![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Газиев Э.Г. Механика скальных пород в строительстве
.pdfПрочность на растяжение в этом случае может быть определена также по зависимости, предложенной M. М. Протодьяконовым [7, 23]:
я, |
|
(14) |
где Р—раздавливающая |
нагрузка; |
|
V—объем испытываемого образца. |
||
Метод центробежного разрыва образца. Примени |
||
тельно к скальным образцам этот |
метод был использо |
|
ван во Франции Жаном |
Бернэ при |
исследовании пород |
створа плотины Мальпассе [23]. Испытания были прове дены на центробежном приборе Бертье, в котором обра зец диаметром 36 мм и длиной 18 см помещается в сталь ной цилиндр внутренним диаметром и длиной, несколь ко превышающими соответствующие размеры образца. При вращении цилиндра относительно оси, проходящей через середину цилиндра перпендикулярно его оси, об разец занимает предельное положение у одного из торцов цилиндра и начинает испытывать воздействие растяги вающих напряжений, вызванных центробежными сила
ми. Эти напряжения достигают максимального |
значения |
|||
в средней части |
образца: |
|
|
|
|
|
ах = 0,5рш (Lx |
— x2), |
(15) |
где р — плотность скальной породы; |
|
|||
ш—скорость |
вращения образца в об/сек; |
|
||
L—длина |
образца; |
|
|
|
X—линейная |
координата, |
изменяющаяся |
от нуля |
|
до L/2. |
|
|
|
|
Таким образом, зная скорость вращения ш, при кото рой произошло разрушение образца, плотность иссле дуемого скального материала р и положение плоскости разрыва X относительно одного из торцов образца, мож но определить прочность данного скального материала на растяжение по формуле (15).
Преимуществом этого метода является то, что объем ные инерционные силы обеспечивают приложение растя гивающих усилий строго по оси образца при равномер ном распределении растягивающих напряжений в любом его поперечном сечении.
20
4. Прочность на сдвиг (срез)
Общие положения. Прочность скальной породы на сдвиг является одной из наиболее важных ее характе ристик, нередко представляющей больший интерес, чем прочность на сжатие и растяжение.
Обычно прочность скальной породы на сдвиг задает ся двумя параметрами: с и f, не несущими определенно го физического смысла, а являющимися лишь математи ческими параметрами прямой линии, заменяющей кри волинейную зависимость т—а на каком-то определенном интервале напряжений.
Кроме указанных параметров с и f, определяющих прочность на сдвиг по «монолитной» породе или по тре щине с зацеплениями, следует упомянуть угол внутрен него трения ф или коэффициент трения tgcp по уже об разовавшейся поверхности скольжения; последний не следует отождествлять с вышеупомянутым параметром /. Это различные характеристики (хотя бы потому, что они соответствуют различным состояниям породы в зоне сдвига) и их отождествление может привести к серьез ным ошибкам.
Как будет показано далее, кривая прочности, полу чаемая при испытаниях на прямой сдвиг, в принципе отличается от огибающей кругов Мора, так как при ис пытаниях на прямой сдвиг одно из главных напряжений всегда растягивающее, а при построении огибающей кругов Мора по результатам трехосного сжатия все три главных напряжения могут быть как растягивающими, так и сжимающими. Кроме того, при испытаниях на трехосное сжатие разрушение образца происходит не по заранее заданной поверхности, а по одной из главных площадок.
Следует также учесть, что при трехосном испытании определяется интегральная прочность материала в усло виях неоднородного поля напряжений, в то время как при прямом сдвиге определяется прочность элементарно го объема при однородном поле напряжений.
Таким образом, в качестве основных параметров, оп ределяющих сопротивляемость скальной породы сдвигу,
рассматриваются прочность на сдвиг |
(срез) по моноли |
ту или по трещине с зацеплениями |
при определенном |
уровне нормальных напряжений и прочность на сдвиг по образовавшейся поверхности скольжения, характеризу емая коэффициентом трения.
