![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Корытин А.М. Синтез автоматизированного электропривода на аналоговых и цифровых вычислительных машинах
.pdfОбозначе ние коэф Расчетное соотношение
фициента
Азо
А37
Аз 8
£39
А40
А4 1
mJ та
1
т3/тТ
1
тп3 /т'г
' " г . в
Масштаб
100 _ Мо"в.м
—
100
—
100
100
J ~ m„u"r.n .M
П р о д о л ж е н и е т а б л . 3-2
Примечание
Максимальное значение выходной величи ны нелинейного блока 12 100 В;
^іі.м — (^н . м)
Максимальное значение входной велічины нелинейного блока 12 таиаъ1
Максимальное значение |
выходной |
величи |
|||
ны нелинейного |
блока |
13 |
100 В; |
|
|
« т . м = |
"т Но |
(<: А)м1 |
|
||
Максимальное значение |
входной величины |
||||
нелинейного блока |
13 m0mj (ія ^о)м = |
1 00 В |
|||
Максимальное |
значение |
выходной |
величи |
||
ны нелинейного |
блока |
14 |
100 В; |
|
|
" \ . м = |
и'г |
( И " г . в . н ) |
|
Максимальное значение входной величины нелинейного блока 14 100 В; м " г , в . м опре деляется экспериментально при набранных узлах схемы а, б, в, г, д
Уточнение Масштабов выполняется следующим образом. Наби раются узлы модели (рис. 3-2,а, б и ѳ). Записывается решение отно сительно напряжения на выходе сумматора 2 и на выходе масштаб ного блока 7 (запись для разделения сигналов осуществляется с про межутка между двумя последовательно включенными инверторами). Определяется максимальная величина выходного напряжения диффе ренцирующего моста, АО которому подсчитывается
100
Такой расчет в два этапа необходим для 'повышения точности операции умножения и должен осуществляться при максимуме инте грала, существенно отличном от 100 В. Одновременно определяется максимум выходного напряжения сумматора 2 для настройки нели нейного блока 5.
Масштабы для схемы (рис. 3-2,г) рассчитываются аналогично схеме рис. 3-2,8. Так как максимум машинной переменной ии.м опре делен ранее и по величине близок к 100 В, то нелинейные блоки 3 и 4 настраиваются при том же масштабе на входе, что и нелинейный
блок 2 (рис. |
3-2,е). Масштабные коэффициенты ku, ka и kit |
равны |
|
единице. Если |
максимум переменной (/по/Иии"г.п/Ав,н)м |
близок |
|
к 100 В, то |
и |
коэффициент kn равен единице. В противном |
случае, |
особенно когда настройка модели иг.п(и"г.п) встречает затруднения, |
||
вводится масштаб |
|
|
, |
100 |
|
m r - n - ( m ^ . B ' W A c . » ) » ' |
( 3 ' 1 3 ) |
|
приводящий максимальное значение |
переменной к 100 .В. Тогда |
й п = |
=от'г.п .
Для сумматора 3 наибольшим сигналом является максимальное
выходное напряжение «З.п.м- Остальные переменные на входе сум |
|||||||||||||||
матора будут |
меньше иЭ і І І . |
м . Напряжение |
и |
3 |
. п . |
м определяется |
по ха |
||||||||
рактеристике |
Из.п(""в) |
при |
максимальном |
значении |
и"» = и''в.ы. |
По |
|||||||||
следнее соответствует действию одного сигнала |
иа.м, |
что по известной |
|||||||||||||
характеристике и"в(и'в) |
при и'а, |
равном «а .м, |
позволяет |
найти |
вели |
||||||||||
чину и DH. . |
Эта |
величина |
для усилителей |
с |
насыщением |
устанавли |
|||||||||
вается без затруднений. Далее по (2-6) |
подсчитывается |
т3 .п. |
Мас |
||||||||||||
штабный коэффициент |
каждого |
входного |
блока |
сумматора |
3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
кі = тя.аІтіи, |
|
|
|
|
|
|
(3-14) |
|||
где ГПІП — масштаб ординат каждого нелинейного |
блока, |
определяе |
|||||||||||||
мый но (2-6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Максимум переменной находится по характеристике блока не |
|||||||||||||||
линейности Ців.м(и",-Ы). Принятый .масштаб |
|
т3.п |
определяет: £21 = 1. |
||||||||||||
Коэффициенты ki3 |
и Ац рассчитываются |
аналогично |
коэффициентам |
||||||||||||
kz и ki. В выражение |
для kn |
сомножителем |
входит .масштаб |
т3.п. |
|||||||||||
Несложен расчет масштабных коэффициентов узла |
рис. |
3-2,е. |
|||||||||||||
Так как максимальная |
ордината и"в-(ца.п.м) |
принята равной |
100 В, |
||||||||||||
то вводится |
