книги из ГПНТБ / Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве

мость для учета этого влияния, опираясь на эксперимен­ тальные данные. На рис. 29 представлена полярная диа­ грамма прочности слоистого образца, а на рис. 30 приве­ дена диаграмма прочности для образца с двумя плоско­ стями ослабления.

Следует учесть, что все приведенные теории прочно­ сти описывают поведение материала под нагрузкой исхо­

!1

Рис. 30. Диаграмма прочности блочной среды

/ — область сложного разрушения между направлениями А и С; 2 — то же, по направлению С; 3 — область разрушения по плоскостям ослабления В

50

нию массива. В большинстве же случаев для сооружения, спирающегося на скалу, опасность представляют осадки и перемещения основания, способные вызвать частичное или полное разрушение сооружения. С этой точки зрения прочность скального основания может быть выражена той величиной напряжений, при которой смещения пят или подошвы сооружения приводят к его разрушению.

6. Деформативность скальных пород

Лабораторные исследования. Исследования послед­ них лет показали, что поликристаллические материалы в процессе деформации проходят следующие фазы, ха­ рактеризующие их поведение под нагрузкой: 1) уплотне­ ние материала, связанное с повышенной деформативностью вследствие смыкания микротрещин; 2) упругая работа материала; 3) начало интенсивного процесса об­ разования микротрещин, параллельных оси нагрузки (фаза пластического поведения материала); 4) фаза разрушения материала.

Основные проблемы поведения поликристаллических материалов, таких, как бетон и скальные породы, связа­ ны главным образом с процессом их микроразрушения. Наличие предела напряжений, при котором начинается этот процесс, было установлено рядом исследователей.

Весьма характерным для скальных пород является также наличие фазы уплотнения, которая тем отчетливее проявляется, чем больше размер испытываемого образца. Наиболее же полно эта фаза обнаруживается при поле­ вых испытаниях, когда активная зона захватывает значи­ тельную часть скального массива.

Эта первая фаза деформирования скального матери­ ала под нагрузкой — фаза уплотнения—определяется не только необратимыми деформациями смыкания откры­ тых трещин, но и упругими деформациями отдельных выступов — контактов на бортах трещин. По мере возра­ стания нагрузки увеличивается суммарная площадь этих контактов и уменьшается высота выступов, что и опреде­ ляет нелинейный характер диаграммы «напряжение-де­ формация» (нелинейная упругость). В зависимости от состояния и характера трещиноватости скального мате­ риала эта фаза может иметь ту или иную величину, а при Достаточно сохранной породе может вообще практически отсутствовать.

Рассмотрим деформации образца сохранной скальной породы при одноосном сжатии.

Характерная диаграмма зависимости продольных от­ носительных деформаций еу от напряжения представлена на рис. 31. Вначале наблюдается участок линейной упру­

Однако все вышесказанное будет справедливо, если величина напряжения при нагружении образца не превы­ сит определенного предела, называемого пределом микротрещинообразования или пределом усталости матери­ ала. В противном случае при многократных циклах на­ гружения и разгрузки процесс уже не стабилизируется, а заканчивается разрушением образца.

Линия НН' определяет модуль упругости материа­ ла, который имеет физический смысл для скальных пород лишь при напряжениях, не превышающих предела микротрещинообразования.

Линия, соединяющая любую точку кривой еу(а) с на­ чалом координат, определяет модуль деформации, кото­ рый не является постоянной величиной и зависит от уровня или интервала нагрузки.

Для описания всех основных деформативных харак­ теристик материала необходимо располагать полной ди­ аграммой деформаций образца, включающей зависимо­

52

рис. 32. На этом же графике построены зависимости от напряжения следующих параметров:

1) относительной объемной деформации

в теории упругости этот коэффициент, называемый коэф­ фициентом Пуассона, считается постоянной величиной

6,кгс/смг

Рис. 32. Определение прочностных и деформативных характеристик скального материала по диаграмме продольных и поперечных деформаций

Рассматривая представленные на рис. 34 зависимости, можно выделить три характерных уровня нагрузки, соот­ ветствующих величинам напряжений а0, Rt и Rc- Таким образом, здесь можно выделить следующие четыре ос­ новные зоны деформации скальной породы под нагруз­ кой:

1) зона обжатия ( 0 ^ а ^ а 0 ) , где происходит закры­ тие и обжатие имеющихся в образце микротрещин (на рис. 32 эта зона не выявлена). Характерным для этой зо-

53

=const) ;

3)зона пластичности (Rt^o<iRc). В момент дости­ жения напряжением величины Rt в образце начинается процесс микротрещинообразования, и материал из ква­ зиоднородного состояния переходит в микротрещинова­

тое с нарушенной внутренней структурой. В результате начинается резкое возрастание коэффициента поперечной деформации. Наиболее интересно то, что модуль объемной деформации сохраняет в этой зоне постоянное значение, а это свидетельствует о линейной зависимости

щин в макротрещины, что приводит к разрушению мате­

прочности уже не имеет смысла, хотя образец, особенно небольшой высоты, еще способен выдерживать опреде­ ленную нагрузку и даже ее увеличение. В этих условиях нагрузка воспринимается уже кусками образца, зажаты­ ми в прессе и подверженными воздействию сложного по­ ля объемных (а не осевых) напряжений. Этим, в частно­ сти, и определяется различие в прочности призмы, куба и пластины.

Таким образом, основными параметрами, определяю­ щими деформативные характеристики скального масси­ ва, являются напряжение обжатия трещин Go, предел микротрещинообразования Rt, предел прочности Rc, мо­ дуль упругости £ У п р , модуль деформации £ H e < p (а), коэф­ фициент поперечной деформации ѵ(а) и его значение для

54

зоны упругости, называемое коэффициентом Пуассона ц, модуль объемной деформации М.

