книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы

Q/l M i + ß2) ;

6 0

сопло-заслонка; de — диаметр сопла.

Далее будем считать, что масса, сухое и вязкое тре­ ние золотника малы и ими можно пренебречь.

Передаточную функцию гидроусилителя статического

С учетом принятых допущений динамическое состояние электрогидравлического усилителя ЭГУ представим сис­ темой уравнений:

уравнение движения золотника

уравнение расхода в диагонали гидравлического мос­ тика сопло-заслонка

61

Преобразуя систему уравнений по Лапласу при нуле­ вых начальных условиях, получим передаточную функ­ цию ЭГУ в виде апериодического звена:

Сэмп

Гэгу — постоянная времени ЭГУ статического типа;

c3.c= kiAckpk + k2Ac — жесткость «гидравлической пру­

kph-A с

СЭМПЛЗ

СЭМП

£ |гу — коэффициент передачи ЭГУ ста­ тического типа.

Расчетную формулу для постоянной времени ЭГУ можно записать еще так: «.

6 2

Учитывая, что kR< 1, можно утверждать, что в ЭГУ статического типа силовое гидродинамическое воздейст­ вие струи на заслонку является положительным динами­ ческим фактором, который уменьшает постоянную време­ ни.

Следует заметить, что передаточная функция (1.94) справедлива при условии, когда постоянная времени ЭМП достаточно мала по сравнению с постоянной време­ ни гидроусилителя (Гэмп^ОД 7>у). В этом случае мож­ но считать, что тя= 0 и Тэмп =0.

Если Гэмп >0,1 Ггу (Т’эмпФО), передаточную функ­ цию электромеханического преобразователя можно учи­ тывать в виде колебательного звена (1.87), а передаточ­ ная функция электрогидравлического усилителя имеет в знаменателе оператор третьей степени:

где

,ТгуТ'эмп

1+ с зс/сэмг

1.8.ВЛИЯНИЕ ТРЕНИЯ ЗОЛОТНИКА

ВЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОМ. УСИЛИТЕЛЕ

СТАТИЧЕСКОГО ТИПА НА УСТОЙЧИВОСТЬ СЛЕДЯЩЕГО ГИДРОПРИВОДА

В злектрогидравлическом усилителе статического ти­ па, который широко применяется в рулевых машинах,

63

А3 Fтр

где kxp

Сз А3

На основании полученных уравнений (1.100) можно построить структурную схему следящего привода, кото­ рая показана на рис. 1.23, и доказать [4], что для полу­ ченной нелинейной структуры выполняется свойство об­ общенного фильтра.

Произведя гармоническую линеаризацию нелинейной характеристики (1.100), получим зависимость

где X = ср (Рд).

Обозначим передаточную функцию линеаризованного звена (1.100) через

wn(s) = р(ЛР) + ? ^ ^ 5 = /е,Р[ g(ÄP) + 9- ^ - s ] ,

( 1. 102)

где q(Ap) и q'(Ap) — гармонические коэффициенты уси­ ления нелинейного звена типа люф­ та [23];

Преобразуя совместно первые три уравнения системы (1.99) , получим передаточную функцию гидроусилителя статического типа с электрическим управлением и с уче­ том гармонической линеаризации нелинейного звена (1.100) в таком виде:

E* S

О (1) ca s

CL 5

C CL

О Ь

CL

ctsS

Е 2

3°

§5

!f? >■»

й О

^sS

а> се с: га - s ^ o-g

н

« s*~

S’ °

ОНÜJ. щ

иР

О)

о

É- о й>

а >*

6 6

A U I + A A

k F l \ C 3 { A T \ k p h k X p

^ЭГУ [ А ) =

1 + Сз.с/Сэмп

Для определения границы устойчивости следящего привода с учетом трения золотника запишем на основа-

Ар,Н/снг_____________________ ______________oft

Рис. 1.24. Области устойчивости следящего гидропривода с учетом трения золотника

НИИ структурной схемы (см. рис. 1.23) и формулы (1.101)

характеристическое уравнение замкнутого контура при­ вода

Kü = kyksrykvxkg с — коэффициент добротности следя­ щего привода.

Полагая s = jQ и разделяя вещественную и мнимую части уравнения, рассчитываем и строим график облас­

тей устойчивости следящего привода, который представ­ лен на рис. 1.24.

Анализ областей устойчивости (см. рис. 1.24) следя­

щего привода (см. рис. 1.2) показывает, что совместное действие контактного трения и пружин золотника в гид­ роусилителе статического типа приводит к уменьшению областей устойчивости линейной модели привода за счет образования дополнительной области автоколебаний, При этом критическое значение коэффициента добротно­ сти линейной модели К\ уменьшается до значения К.2 (см. рис. 1.24). Из двух ветвей периодического решения для амплитуд устойчивому решению, а следовательно, и ус­ тойчивым автоколебаниям принадлежит верхняя ветвь, а неустойчивому решению — нижняя. С увеличением тре­ ния золотника критический коэффициент добротности своего значения не меняет, а амплитуда автоколебаний увеличивается.

Все эти особые динамические свойства следящего привода с учетом трения объясняются тем, что совмест­ ное динамическое действие трения практически безынер-

равлического усили ­ теля с обратной связью:

W у у (s) — передаточная

функция астатического гидроусилителя

ционного золотника и упругих сил его пружин эквива­ лентно динамическому действию нелинейного звена типа люфта.

1.9. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОГО УСИЛИТЕЛЯ С ЖЕСТКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Основу электрогидравлического усилителя с обрат­ ной связью (рис. 1.25) составляет астатический гидроуси­ литель, охваченный обратной связью. Различают электрогидравлические усилители с жесткой (механической) и упругой (пружинной) обратными связями (рис. 1.26, 1.5, 1.6 и 1.27). В свою очередь, первую группу можно разделить на усилители с жесткой единичной обратной связью (см. рис. 1.26 и 1.5) и усилители с кинематической (например, с рычажной) обратной связью (см. рис. 1.6),у которых коэффициент обратной связи не равен единице.

6 8