масштаб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда |
|
|
|
•/Пв=-100//лои"в.м. |
|
|
|
|
|
|
(3-15) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92
Выбор коэффициентов в схеме рис. 3-2,е производится |
-гак Же, |
||||||||
как и для схемы |
рис. 3-2,г. Некоторой особенностью |
отличается |
рас |
||||||
чет коэффициентов для блоков 29—33. Так как u'D .N принято |
рав |
||||||||
ным 100 В, то k29 равен единице. Набирается |
модель и записывает |
||||||||
ся закон изменения и\. |
Определяется максимальная |
величина ее про |
|||||||
изводной: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л « ' в . и = і я , 7 , в . 1 1 ( - 5 7 ! - ) |
• |
|
(3-16) |
|||
Вводится |
масштаб |
|
100 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(3-17) |
||
|
|
|
|
|
m о au. „.M |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
блока |
дифференцирования (рис. 2-15) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
£ 3 2 = m " n , |
|
|
(3-18) |
||
а для блока дифференцирования |
(рис. 2-16) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
* « = « " . % - - • |
|
|
(3-19) |
||
Остальные |
коэффициенты определяются |
по (3-14) при замене |
|||||||
-индекса |
«п» на индекс |
«в». Для определения |
.масштабных |
коэффи |
|||||
циентов ko, и кц |
осуществляется |
запись и"т.а |
для набранной по схе |
||||||
мам .рис. 3-2,а—г |
модели. Измеряется и"Г.в.м |
и по |
(2-6) рассчиты |
||||||
вается масштаб тг .в- Выбирается |
коэффициент |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Й4і = тг .,,. |
|
|
(3-20) |
||
По |
зависимости иг.в (и"г.в) |
определяются .максимум |
и'г.в.ы и |
масштаб т'г .в- При линейных обратных связях вместо нелинейных блоков, мо
делирующих нелинейности цепей управления, и смежных с ними мас штабных блоков используется один масштабный блок. В дальнейшем такому масштабному блоку присваивается индекс нелинейного блока
со штрихом. Масштабные |
коэффициенты |
вычисляются ло формулам |
||||
|
|
к'т=т3.а/т^{; |
|
|
|
(3-21) |
|
|
k'{=*m»lmu{, |
|
' |
. |
(3-22) |
где піиі — масштабный |
коэффициент переменной, |
подведенной к ка |
||||
налу обратной связи |
с |
учетом коэффициента .приведения |
сигнала |
|||
к основному каналу (для обратной связи |
по напряжению |
этот коэф |
фициент равен единице или коэффициенту обратной связл делителя
напряжения аа\ |
для обратной связи по скорости — коэффициенту та- |
|||||||||
хометрического |
устройства |
kr.r; для цепи обратной связи |
но |
току |
||||||
кшпіі, |
здесь km—fmIRo). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' Соотношения для расчета масштабных коэффициентов |
при на |
|||||||||
личии линейных обратных связей сведены в табл. 3-3. |
|
|
|
|||||||
Пример 3-1. |
Рассмотрим синтез |
параметров |
входного |
усилите |
||||||
ля для электропривода |
обжимного |
прокатного |
стана, |
структурная |
||||||
схема |
рис. 3-8. |
Типы машин- и их |
параметры приведены |
в приме |
||||||
ре 2-1. Электромагнитная |
постоянная |
времени |
якорной |
цепи |
Го = |
|||||
=0,1 с. Электромеханическая постоянная временя привода |
В = |
|||||||||
=0,0367 с. Время работы |
на пропуске |
Г ц = 2 , 5 с. Характеристика хо- |
93
Таблица 3-3
Масштабные коэффициенты при линейных обратных связях схемы рис. 3-2
Обозначение |
Блоки, заменяемые при |
Расчетное |
|
||
введении линейных связей |
Масштаб |
||||
коэффициента |
|
|
|
соотношение |
знаменателя |
блока |
нелинейные |
масштабные |
|
|
|
|
|
|
|||
. ft'* |
4 |
15,16 |
ms.-almui |
тя |
|
|
5 |
17,18 |
То же |
|
|
|
6 |
19,20 |
То же |
|
|
ft', |
7 |
21, |
27 |
То же |
.э'И'Э .п |
k\ |
9 |
25, |
26 |
"h/mui |
ша |
h' |
11 |
35, |
34 |
То же |
|
I |
12 |
37, |
36 |
То же |
|
A'i. |
13 |
39, |
38 |
То же |
|
|
.14 |
41, |
40 |
То же |
|
лостого хода генератора приведена на рис. 3-9, там же показаны масштабы модели и точки, соответствующие участкам кусочно-ли нейной аппроксимации. Приведенная постоянная времени цепи воз буждения Т г = 1,94 с. Сопротивление обмотки возбуждения гв = =0,955 Ом.
