книги из ГПНТБ / Костин С.В. Рулевые приводы

мые угловые скорости н ускорения выходного вала. Выражение (3.114) можно преобразовать также сле­

Последнее соотношение может быть получено также из

передаточной функции (3.70).

Подставляя утр из формулы (3.115) в выражение (3.113), получим

190

+ -у- Мсопр, то требуемый режим мало отличается от ус­

тановившегося режима движения с постоянной угловой скоростью По при наличии на выходном валу постоянного по величине момента М00пр.

Иногда анализ условия (3.118) удобно проводить на плоскости механических характеристик исполнительного элемента привода. Нетрудно убедиться в том, что наклон механических характеристик исполнительного элемента привода, структурная схема которого приведена на рис. 3.15, определяется выражением

(3.120)

где q — передаточное отношение редуктора.

Если из всех частей неравенства (3.118) вычесть Пс и умножить его на fq, то получим

dMсопр

“Ь Лісопр -f- Т - dt

Мп fHfl.Tj) <С

191

виваемого неподвижным исполнительным элементом при­ вода;

£!д.тр= <7Йс — требуемая угловая скорость исполни­ тельного элемента.

Следовательно, анализ выражения (3.121) можно про­ водить 'в следующем порядке:

1. Строятся предельные механические характеристи­ ки исполнительного элемента привода, соответствующие максимальным значениям переменной на выходе нели­ нейного звена (+ Ушах—+ bkfi И —ymax= —bkn);

2. На плоскости механических характеристик строит­ ся так называемая диаграмма нагрузки, т. е. зависимость

исполнительного элемента привода.

Отметим, что при 7 = 0 диаграмма нагрузки представля­ ет собой зависимость требуемого момента на валу испол­ нительного элемента от требуемой угловой скорости его

движения.

Очевидно, что расположение всех точек диаграммы нагрузки внутри области, ограниченной предельными ме­ ханическими характеристиками, является необходимым условием обеспечения приводом требуемого закона дви­ жения выходного вала.

192

Вид диаграммы нагрузки определяется характером требуемого закона движения выходного вала. Так, напри­ мер, для гармонического режима работы при наличии шарнирного момента имеем

Подставляя эти 'соотношения в формулу (3.122) и учиты­ вая, что Йд.тр = qQc = qAc cocos wt, получим

Йтр 7П—: qAcw,

1

СООі

УТыТш

Следовательно, при Т —0 диаграмма нагрузки представ­ ляет собой эллипс, полуоси которого равны соответствен­ но Qт р m И I Мтрm I • Для ПОЛуЧвНИЯ ЗаВИСИМОСТИ ЛТд от Пд.тр достаточно ординаты точек эллипса нагрузки, соот­ ветствующего Т —0, сложить с ординатами точек прямой, проходящей через начало координат под углом, величина и знак которого зависят от произведения

193

На основании соотношении (3.121) и (3.125) необхо­ димое условие обеспечения приводом гармонического за­ кона движения выходного вала можно записать также в виде

сматривается ряд характерных точек диаграммы нагруз­ ки, соответствующих наиболее, тяжелым режимам рабо­ тъ!, и для каждой из них находятся значения передаточ- "ного отношения редуктора, при которых они лежат в области, ограниченной предельными механическими ха­

ласти, ограниченной предельными механическими харак­ теристиками, если выполняется условие (3.121), которое можно преобразовать к виду

194

Возможные варианты кривых, изображающих зависи­ мость /ЦцТр от (?>показаны на рис. 3.16.

Отметим, что когда знаки .Л' и В' одинаковые, зависи­ мость уМдТр от д имеет экстремум при

(3.134)

195

Очевидно, что диапазон значений q, при которых при* вод может обеспечить требуемое динамическое состояние, определяется точками пересечения прямых ±М Пс кри­

рис. 3.16). Так, для случая, когда знаки А' и В' одинако­ вые,

Рис. 3.16. Зависимость М'я.тр от передаточного отношения редуктора:

Подставляя сюда'соотношения (3.132) и (3.133), получим

196

Последнее выражение следует использовать при выборе исполнительного элемента привода. Задавшись значени­ ями постоянных времени Тя и Г, по формуле (3.140) мож­ но в первом приближении найти требуемое значение Рмех maxДиапазон возможных значений q удобно опре­ делять по выражениям

Мп

для определения диапазона возможных значений q не­ обходимо найти положительные корни двух уравнений

(Мд.тр “Ь Мп И Мп.тр == Мд) .

При сложных .видах диаграммы нагрузки число точек (режимов работы), подлежащих рассмотрению, может

197

быть достаточно большим. В связи с этим методика на­ следования динамических возможностей привода по точ­ кам должна обладать максимальной простотой и нагляд­ ностью. Этому требованию в значительной степени удо­ влетворяет излагаемый далее графо-аналитический способ.

Учитывая выражение (3.131), можно записать усло­

max

номинальная скорость исполнительного элемента приво­ да, Qcmax — максимальное значение требуемой скорости выходного вала). Тогда после изменения знака неравенст­ ва в условии (3.144) получим

щих зависимость правой части условия (3.145) о т — ПРИ <7б

различных значениях В. Очевидно, что это семейство кри­ вых может быть использовано и для изображения зависи­

мости правой части условия (3.146) от— . Для этого <7б

достаточно изменить знак индексов кривых на обратный. В -процессе исследования возможности обеспечения приводом требуемого закона движения вала возможны

следующие случаи:

1. Знаки А и В одинаковые (смотри кривые / и 2 на

198

рис. 3.16). В этом случае достаточно на номограмме (см. рис. 3.17) провести параллельно оси абсцисс прямую на расстоянии, равном |Л | =Л sign Л.

Если эта прямая, проходящая, очевидно, всегда выше оси абсцисс, пересекается с кривой номограммы, индекс

Рис. 3.17. Номограмма для определения диа­ пазона возможных значений передаточных отношений редуктора

прямой IЛ I и кривой номограммы с индексом | ß ].

199