21
Испытания на сдвиг (срез) производят |
приложением |
к образцу постоянной нормальной нагрузки |
N и сдвига |
ющей нагрузки Т, которая возрастает от нуля до макси мального значения. В процессе испытания образца заме ряют его вертикальные и горизонтальные дефор мации или, точнее, смеще ния его верхней части от носительно нижней. Во всех случаях для выявле ния величины остаточного напряжения при сдвиге то необходимо продолжать испытание до получения больших величин смеще
|
|
|
|
|
ний |
(порядка 5—10 мм, а |
|||
|
|
|
|
|
иногда и более). |
|
|||
|
|
|
|
в Sг, ми |
На рис. 12 представле |
||||
|
|
|
|
|
на диаграмма |
«напряже |
|||
Рис. 12. Диаграмма |
«напряже |
ние— деформация», |
по |
||||||
ние—деформация» |
при |
сдвиге |
лученная |
при |
таком |
ис |
|||
(срезе) |
гнейса ( а = 1 5 |
кгс/см2) |
пытании. |
|
|
|
|||
1 — кривая |
зависимости |
горизон |
Возрастание |
сдвигаю |
|||||
тальных |
смещений верхней части |
щей |
нагрузки |
Т при по |
|||||
образца |
от |
величины |
касательного |
||||||
напряжения; |
2—кривая |
зависимо |
стоянной |
нормальной на |
|||||
сти вертикальных смещений верхней |
|||||||||
части образца от ее горизонтальных |
грузке N приводит к из |
||||||||
|
|
смещений |
|
|
менению |
поля |
напряже |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ний в образце |
вследствие |
поворота площадок главных напряжений. Заданная по верхность среза никогда не совпадает с главной площад кой, за исключением случая Т=0, и с увеличением Т все больше отклоняется от нее. Графически это может быть проиллюстрировано кругом Мора, который, не изменяя своего центра, увеличивает свой радиус (вследствие уве личения т) до тех пор, пока не коснется предельной оги бающей кругов Мора (рис. 13).
В этот момент в зоне сдвига появляются трещины растяжения, наклоненные к заданной поверхности среза под углом Ѳ. Учитывая, что при испытании на прямой сдвиг главное напряжение о\ всегда растягивающее, по лучим:
t g 6 = ( a 1 - a û ) / T a = T a a 1 , |
(16) |
где аа— нормальное напряжение в образце; т а — касательное напряжение в образце.
22
Принимая, что предельная огибающая кругов Мора, согласно теории прочности Гриффитса (см. п. 5 данной главы), описывается уравнением
т2 = 4 Я р ( Я р - а ) , |
(17) |
легко установить, что при — oa^2Rp образующийся круг Мора будет касаться огибающей в одной и той же точке
о"і = /?р. В этом случае |
получим |
|
tge = |
(/? p - a e ) . T p = Tp ./?p , |
(18) |
где Тр—касательное напряжение, соответствующее мо менту начала трещинообразования.
Таким образом, трещины растяжения появляются в образце при достижении касательным напряжением ве личины
тр = |
£ р ( / ? р - с О . |
(19) |
|
Для условий, когда |
— o a ^ 2 R p , |
это уравнение |
запи |
шется так: |
|
|
|
0,25с, (оа + |
8Я р ) . |
(20) |
Однако начало трещинообразования по указанным наклонным площадкам еще не означает разрушения по заданной поверхности среза. Это разрушение, произой дет, когда будет исчерпана ее прочность на сдвиг, т.е. когда действующее по ней касательное напряжение до стигнет максимальной величины.
23
Таким образом, после достижения касательным на пряжением по заданной (нормальной к напряжению а а ) поверхности величины т р и образования наклонных тре щин оно продолжает расти, развивая процесс разруше-
Рис. |
14. |
Изме |
нение |
предель |
|
ного |
состояния |
|
при |
возраста |
|
нии |
касатель |
|
ного |
напряже |
|
ния д о |
макси |
|
мума |
ТП р |
ния материала в зоне сдвига. Графически это может быть представлено серией предельных кругов Мора, скользя щих по огибающей до достижения касательным напря жением максимального значения т п р (рис. 14). В этот момент происходит разрушение (скол) материала по за данной площадке. Исходя из предпосылки, что огибаю щая кругов Мора описывается уравнением Гриффитса (17), можно записать выражение для величины предель ной прочности на сдвиг:
При — ü a ^ R p
T n p = - o a + |
tfP; |
(21) |
П р и — ü a ^ R p |
|
|
На рис. 15 наряду с предельной |
огибающей |
кругов |
Мора приведены кривая прочности на сдвиг по пределу
трещинообразования tp=F(aa) |
и кривая предельной |
ПРОЧНОСТИ На СДВИГ Тир = / Г ( 0 о ) . |
|
Рассмотрим поведение скального материала при ис пытании его на прямой сдвиг в заданном направлении
24
при величине нормального напряжения аа=о'а. С воз растанием касательного напряжения вначале происхо дят упругие или квазиупругие деформации сдвига, в свя зи с чем диаграмма т—Ô имеет прямолинейное или близ-
*р |
о |
б'а |
ь"а |
Rc о |
5 |
Рис. 15. Диаграмма прочности скального материала на сдвиг (срез)
кое к прямолинейному очертание. При достижении каса тельным напряжением величины т р начинается процесс трещинообразования в образце, вследствие чего диа грамма т—Ô приобретает криволинейный характер. Воз никающие в этот момент трещины растяжения ориенти рованы под углом Ѳ к будущей поверхности скола.