1
МУ П Г А
Рис. 3-8. Структурная схема привода боль шой мощности.
Так как максимальная величина э. д. с. генератора и соответст вующее ей напряжение иа его входе отличаются от іІОО В, введены общий масштаб для э. д. с. то=0,144 (.рассчитан в примере 2-1) и масштаб ло оси абсцисс характеристики — масштаб выходного на пряжения преобразователя П (ртутного выпрямителя)
100 ^_ 100
'"P-D = = /ПоИр.а.и 0,144-185 - 3 , 7 6 '
94
принимаем равным 3,8. Тогда относительный масштаб равен 0,5 (отношение действительного напряжения к моделируемому).
Возбуждение генераторов осуществляется от ионного преобра зователя с типовым устройством сеточного управления. Характери стика вход —выход преобразователя приведена на рис. 3-10 для ра бочего участка, там же нанесены масштабы модели нелинейного бло ка и точки аппроксимации. Постоянная времени устройства сеточного управления Т'р.о =0,08 с. Временем запаздывания, равным 0,015 с, пренебрегаем. Входное сопротивление ионного преобразователя (со противление нагрузки МУ) Ѵ|).п='125 Ом. Масштаб по оси абсцисс для нелинейного блока м м = 20.
Рис. |
3-9. |
Характеристика холо- |
Рис. 3-10. |
Характеристика |
|||
стого |
хода |
генератора. |
холостого |
хода |
ионного |
||
|
|
|
|
|
преобразователя. |
|
|
Входной |
МУ |
имеет характеристику |
вход — выход, показанную |
||||
на рис. 3-11, |
там |
же нанесен масштаб, модели и |
указаны |
узловые |
точки аппроксимации. Постоянная времени МУ на рабочем участке характеристики — величина неизменная, равна 0,05 с. Сопротивление обмотки управления ry =il 250 Ом, масштаб по оси абсцисс модели
т у = 1 0 .
Все нелинейные блоки настраиваются на обе полярности вход ного напряжения. Структурная схема .модели синтеза приведена на рис. 3-12. Масштаб mj = 6,7.
В процессе синтеза рассчитываются .зависимости изменения за дающего напряжения во времени при отсутствии обратной связи по
напряжению и |
при |
ее введении. Рассматриваются холостой |
ход |
Мс = 0 и работа |
с нагрузкой, временные диаграммы которой, выра |
||
женные в машинных |
переменных, показаны на рис. 3-13 и 3-14. |
На |
рис. 3-<14 представлены (характеристики для закона управления, близ кого к рациональному, с учетом возможности настройки нелинейных блоков. На рис. 3-14 показаны такие же характеристики для оптимального закона управления. Определяются также характе ристики входного усилителя для рационального' закона управления без нагрузки я с нагрузкой.
95
|
Коэффициенты, |
рассчитанные |
по табл. 3-2, соответственно рав |
||||||||||||||
ны: &5=£о=0,19 — для рационального |
закона |
управления; |
fe5=fco= |
||||||||||||||
= 0,15 — для |
оптимального |
закона |
управления; |
йц = 1,94/0Л=;19,4; |
|||||||||||||
£і5 = 0,8; |
£20 = 0.5; коэффициент, согласующий масштабы |
нелинейного |
|||||||||||||||
блока, |
моделирующего |
характеристику |
МУ, £ю = 5/40=0,125; |
lis — |
|||||||||||||
=0,382; |
ft2i=0,45; /ггз=0,38; &24 = 0,43. |
|
Остальные |
коэффициенты |
рав |
||||||||||||
Sty |
|
|
|
|
|
|
ны единице, что позволяет не |
||||||||||
|
|
|
|
— О |
включать |
масштабные |
блоки |
на |
|||||||||
В |
в |
|
|
|
входе |
нелинейных блоков |
2, |
3, 4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
и 12 (рис. 3-14). |
|
|
|
|
||||||||
80 - $г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Для |
иллюстрации |
возможно |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
стей |
рассмотренного |
метода синте |
||||||||
ВО- |
|
|
|
|
|
|
за |
приведены |
осциллограммы |
вре |
|||||||
|
I |
|
|
|
|
менных зависимостей |
входного сиг |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
<W- 16 |
1 |
|
|
|
|
нала и характеристики |
усилителей. |
||||||||||
|
|
|
|
Запись |
результатов |
|
осуществля |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
лась |
фотографированием |
изобра |
|||||||||
го - |
8 |
|
|
|
|
жения с экрана осциллографа. Для |
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
оацнонального |
закона |
управления |
||||||||||
с |
! |
|
|
|
|
результаты приведены на рис. 3-15, |
|||||||||||
|
|
|
|
g |
ß |
аля |
|
оптимального |
закона — на |
||||||||
|
|
|
|
|
M |
|
рис. |
3-16. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
fyS |
ВО |
so |
в |
|
На рис. 3-17 приведены графи |
|||||||||
|
|
|
ки синтезированных |
характеристик |
|||||||||||||
Рис. |
3-11. |
Характеристика |
входного |
усилителя |
с |
отрицатель |
|||||||||||
вход—выход МУ. |
|
|
|
ной |
|
обратной |
связью |
по |
напря |
||||||||
|
|
|
жению. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ввиду элементарных переком-мутаций при переходе к новому варианту синтеза время синтеза одной характеристики с предвари тельным ее просмотром и оценкой возможности реализации не пре вышает 2—3 мин, включая проявление пленки.
