книги из ГПНТБ / Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве

для образцов известняка в створе арочной плотины Ингури. Кривая связи описана уравнением (84) с коэффи­ циентом а=7,5-10- 1 2 см*/кгс2.

Большим преимуществом сейсмоакустического мето­ да является его простота, невысокая стоимость и воз­ можность «прозвучивать» большие объемы скального массива в различных направлениях.

Следует, однако, отметить, что точность определения модулей упругости и коэффициентов Пуассона сейсмоакустическим методом сильно зависит от точности опре­ деления скоростей (скорости входят во все выражения в квадрате), что часто приводит к большим погрешностям.

Анхель Гарсия Ягуэ [35] показал, что если ц = 0 , 2 5 и погрешность его определения составляет 20%, а по­ грешность определения скорости продольной волны и объемного веса породы составляет 5%, то общая по­ грешность определения модуля упругости составит 53%.

М е т о д ш т а м п а , осуществляемый путем приложе­ ния нагрузки на скальную породу через штамп и замера смещений скалы, нашел весьма широкое распростране­ ние в инженерной практике.

Скальный массив аппроксимируется упругой и изо­ тропной средой, для которой справедливо следующее ре­

При использовании прямоугольного штампа величи­ на коэффициента его формы может быть определена в зависимости от соотношения сторон прямоугольника А и ß[22]:

При наличии по направлению стороны штампа В экс­ центриситета приложения силы появляется момент М,

60

замеряют в центре штампа, для чего в нем предусмат­ ривается соответствующее отверстие (рис. 36), а также на краях штампа и на свободной поверхности скалы в целях определения очертания «чаши» прогиба и ее со­ поставления с теоретическим очертанием. Для построе­ ния теоретического очертания чаши прогиба поверхности идеально упругой среды под круглым штампом радиуса R может быть использовано выражение [1]

Л/2

w = [4pR (1—\іг) лЕ\ [ / [ 1 — (r/R)* sin2 Ф] dtp, (88)

ô

где r — расстояние от рассматриваемой точки поверх­ ности до оси штампа при условии, что г мень­ ше R.

Для облегчения пользования уравнением (88) были подсчитаны значения входящего в него эллиптического интеграла

Для построения очертания чаши прогиба вне преде­ лов штампа, т.е. когда r>R, можно в первом прибли­ жении пользоваться зависимостью

На рис. 37 представлены результаты испытания, про­ веденного под руководством автора для определения мо­ дуля упругости конгломерата в основании опоры авто­ дорожного моста Метлак на автостраде Мехико—Вера­ крус (Мексика).

Как видно из диаграммы, нагрузка прикладывалась несколькими циклами нагружения и разгрузки, причем результаты четвертого и пятого циклов легли внутри петли гистерезиса третьего цикла, что свидетельствует о практической стабилизации процесса деформирования конгломерата в упругой зоне.

Модуль упругости определяется исходя из необходи­ мости удовлетворения следующих двух условий:

1) соответствия величины осадки под штампом вели-

62

чине упругого смещения согласно уравнению Буссинеска;

2) соответствия теоретического очертания чаши про­ гиба значениям, полученным экспериментально.

Док основания при полученном значении модуля упругос­ ти и там же нанесены экспериментальные точки. Вполне приемлемое соответствие между расчетными и экспери­ ментальными данными позволяет считать полученное значение модуля упругости правильным.

Наибольшее расхождение дали точки замеров у кра­ ев штампа, что определяется большим градиентом де-

63

формаций в этой области и влиянием близости нагру­ женного контура. Следовательно, не ограничиваясь заме­ ром смещений у краев штампа, необходимо всегда заме­ рять осадки в пределах загружаемой площади и особенно вблизи центра штампа, как наиболее достоверные. КрО-

И Л Я И

тально очертание чаши прогиба с рассчитанным по при­ нятой величине модуля. Оба условия должны быть не­

При использовании метода гидростатической камеры на отведенном под опытную камеру участке выработки для предотвращения фильтрации воды из камеры либо выполняют тонкую выравнивающую или сборную бетон­ ную облицовку, либо скалу покрывают латексной гидро­ изолирующей пленкой.

С обеих сторон камеру отделяют от выработки желе­ зобетонными перегородками — тампонами, имеющими

64

металлические люки-лазы для обеспечения возможно­ сти сообщения с внутренней полостью. В камеру под давлением нагнетают воду и дистанционными индикато­ рами определяют приращения радиуса камеры в раз­

Достоинством этого метода является включение в ак­ тивную зону испытания больших объемов скального мас­ сива, недостатком — значительная трудоемкость и стои­ мость.

В последние годы в ряде стран на смену метода гид­ ростатической камеры пришел метод радиального или цилиндрического штампа. В Советском Союзе этот ме­ тод, получивший название метода цилиндрического гид­ равлического штампа (ЦГШ), был разработан П. Д. Ев­ докимовым и Д. Д. Сапегиным во ВНИИГ им. Б. Е. Ве­ денеева [6] .

