книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы

3. Строится зависимость фо.пред от частоты с учетом обратной связи, обусловленной наличием шарнирного момента. При этом используются следующие свойства обратной связи:

T.e. шарнирный момент при этих частотах не оказывает

I Н'шОш) (

личину фо.пред следует находить по точной формуле (3.65). Учитывая, что при сш=т^0

с

Сщ

W2(s) = , - , (3.70)

TMTTms3-f- ТЫТШ5*+ (Тш+ Т) s + 1

можно записать, что

фо.пред = ЬІІЯI l^2(/co) I —

Пшах^ш

• (3.71).

“ )/(l - ТмГшм2)2 + и2(Гш+ T — Гм7Тшш2)2

Рассмотрим влияние шарнирного момента на фо.пред для электроприводов, у которых ГМ>Г. На рис. 3.14 за-

180

видимость фс.пред от частоты, построенная в логарифмиче­ ском масштабе для случая, когда сш = 0(Гш = °о),отмечена индексом 20 lg bku\W2°(ja>) |. Там же нанесены зави-

Отметим, что прямая, проходящая параллельно оси час-

Рис. 3.14. Зависимость предельной амплитуды колеба­ ний выходного вала от частоты пои наличии шарнир­

ного момента:

кривая / —ГШ1 >ГМ>Г; кривая 2—Тм >ГШ 2>Т

тот на расстоянии 20 lgQmaxTni, пересекает прямую с на­

181

ближается к прямой, проходящей параллельно оси частот

УТМТШ2

Следовательно, зависимость фс.пред от частоты при

Т— >1 имеет резонансный характер. Причем о величине

резонансного пика можно судить по положению прямой, которая имеет наклон —20 дБ/дек и пересекает ось час­ тот при со = йтах, ибо на основании формулы (3.73)

182

пика кривой 20 lgcpc.npefl при уменьшении Тш (при увели­ чении коэффициента сш) .

Аналогичным образом можно проанализировать влия­ ние шарнирного момента на величину срс.Пред для гидрав­ лических и газовых приводов, у которых обычно Ти<Т.

При учете двух нелинейностей типа насыщения, кро­

Следовательно, для получения кривой 20 lg фс пред д о с т а ’

точно кривую 20 lg Фс.пред просуммировать с кривой, изо­ бражающей зависимость второго слагаемого правой час­ ти выражения (3.75) от частоты.

3.6. НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ГАРМОНИЧЕСКОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ВЫХОДНОГО ВАЛА РУЛЕВЫМ ПРИВОДОМ

Если заданы амплитуды фвхт и частота со входного воздействия, а также требуемая точность его воспроиз­ ведения следящим приводом (допустимые амплитудные искажения), то нетрудно определить амплитуду Колеба­ ний выходного вала Лс, соответствующую требуемой точ­ ности воспроизведения входного воздействия. Амплитуду Ас в дальнейшем будем называть требуемой амплитудой колебаний выходного вала привода.

183

Ранее было показано, что при работе привода в зоі-té насыщения имеют место 'большие амплитудные и особен­ но фазовые искажения. Поэтому высокая точность вос­ произведения гармонического сигнала может быть обес­ печена лишь при выполнении следующих условий:

т. е. кривые 20 lg фс.пред и 20 lg фс.пред в заданном диапа­ зоне частот должны проходить выше оси частот.

Учитывая, что ф 'пред и фс.пред связаны между собой

формулой (3.45), условие (3.77) можно записать в виде

Если в заданном диапазоне частот соблюдается условие

то возможность обеспечения высокой точности воспроиз­ ведения гармонического сигнала будет ограничиваться лишь первой нелинейностью, стоящей ближе к выходу привода, т. е. лишь условием (3.76).

184

Учитывая, что 'выполнение соотношения (3.83) обычно не вызывает больших затруднений, основное внимание в процессе проектирования привода должно быть уделе­ но обеспечению условия Л с < с р с .пред. Это условие должно быть одним из главных соотношений, лежащих в основе методики выбора исполнительного элемента привода, предназначенного для работы в гармоническом режиме.

