книги из ГПНТБ / Петров М.А. Работа автомобильного колеса в тормозном режиме

процессов; б) принятые законы изменения тормозного момента для анализа

процесса блокирования и разблокирования; Мт— тормозной момент; t — время.

108

В свою очередь, текущее значение передаточного числа можно определить используя уравнения кинетического момен­ та системы

шк

Используя выражения (4.21), (4.22) и (4.23), получим диф­ ференциальное уравнение движения системы вида:

Последнее выражение позволяет определять численным мето­ дом все параметры движения звеньев модели при различных законах изменения анализируемых величин. В частности, для рассмотрения процессов блокирования и разблокирования ко­ леса тормозной момент целесообразно задать функцией вре­ мени

Мт=Ф(і)

(при постоянном значении момента по сцеплению Мершах = = const).

На рис. 4.8 приведены результаты решения уравнения (4.25) для следующих параметров системы:

мента Л4т = 500г‘ кгсм; Л4Т= 10(Ж2 кгсм; Мт=352і0'5 кгсм. Характер протекания процесса свидетельствует о сущест­

венном влиянии закона изменения момента на показатели блокирования.

Повышение скорости роста момента увеличивает замедле­ ние колеса в течение всего процесса блокирования и приво­ дит к качественному различию в характере изменения замед­ ления для первой фазы.

109

Рис. 4. 8. Изменение угловой скорости (шк,) замедления (—шк) и углового пути (а к) при блокировании колеса:

Обращает на себя внимание также тот факт, что время полного блокирования колеса и тормозной момент, соответ­ ствующий окончанию блокирования, отличаются незначитель­ но (в пределах 20%), а различие в суммарных углах поворота блокируемого колеса достигает 45%.

На описанной модели возможно также моделирование процесса разблокирования колеса при снижении тормозного момента.

На рис. 4.9 показано изменение углового ускорения, ско-

110

г *

рост и суммарного угла поворота разблокируемого колеса для трех законов снижения тормозного момента:

1.Мт = 144—500/, кгсм,

2.Л4Т= 144— 1000/^кгсм,

3.ѵИт = 144—352 у/, кгсм и ранее приведенных параметров системы.

Во всех случаях время полного разблокирования колеса составляет 40-ь-60% от времени полного растормаживания. Наблюдаемые при этом угловые ускорения колеса достигают 800-1-900 1/сек, что значительно выше замедлений, развивае­ мых в процессе блокирования. Максимум ускорений во всех вариантах падения тормозного момента приблизительно соот­ ветствует критическому проскальзыванию колеса, т. е. режиму

смаксимальным коэффициентом сцепления.

§5. Моделирование движения колеса через неровности и при скачкообразном падении

коэффициента сцепления

Движение тормозящего колеса через неровность сопровож­ дается существенным изменением силовых и кинематических соотношений [22; 23; 24; 25; 26; 27; 28]. Количественно это из­ менение определяется целым комплексом факторов, характе­ ризующих параметры неровности, упругие свойства шины, подвески и режим движения колеса.

Имеющиеся к настоящему времени данные не позволяют установить строгие функциональные связи между показателя­ ми, характеризующими режим движения колеса, н влияющи­ ми на них факторами. Поэтому целесообразно сделать ряд допущений, которые, не искажая ход процесса в целом, позво­ ляют значительно упростить модель. В данном случае такими допущениями являются:

а) сцепные свойства поверхности при движении через не­ ровность сохраняются постоянными,

б) влияние неровности на передаточное число кинематиче­ ского преобразователя незначительное и может не учитывать­ ся при анализе,

в) тормозной момент остается постоянным.

С учетом указанных допущений для моделирования необ­ ходимо иметь зависимости условного момента сопротивления {Mf) и момента по сцеплению (М¥тах ) от времени (/). Эти

112

зависимости можно получить в виде таблиц по эксперимен­ тальным записям процесса движения тормозящего колеса че­ рез неровности.

Таким образом, уравнение описывающее движение через неровность, будет иметь следующий вид:

-100

−200

Рис. 4. 10. Изменение угловой скорости и углового ускорения колеса при движении через пороговую неровность:

113

На рис. 4.10 показано изменение угловой скорости и уско­ рения тормозящего колеса при переезде через пороговую не­ ровность высотой 40 мм и длиной 400 мм.

За начальные условия принято:

Изменение Aff и Л49тах вводилось в виде таблицы с ша­ гом 0,003 сек (выборка из таблицы приведена под графиком). Полученные результаты свидетельствуют о значительном вли­ янии дополнительного момента сопротивления, вызванного пре­ одолением неровностей на угловую скорость и ускорение ко­ леса. Развиваемые при этом ускорения (замедления) в не­ сколько раз могут превосходить замедления установившегося торможения.

Рис. 4. И. Изменение угловой скорости и углового ускорения тормозящего колеса при скачкообразном падении коэффициен­ та сцепления:

114

Следует однако отметить, что полученные результаты мо­ делирования являются приближенными и нуждаются в даль­ нейшем уточнении и детализации. Значительно проще и, на наш взгляд, более достоверно моделируется движение колеса при скачкообразном изменении коэффициента сцеп­ ления.

Для моделирования достаточно ввести заданное изменение момента по сцеплению (Л4?тах ) в уравнение (4.25) и прово­ дить его решение до получения установившегося режима тор­ можения или полного блокирования колеса.

Результаты такого решения приведены на рис. 4.11. Вари­ ант 1 соответствует скачкообразному изменению момента по сцеплению от 180 кгсм до 140 кгсм, вариант 2 — от 180 кгсм до 100 кгсм и вариант 3 — от 180 кгсм до 60 кгсм.

В каждом варианте начальные условия были одинаковы и соответствовали начальным условиям моделирования движе­ ния на пороговой неровности.

Согласно приведенным результатам переходной процесс после скачкообразного изменения условий сцепления для 1-го варианта заканчивается через 0,07-^0,075 сек. Угловыезамедления колеса достигают при этом 100 1/сек2. Для 2-го и 3-го вариантов переходный процесс более длительный (0,1 Іи-0,21 сек.) л оканчивается полной остановкой колеса. Угловые за­ медления при этом достигают (340-г-560) 1/сек2.

§ 6. Динамические характеристики тормозящего колеса по экспериментальным данным

Согласно рассмотренной функциональной схеме автомо­ бильное колесо представляет из себя многомерную динамиче­

ров [29].

Строгое аналитическое определение этих операторов на современном этапе знаний о рабочем процессе колеса не пред­ ставляется возможным, поэтому во многих случаях целесооб­ разно его динамические свойства определять эксперименталь­ ным путем.

На рис. 4.12 приведена осциллограмма процессов блокиро­ вания II разблокирования тормозящего колеса, полученная

115

на стенде с беговым барабаном (ИУ-4). Сравнение осцилло­ граммы с данными, полученными при моделировании анало­ гичных процессов, дает качественное совпадение, несмотря на значительные искажения за счет времени запаздывания при регистрации угловой скорости (Ат« 0,05 сек) и углового уско

Рис. 4.12. Осциллограммы процессов блокирования и разблокирования затормаживаемого колеса:

1 — угловая скорость ведомого колеса; 2 — угловая скорость заторма­ живаемого колеса; 3 — угловое замедление (ускорение) затормаживае­ мого колеса; 4 — давление в тормозном приводе; 5 — тормозном момент: 6; 7 — отметки углового пути затормаживаемого колеса и бегового барабана.

116