При дальнейшем возрастании сдвигающей нагрузки происходит раскрытие этих трещин и появляются вторич ные трещины. При достижении сдвигающей нагрузкой максимального значения происходит скол образца по за данной поверхности сдвига.
Этот момент характеризуется достижением касатель ным напряжением максимума т / р , что видно из диаграм мы т—о, представленной на рис. 15. Однако следует иметь в виду, что образование сквозной поверхности сдвига происходит по уже разрушенной зоне с множест вом ранее возникших трещин растяжения и изгиба. Это как бы завершающий аккорд процесса разрушения, фак тически начавшегося в момент появления первых тре щин.
О том, что процесс разрушения в зоне сдвига начина ется еще до достижения касательным напряжением мак симальной величины тП р, свидетельствует также характер
25
вертикальных деформаций исследуемого целика. Рас сматривая изолированно деформации на верховой, низо вой и боковых гранях сдвигаемого целика, можно кон статировать следующее:
1) вертикальные деформации на верховой грани при возрастании сдвигающего усилия вначале равны нулю,
-3,2 |
-1,6 |
0 |
1ß -%8 |
-3,2 |
-1,6 |
О |
6S,MM |
|
Рис. 16. Вертикальные |
смещения |
при |
сдвиге |
целиков |
скалы |
|||
в створе плотины Альто Рабагао в Португалии при а = 1 |
|
кгс/см2 |
||||||
(положительным вертикальным |
смещением считается |
смеще |
||||||
|
|
ние |
вниз) |
|
|
|
|
а затем постепенно начинают возрастать, свидетельствуя
орасширении исследуемой зоны сдвига;
2)вертикальные деформации на низовой грани вна чале указывают на сжатие зоны сдвига, а затем при оп ределенной величине сдвигающего усилия, близкого к
разрушающему скалывающему усилию т п р , также начи нают возрастать, свидетельствуя о начавшемся процессе расширения;
3)вертикальные деформации на боковых гранях со ответствуют некоторым средним значениям между опи санными величинами деформаций на верховой и низовой гранях.
Для примера на рис. 16 представлены два графика вертикальных смещений, замеренных при проведении полевых испытаний на сдвиг целиков в створе плотины Альто Рабагао [48]. Как видно из этих графиков, при определенной величине сдвигающего усилия вертикаль-
26
ные деформации на «низовой» грани сдвигаемого целика меняют знак, переходя в область отрицательных значе ний, т.е. указывая на начавшееся увеличение объема материала в зоне сдвига. Аналогичные результаты были получены при проведении уникальных испытаний на сдвиг скального целика размером 8X12X7 м (высота) при строительстве Красноярской ГЭС [32]. Это же яв ление было отмечено Мюллером при проведении иссле дований в Японии [48].
Увеличение объема скального материала в зоне сдви
га свидетельствует |
о начавшемся процессе |
разрушения, |
т.е. о достижении материалом предела прочности. |
||
Отсюда следует, |
что предотвращение |
возможности |
расширения скального массива в зоне сдвига с помощью преднапряженных анкеров может существенно повысить его прочность на сдвиг.
После образования сплошной поверхности скольже ния верхняя часть образца, отделенная от нижней, полу чает большую свободу в своих смещениях, вследствие чего горизонтальные деформации растут значительно быстрее. Касательное напряжение резко падает до вели чины to, характеризующей трение на контакте и сохра няющей постоянное значение при данной нормальной на грузке. В это время горизонтальные деформации начи нают интенсивно расти, а осредненные вертикальные де формации, возраставшие с начала испытания, практиче ски становятся постоянными (см. рис. 12).
Аналогичный характер поведения материала перед
разрушением |
будет обнаружен и при испытании его |
при величине |
нормального напряжения оа=о"а (см. рис. |
15). |
|
После образования сплошной поверхности скольже ния, т. е. после скола материала по заданной площадке, его прочность на сдвиг определяется величиной
т 0 = — |
tfatgcp. |
(23) |
Коэффициент трения t g у является характеристикой образующего контакт материала и не зависит от формы и шероховатости контактной поверхности, а ткже от ве личины нормальных напряжений. Для скальных пород величина коэффициента трения, по-видимому, колеблет ся в довольно узких пределах, как правило, от 0,5 до 0,8. Это — наиболее стабильная характеристика, не подвер женная заметному влиянию масштабного эффекта.
