книги из ГПНТБ / Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве

скольку прочность скальной породы может быть меньше максимальных окружных напряжений, в некоторой зоне вокруг выработки может начаться процесс трещинообразования, разрушения и пластических деформаций. В результате может произойти перераспределение на­ пряжений вокруг выработки и окончательные кривые распределения напряжений будут соответствовать сплошным линиям, показанным на рис. 57. Вследствие частичной разгрузки контура максимальные значения окружных напряжений перемещаются внутрь массива, образуя вокруг выработки «кольцо высокого давления», имеющее, как правило, эллипсоидальную форму. Скаль­ ная порода, заключенная между кольцом высокого дав­ ления и контуром выработки, находится в нарушенном трещиноватом состоянии; эту зону обычно называют зо­ ной разгрузки или разуплотнения.

Приведенные выше зависимости относятся к выра­ ботке круглой формы, хотя все рассуждения о формиро­ вании кольца высокого давления и зоны разгрузки со­ храняют свою силу и для выработок любой иной формы.

Существует несколько математических методов рас­ чета напряжений вокруг отверстий произвольной фор­ мы, но, как правило, все они довольно сложны и трудо­ емки.

В работе Геллера и др. [45] приведены интерес­ ные результаты расчета распределения напряжений во­ круг прямоугольных выработок, полученные на основе

где р, q и г — параметры, a ß — полярный угол.

Эти уравнения описывают простую замкнутую кри­ вую, симметричную относительно осей х и у, которой можно подобрать любую форму: эллипс, овал и почти прямоугольник с закругленными углами.

120

Если В к H — ширина и высота отверстия, то В соот­ ветствует изменению координаты х при изменении угла ß от 0 до 180°:

Не воспроизводя здесь полного решения задачи для любой точки области, данного Гринспэном в его рабо­ те, запишем выражение для окружных напряжений на контуре выработки:

[(р2 + 6rq) sin* ß + (q2 + 6rp) cos2 ß — 6r (p + q) cos2 2ß +

X(p + q — 2/-)-1 [(p — 3r)sin2 ß — (q — 3r)cos»ß], (153)

гдеа°,о^ ит°у —напряжения вдоль соответствующих

осей, существующие в скале на значи­ тельном удалении от отверстия.

Поскольку уравнение (153) является весьма гро­ моздким и не позволяет произвести быстрый анализ на­ пряженного состояния на контуре выработки при раз­ личных гипотезах о величине бокового (горизонтально­ го) давления, значительно удобнее пользоваться отдель­ ными частными решениями, которые при применении принципа суперпозиции могут суммироваться в различ­ ных комбинациях, позволяя осуществлять этот анализ.

Рассмотрим такие решения для трех основных рас­ четных случаев:

121

кругленными углами величины этих коэффициентов при­ ведены в табл. 7.

Кроме того, в табл. 8 приведены величины окружных напряжений на контуре эллиптического отверстия с со­ отношением осей 2 : 1 , а в табл. 9 дано распределение напряжений вдоль большой и малой осей этого эллипса при удалении от контура.

Если желательно иметь одинаковую величину напря­ жения на всем контуре, то следует принять эллиптиче­ ское отверстие с соотношением главных осей

Однако это не значит, что эллиптическая форма от­ верстия всегда будет наилучшей при неравенстве ах и сРу. Если для прямоугольного отверстия подобрать соот-

122

от формы, а не от размеров выработки, и, следователь­ но, критические напряжения определяются формой, а не размерами выработки;

2) как распределение, так и величина напряжений в породе вокруг выработки не зависят от упругих посто­ янных породы;

124

Т а б л и ц а 9 Распределение напряжений в среде вдоль большой и малой осей

3)критические концентрации напряжений возраста­ ют с уменьшением радиуса кривизны углов контура, поэтому необходимо избегать угловатых контуров;

4)концентрация окружных напряжений оѳ достига­ ет максимума на контуре (или близ контура), а затем

125

быстро затухает с удалением от контура. Например, на расстоянии одного диаметра по горизонтали от круглой

прямоугольник с закругленными углами даст меньшую концентрацию напряжений на горизонтальной оси, чем

лучшей формой выработки будет круг. При необходи­ мости создания выработки с ВфН наилучшие резуль­ таты даст овал.

3. Определение величины горного давления

Принимая во внимание, что горное давление зависит как от первоначального естественного напряженного со­ стояния массива, качества горной породы и формы под­ земной выработки, так и от жесткости устанавливаемой крепи и времени ее установки, определение его величи­ ны и направления является весьма сложной задачей.

На рис. 58 показано смещение скального массива в своде подземного машинного зала ГЭС Копе (Авст­ рия) пролетом 26 м [27]. По графику видно, что в период

пуске первых агрегатов гидроэлектростанции почти че­ рез 2 года после завершения проходки вследствие воз­ никших вибраций произошло некоторое увеличение гор­ ного давления, выражавшееся в дополнительных по­ движках скальной породы, после чего процесс снова стабилизировался.

12Ѳ

Наиболее достоверным способом определения вели­ чины и направления горного давления является экспери­ мент. Только в натурной выработке, пройденной в скаль­ ной породе с реальными параметрами и характеристи­ ками, можно определить величину и направление горного давления.

Для объяснения воздействия горного давления на временные и постоянные крепления свода и степ подзем-

!

так или иначе связанные с возникновением зоны разуп­ лотнения над сводом выработки. В некоторых теориях размеры этой зоны разуплотнения материала связыва­ ются с глубиной заложения выработки, с размерами ее поперечного сечения, а иногда учитываются также проч­ ностные характеристики скальной породы.

Л. В. Рабцевич [43] в 1963 г. представил механику Развития во времени горного давления на крепление подземной выработки следующим образом. Если скальная порода вокруг подземной выработки не была предварительно нарушена влиянием других выработок

127

или производством горных работ, то развитие во вре­ мени горного давления вокруг рассматриваемой выра­ ботки происходит в три основных этапа (рис. 59).

Рассмотрим случай, когда максимальные сжимаю­ щие напряжения в горной породе ориентированы верти­ кально.

На I этапе происходит общее обжатие контура выра­

Р И С . 59. Этапы (/—///) развития горного давления вокруг выработки (по Рабцевичу)

клиньев, стремящихся сместиться внутрь выработки. После некоторой деформации боковых клиньев пролет выработки как бы увеличивается, в результате чего про­ исходит образование в массиве эллипса высокого давле­ ния и разуплотнение материала, заключенного между этим эллипсом и контуром выработки ( I I этап). На I I I этапе начинается деформация разуплотненного матери­ ала, находящегося над сводом и под лотком выработки, выражающаяся в его перемещении внутрь выработки.

Установка крепи или обделки на ранних стадиях формирования горного давления может существенным образом изменить картину деформирования скального массива. Влияние крепи или обделки на формирование горного давления может быть проиллюстрировано сле­ дующим примером.

Заменим обделку эквивалентным по жесткости гипо­ тетическим кольцом скальной породы (рис. 60). Рас­ сматривая теперь новую выработку и анализируя на-

128

пряженное состояние на контакте между обделкой и по­ родой, можно установить, что окружные напряжения несколько снижаются, а радиальные напряжения на контакте возрастают и тем больше, чем больше жест­ кость обделки (гипотетического кольца скальной поро­ ды).

Следует отметить, что большинство теорий горного Давления было разработано для сыпучих материалов

Р

• • • • I I т

L - У Вал\ .

Для возможности учета сцепления. Она исходит из того,