На этапе выбора исполнительного элемента привода с достаточной для практики точностью можно считать, что /4 с < ф с.пред, если одновременно выполняются следую­ щие пять условий:

’со3ГЫГ

Последние два условия следует учитывать лишь при на­ личии шарнирного момента, когда сшфО(Тшф о о ) .

В 'качестве примера рассмотрим методику выбора ис­ полнительного двигателя и передаточного отношения ре­ дуктора электропривода постоянного тока.

Для привода с двигателем независимого возбуждения

185

Здесь См — коэффициент момента; се — коэффициент про- тиво-э.д.с.; Rn и L„ — соответственно активное сопротив­ ление и индуктивность цепи якоря двигателя; / д и / ц — соответственно моменты инерции якоря двигателя и на­

виваемого неподвижным двигателем; Qmax — максималь­ ное значение угловой скорости вращения выходного вала без нагрузки; Мтах= Мпд — максимальное значение мо­ мента на выходном валу, развиваемое неподвижным дви­

186

принимать во внимание условий (3.100) и (3.102), а при частотах со > R (соГ > 1) —условий (3.99) и (3.101). В

связи € тем, что электромапнитная постоянная времени

зависят от передаточного отношения редуктора q, причем зависимость етах от q имеет максимум при q — q0 =

а значение вшах при q = qo определяется выра­

Соотношения (3.101), (3.98) и (3.99) выполняются при следующих значениях q\

Следовательно, одно из необходимых условий, которому должны удовлетворять параметры исполнительного дви­ гателя, следующее:

187

нической мощности, которую может обеспечить исполнитель­ ный двигатель.

Наряду с соотношениями (3.109) и (3.110) должны, очевидно, выполняться еще и следующие два условия:

9з > qi и qix < 92.

На основании выражений (3.104), (3.105), (3.107) п (3.108) эти условия можно соответственно преобразовать:

Если есть пределы изменения величин, заключенных в скобках, можно записать:

М2

-у-п> (1 -=-2)ЛсѴ с ш; Зд

44nQx.x — 4 P мех max !>(1-т-2)Лс СО3/ ц .

Таким образом, в первом приближении можно счи­ тать, что условие Л с < ф с-пред при соответствующем выбо­ ре передаточного отношения редуктора может быть со­ блюдено, если выполняются соотношения (3.109), (3.110),

188

(3.111) и (3.112), которые и следует использовать при выборе исполнительного двигателя привода.

После выбора и уточнения параметров двигателя оп­ ределяется на основании выражений (3.104) Ч- (3.107) диапазон возможных значений передаточного отношения редуктора. 'Выбрав из числа возможных значений пере­ даточного отношения редуктора наиболее рациональное, следует проверить выполнение условия допустимого пе­ регрева двигателя [26].

Рассуждая аналогичным образом, на основе условий (3.84) — (3.88) можно найти соотношение для выбора параметров исполнительных элементов гидравлических

игазовых приводов.

3.7.НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СЛОЖНЫХ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ВЫХОДНОГО ВАЛА РУЛЕВЫМ ПРИВОДОМ

Рассмотрим привод, структурная схема которого по­ казана на рис. 3.15, где Мсопр — момент сопротивления

Рис. 3.15. Структурная схема привода при наличии на выходном валу момента сопротивления Л'Ісолп

на выходном валу. Очевидно, что в процессе работы при­ вода переменная на выходе нелинейного звена типа насыщения может изменяться ® следующих пределах:

мое) значение переменной на выходе нелинейного звена. Закон изменения переменной на выходе нелинейного звена, при котором обеспечивается требуемый закон дви­ жения выходного вала, обозначим через г/тр (t). Тогда не­ обходимое условие обеспечения приводом заданного за­ кона движения выходного вала можно записать в виде

189