27
На |
рис. 17 представлены |
результаты |
испытания на |
|||||||||||
сдвиг |
одной и той же |
скальной |
породы |
для образцов |
||||||||||
разного размера. Как видно |
из |
приведенного |
графика, |
|||||||||||
точки, |
соответствующие величинам |
|
максимального |
на |
||||||||||
пряжения тП р, отличаются большим |
|
разбросом, а точки, |
||||||||||||
Г, кг |
с/см1 |
|
|
соответствующие |
значени |
|||||||||
|
|
ям остаточной |
прочности, |
|||||||||||
20 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
характеризующей |
|
угол |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
трения |
по контакту, |
рас |
|||||||
|
|
|
|
|
полагаются |
весьма |
ком |
|||||||
|
|
|
|
|
пактно. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Рассматривая |
сдвиг |
|||||||
|
|
|
|
|
скального |
массива |
по |
|||||||
|
|
|
|
|
уже имеющейся |
трещине, |
||||||||
|
|
|
|
|
следует |
различать |
два |
|||||||
|
|
|
|
|
возможных |
случая: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1) |
|
по трещине с |
не |
|||||
|
|
|
|
|
ровными |
поверхностями |
||||||||
|
|
|
|
|
еще не происходило |
сме |
||||||||
|
|
|
|
|
щения |
|
массива |
|
(напри |
|||||
|
|
|
|
|
мер, |
температурная |
тре |
|||||||
|
|
|
|
|
щина, |
трещина |
напласто |
|||||||
|
|
|
|
|
вания, трещина |
бортового |
||||||||
|
|
S |
6,кгс/смг |
|
отпора |
и т. п.); |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2) |
по трещине |
сколь |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Рис. 17. Прочность на сдвиг |
жения |
|
в прошлом проис |
|||||||||||
известняка |
с глинистой |
про |
ходили |
подвижки, в ре |
||||||||||
|
|
слойкой |
|
зультате которых |
сглаже |
|||||||||
|
|
|
|
|
ны |
первоначальные |
не |
|||||||
300 мм; 2 — Тп р для |
образцов |
диа |
ровности контакта. |
|
||||||||||
метром 300 мм; 3 —Т0 |
для образцов |
|
В |
|
первом |
случае для |
||||||||
диаметром |
80 мм; 4—Тпр для об |
|
|
|||||||||||
разцов |
диаметром 80 мм |
образования |
поверхности |
|||||||||||
|
|
|
|
|
скольжения должен прои |
|||||||||
|
|
|
|
|
зойти скол |
всех |
|
неровно |
стей (бугорков), обеспечивающих зацепление на контак те. Принципиальной разницы в поведении при сдвиге мас сива с такой трещиной и описанного выше монолитного скального массива нет.
Однако иногда считают, что наличие трещины, а следовательно, сплошного, хотя и неровного, контакта должно внести существенное изменение в характер сме щения верхней части скального массива относительно нижней,
Действительно, при весьма небольших величинах нор мальных напряжений на контакте в поведении таких блоков под сдвигающей нагрузкой могут наблюдаться аномалии, что может привести к значительным ошибкам в определении сдвиговых характеристик.
При наличии слабого заполнителя в виде дресвы или глинистого материала в промежутках между имею щимися жесткими контактами неровностей (бугорков) трещины нельзя исходить из среднеарифметической ве
личины прочности, вычисленной |
для скальной породы |
|||
и материала заполнителя, так как фактическая |
прочность |
|||
в значительной степени |
(если не |
полностью) |
будет оп |
|
ределяться |
прочностью |
жестких |
контактов, |
поскольку |
вследствие |
податливости |
мягкого |
заполнителя |
сдвигаю |
щие усилия полностью концентрируются на жестких контактах. После срыва неровностей (бугорков) и на чавшегося скольжения влияние характеристик мягкого заполнителя становится более ощутимым и сопротив ляемость сдвигу по контакту в значительной степени начинает определяться внутренним углом трения запол нителя. Конечно, к каждой конкретной трещине необхо
дим индивидуальный подход в зависимости |
от величи |
ны ее раскрытия, формы, протяженности и |
характера |
заполнителя. При значительной протяженности трещины обычно после небольшого относительного смещения ее бортов образуются новые жесткие контакты, и сопроти вление сдвигу резко возрастает.
Во втором, подлежащем рассмотрению, случае иногда справедливо принятие так называемой «пессимисти ческой гипотезы о нулевом сцеплении» [31], и характе ристика прочности определяется лишь величиной оста точной прочности То, что графически может быть пред
ставлено прямой, |
исходящей |
|
из начала |
координат |
|||||
т—а под углом ф к |
оси |
er |
(см. рис. 15), т.е. в этом слу |
||||||
чае прочность контакта |
на |
сдвиг |
определяется |
исклю |
|||||
чительно углом трения материала по контакту. |
|
||||||||
Экспериментальные |
методы |
определения |
прочности |
||||||
на сдвиг. Определение |
прочности |
скальной |
породы на |
||||||
сдвиг проводят как |
в лабораторных, |
так |
и |
в |
полевых |
||||
условиях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В лабораторных |
условиях |
прочность |
скального ма |
||||||
териала на сдвиг обычно определяют |
по схеме |
«прямо- |
го сдвига». Для осуществления этого испытания созда но много различных установок. Так, во ВНИИГ
89