)

Аналогично может быть найден передаточный коэф­ фициент при известной постоянной времени. В (1-46) постоянная времени приведена к долевым единицам путем деления на условную постоянную времени, равную единице.

Принцип синтеза, излагаемый в настоящей книге, предусматривает формирование заданных динамических характеристик с помощью нелинейных элементов в це­ лях каналов обратных связей. Поэтому влияние гибких обратных связей является второстепенным и ограничи­ вается функциями стабилизации системы автоматиче­ ского регулирования. Расчет их параметров может быть осуществлен методами общеизвестными и здесь не изла­ гается.

ГЛАВА ВТОРАЯ

МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

2- 1. СИНТЕЗ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Для синтеза параметров цепей управления автомати­ зированного электропривода необходимо располагать информацией о законах изменения во времени: скорости

на составляющие, описываемые уравнениями трех пере­ численных выше динамических характеристик.

Согласно (1-25) в схему модели должны быть введе­ ны предварительно рассчитанные зависимости kea=f(t), dke(ù/dt=f(t) и d2ke(ù/dt2=f(t). Для типовых законов из­ менения скорости зависимости показаны на рис. 2-1. Умножая первую производную на величину электромеха­ нической постоянной времени — В, а вторую производ-

34

ную на произведение ВТ0 и суммируя все составляющие, можно было бы вводить только одну суммарную функ­ цию. Однако такое упрощение неприемлемо при форми­ ровании закона изменения момента двигателя или про­ порциональной ему величины іяЯо по (1-24). Наиболее сложными являются зависимости рис. 2-l,s. Для этого варианта, как наиболее общего, строится модель синте­ за. Алгоритм схемы удобно записать в виде

настраивать нелинейный блок на заданную характери­

Удобно при настройке входную величину выбирать таким образом, чтобы предельный отрезок времени был равен в масштабе .напряжений 100 В. Если на вход нелиней­ ного блока подавать напряжение, линейно растущее во времени, то ось напряжения в соответствующем масш­ табе 'будет пропорциональна времени. Источником мо­ жет быть интегратор, на выходе которого напряжение

до 100 В соответствует машинное время Гц.м . Ему про­ порционально действительное время іц, для принятых условий равное іг, U или h—h. Так как нелинейный блок был настроен по входу на 100 В предельного напряже­ ния в соответствии с указанным выше машинным вре­ менем, то масштаб машинного времени

ті=Тц.иІіц. (2-2)

На этот масштаб умножаются все постоянные време­ ни и коэффициенты при производных и интегралах в со-

ответствии с общими принципами математического моделирования.

Постоянная времени входного интегратора опреде­ ляется из граничного условия

составляющую Мс (J ke(adt). Полученная таким образом

нагрузочная характеристика определяет в сумме со вто­ рым членом (2-1) падение напряжения в активных рези­ сторах якорной цепи. После дифференцирования МсЯо/км появляется возможность получить еч(і) с учетом всех составляющих (2-1). Для формирования момента на­ грузки алгоритм имеет вид:

определить количество блоков модели. В общем случае необходимо располагать четырьмя нелинейными блока­ ми для введения переменных, пропорциональных време­ ни, и двумя для формирования зависимостей от пути и скорости. Кроме того, для формирования линейно расту­ щего напряжения и величины, пропорциональной пути, нужны два интегратора, 'блок дифференцирования и три сумматора. Выявление сигнала, пропорционального на­ пряжению на выходе преобразователя, требует дополни­ тельного сумматора. Кроме того, на входе каждого из перечисленных блоков имеется либо внутренний, или автономный, масштабный : блок, либо разделительный инвертор. Последний обычно применяется для исключе­ ния связей нелинейных блоков по каналу вход — выход.

Структурная схема модели синтеза автоматизированно­ го электропривода относительно э. д. с. преобразователя

36

по алгоритму (2-1) показана на рис.- 2-2*. Реальная схема будет намного проще, так как момент статическо­ го сопротивления редко является такой сложной функ­ цией, как это принято для общего случая. Кроме того, необходимо в каждом случае оценивать величины от­ дельных составляющих (2-1) и в первую очередь таких, как четвертый, пятый и шестой члены этого уравнения. Они могут оказаться соизмеримыми с погрешностью аналоговых •машин, что позволит ими пренебречь и упро­ стить схему модели.

Рис. 2-3. Структурная схема модели синтеза э. д. с. и напряжения преобразователя при постоянном моменте сопротивления.

Отсутствие надежно работающих блоков дифферен­ цирования в современных АВМ вынуждает либо поль-, зоваться составными блоками дифференцирования, либо по возможности исключать операции дифференцирова­ ния. Ооэтому прежде всего нужно оценивать величину

Ta-jf(^ fec^° j и в случае малости исключать ее из рас­

четов.

В качестве примера составим структурную схему моде­ ли синтеза э. д. с. преобразователя для управления при-

* В рассматриваемой схеме и во всех последующих схемах мо­ делей для синтеза и анализа электропривода различные по функ­ циональному признаку блоки, входящие в схему, обозначаются своими порядковыми номерами, причем блокам, различным по вы­ полняемым функциям, но связанным между собой, присваиваются одинаковые номера.

38

водом нажимного устройства по оптимальному закону (рис. 2-1,а). Для избранного варианта момент статиче­

дифференцирования из схемы исключаются. 'Вторая .про­

ционных преобразователей, а 2 — при наличии инерцион­ ности. Если инерционность цепи управления преобразо­

ка при поддержании в переходном режиме постоянства момента. Характеристики, которые могут быть реализо­ ваны в схемах . автоматизированного электропривода, располагаются в заштрихованных областях. Производ­ ные изменяются от некоторой положительной до отри­ цательной величины (пунктирные и штрих-пунктирные линии). Зависимость 2 (сплошная линия) представляет

39