Следует отметить, что многие из этих характеристик взаимосвязаны, а следовательно, подчиняются тем же законам распределения, что и прочность.

На рис. 33 представлена кривая распределения моду­ лей упругости для известняков в створе арочной плотины

в

Je

Ингури, полученная по результатам 300 испытаний об­ разцов диаметром 60 мм.

Определение деформативных характеристик скальных пород в лабораторных условиях осуществляется, как правило, на цилиндрических образцах (кернах) высотой не менее трех диаметров образца. Продольные и попереч­ ные деформации замеряют электротензодатчиками, наклеенными на подготовленную поверхность образца. Для ликвидации местных концентраций напряжений торЦы образцов либо шлифуют, либо затирают гипсом. И в том и в другом случае желательно между торцами об­ разцов и прессом прокладывать пластинки жесткого кар­ тона.

55

При испытаниях образцов на деформативность поми­ мо снятия полной характеристики продольных и попереч­ ных деформаций, показанной на рис. 32, следует после установления величины предела трещинообразования об­ разца выполнить ряд испытаний образцов с нагружением a<Rt и разгрузкой для снятия гистерезисных петель ма­ териала (рис. 34). Кривая ОAB соответствует нагружению, а кривая BCDE — разгрузке. Общая величина де­ формации образца складывается из пластических е П л и упругих еупр деформаций.

Поскольку модуль полной деформации определяется суммарной величиной деформации, ему соответствует наклон линии OB, а его числовое значение может быть найдено по выражению

Модуль упругости определяется величиной обратимых упругих деформаций, которым соответствует линия BE. и может быть вычислен по зависимости

Помимо модуля упругости иногда определяют так на­ зываемый модуль идеальной упругости, характеризуемый углом наклона кривой разгрузки на ее начальном этапе (линия ВС). Однако, имея в виду, что кривая разгрузки на этом участке может принимать всевозможные очер­ тания, часто затрудняющие ее аппроксимацию пря­ мой линией, кривую разгрузки заменяют ломаной ли­ нией, состоящей из трех отрезков ВС, CD и DE, причем отрезок CD проводят параллельно линии BE [18]. Уста­ новив, таким образом, наклон линии ВС, определяют со­ ответствующую ему величину деформации е и д и находят

Отрезок DE определяет величину обратимых нели­ нейно-упругих деформаций скального материала, вклю­ чая деформации контактов микро- и макротрещин.

Для анализа явления нелинейной упругости трещино­ ватого скального массива рассмотрим схематизирован­ ную картину деформации блочного массива.

Скальный массив состоит из монолитных блоков, раз­ деляющихся трещинами. Передача нагрузки с одного блока на другой осуществляется через «бугорки» на бор­ тах трещин.

56

Высота этих бугорков различна, и по мере возраста­ ния напряжения в соприкосновение приходят все более низкие бугорки, увеличивая, таким образом, общую пло­ щадь контактов. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не придет в соприкосновение основная мас­ са бугорков и не стабилизируется величина общей пло­ щади контактов. Отсюда следует, что отношение суммар­ ной площади контактов іі к общей плошади монолитного блока й 0 является функцией напряжения:

Суммарная длина деформируемого скального массива L складывается из суммарной длины монолитных блоков L Q и суммарной ширины всех приходящихся на длину L трещин L K :

Таким образом, и суммарная деформация скального массива AL будет складываться из деформации монолит­ ных блоков AL0 и деформации бугорков на бортах тре­ щин AL„:

можно констатировать, что эта нелинейность обусловле­ на изменением площади контактов по мере изменения ве­ личины сжимающих напряжений. Первоначально при на-

57

контактов практически не происходит. Этому моменту со­ ответствует точка А на диаграмме рис. 34.

При последующем увеличении напряжения скальный массив работает как линейно-упругое тело с модулем уп­ ругости:

При определенном уровне напряжений происходит разрушение (обмятие) некоторых наиболее высоких и по­ этому претерпевших наибольшие деформации бугорков. Эти обмятая определяют величину не восстанавливае­ мых при разгрузке так называемых «пластических» де­ формаций.

Полевые исследования. Деформативность и прочность 'скального массива являются его механическими характе­ ристиками, которые зависят как от прочности и деформативности скальной породы, так и от степени и характе­ ра его трещиноватости. В качестве иллюстрации можно рассмотреть два крайних случая:

1)скальный массив, представленный каменной набро­ ской, у которой деформативность определяется в основ­ ном взаимодействием отдельных блоков или элементов через имеющиеся контакты, в результате чего деформа­ тивность массива существенно отличается от деформативности слагающих его блоков скальной породы;

2)монолитный скальный массив, практически лишен­ ный трещин и находящийся под действием значительных естественных сжимающих напряжений.

Из рассмотрения этих крайних случаев очевидно, что определение прочности и деформативности скального массива должно выполняться в основном в полевых ус­ ловиях на значительных объемах, включающих необходи­ мый комплекс составляющих скальный массив элементов (блоков и разделяющих их трещин).

Эти полевые исследования деформативности имеют первостепенное значение для оценки поведения сооруже­ ния на скальном основании.

58

ранения упругих волн и упругими характеристиками среды.

Определив на рассматриваемом участке скорость рас­ пространения продольных ѵр и поперечных ѵ8 упругих волн, возбуждаемых в массиве источником колебаний, можно вычислить так называемый динамический модуль упругости скального массива и коэффициент Пуассона по зависимостям:

59