Рис. 3-12. Структурная схема модели для син теза параметров входно го усилителя.
96
![](/html/65386/283/html_yaAuzZ60yI.Vqxn/htmlconvd-Udpo_z97x1.jpg)
![](/html/65386/283/html_yaAuzZ60yI.Vqxn/htmlconvd-Udpo_z98x1.jpg)
Для сравнения результатов синтеза был рассчитан на модели переходный юроиесс для автоматизированного электропривода с син тезированной характеристикой МУ яо данным рис. 3-17. Оценка про водилась по заданной и рассчитанной токовой диаграмме пуска. На рис. 3-18 проведено сравнение результатов расчета. Как видно, за данная токовая диаграмма достаточно точно воспроизводится .при включении МУ типа БД. Различие связано с тем, что в начальный момент времени невозможно осуществить желаемую форсировку (на синтезированной характеристике эта форсировка осуществляется за
Рис. 3-18. Динамическая характеристика изменения момента при разгоне.
/ — заданная; 2 — реализуемая
при наличии характеристики, близкой к синтезируемой.
счет выброса выходного напряжения .при отсутствии сигнала отри цательной обратной связи по напряжению). То же относится к окон чанию процесса .пуска, когда в синтезированной характеристике не обходимы провал и изменение знака напряжения при положитель ном входном сигнале. Для реального МУ характеристика не может иметь таких особенностей.
3-2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
Рассмотрение синтеза параметров промежуточного усилителя будем проводить на примере структурной обобщенной схемы рис. 3-1. При постановке задачи сле дует помнить, что возможности вариации параметров здесь ограничены. Так, исключается управление путем изменения задающего сигнала, который на промежуточ ный усилитель не подается. Локальная задача синтеза относительно характеристики вход—выход промежуточ
ного усилителя при отсутствии |
сигналов |
прмежуточных |
|||||
и автономных |
обратных |
связей |
решается |
достаточно |
|||
просто путем |
выявления |
законов |
изменения |
un(t) и |
|||
u3.n(tt), позволяющих получить |
искомую |
характеристику |
|||||
Чч(и3.п), или при прямой |
связи |
выхода входного |
усили |
||||
теля с входом промежуточного |
— и п ( и " в ) . При |
наличии |
регулятора тока характеристика промежуточного усили
теля |
синтезируется с |
помощью записи зависимости |
u'n(t) |
и usl(t) с учетом обратной связи по току, поданной |
|
на вход промежуточного |
усилителя. |
В процессе синтеза параметров промежуточного уси лителя необходимо располагать . узлами модели
7* |
' |
99 |
(рис. 3-2,а, б, в и д) и входного усилителя. Алгоритм для схемы рис. 3-1 будет иметь вид:
1 |
4 К Л т 1 - f [ « * 3 ( * ) - " * c ( M - ) |
|
(3-23) |
—"*B (ua)—u*T |
{iaR0)—u*a («"„)—u*r .„(u"r .B )— |
"" » = f ( " ' B ) .
В(3-23) сигналы приведены к задающему каналу и обозначены символом и*,, что предполагает умножение на соответствующий коэффициент приведения. Струк турная схема узла, описываемого (3-23), приведена на рис. 3-19. В общем случае возможна подача задающего
|
Рис. 3-19. Структурная схема |
і" |
модели для анализа выходно |
го напряжения входного уси |
|
1Г.в |
лителя. |
|
сигнала, изменяющегося во времени. Решая задачу рас чета характеристики промежуточного усилителя, прихо дится принимать его безынерционным, так как в про тивном случае необходимо иметь более подробные дан ные о других его параметрах. В первом приближении может 'быть выбран конкретный усилитель и определена его постоянная времени Тп. 'Полагая ее неизменной, получаем:
|
, |
du„ |
(3-24) |
и'г |
=ц"в (0 |
dt |
Это решение дает более точную искомую характери стику ип(и'л). Так как номенклатура характеристик уси-
100