Нагрузка на стелки камеры в этом случае создается секционными кольцевыми цилиндрическими подушкамидомкратами, опирающимися на внутренние стальные ци­ линдры.

Таким образом, отпадает необходимость в перегора­ живании камеры железобетонными тампонами и нагне­ тании в нее десятков кубических метров воды. Вопрос

Дилатометр представляет собой цилиндрический прибор, опускаемый в скважину, который позволяет одновремен­ но передать на стенки скважины равномерное внутрен­ нее давление и замерить деформации диаметра скважи­ ны в различных направлениях.

Как правило, используют портативные переносные приборы, которые поочередно опускают в ряд скважин, определяя в каждой скважине деформативные характе-

ристики породы на различных глубинах. Это дает возможность быстро и без больших затрат составить пред­ ставление о качестве скального основания по большому количеству рассредоточенных скважин.

Однако следует признать, что существующие конст­ рукции дилатометров не позволяют с достаточной точ­ ностью и достоверностью изме­ рить смещения внутренних стенок скважины. Стремление сделать прибор портативным приводит к потере точности, так как, во-первых, никогда нет уверенности, что щуп ин­ дикатора опирается на «здо­ ровую» стенку скважины, а не на трещину или заклиненный осколок породы, а во-вторых, при создании давления возмо­ жны некоторые подвижки при­ бора, что приводит к наруше­ нию первоначальных (нуле­

вых) отсчетов.

66

давление, передаваемое цилиндром частично на породу. Рассматривая металлический цилиндр и окружаю­ щую его скальную породу как двухслойный резервуар, можно получить следующее выражение для определения

модуля упругости скального массива:

мов скального массива, что является недостатком этих методов. "t

Учет реологических свойств скальных пород. Для опи­ сания поведения реального скального материала под на­ грузкой необходим учет не только его упругих свойств, но также вязкости и пластичности материала. Обычно для учета взаимодействия комплекса этих факторов ис­ пользуют условные реологические схемы, в которых эле­ мент упругости представляется в виде пружины, элемент вязкости — в виде гидравлического амортизатора и эле­ мент пластичности — в виде скользящего по поверхности блока. Идеально упругая модель называется иногда мо­ делью Гука, идеально вязкая — моделью Ньютона и идеально пластичная — моделью Сен-Венана. Последо­ вательное соединение моделей Гука и Ньютона дает мо­ дель Максвелла, а параллельное их соединение — модель Кельвина — Фогта.

Основным назначением этих моделей является ка­ чественное описание поведения реальных скальных мате­ риалов под нагрузкой.

Наиболее простыми моделями вязкоупругого поведе­ ния под нагрузкой являются модели Максвелла и Кель­ вина — Фогта.

Согласно модели Максвелла зависимость между на­ пряжением и деформацией записывается так:

Таким образом, при одноосном нагружении относи­ тельная деформация складывается из двух членов, один из которых пропорционален напряжению, а второй — ин­ тегралу от напряжения во времени.

При постоянной скорости нагружения К уравнение (94) можно записать так:

При высокой скорости нагружения и при большой вязкости значение второго члена может оказаться пре­ небрежимо малым, в результате чего будет получена ли­ нейная зависимость. Однако при небольшой скорости нагружения и низкой вязкости значение второго члена увеличивается и зависимость а—е приобретает нелиней­ ный характер.

63

Последовательное соединение моделей Максвелла и Кельвина — Фогта дает новую модель, хотя и довольно сложную, но зато достаточно хорошо описывающую ползучесть скальных пород под нагрузкой [44].

Основное уравнение, описывающее поведение этой модели под нагрузкой, записывается так:

£ к и г)к — модуль упругости и вязкость для модели

Кельвина — Фогта.

При мгновенном приложении нагрузки и создании постоянного напряжения ст0 в момент ^о=0 при е о = 0 ре­ шение этого уравнения примет вид

е = (1 / £ м f t/i\n) а0 + о0Е£ [1 — ехр (— ВДЛк)]. (101)

Это уравнение дает кривую ползучести стандартных испытаний образца на длительное нагружение постоян­ ной нагрузкой, когда при постоянном напряжении фик­

скальных пород ведет себя согласно этой реологической модели вплоть до разрушения [44]. Тем не менее необ­ ходимо еще раз подчеркнуть, что эти реологические мо­ дели не имеют непосредственного физического смысла, а служат лишь для систематической интерпретации и ка­ чественного описания результатов.

Выводы. Деформативные характеристики скальной породы должны определяться как на образцах, так и в полевых условиях — для оценки деформативности мас­ сива.

Величины модулей деформации и упругости для од-

60